簡支系桿拱結(jié)構(gòu)實體有限元力學(xué)分析

李 超

（廣州京穗勘察設(shè)計有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

系桿拱橋作為一種縱向無推力組合結(jié)構(gòu)，其主要通過系梁內(nèi)增設(shè)的預(yù)加力來抵消拱腳位置產(chǎn)生的縱向水平力，在工程案例中較為常見。其優(yōu)點在于能夠發(fā)揮系桿、吊桿和拱肋等構(gòu)件的優(yōu)勢，同時解決橋臺縱向位移以及拱頂下移等問題。與常規(guī)連續(xù)梁橋相比，系桿拱橋各構(gòu)件尺寸大幅減小，外表輕盈、極具美觀性，且在造價方面有所降低，既經(jīng)濟(jì)又美觀。由于系桿拱橋在設(shè)計上比常規(guī)梁橋增設(shè)了系桿、吊桿、拱肋等構(gòu)件，從而在結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工工藝上難度都有所增加，對設(shè)計者以及施工工藝質(zhì)量的要求大幅提高。

根據(jù)下承式簡支系桿拱的受力特性，以充分發(fā)揮梁的抗彎、拱肋的抗壓以及吊桿的抗拉特性為原則，進(jìn)而達(dá)到設(shè)計經(jīng)濟(jì)、合理的目標(biāo)。系桿拱的拱軸線一般采用拋物線或懸鏈線，拋物線形式居多，懸鏈線則比較少見。下承式拱橋的結(jié)構(gòu)矢跨比一般在1/4.5～1/5.5。拱肋截面形式包括單管、啞鈴型和桁式等[1]。本文案例采用有支架先梁后拱方式施工。由于系桿拱構(gòu)件種類多種多樣，施工工序相對復(fù)雜，結(jié)構(gòu)質(zhì)量是否達(dá)到預(yù)期要求與施工過程把控密不可分，因而提高當(dāng)下施工工藝水平以及施工團(tuán)隊能力是該類橋梁建成的決定性因素。

本文以一孔80 m下承式簡支系桿拱為分析對象，采用實體有限元軟件midas FEA建立全橋模型，分析系桿拱的力學(xué)性能，同時研究結(jié)構(gòu)的橫向局部變形情況。

1 工程概況

湖北省黃岡市某一鐵路下承式簡支系桿拱橋的構(gòu)造為1～80 m為無砟軌道簡支系桿拱。設(shè)計四線的線間距為6.7 m+5 m+6.7 m；橋面板寬26 m。

橋梁全長為83.2 m（含兩側(cè)各10 cm梁縫），系桿拱拱軸線采用二次拋物線，矢跨比f/L取值1/5，標(biāo)準(zhǔn)計算跨度L=80 m，設(shè)計拱軸線方程為：Y=0.8X-0.01X2。橫橋向設(shè)置兩道拱肋，拱肋中心間距為11.7 m。系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，采用單箱四室截面，采用支架上分段現(xiàn)澆施工，鋼管拱肋在系梁及支架上拼裝合龍，即主橋采用先梁后拱的施工方法。具體細(xì)部尺寸如下。

1.1 拱肋、橫撐及吊桿

結(jié)構(gòu)拱肋采用外徑110 cm、壁厚24 mm的鋼管混凝土實腹啞鈴型截面，上下管中心距為1.7 m，拱肋截面高2.8 m。拱肋上下鋼管之間連接綴板厚24 mm，拱腳綴板間距為70 cm，拱圈及腹腔范圍均灌注混凝土。

全橋共設(shè)置3組橫撐，拱頂處設(shè)“米”型撐，兩側(cè)各設(shè)置一道“K”型撐，每道橫撐均為空鋼管結(jié)構(gòu)。橫撐上下管采用外徑600 mm、壁厚14 mm的鋼管，橫撐斜向管采用外徑500 mm、壁厚12 mm的鋼管。“K”型撐連接管采用外徑400 mm、壁厚10 mm及外徑299 mm、壁厚10mm的鋼管。

兩道拱肋共設(shè)11對吊桿，第一處吊桿距離支點12.5 m，其余吊桿中心間距均為5.5 m。吊桿采用平行鋼絲束，規(guī)格為PES7-85，雙吊桿之間的縱向間距為60 cm。

1.2 系梁

系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，全長83 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均為3.0 m。跨中系梁頂寬26 m，底寬15.4 m。系梁端部8.4 m采用C50纖維素混凝土。系梁跨中外邊腹板厚35 cm，邊腹板厚75 cm，中腹板厚40 cm，拱腳處分別加厚至80 cm、165 cm、130 cm。系梁跨中頂、底板厚均為35 cm，端部分別加厚100 cm和80 cm。系梁縱向預(yù)應(yīng)力底板束采用17-?s15.2鋼絞線。標(biāo)準(zhǔn)橋面布置如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)橋面布置（單位：cm）

2 計算參數(shù)

設(shè)計行車速度：≥250 km/h；線路情況：四線，線間距6.7 m+5 m+6.7 m；軌道類型：無砟軌道；鐵路等級：客運專線[2]；設(shè)計活載：ZK標(biāo)準(zhǔn)活載；地震等級：抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度Ag=0.05g，分區(qū)特征周期為0.4 s。

3 設(shè)計材料

（1）混凝土：拱腳段系梁采用C50纖維素混凝土，其余部分采用C50混凝土。拱肋鋼管內(nèi)及兩綴板間灌注C50自密實補償收縮混凝土，其各項性能應(yīng)滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)程[3]。

