有理有據：小學數學課堂說理能力培養

文/方云龍

引 言

由于生理和心理發育的特點，小學生在學習數學知識的過程中往往難以理解抽象的數學知識及算理，從而影響了之后的學習質量和效率。數學知識本身就具有抽象性強、對學生邏輯思維能力要求較高的特點，學生很難在充分掌握這些知識內容的同時，有理有據地對其進行說理，并將其運用到日常學習與生活中[1]。因此，小學數學教師在開展教學活動的過程中，應充分培養學生運用數學語言表達問題、對話交流及解決問題的能力，通過這種方式來幫助學生加深對數學知識本質的理解，進而增強學生的數學學科核心素養。如果學生在學習過程中使用數學語言說理的能力較弱，就說明學生的數學思維還需要進一步拓展。對此，小學數學教師在平時開展教學活動的過程中，就應充分重視和培養學生的邏輯思維能力及語言表達能力，引導其對抽象性的數學知識進行分析和探索，為培養學生良好的說理能力奠定堅實的基礎。

一、創設教學情境，培養學生的說理信心

面對學生說理信心不足的問題，小學數學教師可以通過積極的教學評價和創設良好教學情境來幫助學生提高說理信心。積極的教學評價能夠幫助學生從教師的角度發現自己在數學學習過程中存在的優勢和不足，進而幫助學生實現清晰的自我認知，對培養學生的說理信心能起到積極的促進作用。同時，良好的教學情境的創設能夠幫助學生加深對數學知識的理解，為培養學生良好的數學說理能力奠定理論基礎[2]。因此，筆者在實際開展教學活動的過程中，就充分利用了這兩種方法來幫助學生樹立說理信心。

例如，在教學人教版小學數學三年級（上冊）“分數的初步認識”一課時，筆者先讓一位學生到講臺上展示分數的定義，但這位學生只是將書本中的分數定義進行了復述，沒有充分展現出自己的思考。為了幫助學生進一步加深對分數定義的理解，筆者讓學生使用自己手頭的資源來展示分數的具體內容。該學生用粉筆在黑板上畫出一個蛋糕，并將其等分成四份，指出每一份就是蛋糕的四分之一，每兩份就是蛋糕的二分之一。并且該學生還指出，定義中表示的是一個數是另一個數的幾分之幾，或者是一個事件和所有事件的比例。通過該學生的講解，筆者明顯發現該學生其實對分數定義相關知識的掌握程度較高。因此，筆者給予該學生積極的教學評價，同時在之后的教學活動中，利用該學生畫出的蛋糕模型進行了分數加減法的相關教學。經過一段時間的落實，該學生在上臺展示相關數學知識時，不僅能夠將相關定義進行復述，在復述后還能使用通俗易懂的案例對定義進行講解，其數學知識說理能力獲得了顯著的提高。

此外，小學數學教師還可以通過構建良好的數學知識說理教學場景，在平時開展教學活動的過程中，積極組織學生進行討論和互動，幫助學生提高參與課堂教學活動的積極性和主動性。在落實這些措施一段時間后，筆者發現，在積分制度中獲得積分較多，同時比賽獲勝及搶答積極的學生的說理能力都獲得了顯著的提高，其數學思維能力也獲得了明顯的發展。由此可見，創設良好的說理情境和應用積極的教學評價方式能促進學生說理能力的發展。

二、利用信息優勢，激發學生說理興趣

充分利用信息技術的優勢可以有效地激發學生說理的興趣。隨著我國信息技術發展的水平越來越高，越來越多成熟的信息技術及設備被應用在小學數學教學活動中，這提高了學生的說理興趣[3]。如果學校經濟條件較好的話，小學數學教師可以申請購置虛擬現實設備及增強現實設備，通過這種技術來加深學生對抽象數學知識的理解。如果學校經濟條件不滿足使用這種設備的要求，那么小學數學教師應重視應用已經普及的多媒體設備。部分小學數學教師主要運用多媒體進行課件展示，忽視了對多媒體的創新應用，導致不能充分培養學生良好的說理興趣。小學數學教師在應用多媒體設備的過程中，應該重視對多媒體的創新應用，通過這種方式充分激發學生的說理興趣，為提高學生說理能力奠定堅實的基礎。例如，筆者在實際開展教學活動的過程中，就充分利用信息技術優勢及多媒體設備的創新使用方法來提高學生的說理興趣。

筆者在實際開展教學活動時發現，如果學生在課堂上被教師點名，那么在回答完相關問題后，就會產生一種“不會再被教師點名”的懈怠心理。為了避免學生產生這種懈怠心理，筆者使用多媒體設備中的演示文稿軟件制作了隨機點名大轉盤的小游戲。在組織學生開展說理活動時，筆者就使用這個點名轉盤。由此，筆者發現學生出現懈怠心理的現象明顯變少了，其對提高學生的說理能力起到積極的作用。在利用多媒體設備開展教學的過程中，筆者主要是利用多媒體來展示抽象的數學思維，通過這種方式幫助學生加深對抽象數學知識的理解。例如，在教學“周長”的相關知識后，筆者為學生布置了這樣一個作業：對于兩個都是由8 個1 平方厘米小正方形拼成的圖形，圖1 中的兩個圖形的周長相等嗎？為什么？

