制動工況下風(fēng)電偏航摩擦片熱力耦合特性*

王保安 王建梅 候 建 侯定邦

(太原科技大學(xué)重型機械教育部工程研究中心 山西太原 030024)

風(fēng)力發(fā)電機偏航制動器是風(fēng)電機組實施高效穩(wěn)定運行的關(guān)鍵，能夠保持風(fēng)電機組始終跟蹤變化的風(fēng)向，以實現(xiàn)最佳對風(fēng)，提高風(fēng)電發(fā)電效率，是目前快速發(fā)展的大型風(fēng)力發(fā)電機組上的重要設(shè)備。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對盤式制動器開展了一系列研究。文獻[1]利用杠桿原理設(shè)計了一種用來測試偏航制動扭矩的裝置，通過CAE分析計算和摩擦片的實驗，驗證了裝置的可行性。文獻[2]利用有限元法分析了溫度相關(guān)的摩擦因數(shù)、材料熱物理特性、時間相關(guān)的接觸壓力和速度的盤式制動器滑動部件的瞬態(tài)溫度場。文獻[3]建立了重型車輛制動盤熱力學(xué)耦合有限元模擬，分析制動周期內(nèi)制動盤應(yīng)力和溫度變化，并且計算制動盤疲勞壽命。文獻[4]獲得摩擦片的摩擦功率時間曲線，該時間曲線對應(yīng)于制動壓力的指數(shù)增長和線性增長，研究最高溫度和達到接觸壓力標(biāo)稱值的時間的關(guān)系?？禎屠钣⒉齕5]介紹制動器摩擦片工作壽命的理論計算方法與磨損試驗預(yù)估方法，并結(jié)合制動器磨損試驗數(shù)據(jù)對比2種方法。沙智華等[6]提出速度梯度循環(huán)法，以速度梯度循環(huán)法將熱分析結(jié)果代入結(jié)構(gòu)場，對閘片摩擦區(qū)域受力及變形進行耦合分析并預(yù)估其磨損狀況。孫煊廣等[7]建立風(fēng)電高速軸制動器熱機耦合有限元數(shù)學(xué)模型，研究風(fēng)電高速軸剎車盤熱應(yīng)力特性，解釋了制動盤半徑方向上的溫升及應(yīng)力變化規(guī)律。黃健萌等[8]建立緊急制動工況下三維瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合的計算模型，揭示制動過程中制動盤瞬態(tài)溫度場、應(yīng)力場的分布規(guī)律，初步探討制動盤產(chǎn)生徑向裂紋的原因。雷剛等人[9]利用有限元分析對發(fā)動機氣門油封結(jié)構(gòu)進行正交試驗設(shè)計，結(jié)合均值最優(yōu)水平分析，獲得滿足優(yōu)化目標(biāo)的油封參數(shù)組合。王岳峰等[10]建立偏航制動盤和摩擦片熱力耦合有限元模擬，研究制動盤和摩擦片在等效直線運動狀態(tài)下，偏航壓力、滑動速度、摩擦因數(shù)、環(huán)境溫度等因素對制動器熱應(yīng)力的影響。目前很多研究人員研究了制動器的高速制動過程，但是對低速重載制動過程的研究較少。風(fēng)機偏航制器在低速、重載工況下運行，偏航制動過程中制動盤和摩擦片在溫度場、應(yīng)力場相互影響下，嚴(yán)重時會導(dǎo)致制動盤結(jié)構(gòu)損傷、摩擦片失效，導(dǎo)致風(fēng)電機組維修成本大幅提高。因此，分析風(fēng)機偏航制動過程中摩擦片的應(yīng)力場、溫度場的分布規(guī)律，對于風(fēng)電機組穩(wěn)定運行具有重要意義。

本文作者利用直接熱力耦合法模擬偏航摩擦片在制動工況下的等效應(yīng)力和溫度變化特性，采用正交試驗法，通過直觀分析與方差分析研究偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對摩擦片最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響。

1 熱力耦合分析原理

(1)

式中：Ku為力學(xué)剛度矩陣；MT為熱學(xué)剛度矩陣；F為載荷矢量；Cu為熱容矩陣；KT為熱傳導(dǎo)矩陣；Mu為熱力耦合矩陣；Q為熱載荷矢量；D為耗散矢量；u為節(jié)點位移矢量；T為溫度矩陣。

