雙大空孔對直眼掏槽爆破效果的影響數值模擬研究

劉志偉

（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院 北京 100083）

目前，鉆爆法由于其快捷性、經濟性已成為在巖石巷道和隧道內掘進的主要方式。由于煤礦巷道掘進過程中只能采用威力較小的礦用炸藥，因此，巖巷掘進速度緩慢一直是巷道掘進的一個重大問題。在巖巷掘進中使用鉆爆法時，掏槽爆破的效果又是影響爆破能否成功的關鍵。在巖巷掘進中，由于只有一個自由面，巖石在爆破時被夾制，特別是當巖石的強度非常大時，巖巷掘進的速度將由掏槽爆破決定，掏槽爆破中槽腔形成得越好，往往越能極大地提升巖巷掘進的速度。因此，在掏槽爆破過程中，通常多鉆出幾個空孔為直眼掏槽爆破提供更多的自由面，為其他炮孔爆破創造更加有利的條件。根據周少穎等的研究發現，空孔的存在具有以下特征：空孔具有應力集中導向作用；空孔為巖石的爆破增加了多個自由面和補償空間；空孔的存在會使孔壁處的巖石受到剪切而發生破碎。

對于在巖巷掘進掏槽爆破過程中的巖石和炸藥作用機理及炮孔和空孔布置方案的優化，長期以來，國內外學者都做了大量的試驗和數值模擬研究。林大能等［1］通過建立物理力學模型的方法，成功推導出了槽腔參數及腔內碎塊的拋出率計算公式；郭東明等［2-3］對爆破成腔過程和巖石破碎機理進行了研究，并根據含空孔的現場掏槽爆破試驗，對掏槽爆破的參數和炮孔空孔的布置方法作出了優化；范軍平等［4］對不同空孔直接的掏槽爆破方案進行了實驗和數值模擬，得出大直徑空孔無論從掏槽爆破效果還是爆破振動的危害來看都要明顯好于小直徑空孔；郝英劍［5］對大直徑空孔孔壁巖體的受力進行分析，得出大直徑空孔對直眼掏槽爆破效果有積極的影響；汪宣燈等［6］通過LS-DYNA建立了大直徑空孔的掏槽爆破模型，得出含大直徑空孔的直眼掏槽爆破不僅可以減少炸藥量，還能極大地提高爆破效率；朱必勇［7］認為大空孔的直徑在200mm時經濟效益最好；羅劍輝［8］分析出在中空孔的孔壁附近爆炸應力波發生了反射并產生應力集中現象。

1 直眼掏槽爆破幾何模型與材料模型

1.1 幾何模型

運用ANSYS/LS-DYNA，建立含雙大空孔和無空孔的兩組直眼掏槽數值模型，由于計算機性能有限，為了縮短計算時間，將模型進行簡化，簡化后的模型為原模型的1/4。原數值計算模型的幾何示意圖如圖1所示，單位為mm。

圖1 雙大空孔模型幾何示意圖

雙大空孔模型依據某煤礦巖巷掘進過程中的掏槽參數，模型的中間設置2 個大空孔，空孔孔深為1700mm，直徑為200mm。其四周按菱形布置7個掏槽孔，掏槽孔孔深為1700mm，直徑為40mm，采用耦合裝藥結構，反向爆破，炮孔內裝填直徑為40mm 藥卷，裝藥長度為1100mm，炮泥填塞長度為600mm。無空孔模型中去掉2 個大空孔，其他炮孔參數和裝藥的結構參數等均與含大空孔模型中的參數相同。考慮到計算機計算能力的有限性，取模型的1/4 進行數值建模，根據模型的對稱性，施加對稱邊界法向約束，對其他除自由面邊界施加無反射邊界條件，使模擬出無限大的空間與實際相似。

1.2 材料模型及參數

幾何模型共涉及3 種材料，即炸藥、巖石與空氣。炸藥為2#巖石乳化炸藥，在此選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型，同時，使用經典JWL 狀態方程來描述爆炸過程中產物的體積、壓力及能量特性，式（1）表示JWL狀態方程決定的爆轟壓力：

式中：Peos為JWL 狀態方程決定的爆轟壓力（Pa）；A、B為材料常數（Pa）；R1、R2、ω為炸藥材料常數，無量綱；E0為初始內能；V為相對體積，無量綱。炸藥材料及JWL狀態方程參數見表1。

表1 炸藥及狀態方程參數

巖石材料選擇具有彈塑性性質的動力學模型MAT-PLASTIC-KINEMATIC 進行模擬。在爆炸沖擊波的作用下，巖石在極短的時間內發生了破壞。巖石的力學參數如表2所示。

