基于壓電激勵作動器的大型復雜艙壁結構振動主動控制試驗研究

丁 亮，王 兵，馬璽越

(1.中國船舶重工集團公司 第七二五研究所，洛陽 471023；2.西北工業大學 航海學院，西安 710072)

在汽車、船舶、航空等工程領域，由于動力機械設備(如發動機、泵等)的運轉，將會引發劇烈的艙壁結構低頻線譜振動。結構低頻振動影響艙內人員的工作效率及生活舒適性，同時，劇烈的結構振動還會導致機柜電子儀器設備連接處的松脫或產生疲勞損壞，影響設備正常使用，甚至導致嚴重的事故[1-2]。因此，控制艙壁結構的低頻振動就顯得尤為重要。

傳統的振動控制方式為被動控制，主要通過敷設阻尼減振材料[3-4]、采用動力吸振器[5-6]及進行隔振[7-8]等措施降低結構振動水平。該方式的控制機理在于，通過被動耗散、吸收結構振動能量而達到減振的目的，其對中高頻的控制非常有效，對低頻段卻收效甚微。因此，人們將主動控制技術引入結構振動控制，形成了振動主動控制[9-10](active vibration control，AVC)方法。AVC方法不僅具有良好的低頻抑制效果(特別是對線譜峰值)，同時對系統及結構參數的不確定具有較強的適應性，恰好能夠彌補被動控制在低頻減振上的短板[11-12]。根據控制方式的不同，振動主動控制可分為主動減振[13]及主動隔振[14-15]兩類。對于控制結構壁板的振動，主動減振是最有效的方式。其控制系統又可分為集中式及分散式控制。集中式控制采用多輸入-多輸出耦合算法，實現結構整體的振動抑制，是該技術工程應用的主要方式。如Kamaruzaman等[16]采用六自由度準零剛度磁性彈簧技術進行主動減振,對于弱振動可獲得高效的減振效果。Aslani等[17]提出空間梯度加權和的控制策略，實現了僅用少數幾個傳感點即可構建出結構總的振動及聲輻射信息，實現了結構振動及聲輻射的全局控制。分散式控制采用多個速度傳感器-控制作動器反饋單元(主動阻尼單元)構成減振系統，通過結構上離散點的局域減振實現結構整體的振動抑制。該方式可簡化系統構成，但其工程實用性有待進一步探究。如Camperi等[18]采用基于速度傳感器-電動慣性激勵反饋單元的分散式系統進行結構主動減振，通過單元自協調反饋增益獲得了結構整體的減振效果。Camperi等[19]進一步將多反饋單元同步自協調控制效果與最大化功率吸收策略的性能進行對比，驗證了分散系統同步自協調的減振性能。主動減振技術所采用的次級作動器主要是液壓式、電動慣性式及電磁式激勵進行主動減振。隨著材料技術的發展，諸多智能材料如壓電材料[20]、磁致伸縮[21]、記憶合金等材料逐步被用作次級作動器，大幅簡化了系統的實施。由于壓電材料結構簡單、安裝方便且輸出作用力較大，是一種有望實現大規模應用的材料。Li 等[22]將PID控制器與反饋式Fx-LMS算法結合，并采用壓電堆激勵的方式進行懸臂梁結構的主動減振，提升了減振性能及算法的抗干擾能力。Pu等[23]提出了基于輔助隨機噪聲技術的變步長在線建模及變步長控制自適應算法，采用壓電傳感/壓電激勵組合開展實驗，驗證了所提控制方法的收斂性能。Zoric等[24]采用粒子群優化自校正模糊控制技術進行智能復合結構的主動減振建模，并對壓電纖維增強復合材料驅動器的布局進行了優化設計。

