基于密閉空間內爆的核爆沖擊波載荷模擬試驗和數值計算方法

2022-09-23 01:35:42侯海量李永清

振動與沖擊 2022年17期

李懌，李典，侯海量，李永清

(海軍工程大學艦船與海洋學院，武漢 430033)

當前，開展核爆炸試驗已極為困難，但提高艦船在核爆炸沖擊波載荷下的防護能力勢在必行，找到一種可行的方式來模擬核爆炸沖擊波載荷對提高艦船在核爆炸沖擊波下的防護能力有著重要意義。

20世紀七十年代初，國外已開始核爆沖擊波載荷的模擬試驗研究。英國Foulness多噸位空氣沖擊波模擬裝置總度達173 m，可產生超壓低，正壓作用時間長的沖擊波，用于模擬遠距核爆沖擊波；法國于1981年在Gramat研究中心建成了當時世界上最大的爆炸沖擊波模擬裝置(LBS)，該裝置可利用高壓空氣來模擬遠距離核爆沖擊波[1]；加拿大國防研究與發展中心(DRDC)的爆炸波模擬裝置總長45 m，能夠產生峰值超壓為0.3 MPa，正壓作用時間為100 ms的沖擊波與核爆沖擊波相似[2]；美國的大型爆炸波/熱輻射模擬裝置長約273 m，能夠生成高溫平面波，可進行核爆熱效應和沖擊波模擬[3]。但上述裝置均為核爆典型爆炸沖擊波的大型模擬裝置，均存在建造困難、試驗成本高等問題。

國內關于核爆沖擊波載荷模擬試驗研究起步晚。早期，胡昌[4-5]通過使用快速加載試驗機模擬核爆沖擊波動壓，對短柱進行了快速加載，但其快速加載曲線與實際核爆沖擊波動壓曲線相差較大，試驗有較大偏差。北京環境強度研究所[6]研制出了可用于小型試驗的光敏炸藥和薄片炸藥，可產生平面載荷，使核爆載荷模擬方式從物理加載跨越到了化爆模擬，在一定程度上提高了模擬的精度，但正壓作用時間過短。在接下來的十年中，并未產生新的核爆模擬方式。

由于核爆與化爆沖擊波具有相似的載荷曲線，但前者在相同比例距離下正壓作用時間與爆距均大得多，可視為平面波。因此，如何得到長脈寬平面爆炸沖擊波成了模擬核爆的關鍵技術。

劉平等[7]通過數值仿真模擬了一維坑道中多層裝藥、延時爆炸得到的長脈寬爆炸沖擊波，但是由于要設置合理的起爆藥量和坑道長度，以及足夠的短得起爆時間間隔，導致試驗實施十分困難。張秀華等[8]利用可燃氣體爆炸產生沖擊波對結構/構件加載，實現了長脈寬沖擊波模擬，但未產生與核爆載荷相似的平面載荷。對于核爆載荷數值仿真，國內也研究較少。袁丙方等[9-10]將核爆載荷壓力曲線直接作用在數值模型上，并未考慮載荷與試件的流固耦合作用。

本文設計了密閉爆坑內化學爆炸模擬核爆炸沖擊波的試驗，在典型測點處測得了反射壓力載荷特征曲線，并設計了一種新的考慮后燃燒效應的數值計算方法，將數值計算結果與試驗結果進行對比，驗證了數值計算方法的正確性和可行性。

1 理論分析

近年來，密閉空間內爆炸的研究方興未艾[11-13]，其載荷作用過程包括爆炸沖擊波和準靜態氣壓如圖1所示，其中準靜態氣壓峰值相對較小，其衰減規律受密閉空間泄壓面積控制[14]，可以實現較長的正壓作用時間。通過合理的密閉空間容積、裝藥、泄爆面積設計，控制初始沖擊波峰值和準靜態氣壓衰減規律，可實現長正壓作用時間核爆沖擊波的模擬。

1.1 試驗準靜態壓力分析

為明確試驗藥量的大小，根據Calson公式[15]、勞氏軍規[16]、Mior[17]公式、JWL狀態方程、理想氣體狀態方程[18]以及文獻[19]中理論公式分別計算出達到150 kPa所需藥量如表1所示，考慮到黑索金與TNT之間能量的差異，需將爆炸黑索金的藥量換算成相同能量的TNT藥量，從表中可以看出不同方法計算結果差異較大，其中Calson公式、Mior公式、JWL狀態方程、理想氣體狀態方程均是基于理想狀態在密閉條件下推導而出，計算結果與試驗可能有較大差異，而勞氏軍規與文獻[19]中公式為基于大量毀傷效應實驗數據(包括m/V<1 kg/m3)分析后給出的，已考慮實際各種因素的影響，出于試驗要求，取兩者中的較大值，并考慮到細砂層的空隙對體積的影響，適量增大藥量，最終試驗藥量定為750 g。