2 風(fēng)力發(fā)電機偏航制動器模型

2.1 偏航制動器有限元模型

制動系統(tǒng)是風(fēng)電機組重要組成部分，如圖1所示[12]，偏航制動系統(tǒng)的性能好壞決定著偏航對風(fēng)的準(zhǔn)確性、偏航運動穩(wěn)定性以及整個風(fēng)電機組運行的安全性和可靠性。根據(jù)偏航制動器實際尺寸創(chuàng)建三維幾何模型，如圖2所示。利用有限元法進行直接熱力耦合模擬。首先，對制動盤實體和摩擦片實體進行切割，繼而對制動盤和摩擦片進行網(wǎng)格劃分，單元類型為六面體20節(jié)點單元。

圖2 偏航制動器幾何模型

2.2 制動盤和摩擦片相關(guān)材料參數(shù)

制動盤的材料為Q345E，摩擦片的材料為復(fù)合樹脂基材料。制動盤密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.28；摩擦片密度為1 550 kg/m3，泊松比為0.25。計算分析所需要的其他材料參數(shù)如表1所示。參照文獻[13]中偏航壓力、偏航速度的最佳取值范圍，給出偏航制動器的運行工況，如表2所示。

表1 摩擦副材料性能參數(shù)

表2 制動器運行工況

2.3 模擬可靠性驗證

如圖3所示，某風(fēng)場偏航摩擦片的左右兩側(cè)磨損相對比較嚴(yán)重。根據(jù)圖3模擬結(jié)果，得出摩擦片進口處是等效應(yīng)力和最高溫度分布的集中區(qū)域，與風(fēng)機上摩擦片實際磨損嚴(yán)重區(qū)域的分布相吻合，表明文中模擬模型是可信的。由于風(fēng)力發(fā)電機偏航運動有左右往復(fù)2種運動方式，在應(yīng)力場和溫度場交互作用下，長期的疲勞等效應(yīng)力和溫度應(yīng)力造成摩擦片磨損嚴(yán)重，從而導(dǎo)致摩擦片失效。

圖3 摩擦片失效圖片與模擬結(jié)果云圖對比

3 熱傳導(dǎo)理論與邊界條件

3.1 熱傳導(dǎo)方程

基于熱傳導(dǎo)理論，假設(shè)制動盤和摩擦片是各向同性材料[14]，摩擦片表面壓力恒定，并且分布均勻[15]。依據(jù)能量守恒定律(熱力學(xué)第一定律)和傅里葉熱傳導(dǎo)方程，建立物體在柱坐標(biāo)下三維瞬態(tài)傳熱方程[16]：

加入金豐公社，是各位事業(yè)合伙人致富道路的開始，更是2019年金豐公社蓬勃發(fā)展、走向輝煌的嶄新篇章。至此，這場飽含所有與會人員攻堅克難并收獲滿滿的游學(xué)盛會圓滿結(jié)束！

(2)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，ρ為密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時間，s。

3.2 邊界條件

導(dǎo)熱體邊界的熱狀態(tài)區(qū)分為4種，即接觸邊界條件和第一、二、三類邊界條件[16]。由于模型邊界上初始溫度為常數(shù)，只考慮熱流密度函數(shù)和對流換熱的影響，因此文中只需要考慮第二、三類邊界條件。偏航制動器各個部位的邊界條件，制動盤和摩擦片接觸面是第二類邊界條件外，其他界面均處于第三類邊界條件。

(1)第一類邊界條件：導(dǎo)熱體某一時刻邊界上的溫度狀態(tài)。

TN=f1(x,y,z)

(3)

式中：N為邊界條件；f1(x,y,z)為已知溫度函數(shù)。

(2)第二類邊界條件：如果已知熱傳導(dǎo)邊界在法向上的導(dǎo)數(shù)，給出導(dǎo)熱物體某一時刻邊界上各節(jié)點的熱流輸入或輸出狀態(tài)，其數(shù)學(xué)表達式為

(4)

(3)第三類邊界條件：規(guī)定邊界上物體對流交換系數(shù)h以及周圍流體的溫度值，其數(shù)學(xué)表達式為

(5)

式中：h為對流交換系數(shù)；T0為物體的環(huán)境溫度；k為導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱率。

4 正交試驗設(shè)計

正交試驗設(shè)計是研究多因素水平影響的高效試驗設(shè)計方法。為了測試不同工況下摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度，通過正交試驗設(shè)計，分析了不同偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響。