綜上可知，針對主動減振技術，已有研究從理論建模與控制機理分析、誤差傳感器/作動器優化配置、誤差傳感策略構建及控制算法等[25-28]方面進行了大量研究，獲得了諸多理論突破。然而，現有研究僅針對小型、簡單結構件展開，從原理上驗證了該技術的可行性。對于工程中的大型復雜加筋結構，由于結構面板振型的復雜性，集中式多通道減振系統總的減振效果及技術的有效性有待驗證，面板振速的不均性導致的控制點減振量的不均性及對總的減振效果的影響規律需進一步探究。因此，本研究的主要貢獻在于，以典型的大型復雜加筋壁板結構為控制對象，采用壓電作動器作為次級激勵，開展復雜壁板結構的主動減振實驗研究。進而探究主動減振技術用于控制大型復雜結構時的抑振效果及復雜結構對控制點減振量的影響規律，為該技術的工程應用奠定理論基礎。

1 實驗原理與系統構成

本研究的控制對象為某型船舶中承載設備的典型艙室結構，三維示意圖如圖1所示。主要由上下平臺板(E、F板)、艙壁(C板)、殼體(D板)以及圍壁(A、B板)組成。結構最大外形尺寸為2.5 m×1.5 m×2 m，其中A、B板壁厚為4 mm，A板外側加有L型加強筋，C板壁厚為12 mm，內側有加強筋，D、E、F板壁的厚度分別為28 mm、8 mm、6 mm。實驗以圖中正面所示的A板結構作為控制對象，其為工程中典型的復雜加筋艙壁結構。該面板尺寸為2.5 m×2 m，縱向焊接3條筋對面板加固，所有結構的材質均為鋼材。

圖1 典型艙壁結構Fig.1 Schematic diagram of typical bulkhead structure

主動減振系統的實驗原理圖如圖2所示。信號發生器產生的初級信號經功率放大器放大后，驅動激振器激勵壁板產生振動。在被控面板均勻布置9個加速度傳感器進行振動監測，用PULSE LAN-XI系列的3660C機箱及3050采集模塊構成的測量前端采集監測點的加速度信號。選取部分監測點作為誤差傳感點，將加速度信號饋入到自適應控制器，經多通道Fx-LMS算法迭代計算，獲得最優的次級控制信號。可直接選取初級激勵信號作為算法的參考信號。在被控面板的背面敷設壓電作動器(壓電作動器為項目組自行研制)，將自適應控制器輸出的最優控制信號經高壓放大器放大，驅動壓電作動器產生控制力來控制面板的結構振動，使得誤差傳感點處的加速度值最小。最后使得整個面板的結構振動得到抑制。

圖2 實驗原理Fig.2 Experimental schematic diagram

實驗現場實物圖如圖3、圖4、圖5與圖6所示。其中圖3所示為監測點與誤差傳感點及初級激勵的布置位置，圖4所示為壓電激勵的布放位置，圖5所示為采集模塊與控制模塊，圖6所示為驅動壓電激勵的高壓放大器模塊。初級激勵點、監測點與壓電激勵的具體坐標布置位置如圖7與如圖8所示。為了便于監測被控面板整體的減振效果，將9個監測點在整個面板上均勻布置，布局如圖7所示。為了使9個監測點上均能獲得好的減振量，且使得各監測點的減振量盡量均勻，6個壓電激勵圍繞這9個監測點均勻布置，即在每列3個監測點的兩個間隔中間點布置兩個壓電激勵，布局如圖8所示。

圖3 監測點與誤差傳感點及初級激勵的布置位置Fig.3 Location of the monitoring points,error sensing points and primary excitation

圖4 壓電激勵布置Fig.4 Schematic diagram of piezoelectric excitation layout

圖5 采集模塊與控制模塊實物圖Fig.5 Physical drawing of acquisition module and control module

圖6 高壓放大器模塊實物圖Fig.6 Physical drawing of high voltage amplifier module

圖7 激勵點與監測點的坐標位置Fig.7 Coordinate position of excitation and monitoring points

圖8 壓電激勵的坐標位置Fig.8 Coordinate position of the piezoelectric excitation

為了兼顧控制系統的復雜度與減振效果，實驗采用6路誤差信號輸入、6路控制輸出的多通道系統。為了獲得整個面板的減振效果，選擇面板最上和最下邊6個監測點作為誤差傳感點(即監測點P1、P3、P4、P6、P7、P9)，通過抑制6個誤差點的振動來抑制整個面板的結構振動(保證9個監測點上各自的振動加速度級均降低到最低值)。值得注意，誤差傳感器/次級激勵的布局對主動減振效果具有較大影響。實驗中的均勻布局方案是為了保證整個面板減振的均勻性，但它并非是減振效果最好的最優布局。限于篇幅，本次實驗未考慮其優化問題。

