楔橫軋上料機器人設計與分析*

郭 凱,張 靜*,寇子明,郭宏偉,夏 峰,單天松

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院,山西 太原 030024;2.山西省礦山流體控制工程技術研究中心,山西 太原 030024;3.礦山流體控制國家地方聯合工程實驗室,山西 太原 030024;4.哈爾濱工業大學 機電工程學院,黑龍江 哈爾濱 150006;5.青島海德馬克智能裝備有限公司,山東 青島 266111)

0 引 言

在超大型軸類零件軋制生產過程中,楔橫軋機的上料多由人工完成,存在危險性高、工作任務繁重、自動化程度低的問題,嚴重影響了超大型軸類零件的軋制效率[1,2]。

作為一種多學科融合的高新技術設備,重載上料機器人可有效解決以上問題,且隨著科技進步和市場發展需要,其已成為不可或缺的自動化重載上料工具[3,4]。因此,研究者們以楔橫軋領域應用為背景,面向超大型軸類零件等重型構件的自動化轉運需求,立足于機器人工作空間、抓取靈活性以及穩定性的提升,以機器人本體構型設計為牽引,開展了對重載上料機器人的研制工作[5,6]。

舒陽[7]設計的重載碼垛機器人與CHU A M等人[8]設計的鍛件轉運機器人均采用混聯式機構,具有體積小、重量輕、關節數量少等特點;但機器人所受傾覆力矩大、結構強度較低、穩定性較差。李閣強等人[9]基于平行四連桿機構設計的全液壓重載鍛造轉運機器人,與李躍等人[10]采用緩沖裝置與鉸鏈式四連桿機構相結合設計的碼垛重載機器人,均有轉運速度快、定位精度高、承載能力大等優點;然而兩者夾持物料時存在偏載嚴重、本體占用空間大、運動空間較小的問題,不適用于工作空間受限的區域。武廣平[11]研制的四平行四連桿式重載轉運機器人,與魏雅君等人[12]設計的結合響應面法和拓撲法進行結構優化后的MP-MD110型重載碼垛機器人具有輕量化、高剛度、高負載、控制簡單的特點;但兩者的末端執行器均存在動作不靈活的缺陷,不便于其位置的調整。徐振邦等人[13]基于改進型蒙特卡洛法,精確求解了九自由度超冗余串聯機械臂的工作空間。賈磊等人[14]采用ADAMS對重載碼垛機器人進行了動力學仿真,得到了其設計參數。

針對以上重載上料機器人存在的問題及優勢,為匹配智能化超大型軸類楔橫軋設備,筆者提出一種新型楔橫軋上料機器人。

首先,筆者基于六連桿機構和四連桿機構進行機器人本體機構設計,實現機身升降、大臂擺動等動作;同時,進行夾鉗的夾取和回轉機構設計。結合大尺寸軸類零件的轉運需求,依次建立機器人各組件的三維模型,并通過D-H法建立機器人連桿坐標系,對機器人進行正逆運動學分析,基于MATLAB求解得到其工作空間;利用ADAMS對機器人虛擬樣機進行動力學分析,得到其所有驅動部件的受力和力矩變化曲線,以及關鍵桿件上各鉸接點的受力變化曲線,并分析其各曲線的變化原因。

1 機器人設計原理

1.1 機器人整體機構設計

上料機器人整體機構主要由基于六連桿機構ADEFC的升降機構與基于四連桿機構GHIJ的大臂擺動組件串聯構成。

機器人整體機構簡圖如圖1所示。

圖1 機器人機構簡圖

圖1中,夾鉗在升降機構與大臂擺動組件的作用下實現大范圍平動,同時繞J點轉動。

1.2 升降機構設計原理

在機器人轉運物料時,為了滿足其豎直升降的要求,以及機身在轉運過程中保持穩定姿態的要求,筆者基于六連桿機構設計了升降機構。

筆者將圖1中D、E兩點的轉動副合并為連接滑桿、主動桿及升降連桿的復合鉸鏈,可得升降機構原理簡圖,如圖2所示。

圖2 升降機構原理簡圖1—導桿;2—滑桿;3—主動桿;4—升降連桿;5—擺桿;6—機架

圖2中,該六連桿機構由兩個四連桿機構串聯組成:導桿、滑桿、主動桿及機架構成一個四連桿機構;導桿與滑桿通過移動副連接組成一個直線驅動單元,可使主動桿繞機架轉動。主動桿、升降連桿、擺桿及機架構成一個平行四邊形連桿機構。主動桿繞機架轉動,利用平行四邊形對邊保持平行的性質,驅動升降連桿始終做與機架保持平行的升降運動,不僅拓展了機器人的升降空間,而且達到了升降平穩的目標。