表1 不同公式150 kPa準靜態壓力對應藥量Tab.1 The corresponding dose of 150 kPa quasi-static pressure under different formulas

1.2 正壓作用時間分析

為確保其正壓時間達到200 ms以上，需對其泄壓面積進行研究。根據文獻[14]中泄壓時間與泄壓面積的關系可知，當正壓時間須達到200 ms以上時，泄壓面積應小于0.061 16 m2，密閉爆坑上頂蓋的周長為17.2 m，為滿足泄爆面積要求，頂蓋和側壁的縫隙需小于3.55 mm。

2 試驗設計

2.1 爆坑與裝藥設計

采用內爆的準靜態壓載荷模擬長時間作用的平面核爆沖擊波，爆坑長寬均為4.3 m，深約3 m，底部鋪設細砂，試驗試件埋設于爆坑底部，表面與細砂層平齊如圖2所示。細砂層與爆坑頂蓋間距1.4 m，利用軟木密封條對頂蓋與爆坑間空隙進行密封，使頂蓋與側壁的縫隙不大于3 mm，以滿足泄爆面積要求，控制內爆準靜態氣壓衰減速率。

為得到平面壓力波載荷，降低初始爆炸沖擊波峰值超壓，保護爆坑上頂蓋，應盡量采用平面裝藥。理想情況下，每平方米僅裝藥40.5 g，難以充分起爆，故采用平面“U”形布置的黑索金導爆索模擬平面裝藥加載如圖3所示，線裝藥量為25 g/m，爆速大于8 000 m/s，總長30 m，總藥量為750 g，為防止爆坑頂蓋變形，導爆索布置平面與頂蓋的距離為0.95 m，與下方試件爆距為0.55 m。采用雷管在導爆索一端完成起爆。

1.空氣壓力傳感器；2.頂蓋；3.導爆索；4.試件；5.砂介質；6.坑壁； 7.位移、應變傳感器；8.鋼結構支撐架；9.螺栓；10.側壁圖2 試驗裝置Fig.2 Schematic diagram of the experimental device

(a)

2.2 測點布置

為考察受到載荷是否為平面載荷，在鋪設好的石英砂中對稱埋設4個壓力傳感器，且其承壓面與石英砂表面平齊，與爆坑頂面的距離1.4 m，距離爆坑邊壁≥5 cm，如圖4所示。

(a)

2.3 試驗結果與分析

由于爆轟時間短(約3.75 ms)，爆轟產物的膨脹可視為是在爆轟完成后發生。爆轟產物初始膨脹是以導爆索為軸線的柱狀膨脹，極限膨脹半徑約為裝藥的30倍(約90 mm)，小于裝藥的布置間距，但以柱面形式傳播的沖擊波在相遇后會疊加形成平面波，向底部傳播如圖5所示。各壓力測點的載荷曲線如圖6所示，由圖可知，在該裝藥布置方式下，測點1,2,3,4的壓力曲線變化趨勢大致相同。在爆炸初期，壓力立刻上升至峰值超壓，隨后壓力降低，由于沖擊波在封閉腔體內發生不斷的反射，壓力值仍較大。經過不斷的反射，封閉空間內形成較為均勻的準靜態氣壓，隨著時間推移，準靜態氣壓逐漸降低，最終歸為零，由圖可知準靜態氣壓的持續時間約為230 ms。

圖5 爆轟產物與沖擊波傳播過程Fig.5 Schematic diagram of detonation products and shock wave changes

圖6 各測點壓力曲線Fig.6 Pressure curves of each test point

表2列出了各測點的反射壓力峰值，準靜態氣壓值與正壓作用時間。由表2可知，測點1,2,3,4的反射超壓峰值差異較大，對四個測點值取平均值為728.13 kPa，四個測點可視為在均值上下震蕩，測點1、2、3、4分別與均值的相對偏差分別為8.26%、27.8%、37.75%、1.66%。由于在測點2，3傳感器上方存在導爆索爆炸，使其峰值偏大。四個測點正壓作用時間大致相同，其中測點1、2、3、4的正壓作用時間均為230 ms左右，測點2正壓作用時間最短為221 ms，測點4的正壓作用時間最長為240 ms，相對偏差為9.1%。