2 自適應控制器及多通道算法

實驗所用的自適應控制器為自研設備，控制器硬件最大支持16路誤差信號輸入與12路控制信號輸出控制，輸入通道的A/D分辨率為16 bit，采樣率為2 KSPS，輸出通道的D/A分辨率為16 bit，采樣率為2 KSPS。配合壓電激勵需要高驅動電壓的需求，控制器將各輸出通道的信號進行了初級放大，每通道的最大輸出功率為15 W。控制器采用FPGA+高性能ARM的總體架構進行設計，硬件組成框圖如圖9所示。系統大致分為模擬信號調理模塊、ADC采集模塊、系統控制模塊(FPGA)、信號處理模塊(ARM)、DAC輸出模塊、功率放大模塊。16路模擬信號輸入后，經過ADC轉化變為數字信號，在以ARM為核心的信號處理模塊中完成多通道算法的實時運算，然后將最優控制信號經DAC轉換為模擬信號，并經功放模塊放大后驅動激勵源。以FPGA為核心的系統控制模塊負責實現整個系統邏輯及時序的控制。相應配套的軟件界面如圖10所示。

圖9 控制器硬件構成Fig.9 Hardware composition of controller

圖10 軟件界面Fig.10 software interface

實驗采用的算法為典型的前饋式多通道Fx-LMS算法，其原理圖如圖11所示。設系統中有I個參考傳感器，J個次級作動器，K個誤差傳感器。J個自適應濾波器采用橫向濾波器，其長度為L，它們的傳遞函數用矢量形式統一表示為W(z)。Hp(z)代表IK個初級通道的傳遞函數，Hs(z)代表JK個次級通道的傳遞函數，Hse(z)是次級通道傳遞函數的估計值。初級通路和次級通路均采用FIR濾波器來模擬，其長度分別為Lp和Ls。

圖11 前饋式多通道算法原理圖Fig.11 Schematic diagram of feed-forward multichannel algorithm

設xi(n)為第i個參考信號，yj(n)為第j個自適應濾波器的輸出信號，dk(n)為第k個誤差傳感器處的期望信號，ek(n)為該處的誤差信號。將以上信號表示成矢量的形式

xi(n)=[xi(n),xi(n-1),…,xi(n-L+1)]T

(1)

y(n)=[y1(n),y2(n),…,yj(n)]T

(2)

e(n)=[e1(n),e2(n),…,ek(n)]T

(3)

d(n)=[d1(n),d2(n),…,dk(n)]T

(4)

y(n)=r(n)TW(n)

(5)

則誤差信號矢量可表示為

e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-rT(n)W(n)

(6)

式中,Hse(n)為K×L階次級通道脈沖響應矩陣，第(k,j)元素為hskj(n)，r(n)為J×KLs階濾波參考信號矩陣，其(j,k)元素可表示為

rjk(n)=hskj(n)*x(n)

(7)

設多通道自適應控制系統的目標函數為各誤差傳感點處的誤差信號的平方和最小，即可表示為

(8)

利用最陡下降法原理，可以推導出控制器權系數迭代公式為

W(n+1)=W(n)-2μr(n)e(n)

(9)

式中，μ為算法的步長，對于不同的控制頻點，算法步長需調整到恰當的值，確保算法穩定的同時使誤差信號快速收斂到最小值。實驗中，針對兩個激勵頻點，μ分別設置為1×10-5與6×10-6。