表2 巖石的力學參數

空氣選用*MAT_NULL 空白材料模型，通過LINEAR_POLYNOMIAL 狀態方程刻畫各參數之間的關系。其中，密度為1.29kg/m3。

建立幾何模型后，劃分的巖石與炸藥單元網格如圖2所示。

圖2 巖石與炸藥單元網格圖

2 數值模擬結果分析

2.1 爆炸應力波傳播過程分析

為了清晰地觀察應力波傳播特征，截取不同時刻的應力分布圖，如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示，炸藥自孔底起爆后，爆炸沖擊波沿著炮孔底到孔口的方向傳播，波面鋒利陡峭，呈近似三角形分布，有效應力峰值出現在炸藥爆炸后的炮孔周圍的巖石，且沿著炮孔周圍巖石從炮孔底向孔口方向移動，此時，炸藥周圍的巖體在爆炸沖擊波的作用下被破壞。在圖3（d）中，t=200μs，可以觀察到炸藥爆炸已經完成，由于瞬間的爆轟壓力，在炮孔的炸藥段四周形成一段3～4 倍炮孔的圓柱體空腔。從圖3（e）、圖3（f）可以觀察到，在炸藥完全爆炸后，爆炸沖擊波快速衰減，波面開始變得平緩，此時，沖擊波已經全部衰減為應力波，更多的巖石單元受到影響。同時，隨著應力波的傳播，有效應力峰值出現在大空孔的孔壁巖石上，并且沿著孔壁從孔底向孔口方向移動。

圖3 大空孔模型不同時段應力波傳播過程

通過對比無空孔模型在相同時刻的應力分布，發現在圖4（a）、圖4（b）中，原空孔位置并未出現有效應力峰值區域，說明應力波傳播至空孔孔壁時發生了發射拉伸，并與其后的應力波發生疊加，所以在空孔周圍出現了應力集中現象，這對空孔底部與孔壁周圍巖石的破碎起到了關鍵作用。

圖4 無空孔模型不同時段應力波傳播過程

為了能更加清晰地觀察到空孔孔壁處巖石單元的應力分布情況，在雙大空孔模型的空孔底部和孔壁處布置多個測點，測點位置如圖5所示（單位：mm），通過后處理軟件LS-PrePost，輸出這些單元測點的等效應力時程曲線，統計出各個測點的等效應力峰值，然后計算出不同深度的平均等效應力峰值。而無空孔模型中的巖石單元測點取原空孔中心的位置，每隔0.1m取一個測點，用同樣方法得到無空孔模型中不同深度的等效應力峰值。將兩組數據進行對比分析。

圖5 空孔孔底和孔壁測點布置圖

經過統計，如圖6所示，在炸藥段，即距離孔底1.4m內，大空孔模型空孔孔底和孔壁測點的有效應力峰值遠大于無空孔模型測點的有效應力峰值，且在距孔底0.8m處，該深度的孔壁測點的平均有效應力峰值達到了67.8MPa，而無空孔模型原空孔中心測點的最大等效應力只有36.2MPa。該數據充分說明了在空孔底部與孔壁附近產生了明顯的應力集中效應，在有空孔的情況下，空孔底部與孔壁的巖石更容易在爆炸的沖擊波下發生破壞，所以，大空孔的掏槽效果明顯好于無空孔掏槽爆破。

圖6 不同深度測點平均有效應力峰值

2.2 槽腔內巖體破壞情況

由于掏槽爆破時炸藥爆炸的過程過于復雜，因此，利用后處理軟件LS-PrePost 的截面功能SPlane，截取掉空孔底部以后的部分，這樣能從正面直接觀測到應力波在炮孔和空孔底部的傳播過程。

選取兩組模型在t=150μs、t=300μs、t=450μs 這3個時刻的等效應力截圖進行對比，如圖7和圖8所示。在t=150μs 時，可以觀察到大空孔模型中空孔附近應力已經發生反射疊加，而無空孔模型中并沒有出現應力集中；在t=300μs 時，大空孔周圍的應力仍然在持續，而無空孔模型的原空孔位置出現了較小的應力區域；在t=450μs時，無空孔模型的原空孔位置的底應力區持續存在，而大空孔模型中的低應力區則是在槽腔四周。從應力分布情況來看，大空孔附近的有效應力遠大于無空孔模型中原空孔位置的有效應力，這十分有利于巖石的破碎以及槽腔的形成。

圖7 大空孔模型孔底截面不同時段應力波傳播過程

圖8 無空孔模型孔底截面不同時段應力波傳播過程

3 結語

由于大空孔處發生了應力波反射，空孔孔壁附近的巖石單元發生了非常明顯的“空孔效應”，雙大空孔模型孔壁上巖石單元的有效應力峰值為67.8MPa，而無空孔模型的原空孔中心區域的巖石單元有效應力峰值只有36.2MPa。

從有效應力云圖上來看，大空孔的存在使得空孔附近的巖石受到更大的應力波的沖擊，槽腔中心和底部的巖石更容易破碎，所以會使掏槽更充分，有利于爆腔的形成和擴展，為其他炮孔的爆破提供更大的自由面和巖石膨脹補償空間，從而為提高巖巷掘進速度提供更大的幫助。