大作業觀下小學數學作業系統建構的實踐探索

劉 瑋

2021年7月，為了從根本上解決長期以來中小學生課業負擔過重的問題，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“‘雙減’政策”），各地又相繼出臺了相關加強義務教育學校作業管理的文件。落實“雙減”政策相關要求，深化中小學生作業改革，已經成為改進當下中小學教育教學的重要課題。筆者作為一名小學數學教師，試圖從剖析作為教育現象的作業問題入手，厘清作業問題產生的根源，澄明作業本身的內涵意蘊與育人功能，進而尋找并力求建構小學數學作業系統建構的實踐路徑。要進行系統建構，就需要我們走出碎片化的作業訓練思維與認識窠臼，從課程、學科、教學、評價等與人的全面發展的關聯出發，建立小學數學學科完整育人的大作業觀，重構作業與人的關系，優化并建構大作業觀下的小學數學作業體系，引導并幫助學生走出作業負擔過重的現實困境。

一、背離與割裂：小學數學作業異化的現狀審視

就小學數學學科而言，學生作業過多、作業過難等問題不一而足，這些問題的出現與教師對作業功能、價值的認識緊密相關。

1.作業內容同一化

小學生的數學作業多以統一求解習題的方式呈現，多為課本或教輔材料上的練習題，抑或是教師自行組織的補充作業，且總是不加區分地以同樣的題目提供給全班各有差異的學生。這種機械同一的作業內容無視學生現實的認知水平和能力差異，對學業水平優秀的學生來說就會顯得簡單而沒有挑戰性，但對學業水平發展薄弱的學生而言就會顯得力所不逮。忽視學生已有發展水平的同一化作業內容，其實質是對學習中作為個體的人的無視，是對作業內容促進學生發展的功能屬性的摒棄。“一刀切”的同一化作業的結果，是學生群體中“吃不飽”與“吃不了”的人群并存，學生失卻了基于個體認知水平之上的個性化成長的機會。原來優秀的學生主動發展的意愿漸趨被無意義的訓練所遮蔽，處于發展中的學生也會因超出自身水平的作業要求而產生自卑和自我懷疑。學生可持續發展的動力亦會困厄或消失在這些同一化的作業內容中。

2.作業形式簡單化

從形式上來看，小學數學作業多為書面“做題”。對作業效果的檢視即是看作業完成的正確率和所用時間，這種以題目為單一形式的認知類作業了無趣味，學生只能在“題海”中掙扎，以求又快又正確地完成練習。沒有基于體驗的活動式作業，也沒有基于創造的實踐型作業；沒有既有個人任務又有伙伴合作的項目化作業，也沒有在復雜情境中朝向問題解決的綜合性作業。在這樣的作業體系中，學生只是獲得知識的呆板工具，而不是應用知識、掌握方法、解決真實問題的創造主體。這樣的數學作業，將直接導致學生在被動的練習中單純地追求答案的正確性，而不會去關注問題解決過程中學科素養的發展、高階思維的生長和創新精神的孕育。部分數學教師固執地堅持“考什么—教什么—學什么—練什么”的作業布置原則，認為作業練習就是為了在考試中考出好成績，以致數學作業布置形式簡單，多以重復完成書面習題為主，這在一定程度上導致學生做作業的興趣降低，抵觸作業、馬虎作業、抄襲作業等現象屢見不鮮。

3.作業價值狹隘化

不少教師和家長認為，作業是課堂教學的補充，其價值僅在于“補課堂教學之不足”。簡言之，作業就是為了鞏固所學的新知識，是整個教學活動中作為邊緣化存在的東西。有人甚至認為，作業是在非教學時間完成的練習任務。這種作業觀清楚地表達著作業與整體教學流程的割裂與疏離，遮蔽了作業促進學生全面發展的教育旨趣。至于家庭作業，則更不屬于學生在校學習時間的范疇，其價值意義漸而次之。教學與作業的分離，錯誤地把作業的地位降至教學的補充，作業獨立的育人價值漸趨淡化與式微。將作業定位于教學的補充或教學過程之外的訓練，而非立足于學生的發展，這將直接導致作業功能與價值的窄化。當數學教育被應試教育的分數所裹挾時，作業本身獨立育人的屬性就會被弱化，甚至被摒棄。與此相對的是，朝向分數索取的功利取向就會使作業以“過多”或“過難”的內容施于學生，并轉化為他們的課業負擔。