依據(jù)表2中給定工況，需要進行5×5×5=125組模擬。如果采用L2556正交表進行正交試驗設(shè)計，則僅需要開展25組模擬，即可得到充分的試驗結(jié)果，如表3所示。

表3 正交試驗方案

5 計算結(jié)果與分析

5.1 單對摩擦片的應(yīng)力場和溫度場分布規(guī)律

為研究摩擦片表面應(yīng)力場和溫度場的分布規(guī)律，針對摩擦片上節(jié)點進行研究，在摩擦片取一條對應(yīng)的路徑，沿制動盤半徑在摩擦片上由內(nèi)向外取5個點，命名為A、B、C、D、E。

圖4所示為p=3 MPa、T=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時不同時刻摩擦片等效應(yīng)力和溫度分布云圖。圖5所示為p=3 MPa、T=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時摩擦片徑向不同節(jié)點等效應(yīng)力和溫度時間歷程曲線。

圖4 摩擦片不同時刻等效應(yīng)力和溫度分布云圖

由圖4可得，高溫和高應(yīng)力主要分布在摩擦區(qū)域，云圖分布呈現(xiàn)等值環(huán)帶。開始時，摩擦片在極短的時間內(nèi)，從靜止?fàn)顟B(tài)變成運動狀態(tài)，受到一個沖擊載荷，摩擦片進口處會發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，摩擦片最大接觸應(yīng)力在開始時摩擦片進口邊緣處。

由圖4(a)和圖5(a)可得，摩擦片的等效應(yīng)力分布規(guī)律和摩擦片不同節(jié)點等效應(yīng)力分布規(guī)律吻合;摩擦片的等效應(yīng)力分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸增大，摩擦片入口處在制動過程中保持高應(yīng)力狀態(tài)；隨著制動過程的進行，制動速度逐漸減小，摩擦片的等效應(yīng)力總體分布逐漸減小。

由圖4(b)和圖5(b)可知，摩擦片的溫度分布規(guī)律和摩擦片不同節(jié)點溫度分布規(guī)律吻合；摩擦片分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減?。恢行难刂霃娇客鈧?cè)區(qū)域溫度更高，隨著制動過程的進行，摩擦片總體溫度升高，最高溫度出現(xiàn)在摩擦片進口處。

圖5 摩擦片不同節(jié)點的等效應(yīng)力和溫度時間歷程曲線

由于摩擦片散熱性差，中心區(qū)域的散熱量比摩擦片四周散熱量小，導(dǎo)致摩擦片溫度分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減小，摩擦片等效應(yīng)力分布和溫度分布規(guī)律不一致。

5.2 偏航壓力對摩擦片應(yīng)力場、溫度場的影響

圖6所示為T=295 K、v=0.30 rad/s、μ=0.4時，偏航摩擦片在不同偏航壓力下的等效應(yīng)力和溫度分布曲線。隨著偏航壓力的增大，由于摩擦片所受到的正壓力增大，制動盤和摩擦片接觸區(qū)域的相互作用力加強，摩擦片的等效應(yīng)力和溫度隨之增大。由圖6(a)可知，因為摩擦片開始運動時發(fā)生應(yīng)力集中，摩擦片在制動開始0～1 s內(nèi)，等效應(yīng)力急劇下降；隨著制動過程的進行，在1～5 s內(nèi)，摩擦片的等效應(yīng)力先增加后減小；t=4 s時，摩擦片的等效應(yīng)力存在下降的趨勢。

由圖6(b)可知，隨著偏航壓力的增大，由于制動盤和摩擦片接觸區(qū)域的相互作用力增大，摩擦副接觸表面生成的摩擦熱增加導(dǎo)致溫度升高，摩擦片的溫度也隨之升高。當(dāng)t=4.2 s時，摩擦副生熱速度等于摩擦片散熱速度，摩擦片溫度達到最大值。此后，由于摩擦片散熱量大于生熱量，摩擦片的溫度開始下降。由于摩擦片為復(fù)合樹脂基材料且散熱差，所以制動盤的散熱性優(yōu)于摩擦片，導(dǎo)致制動過程接近結(jié)束時，摩擦片的溫度才開始下降。

圖6 不同偏航壓力下摩擦片等效應(yīng)力和溫度分布曲線

偏航速度、摩擦因數(shù)對摩擦片的應(yīng)力場、溫度場的影響和規(guī)律與偏航壓力的影響和規(guī)律相似，隨著偏航速度和摩擦因數(shù)的增大，摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度逐漸增大，故不再贅述。

