基于故障樹和貝葉斯網絡的帶式輸送機故障診斷

宋欽一

河南能源化工集團義煤公司 河南義馬 472300

帶式輸送機具有運輸能力大、運距長、能耗低等特點[1-3]，能夠實現長距離連續運輸，是煤礦開采過程中主要運輸設備之一。由于帶式輸送機系統結構復雜[4-5]，受作業環境影響，運行過程中，經常發生各類設備故障 (如打滑、跑偏、撕裂、斷帶等)[6]，造成設備損壞，中斷正常生產，給煤礦安全生產帶來嚴重威脅。因此，及時分析診斷出帶式輸送機設備故障，制定對應檢修維護措施是煤礦企業在帶式輸送機使用過程中亟待解決的問題之一。筆者利用故障樹分析法和貝葉斯網絡診斷模型分別從定量和定性 2 個方面對帶式輸送機故障進行分析，為帶式輸送機運行過程日常精準診斷故障提供了可靠依據。

1 故障樹與貝葉斯網絡模型

1.1 故障樹

故障樹是一種演繹分析方法。選定影響最大的系統故障作為頂事件，造成系統故障的原因逐級分解為中間事件，分解的基本事件作為底事件，得到了一張樹狀邏輯圖，稱為故障樹。故障樹分析法主要具備 3個特性。

(1) 獨立性 形成故障樹邏輯圖中的頂事件、中間事件和底事件之間都是相互獨立的，它們之間互不干擾和影響。

(2) 狀態性 故障樹邏輯圖中的所有基本事件和底事件均存在發生或不發生，其中事件發生用 1 表示，事件不發生用 0 表示。

(3) 邏輯性 故障樹邏輯圖中的所有基本事件和底事件之間的邏輯關系運用邏輯門表征，可以更加簡單明了顯示出事件相互之間的因果關系。

1.2 貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡由不確定性推理、數理統計和圖形化理論相結合而成的多元統計關系的數學集成模型[7-8]。

貝葉斯網絡由有向無環圖和條件概率表組成。有向無環圖包含若干節點和有向線段，節點分為父節點和子節點，每個節點表示一個事件，各個節點的取值是相互排斥的[9-10]，如圖 1 所示。節點 C 是節點 A 和B 的父節點，而節點 A 和 B 被稱作節點 C 的子節點。

圖1 貝葉斯網絡模型結構Fig.1 Structure of Bayesian network model

通常情況下，在計算子節點的先驗概率和父節點的后驗概率時分別采用的是全概率公式。

(1) 當事件組B1，B2，…，Bn之間相互排斥，即Bi∩Bj=?，且P(Bi) >0，其中i，j=1，2，…，n，且B1∪B2∪…∪Bn=Ω 則將事件組B1，B2，…，Bn稱作為樣本空間 Ω 的一個劃分，則任意一個相關聯的事件A發生有概率

式中：P(Bi) 為Bi事件發生的概率；P(A|Bi) 表示事件A在事件Bi已發生的條件下可能發生的概率。

(2) 根據概率乘法定理和條件概率結合式 (1) 可得貝葉斯公式

式中：P(Bj|A) 表示事件Bj在事件A已發生的條件下可能發生的概率。

1.3 模型構建

在故障樹邏輯圖中建構貝葉斯網絡模型，需先將故障樹的邏輯門關系與貝葉斯網絡模型節點和條件概率直接轉換處理并引入 3 條基本規則：(1) 故障樹各事件要與貝葉斯網絡各節點之間互相對照；(2) 如果故障樹中基本事件有多個是相同，則在貝葉斯網絡中將這幾個相同的事件設定為一個節點；(3) 故障樹與貝葉斯網絡之間存在向邊相互映射關系。根據以上 3條原則，構建基于故障樹的貝葉斯網絡模型，其構建流程如圖 2 所示。