圖1

學生先使用計算的方式計算出兩個圖形的周長是不相等的，第一個圖形的周長是12 厘米，而第二圖形的周長是16 厘米。之后筆者請學生使用觀察的方式來進行口語表達，分別解釋這兩個圖形周長不相等的原因。有的學生利用數邊的方法得到兩個圖形的不同周長；有的學生則指出如果是拼成了正方形或長方形，不需要分別數四條邊，長方形只需要數出長邊和短邊各是多少，然后再將其相加乘2 就能夠得到計算結果，正方形只需數一條邊是多少，再乘以4 就能夠得到計算結果。然后，筆者使用多媒體展示了8 個小正方形拼成圖形的多種樣式動畫。學生在觀看的過程中，對周長的認識更加深刻，加深了對知識的理解，從題目的表面逐漸轉移到題目內部的數學規律中。

三、開展合作教學，培養學生說理能力

小組合作教學是近幾年出現的新型教學方法，不僅能幫助學生實現對知識的深度探究，還能幫助學生充分提高團隊協作能力、語言表達能力等多種綜合能力[4]。因此，小學數學教師在開展教學活動的過程中應該充分利用小組合作教學的模式來培養學生的說理能力。在開展小組合作教學的過程中，筆者將重點放在學生的討論及展示環節，通過這兩個環節來培養學生的說理能力。通常情況下，在開展小組合作教學之前，教師應先對學生進行分組。筆者主要結合學生的數學基礎知識掌握情況及管理能力對學生進行分組，保證每個小組探究數學知識的能力相當，從而充分調動學生參與說理活動和討論活動的積極性和主動性，這能對提高學生的說理能力起到積極的促進作用。

例如，筆者在教學四年級（上冊）中“平行與垂直”的相關數學知識時，就使用了小組合作教學法。筆者先對學生進行分組，然后為每個小組分配了不同的探究任務。第一組的探究任務是直線、線段、射線的性質及定義，這部分知識內容是學生已經掌握的知識，作為復習和引入新知識的基礎。第二組的任務是理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。第三組的探究任務是兩條直線在同一平面中可能出現的位置關系等。對不同小組落實不同的探究任務能更有效地幫助學生將自己的注意力集中在知識點學習上，避免學生在討論環節說理的過程中出現說理知識混淆的現象。在學生探究的過程中，筆者充分發揮監督作用，同時對學生在討論過程中出現的矛盾及具體難題給予指導。筆者在班級巡視的過程中發現第三組的學生對同一平面中兩條直線可能出現的位置關系出現了分歧。其中一名學生認為同一平面中直線只可能有相交和不相交兩種位置關系，而其他學生認為同一平面中的兩條直線關系有三種，分別是相交、平行及不相交同時不平行的狀態。在雙方進行激烈爭論的過程中，筆者引導學生關注直線的定義和性質。在筆者的引導下，該組學生認真研究了直線的定義，發現直線是能夠在平面中進行無限延長的線，所以不存在“不相交同時不平行”的狀態。這時，小組中另一名學生提出那么如果線段在同一平面中就可能會存在三種位置關系，因為線段不能在平面中無限延伸，所以存在相交現象、不相交現象，不相交現象中存在平行和非平行兩種狀態。這說明學生在討論的過程中已經掌握了相關數學知識，說理能力也獲得了顯著的提高。然后，筆者請各個小組的學生到講臺上展示自己小組討論說理的內容，通過規范的數學語言來對討論的知識進行展示。對學生在展示過程中出現的漏洞，筆者會在積極的教學評價后進行及時的補充，通過這種方式來幫助學生對相關數學知識進行全面的了解。經過一段時間的落實，筆者發現，學生在講解相關數學知識及數學問題的過程中，講解思路及邏輯思維能力有了明顯的提高，同時，緊張的現象也有所減少。

四、通過動手實操，建立學生說理基礎

在小學數學教學中，教師不僅要教授學生數學知識，還要培養學生數學思維，讓學生在說理的過程中培養邏輯思維能力[5]。小學數學教師可以利用動手實操來幫助學生奠定良好的說理基礎。學生在動手實操的過程中能夠鍛煉思維能力，進而提高說理能力。這種教學方法主要適用于低年級以及有關圖形和簡單數字的相關數學教學內容[6]。

筆者在對一二年級進行教學的過程中，主要就是利用這種方式幫助學生奠定說理能力培養的基礎。例如，在教學一年級中“大小比較”的相關知識時，筆者先準備了小棒和計數器等教具，再列了一組數字：3、13、35、9、100。然后告訴學生：“今天數字王國來了很多數字朋友，兩位數家里的客人現在要進行大小的比賽，大家來看看兩位數中的13 和35，誰大誰小呢？”學生通過擺小棒或計數器一起討論哪個數大，最后匯報結果為35。筆者在學生動手操作后告訴學生“一對一”就是表示相同、同樣多，而“一對二”表示的就是少和多的關系。如此，學生便可以在筆者的引導下使用簡單的語言來描述數學思維及數學知識本質，初步建立說理能力。同樣，筆者在教學簡單數字的加減時，也使用了動手實操的方式幫助學生對加減法計算的算理進行深度理解，使學生在實際動手操作中形成數學思維，最終能夠使用簡單的語言來描述數學算理，為學生發展數學思維能力及提高數學知識說理能力奠定了堅實的基礎。

結 語

總而言之，培養小學生的數學說理能力就是幫助學生利用數學語言將數學問題的本質進行清晰的表達，從而幫助學生構建良好的數學思維，加深學生對數學知識本質的理解。小學數學教師應重視幫助學生樹立說理信心，提高學習興趣，通過構建教學情境、利用信息技術優勢、合作教學及組織學生動手實操等方法來幫助學生形成說理能力，最終切實提高學生的數學學科核心素養。