鋼彈簧浮置板柔性軌道模態(tài)分析

1 引言

城市的軌道交通建設是政府和市民普遍關心的話題，高效、舒適、清潔是軌道交通相比其他公共交通工具的顯著優(yōu)勢，有著非常廣闊的應用前景。但是在軌道車輛越來越多的應用于大中型城市交通建設的進程中，會不可避免的帶來一些環(huán)境影響，這些影響因素也逐漸受到重視，其中最突出的問題便是軌道車輛的振動和噪聲

。有效減小軌道車輛的振動和噪聲是學術界、制造商和應用方一直在持續(xù)研究的重要課題之一。

車輛輪軌不平順激勵是引發(fā)車輛振動的直接原因，針對不同激勵下軌道及軌下結(jié)構的減振效果，已經(jīng)有前人進行了研究

。現(xiàn)在普遍認為浮置板軌道是非常有效的減振軌道之一。不同形式的浮置板通過一定剛度的連接來分離并減弱軌道上方至道床的振動傳遞，在國內(nèi)外地鐵軌道實際應用中取得了不錯的效果。鋼彈簧浮置板軌道是當前最重要的浮置板減振軌道形式之一，已經(jīng)在我國現(xiàn)代城市軌道交通中得到廣泛應用，可以非常有效的衰減軌道以上的振動。國內(nèi)有不少學者研究過鋼彈簧浮置板軌道對于減振的影響：李響、任尊松通過改變鋼彈簧浮置板的長度、厚度、垂向剛度及跨度等參數(shù)來分析其垂向振動特性

，汪杰通過對鋼彈簧浮置板的靜力和模態(tài)分析進行軌道扣件剛度和鋼彈簧垂向剛度的參數(shù)優(yōu)化

，張輝等人進行了車輛軌道耦合動態(tài)行為如鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構特殊工況的振動分析

，李響等人還對地鐵小半徑曲線段的鋼軌波磨機理做了研究

，吳磊分析了軌道板間接縫處的動態(tài)行為及安裝連接措施的影響

，楊尚福等人對特定市域鐵路上鋼彈簧浮置板的適用性進行分析

，劉立才研究了與隧道相結(jié)合的浮置板軌道-隧道-土體耦合系統(tǒng)的動力學剛度、阻尼的響應等

。本文認為研究鋼彈簧浮置板軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ洼^普通車輛鋼軌模型新增的頻率振型，對于地鐵列車高速穩(wěn)定運行有十分重要的作用。

按照《關于節(jié)能新能源車船享受車船稅優(yōu)惠政策的通知》(財稅〔2018〕74號)相關要求，工信部官方網(wǎng)站對《享受車船稅減免優(yōu)惠的節(jié)約能源使用新能源汽車車型目錄》(第一批)名單進行了公示。本次將排量小于1.6L的車型納入車船稅減半政策適用范圍，在滿足排量要求的同時，車輛還需符合綜合工況油耗的相應標準，所以并不是所有1.6L排量以下的車型都可以享受此政策。此外，對于符合新能源產(chǎn)品技術標準以及相關質(zhì)量要求的純電動商用車、插電式(含增程式)混合動力汽車、燃料電池商用車，免征車船稅，目前市場中絕大部分插電式混合動力車型均在免征范圍內(nèi)，主要包括中國生產(chǎn)的自主、合資車，而進口插混車型不在此范圍內(nèi)。

本文使用有限元軟件Hyperworks系列中的Hypermesh進行幾何建模、材料設置、屬性賦予及單元網(wǎng)格劃分；使用Abaqus求解器進行有限元計算；使用車輛動力學軟件Simpack搭建車輛-軌道耦合動力學仿真模型，進行特征根分析并提取有效結(jié)果。

2 彈性軌道有限元模型

2.1 有限元模型建模

根據(jù)實際軌道及軌道板參數(shù)，在Hypermesh軟件的Abaqus模塊下建立帶有鋼彈簧浮置板的軌道模型。本文搭建的有限元仿真模型沿縱向總長為25m，其中實體單元分為三層，分別是軌道、浮置板以及道床。軌道及道床是貫通的25m，而浮置板共有4塊，每一塊沿縱向長度為6m。軌道的單元尺寸為10-20mm，浮置板及道床的網(wǎng)格較軌道略為稀疏，單元尺寸設置為50mm。所有的浮置板及道床實體單元均為規(guī)整的六面體單元。扣件采用1D bush單元(Abaqus模塊下為CONN3D2單元)模擬，每個bush單元兩端的節(jié)點各自通過0D rbe2單元(在Abaqus模塊下為COUP_DIS單元)分別連接上下實體(軌道、浮置板)表面的部分節(jié)點(根據(jù)模型實際情況為6-9個節(jié)點)。浮置板與道床的連接同樣采用1D bush單元與0D rbe2單元相結(jié)合的方式，通過0D rbe2單元連接到上表面(浮置板)與下表面(道床)實體上各9個節(jié)點，以此保證剛度傳遞的有效性。仔細檢查模型所有需要連接的地方是否連接完好。最終有限元軟件中的仿真模型共有單元731778個、節(jié)點592708個；其中3D單元731298個、節(jié)點591988個；1D單元480個、節(jié)點240個；0D單元4160個、節(jié)點480個。扣件間距為0.625m，鋼彈簧間距為1.25m。生成的有限元模型如圖1所示。