圖2 貝葉斯網絡模型構建流程Fig.2 Construction process of Bayesian network model

2 帶式輸送機故障診斷

以平煤集團某煤礦井下安裝的 DSJ100/110/2×200 帶式輸送機為例。在該帶式運輸機日常運行過程中，通過對其運行狀況和可能出現的故障，采用故障樹和貝葉斯網絡模型進行設備故障診斷分析。

2.1 故障樹構建

將帶式輸送機故障樹的頂上事件確定為故障T，然后將帶式輸送機 6 種常見典型的跑偏故障A1、打滑故障A2、輸送帶損壞故障A3(包括斷裂故障B1、撕裂故障B2)、啟停故障A4、托輥故障A5及火災A6選為帶式輸送機故障樹模型中的中間事件，分別對各個中間事件產生的原因進行分析，作為確定故障樹基本事件的依據，然后采用 FreeFta 軟件構建帶式輸送機故障樹，如圖 3 所示。圖中X1～X42代表故障樹基本事件的代碼。

圖3 帶式輸送機故障樹模型Fig.3 Fault tree model of belt conveyor

2.2 貝葉斯網絡構建

將故障樹中的頂上事件、中間事件A1～A6、B1、B2和基本事件X1～X42轉換為貝葉斯網絡的父節點、中間節點和子節點，同時結合流程圖構建帶式輸送機故障的貝葉斯網絡模型，如圖 4 所示。

圖4 帶式輸送機故障的貝葉斯網絡模型Fig.4 Bayesian network model of fault of belt conveyor

2.3 故障診斷分析

2.3.1 風險率計算

該帶式輸送機近 3 年來的故障情況進行統計分析，組建一支由行業高級工程師、一線工程技術人員和檢修技術骨干人員組成的帶式輸送機故障診斷小組，依據表 1 所列參數對故障樹基本事件可能存在的風險概率進行賦值，對賦值數據折中處理后，進行計算事件的風險率。為提高風險率的精準度，采用式(2) 和貝葉斯網絡模型反向推理計算對風險率值進行修正，并將修正后的基本事件風險率數值進行統一歸化處理，結果如表 2 所列。

表1 基本事件故障發生概率及嚴重程度Tab.1 Occurrence frequency and severity degree of faults of basic events

表2 基本事件風險率Tab.2 Risk ratio of basic events

2.3.2 故障診斷分析

對帶式輸送機進行故障診斷時，首先確定事件的危險性等級，結合上述帶式輸送機實際情況，將事件危險性劃分成 5 個等級，并給出相應的參數值，如表3 所列。故障診斷小組結合帶式輸送機實際運行狀況，根據表 3 對應數值逐一對各基本事件進行賦值，并對與表 2 帶式輸送機故障樹基本事件相對應的風險率進行歸化處理，最后將歸化后的風險率相乘并求和。例如分別對X1～X8事件賦值為 65、80、85、35、70、55、85、90；與其相對應的歸一化的風險率分別為0.016、0.026、0.040、0.006、0.010、0.004、0.048、0.017，則相對應的基本事件危險等級分值

表3 基本事件危險性級別劃分Tab.3 Classification of risk level of basic events

依此計算X9～X42事件的危險等級分值S9-42=50.28。則該帶式輸送機的危險等級分值S=S1-8+S9-42=63.54。

由于S值處于 [60，70] 區間，查表 3 可知該帶式輸送機發生故障風險等級為Ⅳ級，屬于較小危險狀態，即存在事故風險。在其運行過程中，需重點加強輸送帶接頭斷股、托輥破損、滾筒表面打滑、異物進入輸送帶等檢修和維護，防止發生重大事故。

3 結語

根據帶式輸送機運行情況，建構其故障樹，借助故障樹建構貝葉斯網絡模型流程，并編制了貝葉斯網絡模型圖。利用貝葉斯網絡模型對帶式輸送機故障樹中的基本事件發生的風險率進行了修正；采用故障樹和貝葉斯網絡模型進行診斷，確定風險等級為Ⅳ級，屬于較小風險，在日常運行和檢修維護過程中需加強對該設備重點部位的檢修和維護保養，防止發生重大事故。