作業內容的同一化、作業形式的簡單化和作業價值的狹隘化直接導致作業理念和作業體系的異化。全面發揮數學作業的育人功能，加強學生發展與課程教學之間的關聯，需要我們重建系統而完整的數學作業觀。

二、回到事物本身：大作業觀的內涵與價值指向

“作業”的本源意義到底是什么？《說文解字》一書中對“作”的解釋是：“起也。從人從乍。”可見，“作”從人，其原意蘊含著“人的創造”之意。《學記》有言：“時教必有正業，退息必有居學。”其中的“業”即“學業、課業”之意。《現代漢語詞典》將“作業”解釋為“為完成生產、學習等方面的既定任務而進行的活動”。綜上所述，我們可以把“作業”理解為“一種基于任務完成的創造性課業活動”。

當我們真正把作業看成一種創造性的探究活動時，它就不再僅僅是教學活動的補充與延續，也不再表征為學生被動與機械地做題，它已經成為作為學習主體的人的一種學習、探索與創造。從這個意義上來看，作業不是可有可無的“副業”，它本身即是“正課”；也不是固定程式的試題或練習，它已然成為學生進步與發展的學習活動，成為學生發現自我、改進自我與創造自我的平臺；同時，它也是教師整體建構教學、引導探究交流、反饋教學效果、實施過程評價的載體。于此，作業的價值屬性回歸其本初的意義，其內涵理念與功能屬性得以重組與再構，進而形塑出一種與傳統作業觀截然不同的作業新理解——“大作業觀”。

大作業觀其“大”在于學科完整育人的價值定位。大作業觀與傳統作業觀的本質區別在于對作業功能與價值的定位，傳統的作業觀視作業為學生課堂學習之后對已學知識的鞏固練習，大作業觀則認為作業是一種兼具探究與創造的學習化活動。傳統作業觀視域下的作業是舊知識的“反芻”，大作業觀下的作業則是學生運用已有知識經驗進行新的建構。大作業觀把作業當成教學整體的有機組成部分，秉持以學生為中心的教學觀，以作業為材料或載體，促進學生從“探學”走向“學會”“會學”，在課程、教學、評價等與人的聯結互動中生成學科完整育人的價值意義。大作業觀探究性與創造性的本質屬性清晰地呈現出學生面對真實而復雜的問題情境時，喚醒已有的知識經驗，嘗試與新知識進行結構化重組，創造性解決問題的過程。在這個過程中，作業不單單指向固化知識的擁有，還指向學生學科素養的養成，從而超越傳統作業觀“正課之補”的片面認知，體現出學科育人完整的實踐取向。

大作業觀其“大”在于課程教學評價的整體融通。教學視域下的作業觀片面強調從教師的“授”出發，意在通過作業中習題的練習來達成某一課時或學程的教學目標；課程視域下的作業觀則過分偏重從學生的“受”出發，主張依據學生作業練習的正確程度及結果對教學目標和內容進行反思與審視。由此可見，教學視域下的作業觀關注某一節課教學目標的實現，課程視域下的作業觀則偏向學生現實學習成效與課程目標差距的補全。究其實質，課程視域下的作業觀與教學視域下的作業觀都充斥著“教”的主導思維，而忽視學生在作業過程中主體的創造與知識的建構。大作業觀以學習者為中心，旨在以系統學習的作業改進來彌合教學視域與課程視域的認識分野，以期作業回歸學生主體創造的本質特征，力求通過作業這一紐帶整體建構“教—學—評”一體化的學習過程，促進“授受化”課堂范式向“學習化”課堂范式轉型。大作業觀下的作業已經不是單一為了檢測“教”的訓練，而成為學習、教學和評價學習系統中的有機組成部分。

大作業觀其“大”在于作業類型方式的多元豐富。大作業觀一個重要的外在表征是作業方式的多樣化。從完成作業的時間長短來看，作業有指向課時學習的短程作業，也有延續一周、一月或一個學期的長程作業。從作業完成的時間與課堂教學的關聯來看，有指向新知預習的前置式作業，有促進自主學習的引導式作業，也有指向知識延伸的拓展式作業。從作業的內容來看，有認知類作業，也有實踐型作業。從知識結構化和學科整合的角度來看，又可細分為項目化作業、跨學科綜合作業和大單元作業等。當作業成為基于任務的一種主體創造性活動時，作業就會從學習任務出發呈現出多元而豐富的實踐樣態，學生就會對多樣化的學習任務充滿主體探索的沖動，并在大作業系統中經歷有意義建構知識的深度學習過程，體會自主評價學習的主體價值，感受主體認知從理解到變式再到遷移的學會學習的積極暗示，進而構建出以學生“深學—會學—樂學”為特征的小學數學具身學習模式。