建模完成的Simpack車輛-軌道動力學模型中，車體、構架、輪對各有6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭、搖頭(其中輪對垂向和側(cè)滾運動是非獨立運動)；軸箱體取1個點頭自由度(相對于輪對)，中心銷取1個搖頭自由度。坐標系的規(guī)定為沿著車輛前進方向是X軸正方向，以X軸在軌道平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)90度所指向的方向為Y軸正方向，以垂向軌道平面向下的方向為Z軸正方向。對鋼彈簧浮置板與普通鋼軌模型的軌道進行分析對比，動力學剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2所示。

2.2 材料屬性

模型中鋼軌的材料為普通的鋼結(jié)構參數(shù)，軌道板的材料屬性參考文獻中設置，扣件及鋼彈簧的垂向剛度、垂向阻尼及縱向剛度、橫向剛度(縱向和橫向剛度對于扣件的影響遠小于其垂向剛度，本文設置扣件描述單元的縱向剛度與橫向剛度相同、縱向阻尼與橫向阻尼一致；對于鋼彈簧的描述單元與扣件類似)均參考文獻設置

。在有限元軟件中建立好材料卡片后，與各自的屬性卡片關聯(lián)，然后賦予到相應的各類component部件單元上。

對于25m長的鋼彈簧浮置板柔性軌道，模態(tài)分析最高頻率設置為700Hz，利用Abaqus求解器對Hypermesh生成的完備inp文件進行計算，計算完成后得到odb文件。隨后進入Simpack軟件中導入odb文件生成fbi文件，利用Linear Flextrack模塊由fbi文件最終生成柔性體的body。軌道上方是某型地鐵車輛的一節(jié)中間車，為無搖枕結(jié)構形式。主要包括構架、輪對、軸箱懸掛裝置、中央懸掛裝置、制動和牽引裝置等。軸箱懸掛裝置包括轉(zhuǎn)臂定位、軸箱鋼彈簧和一系垂向減振器；中央懸掛裝置采用空氣彈簧模型，安裝設置了二系橫向減振器，并且設有間隙和橡膠塊組成的非線性橫向止擋；轉(zhuǎn)向架是采用Z字形牽引拉桿驅(qū)動。車輛涉及的各個重心位置、質(zhì)量、慣量、垂向剛度、橫向剛度、縱向剛度、各方向阻尼、摩擦系數(shù)等均按照基本參數(shù)設置或者通過曲線輸入實現(xiàn)。Simpack軟件中有豐富的力元庫(Force Elements)可以允許用戶依據(jù)模型的需要選取不同的力元，其中空氣彈簧使用83號線性空簧力元(Linear Airspring Cmp)，牽引拉桿使用4號力元(Spring-Damper Parallel PtP)，抗側(cè)滾扭桿使用13號力元(Spring-Damp Rot meas Inp Cmp)，節(jié)點使用43號力元(Bushing Cmp)，抗蛇形減振器用6號力元(Spring-Damper Serial PtP)模擬，一系彈簧和橫向止擋采用5號力元(Spring-Damper Parallel Cmp)來描述。在需要連接的部位利用joints建立相應的鉸接關系，輪對與柔性鋼軌之間匹配相應的輪軌關系。

157.4Hz頻率為鋼軌一階彎曲和輪對反向側(cè)滾耦合頻率，如圖3所示。這是引入鋼彈簧浮置板柔性軌道后新增的模態(tài)特征，左右軌道振型為一階彎曲且相互錯位，而前后輪對的振型為反向側(cè)滾。

2.3 動力學模型生成

相關資料顯示，腌制發(fā)酵香腸時，通常添加2%左右的食鹽，但隨著發(fā)酵過程的進行，香腸內(nèi)部水分含量會逐漸減少，食鹽濃度會逐步升高，在一般的發(fā)酵香腸中，食鹽含量可達到5%。因此，欲將魯氏酵母菌作為發(fā)酵劑應用于發(fā)酵香腸中，必將考慮其對食鹽的耐受能力，本試驗測定魯氏酵母菌的最大食鹽耐受濃度為6%。

將合成的降粘型型聚羧酸減水劑PC-A和市售普通減水劑PC-1和進口知名品牌減水劑PC-2進行C60混凝土應用性能對比實驗，結(jié)果見表2。

3 求解和計算結(jié)果分析

人為因素導致網(wǎng)絡安全受到威脅主要有兩種可能性，第一種可能性是外來的黑客對計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)進行攻擊。第二種可能性是內(nèi)部人員的非法操作對計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)帶來的威脅。黑客攻擊是目前計算機網(wǎng)絡所面臨的最大問題，也是很多計算機網(wǎng)絡安全防范的重點所在。黑客之所以能夠侵入計算機系統(tǒng)是因為他們發(fā)現(xiàn)了能夠利用的漏洞，利用計算機網(wǎng)絡本身的不穩(wěn)定性來滿足自己的不法欲望，對用戶的財產(chǎn)和隱私安全造成威脅。任何的網(wǎng)絡設計都不可能達到完美，內(nèi)部網(wǎng)絡的使用者如果沒有強大的安全意識就很容易在操作時出現(xiàn)不當?shù)牟僮鳎瑥亩鴮?shù)據(jù)造成損害和破壞，這些狀況都很可能對計算機網(wǎng)絡系統(tǒng)帶來巨大的傷害。