5.3 計算數(shù)據(jù)分析

5.3.1 直觀分析

正交試驗分析結(jié)果如表4、表5所示。

表4 最大等效應(yīng)力和最高溫度正交試驗分析

表5 最大等效應(yīng)力和最高溫度的極差分析

對于最大等效應(yīng)力和最高溫度，得到以下結(jié)論：

(1)極差越大，表明該因素對模擬數(shù)據(jù)的影響越大。由表5可知，偏航壓力對摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最小。設(shè)偏航壓力對最大等效應(yīng)力、最高溫度的影響權(quán)重比分別為1，偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對最大等效應(yīng)力的影響權(quán)重比分別為1、0.06、0.48，對最高溫度的影響權(quán)重比分別為1、0.91、0.97。根據(jù)影響權(quán)重比的大小，適當(dāng)減小偏航壓力、穩(wěn)定偏航速度、減小摩擦因數(shù)，有助于降低摩擦片的最大等效應(yīng)力；合理減小偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)能夠減小摩擦片的最高溫度。

(2)分析偏航壓力的不同水平平均值k可知，產(chǎn)生摩擦片最大等效應(yīng)力和最高溫度由大到小對工況進行排序：4 MPa(a1)>3.5 MPa(a2)>3.0 MPa(a3)>2.5 MPa(a4)>2.0 MPa(a5)。

(3)根據(jù)各因素水平平均值，當(dāng)偏航壓力為4 MPa(a5)、偏航速度為0.40 rad/s(b5)、摩擦因數(shù)為0.48(c5)時，摩擦片的最高溫度最大；當(dāng)偏航壓力為4 MPa(a5)、偏航速度為0.25 rad/s(b2)、摩擦因數(shù)為0.48(c5)時，摩擦片的最大等效應(yīng)力最大。

5.3.2 方差分析

按照正交方差分析方法分析模擬數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如表6所示。根據(jù)F分布查詢F0.01(n因素,n誤差)，即F0.01(4,12)=5.41，填入表6。分析表6，對于最大等效應(yīng)力和最高溫度，得到以下結(jié)論：

表6 最大等效應(yīng)力和最高溫度的正交試驗分析結(jié)果

(1)F值越大，表明該因素對模擬結(jié)果的影響越大。分析可知，偏航壓力對摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最小。

(2)如果某因素的F值大于F0.01(n因素,n誤差)，說明該因素對模擬數(shù)據(jù)有顯著的影響，反之則表明該因素對模擬數(shù)據(jù)的影響不顯著。分析可知，偏航壓力和摩擦因數(shù)的F值大于F0.01(4,12)。偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對最大等效應(yīng)力影響不顯著；偏航壓力、摩擦因數(shù)對最高溫度影響顯著，偏航速度對最高溫度影響不顯著。

因此，方差分析結(jié)果與直觀分析結(jié)果一致，證實了試驗數(shù)據(jù)分析的正確性。

6 結(jié)論

(1)結(jié)合偏航制動器實際尺寸、材料參數(shù)隨溫度變化特性，結(jié)合偏航制動器實際運行工況，利用有限元直接熱力耦合法模擬制動過程，得到摩擦片的等效應(yīng)力和溫度動態(tài)變化規(guī)律。

(2)摩擦片等效應(yīng)力分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸增大，摩擦片溫度分布從摩擦片中心區(qū)域向外呈環(huán)形梯度并逐漸減小，中心沿著半徑靠外側(cè)區(qū)域溫度更高；摩擦片進口處發(fā)生應(yīng)力和高溫集中，導(dǎo)致摩擦片磨損嚴(yán)重。

(3)偏航壓力對摩擦片的最大等效應(yīng)力和最高溫度的影響最大，摩擦因數(shù)的影響次之，偏航速度的影響最小；偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對最大等效應(yīng)力的影響權(quán)重比分別為1、0.06、0.48；適當(dāng)減小偏航壓力、穩(wěn)定偏航速度、減小摩擦因數(shù)，有助于降低摩擦片的最大等效應(yīng)力。偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)對最高溫度的影響權(quán)重比分別為1、0.91、0.97；合理減小偏航壓力、偏航速度、摩擦因數(shù)能夠減小摩擦片的最高溫度。