1.3 大臂擺動組件設計原理

在轉運軸類零件時,為了實現機器人左右位置變化及二次升降,筆者基于四連桿機構設計了大臂擺動組件,其原理簡圖如圖3所示。

圖3 大臂擺動組件原理簡圖1—擺臂底座;2—支撐套;3—支撐桿;4—大臂連桿

圖3中,該四連桿機構由擺臂底座、支撐套、支撐桿及大臂連桿組成。其中,支撐套底部與大臂連桿底部分別鉸接于擺臂底座的不同位置。支撐桿與支撐套間的相對移動構成了一個直線驅動單元,驅動大臂連桿繞擺臂底座擺動,實現物料的左右轉移。

同時,筆者利用四連桿機構放大驅動單元行程,實現了機器人二次升降,進一步拓展了機器人的工作空間。

1.4 夾鉗設計原理

為使機器人能實現靈活抓取,筆者設計了一種可翻轉的自動夾鉗。該夾鉗由鉗頭部分和翻鉗部分組成。其中,翻鉗部分是一個回轉裝置,將鉗頭部分固定安裝于翻鉗部分,構成一個可翻轉自動夾鉗,相較于傳統夾鉗具有很高的靈活性。

該處利用拉緊機構實現鉗頭部分的抓取動作,其工作原理簡圖如圖4所示。

圖4 鉗頭部分工作原理簡圖1—拉桿;2—拉塊;3—拉板;4—鉗頭體;5—鉗臂

由圖4可知:拉桿一頭連接驅動部件,另一頭與拉塊固定連接,做往復直線運動。拉塊又分別與上下對稱的兩拉板鉸接,兩拉板分別與上下對稱的兩鉗臂鉸接,兩鉗臂另一端又鉸接于鉗頭體上。

當拉桿在驅動力的作用下向左運動時,通過拉塊及拉板帶動上下鉗臂分別繞著固定支點做順(逆)時針轉動,完成夾鉗閉合抓取動作。反之,則完成夾鉗張開放置動作。

1.5 機器人機構自由度計算

根據平面機構自由度計算公式[15],筆者求解圖1中機器人機構自由度:

F=3×(N-1)-2PL

(1)

式中:F—機構自由度;N—機構構件總數,N=9;PL—機構低副總數,PL=11。

由式(1)可得機器人機構自由度為:F=2。

圖1是四自由度機器人去除末端夾鉗翻轉與夾取兩個自由度后所得,因此,由自由度計算結果可知其設計滿足機器人動作要求。

2 機器人結構

楔橫軋上料機器人需轉運的軸類零件直徑約為250 mm,質量為800 kg。筆者據此對機器人的具體結構進行設計。

2.1 升降組件結構

升降組件是由一組升降機構對稱布置于升降部分底座構成。并聯布置的方式可使機器人負載分配均勻合理,提高了其升降的穩定性,減少了其對地面的沖擊。

雙油缸的驅動方式使機器人的承載能力得到了很大提升,其所構成的升降組件如圖5所示。

圖5 升降組件三維模型1—連桿支座;2—升降油缸支座;3—升降油缸;4—固定連桿;5—“T”型桿;6—主動桿;7—擺桿;8—升降部分底座

圖5中:由于液壓驅動易獲得較大的力和力矩,可實現快速且無沖擊的升降[16],因此,此處升降機構中的直線驅動單元由升降油缸代替。機架則是一個由連桿支座、升降油缸支座、固定連桿與“T”型桿組成的三桿機構。固定連桿一端與升降油缸支座相連,另一端與“T”型桿相連。“T”型桿一端與擺桿相連,另一端則是通過連桿支座的銷軸和主動桿連接。主動桿是“L”型桿,其可將升降油缸近似水平的直線往復運動轉化為升降連桿的上下運動。

2.2 大臂擺動組件結構

根據圖3,筆者對大臂擺動組件各構件進行具體結構設計,同樣將直線驅動單元由擺動油缸代替,得到大臂擺動組件的三維模型,如圖6所示。

圖6 大臂擺動組件三維模型1—升降連桿;2—擺臂底板;3—大臂連桿支座;4—擺動油缸支座;5—擺動油缸;6—大臂連桿

在圖6中,一組并聯的升降連桿與擺臂底板、大臂連桿支座,以及擺動油缸支座構成擺臂底座;升降連桿為筒式結構,擺臂底板水平嵌入到升降連桿中,在升降連桿的帶動下,擺臂底板始終平行于地面升降,以保證升降過程的穩定性及準確性;擺動油缸以及大臂連桿均與各自支座鉸接,擺動油缸布置在大臂連桿的下方,驅動大臂連桿繞其支座擺動。