由于車輛運行在軌道上，相當于對軌道增加了約束，因此改變了軌道的模態(tài)特征。通過Simpack的Eigenvalues(onlines)特征根分析，對比鋼彈簧浮置板柔性軌道的模態(tài)振型與普通剛性軌道的模態(tài)振型，發(fā)現(xiàn)新增164Hz、157Hz、158Hz等新的頻率及相應的模態(tài)振型。

3.1 車輛鋼軌耦合下的一階典型模態(tài)分析

各部分的材料屬性如表1所示。

3.2 車輛鋼軌耦合下的二階典型模態(tài)分析

164.3Hz頻率為鋼軌二階彎曲和輪對點頭耦合頻率，如圖4所示。左右鋼軌的彎曲振型為二階，而前后輪對呈現(xiàn)出值得關注的點頭運動特征，在普通鋼軌模型中并沒有這一模態(tài)。該頻率與上述157.4Hz鋼軌一階彎曲和輪對反向側(cè)滾耦合頻率均是引入鋼彈簧浮置板柔性軌道后模態(tài)新增的頻率，因此164.3Hz對應的這一耦合頻率值得關注。

3.3 車輛鋼軌耦合下的三階典型模態(tài)分析

這一節(jié)是鋼軌自身的三階模態(tài)彎曲振型頻率，同樣是引入鋼彈簧浮置板柔性模型后新增的，左軌道的三階彎曲頻率為158.8Hz，而右軌道的三階彎曲為157.6Hz。軌道的模態(tài)振型未與車輛發(fā)生耦合，此模態(tài)振型較小，但阻尼系數(shù)也較小，如圖5所示。

由上述的模態(tài)對比分析可見引入鋼彈簧浮置板柔性軌道后，整個系統(tǒng)會產(chǎn)生新的模態(tài)振型，157.4Hz頻率為鋼軌一階彎曲和輪對反向側(cè)滾耦合頻率，164.3Hz頻率為鋼軌二階彎曲和輪對點頭耦合頻率，158.8Hz鋼軌自身的三階模態(tài)彎曲振型頻率。這些頻率與輪對點頭及輪對側(cè)滾頻率相關，是軌道車輛設計中需要重點關注的模態(tài)振型。

4 結(jié)論及建議

本文對鋼彈簧浮置板軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行仿真計算, 發(fā)現(xiàn)了新的模態(tài)振型，包括與輪對點頭耦合的頻率、與輪對側(cè)滾耦合的頻率等。計算結(jié)果表明對于鋼彈簧浮置板軌道剛?cè)狁詈夏Ｐ偷姆治隹梢愿玫某尸F(xiàn)車輛軌道的實際模態(tài)，軌道與車輛的設計當中必須要避免發(fā)生共振，并且留有足夠的阻尼設計。

[1]夏志強，董思文，周國強，李紅兵，沈威，方火浪. 軌道與基礎減振措施對學校建筑物動力響應的影響[J]. 噪聲與振動控制. 2021,41(06).

[2]劉衛(wèi)豐，劉維寧，聶志理，吳宗臻，李克飛. 地鐵列車運行引起的振動對精密儀器影響的預測研究. [J]. 振動與沖擊. 2013,32(08).

[3]李林峰，馬蒙，劉維寧，杜林林. 不同激勵作用下鋼彈簧浮置板軌道減振效果研究[J].工程力學. 2018,35(S1).

[4]李響，任尊松. 地鐵鋼彈簧浮置板軌道垂向振動特性研究[J]. 華南理工大學學報(自然科學版). 2018,46(12).

[5]汪杰. 地鐵鋼彈簧浮置板軌道減振參數(shù)優(yōu)化研究 [D].西南交通大學，2019.

[6]張輝，王金剛，李馳宇，王旭蕊. 地鐵鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構特殊工況振動分析[J]. 城市軌道交通研究. 2020，23(07).

[7]李響，任尊松，徐寧. 地鐵小半徑曲線段鋼彈簧浮置板軌道的鋼軌波磨研究[J].鐵道學報.2017(08).

[8]吳磊. 地鐵車輛-鋼彈簧浮置板軌道耦合動態(tài)行為的研究 [D].西南交通大學，2007.

[9]楊尚福，李秋義，韓志剛. 市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道振動特性研究[J]. 鐵道標準設計. 2022,66(03).

[10]劉立才. 鋼彈簧浮置板在地鐵減振中的應用[D]. 蘭州交通大學，2018.