三、大作業觀：小學數學作業系統建構的實踐路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學教育必須確立核心素養導向的課程目標，呈現結構化的教學內容，實施促進學生發展的教學活動，建立激勵學習和改進教學的評價。作業的系統改進與建構不但要應“雙減”政策順勢而為，更應成為一項深化數學課程建設、培育學生核心素養的實踐探索。如何在小學數學教學中培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”的學科素養呢？我們亟須基于大作業觀的理念去建構朝向素養生長的小學數學作業體系。

1.從練為圭臬的“死題海”走向思為取向的“再發現”，建構學生能動發展的創造型作業

在傳統的數學作業體系中，我們一直以“練”為圭臬，大量零碎、割裂、機械的計算練習禁錮了學生的積極思維，削弱了學生對未知知識的好奇與興趣。數學家波利亞曾指出：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，其理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”大作業觀認為，作業是學生學習的創造性活動。從“練”為圭臬轉變為“思”為取向，是數學作業回歸數學學科本質的應然要求，也是作業回到創造屬性的實然趨勢。

例如，教學蘇教版六上《分數乘分數》一課之后，有的教師會布置大量分數乘分數的計算題來鞏固“分數乘分數，用分母相乘的積作分母，用分子相乘的積作分子”這一計算法則，同時在反復訓練中提高學生計算的正確率。筆者認為，對于已被前人發現與總結的計算法則而言，學生掌握下來很容易，計算的錯誤率也不會太高，他們有所缺失的往往是對法則意義的理解。此時，教師應當呈現能讓學生發現法則意義的作業任務，使他們具身經歷知識“再創造”的過程。筆者教學完這一課時，在給學生留下5道分數乘分數的計算題后，布置了如下頁圖1所示的看圖寫算式的作業。此作業是由教材中的例題變式而來，其意圖是讓學生用數學的眼光去觀察知識的由來，用數學的思維去思考知識的聯系，用數學的語言去表達知識的形式。學生通過觀察、思考，能發現左圖與右圖的異同，并能以算式來表達圖示的意義。于此，學生經歷了數與形緊密結合的認知過程，既能提高對幾何圖形的直觀感知能力，又能豐富對分數乘分數計算法則與算理的意義理解。作業不再是學生唯計算的被動訓練，而是成為他們發現知識、理解知識和創造知識的主動經歷。

2.從教為追求的“小環節”走向學為中心的“大任務”，建構知識內容結構化的大單元作業

在傳統的作業觀中，作業的價值在于鞏固課堂教學中已學的知識，它的地位即是課堂教學的補充與后綴，其育人的作用與功能漸漸弱化、式微。大作業觀下的作業是整個教學過程中重要的環節，它聯結著課程、教學和評價，其外在的表征是綜合性，內蘊的其實是知識的結構化。大單元作業即是以“大概念”、綜合性為“知識之錨”的結構化作業。它以培育學生核心素養為旨歸，強調對課程內容的統合、組織和整體探索。

（圖1）

例如，教學蘇教版三下《年、月、日》一課，為了促進學生了解年、月、日之間的關系，學會比較判斷大月、小月、平年、閏年，會用24時記時法表示某一時刻，從而建立較長時間的觀念，筆者在課前、課中和課后的不同階段，對作業進行了大單元的整體建構。課前，以長作業的形式設置了前置型作業，讓學生從已有經驗出發梳理單元知識結構，繪制思維導圖。這一作業讓學生經歷了對結論性知識“是什么”的了解，也產生了對知識關聯“為什么”的疑惑，以困惑喚醒了學生的探究心向。課中，從單元核心概念入手，設計指向核心內容的問題，并以此作為課中知識“再創造”的探究型作業。筆者以“一年有幾個月？一個月有多少天？一天有多少小時？”為核心問題，引導學生深入探索“大月與小月”“平年與閏年”“季度與季節”“普通記時法與24時記時法”“經過時間與特定時刻”等知識，并在知識與知識的關聯中形成合乎邏輯的知識結構。課后，則以明體達用作為作業設計的出發點，給學生提供一系列關于時間的背景資料和生活常識，讓他們既感受數學的文化價值，又感受數學的應用價值。有制作年歷的實踐型作業，有探索中外各國記時工具的研究型作業，也有合理制定自己作息時間表、根據車站發車時間表有序安排行程的應用型作業。這種基于學習任務群建立的作業體系，貫穿起了整個單元的教學內容。由此，學生在“縱向數學化”和“橫向數學化”的多維度學習經歷中，悄然織就了結構化的“知識之網”。