漢代服飾是中國傳統服飾長河中一顆璀璨的明珠，漢代服飾種類的多樣及其發展變化對中國傳統服飾的發展有著重要影響，漢代的開放和經濟的發達以及漢代博大精深的文化使得漢代服飾也具有豐富的文化內涵，不僅體現了漢代的時代特色，等級制度的森嚴而且反映出人們審美意識。它豐富的文化內涵使得它在中國傳統服飾歷史中具有承上啟下的作用，我們應該通過研究漢代服飾了解漢代的文化，從小的縮影中窺探整個中國的傳統服飾文化，同時應該保護漢代服飾等一系列的傳統文化代表。

表2 各測點特征參數試驗結果Tab.2 Each test point feature parameter test results

對測點1,2,3,4準靜態壓力進行分析，關于準靜態壓力的取法，國內外學者有著不同的看法，考慮到在準靜態壓力階段，壓力值在不斷震蕩，本文采用在該階段壓力的平均值作為該階段的準靜態壓力值[20]，如圖7所示。

(a) 測點2壓力曲線

根據以上方法測得四個測點準靜態壓力值基本相同，準靜態壓力值點的最大值為測點4處為157.58 kPa，最小值為測點處2為154.90 kPa，相對偏差僅為1.7%。取四個測點準靜態壓力的平均值作為該密閉空間的準靜態壓力，其大小為156.47 kPa。綜上所述，各測點的壓力載荷變化趨勢大致相同，且載荷作用時間與準靜態氣壓值也大致相同，僅反射超壓載荷的峰值存在差別，故各測點的壓力載荷曲線具有較好的一致性。

對于爆炸中受到長時間平面載荷的艦船結構來說，超壓峰值對于整個爆炸過程的影響作用較小，對艦船結構毀傷作用起其決定性影響的是爆炸中整個超壓的過程。為體現整個超壓過程對艦船結構毀傷作用的大小，通過沖量的大小來反映整個超壓過程的毀傷作用的大小。表3是各個測點測得的壓力通過計算所得的沖量值，其中各個測點壓力值的相對零點是通過對在爆炸前各測點所測的震蕩波值求平均值所得，計算沖量時壓力作用時間的起點和終點分別為各個測點的壓力發生突變的時間點。通過表可知，各測點在爆炸過程中所受的沖量大致相同，其中測點3所受沖量最大，為21.618 kpa·s，測點1所受沖量最小，為16.914 kpa·s，其四個測點的平均值為19.966 kpa·s，測點1、2、3、4與平均值的相對偏差分別為15.3%、3.2%、10.2%、8.3%，根據圖6分析，造成各測點沖量偏差的主要階段為準靜態壓力下降階段，根據試驗環境分析，由于爆坑頂蓋密封性在四條邊長處存在差異，即爆坑四邊的泄爆面積不同，且爆坑內容積較大，靠近不同邊的壓力傳感器處的壓力下降受各邊泄爆面積影響，造成泄爆的速率不同，故在泄爆階段，各壓力傳感器所測得的壓力曲線有所差異，最后爆坑內壓力達到一致。

表3 各測點沖量Tab.3 Impulse of each test point

3 數值計算

在仿真過程中發現用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態方程來表征RDX炸藥的材料模型，當計算時長達到230 ms時，計算時間過長無法計算，且準靜態壓力值均值為98.68 kPa如圖8所示，與試驗偏差為36.9%。根據文獻[21]研究結果，藥量體積比較小情況下，后燃燒效應對密閉空間爆炸準靜態氣壓影響較大。為驗證試驗中后燃燒放熱對準靜態壓力的影響，利用ANSYS-LSDYNA軟件有限元軟件對該封閉空間導爆索爆炸進行數值模擬。

圖8 未考慮后燃燒效應數值計算曲線Fig.8 The numerical calculation curve of the post-combustion stage is not considered

3.1 模型建立

利用ANSYS-LSDYNA有限元軟件對試驗工況進行建模。由于試驗爆坑過大且爆坑關于x、y軸對稱，故建立1/4對稱模型，并對導爆索所在區域進行局部網格加密處理，網格大小為2 mm，將計算時長設為230 ms，時間步長間隔為0.01 ms；模型中的空氣域采用歐拉網格建模，邊界采用固定邊界，為模擬實際試驗情況，空氣域上表面四周邊緣采用無反射的OUTFLOW邊界，以模擬頂蓋和側壁的泄爆縫隙。