2.3 夾鉗結構

基于圖4的夾鉗設計原理,筆者研制了機器人末端夾鉗結構,如圖7所示。

圖7 夾鉗三維模型1—法蘭板;2—方筒;3—夾緊油缸;4—鉗頭體;5—鉗臂;6—翻鉗部分

在圖7中:鉗頭部分的方筒固定在法蘭板的外表面,方筒左側固定有夾緊油缸,右側安裝有鉗頭體,拉桿穿過方筒與夾緊油缸活塞桿連接,隨著活塞桿的往復直線運動,帶動夾鉗夾緊張開;

翻鉗部分的回轉功能由內置電機與齒輪減速器實現;鉗頭部分通過法蘭板與翻鉗部分的回轉端面相連,構成可翻轉的自動夾鉗。

2.4 機器人整體結構

筆者將大臂擺動組件中的升降連桿與升降組件中的對應桿件連接,同時將夾鉗對稱置于大臂連桿頭部兩側,即可得到楔橫軋上料機器人的虛擬樣機模型如圖8所示。

圖8 上料機器人三維模型

圖8中,升降組件實現機身的穩定升降,大臂擺動組件實現軸類零件左、右轉移以及二次升降,兩者構造了符合任務要求所需的工作空間大、升降穩定、高負載的混聯式機器人主體;搭載可翻轉的自動夾鉗,保證了機器人夾取的靈活性,夾鉗采用對稱布置的方式避免了單側夾取時偏載嚴重的情況,減少了機器人在非受力方向的變形。

3 機器人運動學分析

3.1 D-H坐標系構建

標準型D-H參數法[17,18]通過連桿轉角θi、連桿距離di、連桿長度ai和連桿扭角αi等4個獨立參數,確定機器人各桿件參數及關節變量。

由于D-H法不能直接用于混聯機構,且機器人機構中存在移動副,以及多個四連桿機構,為方便建立D-H坐標系,筆者將圖1機器人整體機構簡化為只含轉動副的串聯機器人機構,并將其運動形式簡化為單連桿繞定軸轉動。

筆者以BE為連桿1、EG為連桿2、GJ為連桿3,以B點為初始坐標系原點,分別在4個旋轉關節B、E、G、J處建立坐標系。

最后得到的標注有D-H坐標系的機構簡圖,如圖9所示。

圖9 上料機器人機構簡化圖

根據圖9列出相應的D-H參數表,如表1所示。

表1 上料機器人D-H參數

表1中,θ1、θ3、θ4是主動變量,θ2是相關變量,且θ1+θ2=71.6°。

3.2 機器人正運動學分析

機器人正運動學分析為:已知各桿件結構參數以及關節變量,求解末端夾鉗在操作空間中的位置與姿態。

相鄰坐標系間的位姿變換矩陣可表示為:

(2)

式中:i—連桿。

當i=0時,表示基坐標系。

筆者將D-H參數表中的參數分別代入式(2)中,可得到所有相鄰坐標系間的齊次坐標變換矩陣:

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3～6)中:si—sinθi的縮寫;ci—cosθi的縮寫;下同。

將以上矩陣依次相乘,可得到機器人末端夾鉗相對于基坐標系的位姿變換矩陣:

(7)

式中:sijk—sin(θi+θj+θk)的縮寫;cijk—cos(θi+θj+θk)的縮寫(下同)。

在基坐標系下,末端夾鉗的位置矢量與方向矢量所組成的4×4矩陣如下:

(8)

由式(7，8)相等,可得正運動求解結果為:

3.3 機器人逆運動學分析

(1)求解關節角度θ1。

(9)

式(9)兩邊展開,并化簡,令兩側矩陣(1,3)和(2,3)位置的元素相等,可求得:

θ1=arctan2(ay,ax)或θ1=arctan2(-ax,ay)

(10)

(2)求解關節角度θ2。

由于設計時已知θ1+θ2=71.6°,所以有:

θ2=71.6°-θ1

(11)

(3)求解關節角度θ3。

θ3=arctan2(k2,k1)

(12)

其中:

k1=(pxc12+pys12-a2-a1c2)/a3
k2=(pyc12-pxs12+a1s2)/a3。

(4)求解關節角度θ4。

θ4=arctan2(nyc123-nxs123,nxc123+nys123)

(13)