（2）預(yù)應(yīng)力筋：采用標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1860 MPa的高強度低松弛?s15.24鋼絞線；拱座預(yù)應(yīng)力筋采用?32PSB830預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋。

（3）鋼筋：普通鋼筋采用HPB300鋼筋和HRB400鋼筋，其技術(shù)條件應(yīng)符合現(xiàn)行國標(biāo)GB 1499.1和GB 1499.2的規(guī)定。

（4）鋼材：拱肋鋼管、綴板、橫撐鋼管及吊桿錨固系統(tǒng)鋼板采用Q345qE鋼材，其技術(shù)性能應(yīng)符合《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》（GB/T 714—2015）[4]。

（5）吊桿：吊桿采用PES（FD）7-85平行鋼絲，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1670 MPa，疲勞應(yīng)力幅為150 MPa，平行鋼絲技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)按照《橋梁纜索用熱鍍鋅或鋅鋁合金鋼絲》（GB/T 17101—2019）標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行[5]。

4 荷載加載

（1）恒載：混凝土容重γ=26 kN/m3；二期：206 kN/m。

（2）活載：ZK活載。

（3）溫度：整體溫度±25℃，系梁非線性升溫8℃、降溫4℃，拱肋非線性溫度±15℃。

5 組合效應(yīng)

分別按主+附作用最不利反力最大工況和系梁彎矩最大工況計算。

6 模型介紹

本例采用midas FEA實體建模分析。結(jié)構(gòu)模擬方式為吊桿采用桁架單元，橫撐采用梁單元，鋼管采用面單元，混凝土采用實體單元，預(yù)應(yīng)力采用植入式鋼筋單元，程序自動考慮鋼筋與結(jié)構(gòu)耦合問題。單元尺寸控制在0.5 m左右，圖2為全橋有限元實體模型。

圖2 全橋有限元實體模型

7 實體模型整體分析結(jié)果

7.1 反力最大工況下系梁應(yīng)力結(jié)果

圖3為反力最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖3可知，系梁除梁端局部位置發(fā)生應(yīng)力集中外，其余位置基本處于受壓狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。

圖3 反力最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果

7.2 系梁彎矩最大工況下系梁應(yīng)力結(jié)果

圖4為系梁彎矩最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖4可知，系梁除梁端局部位置發(fā)生應(yīng)力集中外，其余位置亦滿足規(guī)范要求。

圖4 系梁彎矩最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果

7.3 最不利組合工況下拱腳混凝土應(yīng)力結(jié)果

圖5為最不利組合工況下實體網(wǎng)格單元拱腳混凝土縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖5可知，拱腳混凝土最大拉應(yīng)力不大于1.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

圖5 最不利組合工況下實體網(wǎng)格單元拱腳混凝土縱向應(yīng)力結(jié)果

7.4 鋼軌平順度

鋼軌的平順度通過鋼軌相對位置差控制。經(jīng)計算，鋼軌任意3 m段范圍內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點間最大豎向位移差為0.57 mm，小于規(guī)范容許值1.5 mm，滿足規(guī)范要求。

8 實體模型橫向變形分析結(jié)果

為方便研究腹板相對變形，分別于邊腹板和中腹板中心位置（吊點范圍內(nèi)）施加均布力，均布力合力為F邊=102 kN，F(xiàn)中=100 kN。

圖6為邊腹板和中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移曲線。由圖6可知，系梁橫向各腹板間產(chǎn)生橫向相對變形，但從結(jié)果來看，各腹板剛度相對均衡，位移基本一致，間接說明了多腹板以及密橫隔板形成的縱橫向隔板體系，增強了梁部結(jié)構(gòu)的整體性。

圖6 邊、中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移

9 結(jié)果分析

（1）系梁不利位置多出現(xiàn)在系梁實體段與拱腳交接位置；人洞位置拉應(yīng)力較大，為主要應(yīng)力集中點，設(shè)計時需注意加強鋼筋布置。

（2）系梁縱向處于受壓狀態(tài)，整體上越靠近跨中壓應(yīng)力越大，越靠近拱腳處應(yīng)力越小。

（3）拱腳與鋼管接觸位置，系梁倒角位置以及梁端鋼束錨固位置多出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)增強該位置的普通鋼筋配置。

（4）本結(jié)構(gòu)設(shè)計除局部范圍出現(xiàn)應(yīng)力集中外，整體上系梁和拱腳混凝土應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)平順度均合理，結(jié)構(gòu)安全可靠。

（5）由于各腹板間剛度略有差異，結(jié)構(gòu)在橫向計算時為避免局部不利現(xiàn)象，最好同時考慮腹板間的相對變形。

（6）多腹板以及密橫隔板形成的縱橫向隔板體系增強了梁部結(jié)構(gòu)的整體性。

10 結(jié)語

簡支系桿拱作為一種常見的景觀橋，以其經(jīng)濟(jì)性以及在解決凈空方面的優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用。本文通過一例實際工程，分析其結(jié)構(gòu)受力的安全性和合理性。結(jié)果證明，本案例設(shè)計除局部發(fā)生應(yīng)力集中，需加強普通鋼筋配置外，整體設(shè)計安全可靠，合理可行。因此，為確保結(jié)構(gòu)安全，建議橫向受力計算時考慮腹板相對變形的影響，同時為提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，建議根據(jù)需要適當(dāng)增加腹板并加密橫隔板。