忽略導爆索的爆轟過程與爆轟產物的膨脹過程，可將裝藥等效為片狀高壓氣團。根據爆炸過程中質量守恒和能量守恒，由排布方式可將導爆索定義為3 000 mm×2 600 mm×2 mm的高壓氣團如圖9所示。

圖9 1/4數值計算模型Fig.9 Numerical calculation model

采用MAT_NULL模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程描述高壓氣團和空氣域模型，線性多項式狀態方程如式(1)所示

P=C0+C1μ+C2μ2+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(1)

式中：C0～C6為該線性多項式的系數，對于理想氣體而言，C0=C1=C2=C3=C6=0,C4=C5=γ-1,其中γ取1.4；E為單位體積下的初始內能，對于空氣，E0=2.525×105J·m-3，對于高壓氣團，由能量守恒定可知，其總內能與750 g導爆索在爆炸階段和后燃燒效應能量相同。

為計算后燃燒效應放熱，假設密閉空間體積為V，炸藥的質量為WRDX，為計算爆炸后產物反應是否完全，引入一參數δ=WRDX/V,當δ≤x時，RDX炸藥在密閉空間內能夠完全反應，生成反應產物CO2、H2O、N2。通過計算可得：x=0.636 1 kg/m3，當δ≤0.636 1時，RDX炸藥在密閉空間內能夠完全反應，在本試驗中δ=0.028 97，故本試驗需考慮后燃燒效應產生熱量，對于RDX炸藥，通過查詢文獻[22]可知，其爆熱值為5 820 kJ·kg-1,其由文獻[23]可知，依據最大放熱規則，對于RDX炸藥爆轟產生C的物質的量nC與RDX物質的量1.5nRDX的關系為nC=1.5nRDX,其后燃燒反應為C→CO2，反應放出熱量為393.5×103J，則有

EAV=393.5nC×103

(2)

ETV=ERDX+EAV=5.820×106WRDX+

393.5nC×103

(3)

(4)

式中:EAV為后燃燒能量；ERDX為RDX炸藥爆熱；ETV為密閉爆坑內爆炸釋放的總能量。故高壓氣團單位體積的初始內能為E0=4.076×108J·m-3；空氣的密度取1.280 kg·m-3；高壓氣團的質量為750 g，經計算可得其密度為48.07 kg·m-3。

3.2 結果分析

對試驗工況進行數值計算，取典型測點的超壓隨時間變化曲線如圖10所示，其中數值計算測點的選取是根據實際測點的相同位置選取且由于是對稱模型故只取兩個測點即可。從圖10和表4可知，兩個測點沖擊波超壓曲線變化趨勢一致，峰值壓力均為659.531 kPa。為求得測點測得的準靜態壓力情況將測點30 ms測得曲線取平均值，可得出測點1，2處的準靜態壓力峰值分別為148.43 kPa和146.66 kPa，兩者的相對偏差僅為3.79%。

(a) 數值計算測點1、2壓力曲線

表4 數值計算測點1、2數據Tab.4 Numerical calculation data of test points 1 and 2

3.3 偏差分析

圖11是試驗各測點壓力曲線和數值計算值壓力曲線。由圖可知，爆炸沖擊波階段，由于試驗過程中各種因素影響，導致測點1、2、3、4沖擊波峰值不同，其平均值為728.13 kPa，數值計算所測得沖擊波峰值為659.53 kPa,相對偏差為9.42%；準靜態壓力階段，數值計算前30 ms曲線與試驗曲線擬合較好如圖11所示，試驗中各測點所測得準靜態壓力平均值為156.46 kPa，數值計算所得平均值為147.55 kPa，相對偏差為5.70%；在泄爆階段，數值計算壓力曲線與試驗各測點壓力曲線相差較大，是由于數值計算與實際工況的泄爆面積不符，數值計算的泄爆面積較大，導致準靜態壓力下降較快。結果說明本文采用用高壓氣團代替裝藥的方法進行數值計算能夠很好地模擬出裝藥的壓力曲線，具有一定的可靠性；對于當質量體積比δ≤0.636 1的RDX炸藥，考慮其后燃燒效應放出熱量的影響，計算偏差減小了31.7%。