由上述推導可知,機器人的運動學逆解具有多重性,這是由于表達式的不唯一性和求解反三角函數方程式造成的。在選取各關節角度時,首先依據關節角度變化區間確定θ1的值并以此為參考,然后將所得結果代入到各角度的代數表達式,依次求出θ2、θ3和θ4的值,檢查所得角度值是否在設定的區間內,以避免各連桿在運動時發生干涉且保證運動連續性,最后獲得一組最優解。

3.4 機器人工作空間分析

機器人的工作空間范圍可有效表征其運動特性,用來驗證機器人軌跡規劃的正確性,對機器人輔助優化有著重要意義[20,21]。

筆者首先依據圖9中D-H坐標系及表1中D-H參數,在Robotics Toolbox中建立機器人在初始位置時的運動仿真模型,然后對其做工作空間分析。

機器人在初始位置時的運動仿真模型如圖10所示。

圖10 基于MATLAB機器人運動模型

基于蒙特卡洛法,利用MATLAB中的Rand函數,筆者同時從4個旋轉關節變量的范圍內隨機取值,將得到的4個隨機值代入到正運動學求解所得的末端夾鉗位姿表達式中,即可確定一個工作點位。

利用for函數循環106次,可得到末端夾鉗在操作空間中的106個工作點位(這些點在操作空間的分布集合表示了末端夾鉗的工作空間),利用plot函數表示這106個點組成的工作空間云圖,如圖11所示。

圖11 工作空間三維圖

工作空間云圖在xoy平面上的投影如圖12所示。

圖12 xoy平面投影

圖12中:由于機器人運動模型中的4個旋轉關節軸線相互平行,且垂直于xoy平面,所以機器人僅在xoy平面內運動,而在xoz平面的工作空間云圖投影為一條直線,因此,xoy平面內投影即為機器人的工作空間;

工作空間云圖在xoy平面內的投影呈帶狀,末端夾鉗水平方向的移動范圍是-889 mm～1 172 mm,豎直方向移動范圍是1 548 mm～2 551 mm,構造出了較大的工作空間,符合上料機器人轉運軸類零件工作的要求。

4 機器人動力學分析

4.1 動力學仿真模型的建立

對機器人進行動力學分析時,為防止出現冗余約束的問題,筆者將圖8中機器人三維模型進行簡化,然后再將其導入ADAMS中,并依據圖1對所導入模型進行標注。

所得到的上料機器人動力學模型如圖13所示。

圖13 上料機器人動力學模型

在圖13中,機器人布置在楔橫軋機與取料臺之間,呈待夾取狀態。當軸類零件經托輥傳送至夾鉗所能觸及的位置時,夾鉗夾取。夾取完成后,升降組件將擺臂底座抬升至高位,擺動油缸活塞桿伸長到中位,使大臂連桿擺動一定角度,翻鉗部分翻轉使得夾鉗平行于地面,此時機器人整體呈擺動預備狀態;

然后,擺動油缸活塞桿伸長到最大長度,使大臂連桿擺動至左極限位,同時,翻鉗部分繼續翻轉,使得夾鉗反向平行于地面;

最后,擺臂底座降至低位,完成機器人上料的動作過程。

機器人的工作范圍主要由各驅動部件行程所決定,其中翻鉗部分旋轉角度范圍是0°～125°。

各驅動油缸行程參數如表2所示。

表2 各驅動油缸行程參數/mm

4.2 上料過程動力學仿真分析

筆者在ADAMS中,定義了機器人動力學模型的材料屬性,適當添加了約束及運動副;由軸類零件尺寸參數及其材料屬性,可得末端夾鉗所受外載荷;利用STEP階躍函數,分別對各驅動油缸的伸縮行程以及翻鉗部分旋轉角度進行控制;仿真時間設為10 s,仿真步數為200。

各驅動部件的階躍函數如表3所示。

表3 各驅動部件階躍函數

因為機器人承載較大,所以筆者只分析其帶載轉運工況。已知機器人的上料過程,以及完成其各項基本參數的設置,分析其各驅動部件與關鍵桿件上各鉸接點的受力和力矩變化情況。

在上料過程中,各驅動油缸所受壓力變化曲線如圖14所示。

圖14 各驅動油缸受力變化曲線圖

在上料過程中,翻鉗部分翻轉力矩變化曲線如圖15所示。

圖15 翻鉗部分力矩變化曲線圖

由圖14和圖15可得:

在0～2 s時,機器人呈待夾取狀態,各連桿僅受自重影響,升降油缸和擺動油缸的壓力基本保持不變,夾緊油缸壓力與翻鉗部分翻轉力矩均為0;