3.從“同一化”的判斷走向“適切性”的發展，建構開放分層、因材施教的選擇性作業

根據學生現實的發展水平因材施教地布置作業，是對學生差異的尊重。當作業的內容難度基于學生的現實水平而又略高于其現實水平時，學生就會對其可能完成的學習任務充滿探索的興趣，并在任務完成后獲得積極的心理暗示。這樣的分層分類作業就不是過重的學習負擔，而是學生通過知識學習發展素養的載體。為了更加真實地促進分層作業的有效落地，蘇州市滄浪新城第二實驗小學校曾就選擇性作業資源庫建設、班級內異質構成“合作學習組”等展開研究。所謂班級內“合作學習組”，即在班級中根據學生的學業發展水平實行異質分組，每組中都有一定量的優秀、良好和發展中的學生。教師根據教學內容設計有梯度的三個層次作業，即將選擇性作業資源庫中的作業題分發至各組。根據不同發展水平，各組成員先是自主選擇作業內容，此為基礎性作業。其次，組內良好層次成員在優秀層次成員的輔導下，發展中層次成員在良好層次成員的幫助下，完成略高于自己發展水平的進階性練習，此為挑戰性作業。例如，教學蘇教版五上“小數與單位換算”單元后，筆者設計了如下三個層次的作業。

（1）基礎性作業。新冠肺炎疫情時期，小區物業幫助小區業主采購蔬菜。請你給下面的蔬菜（每500克）（如圖2）制作價格標簽，以元為單位，精確到分。

（圖2）

（2）挑戰性作業。小明、小紅、小偉、小芳4位小朋友分別住在兩個不同的小區。小明說：“我的小區占地面積是0.28平方千米。”小紅說：“我的小區占地面積是2800000平方分米。”小偉說：“我的小區占地面積是28公頃。”小芳說：“我的小區占地面積是280000平方米。”以上的4位同學中，（）與其他3人不住在一個小區。

A.小明 B.小紅 C.小偉 D.小芳

（3）拓展性作業。這是兩道特殊的算式，請大家在括號里填上合適的單位名稱，并保持等式成立。你如何填呢？你有幾種填法？

1（ ）-9（ ）=1（ ）

1（ ）-9（ ）=0.1（ ）

在這組作業中，基礎性作業要求學生應用已學的單位換算知識解決生活中的問題，此題比較容易，學業水平一般的學生可在問題解決過程中鞏固所學的知識。挑戰性作業則需要學生對題目中的面積單位進行換算后再加以區分，此題適合基本掌握小數與單位換算相關知識的學生。拓展性作業的題目是一組開放題，學生可以根據單位換算進制自由填空，在等式成立的配平中深化對小數數位進率和單位換算意義的理解，適合發展水平優異的學生。如此，作業的設計真正從知識掌握的視角轉向了人的素養發展視角，“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的課程要求就有了實現的可能。

4.從單一的應試訓練走向多元的學科素養習得，建構“教—學—評”統整的一體化作業

傳統的作業觀認為作業是教學過程中的一個重要環節，而大作業觀視作業為貫穿整個教學過程的脈線。從教學內容來看，作業是教學過程中學生的學習任務，是教學目標的具體化，也是學生實現學習目標的學習材料。在解構學科課程標準的基礎上，我們以大單元、任務群等方式，形成了實現課時具象化學習目標的作業體系。從教學評價來看，我們將作為結果的教學目標作為教學設計的出發點，從而使教學過程自然地轉變成教學目標實現與監測的過程。由此看來，作為一種學生主體的創造性活動，作業的進行與教學、評價是一個整體融合的過程。在以大概念為取向的單元整體設計成為培育學生核心素養重要途徑的大背景下，我們需要明晰作業存在的意義功能，精心設計基礎性認知類作業，適度增加實踐性、探究性作業，以培育學生核心素養作為作業設計的“錨點”進行“教—學—評”一體化的作業改革，從而實現作業促進學生自我元認知發展、學習過程優化、教學目標與效果評測的三重功能。