3 試驗結果與分析

為了驗證主動減振系統對低頻線譜峰值的抑制效果，初級激勵信號設定為單頻信號。根據實際某型船舶航行工況，以航行實測的六面體設備艙內設備工作所誘發的激勵頻率148 Hz與249 Hz為控制頻點。由于壓電激勵輸出力幅值的范圍有限，實驗時初級激勵信號的幅值需調整到合適的范圍，使得監測點處的結構振動量級在壓電激勵的可控范圍內。此時，雖然結構在初級激勵下的振動量級與實際工況相比較低，但控制系統所能獲得的最大減振量仍能得到驗證。激勵頻率為148 Hz時，9個監測點處控制前后的振動加速度級頻譜圖如圖12所示，限于篇幅，激勵頻率為249 Hz的結果未列出。表1所示為兩個激勵頻率工況下，各監測點控制前后在激勵頻點的加速度級與加速度級的差值(定義為“減振量”)。

表1 控制前后兩激勵頻率處線譜振動加速度級與減振量Tab.1 Acceleration level and vibration reduction level on the two excitation frequencies before and after control dB

(a) 監測點1

試驗結果表明，控制后所有的監測點位置處均有顯著的減振效果。單個監測點最大的減振量達20 dB，9個監測點的線譜減振量的平均值超過8 dB。特別是在激勵頻率點148 Hz，監測點的平均減振量可達14.3 dB。從而驗證了對于大型復雜結構，獲得較高減振量的同時也能獲得大面積的減振效果，證實了主動減振系統用于大型復雜加筋結構振動抑制的有效性。

此外，不同監測點的減振量并不相同。如激勵頻率為148 Hz時，監測點1、2與4的減振量偏低，其它監測點的減振量較高。主要原因在于，由于加筋面板結構的復雜性，導致未施加控制時各監測點的振動響應并不均衡。控制過程中，自適應算法會自動跟蹤并重點控制線譜幅值高的誤差傳感點位置。當算法收斂后，自適應濾波器的權向量調整到最佳值，使得幅值響應較高的誤差點處獲得較大的減振量。此時，最優的權向量值對于控制幅值響應較小的點卻并非最優，其減振效果相對較小。因此，大型結構的復雜性導致了減振量的空間不均勻性，這是實際工程中難以避免的。

同時，148 Hz激勵頻率處的平均減振量大于249 Hz處的值，這是由兩個激勵頻率下大型結構振動響應的分布特征不同所導致的。對于大型不規則加筋結構，高頻激勵下，結構自身的振型分布更加復雜，各監測點減振量的差異變大(如監測點5和監測點8的位置甚至出現控制溢出，也即控制后監測點的振動加速度級被放大)，使得整體的減振效果有所減弱。實際中，通過進一步優化次級激勵源的布置位置可有效緩解或避免控制溢出。經過位置優化獲得最優的次級激勵源布局，可使得次級激勵的最優控制信號組合大幅抑制振幅較高的監測點，同時，也可兼顧振幅較小的監測點的減振效果。此部分研究有待后續進一步的拓展和深化。

4 結 論

論文針對大型復雜加筋艙壁結構，開展了結構振動的主動控制實驗研究。控制系統中的次級作動器采用壓電激勵，算法采用6路誤差信號輸入、6路控制輸出的多通道耦合Fx-LMS算法。以工程中某型船舶艙內的六面體設備艙為實驗對象，針對設備艙剛度較弱的平面，重點對設備誘發的兩個激勵頻率148 Hz與249 Hz開展了壁板結構的主動減振實驗研究。獲得的主要結論包括：

(1) 針對設備的兩個激勵頻率，控制后在9個監測點位置分別獲得了14.3 dB與8.1 dB的平均減振量，主動減振效果顯著，證實了該技術用于大型復雜結構的有效性。

(2) 大型結構的復雜度與相對較高的激勵頻率，都會增加結構振動響應的不均衡性，由此會導致減振效果的空間不均勻性(有個別監測點甚至會出現控制溢出)，使得整個面板的平均減振效果有所減弱，因而148 Hz頻點的控制效果好于249 Hz。

(3) 最優的控制力組合可保證在線譜峰值較大的監測點處獲得高的減振量。此時，對于振幅較小的監測點，控制力組合卻并非最優，減振量也有限。

(4) 如何針對復雜結構振動響應的不均衡性，進行控制系統的改進設計來保證較好的減振效果，有待后續的深入研究。