在2 s時,夾鉗完成軸類零件的夾取,同時升降油缸驅動機器人上升;此時,由于軸類零件重力及升降油缸啟動影響,在各油缸及翻鉗部分上產生了力和力矩的突變;其中,擺動油缸的瞬間壓力最大值可達240 kN左右;

在2 s～4 s內,各驅動部件驅動力和力矩平穩,升降油缸繼續驅動機器人穩步上升;

在4 s時,擺動油缸與翻鉗部分開始動作,分別驅動大臂連桿與夾鉗繞各自旋轉中心逆時針轉動,各驅動力和力矩在啟動時產生了微小的波動;

在4 s～6 s內,隨著翻鉗部分的逆時針轉動,軸類零件質心與翻鉗部分回轉中心的水平距離逐漸增加,因此翻轉力矩逐漸增加;而大臂連桿繞其回轉中心的轉動則使其質心與回轉中心的水平距離愈來愈小,從而使擺動油缸驅動力逐漸減小;

在6 s時,機器人呈擺動預備狀態,機身保持最高位狀態不變,大臂連桿與夾鉗繼續繞各自旋轉中心逆時針轉動;

在7.1 s左右,大臂連桿垂直于地面,夾緊油缸軸線與大臂連桿共線,此時擺動油缸驅動力與翻鉗部分翻轉力矩近似回落到0,轉過此位后會迅速回升,并在8 s左右分別達到100 kN、4.7 MN·mm,此時大臂連桿處于左極限位,夾鉗反向平行于地面;

在8 s～10 s,升降油缸收縮,機器人降至最低位完成放料。

由圖14曲線可知:擺動油缸與夾緊油缸受力均在機器人夾緊軸料抬升的瞬間發生明顯振蕩,但迅速恢復平穩;升降油缸受力曲線波動較小,驗證了所設計升降組件能夠保證機器人運行平穩。

大臂連桿上各鉸接點的受力變化曲線,如圖16所示。

圖16 大臂連桿各鉸接點受力變化曲線圖

由圖16可知:各點受力變化趨勢與擺動油缸壓力變化相似,其中,鉸接點H和鉸接點I的受力變化曲線幾乎重合。在0～2 s的空載期內,各受力曲線平穩;在6 s～8 s內,大臂連桿與翻鉗部分同時完成了繞各自回轉中心的旋轉,形成了近似左右對稱的受力變化曲線。

鉸接點G是大臂連桿的回轉中心,其受力峰值可達180 kN左右,因此,筆者在該處有針對性地使用了大直徑連接銷,并增加了連接板的厚度,驗證了所設計大臂連桿結構的合理性。

大臂連桿上擺桿兩端鉸接點受力變化曲線,如圖17所示。

圖17 擺桿各鉸接點受力變化曲線圖

在圖17中,擺桿兩端鉸接點受力變化曲線幾乎重合。

由圖17與圖16相比可知:相較于大臂連桿各鉸接點,兩鉸接點的受力更大,因此,筆者在前述結構設計時,針對性地增加了擺桿兩端鉸接處圓形鋼板的直徑,提高了擺桿的連接強度。

該結果驗證了擺桿結構設計的合理性。

5 結束語

為了解決超大型軸類零件楔橫軋制生產中自動化程度低的問題,筆者設計了一種新型楔橫軋上料機器人。

筆者依據機構運動原理簡圖,完成了機器人三維虛擬樣機設計,并由標準型D-H參數法推導了機器人正逆運動學結果,建立了機器人的運動仿真模型,求解出了機器人的工作空間;利用ADAMS對機器人帶載轉運過程做了動力學仿真分析。

研究結論如下:

(1)機器人分別利用六連桿機構和四連桿機構實現了機身的升降運動與大臂連桿擺動,具有工作空間大、穩定性高等顯著特點;利用回轉關節和拉緊機構設計的可翻轉自動夾鉗,保證了機器人抓取的靈活性;

(2)機器人末端夾鉗的水平移動范圍為-889 mm～1 172 mm,縱向移動范圍為1 548 mm～2 551 mm,驗證了機器人工作空間大這一運動特性;

(3)動力學仿真分析得到機器人各驅動部件受力和力矩變化曲線圖,及關鍵桿件上各鉸接點受力變化曲線圖。通過分析曲線變化規律與原因,驗證了機器人結構設計的合理性與工作穩定性。研究成果為重載上料機器人的設計提供了模型參考。

在后續的工作中,筆者將從上料機器人所處高溫軋制的實際工作環境出發,在溫度載荷下,完成對機器人各關鍵部件的應力應變分析。