基于車輛振動響應反向分析的路面等級辨識方法

陳 雙，王麗佳

(遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000)

汽車在行駛過程中，路面狀況一直處于不斷變化之中，將路面信息引入到汽車懸架控制中，可以有效提高懸架控制效果，改善汽車平順性。目前常用的路面信息獲取方法主要包括測量法和反向分析法。

測量法分為直接測量法和非接觸測量法。直接測量法是指使用路面不平度測量儀與路面始終保持接觸的方法測量路面不平度，常用的測量儀器有APL路面縱剖面測量儀、多輪測平車、拖車式測量儀、三米直尺、多輪測平車、真實路形計和長春汽車研究所開發的HSP高速路形計等[1]，由于直接測量法需耗費較大人力、測量時間較長等原因，目前應用的較少。非接觸測量法是指采用攝像頭、激光雷達、紅外線等設備，識別判斷前方路面有無障礙物、凸起、凹坑等。Chen等[2]運用攝像頭采集的路面信息，結合圖像處理技術可以對前方路面上的凸起等信息進行檢測；Uraulis等[3]利用激光掃描和圖像分析的方法對道路類型進行識別；Liu等[4]利用激光技術結合卡爾曼濾波技術對路面不平度進行測量；劉漢儒[5]運用激光雷達對車輛前方的路面進行掃描，從而感知前面的路面情況；許華偉[6]通過運用毫米波雷達研究時頻圖和雷達散射面積，完成路面的識別；李以磊[7]利用激光雷達得到前方路面的高程點云信息，經過數據融合處理后得到路面的高程信息。非接觸測量法獲取的路面范圍廣，但對天氣等條件較敏感，成本也較高。

反向分析法是指在行駛的汽車上安裝傳感器，通過獲取車輛的振動響應并結合算法反求路面。車輛振動響應出現差異主要是基于車輛與不同的路面接觸，因此在車輛的振動響應中尋找差異，可以反向的識別出不同的路面。Wang等[8]基于車輛的垂向加速度信號，對車輛行駛的路面情況進行感知辨識；Nguyen等[9]基于車輛響應和隨機森林等方法對道路表面的狀態進行檢測，進而進行路面分類辨識；Qin等[10]基于車輛響應設計自適應神經模糊推理系統對路況進行分類；張麗霞[11]運用神經網絡的方法，得到車輛響應與路面之間的關系從而識別路面不平度；秦也辰[12]基于車輛的動態響應利用雙層分類器對路面進行識別；王靜等[13]根據車輛響應設計RBF神經網絡和人工魚群法對路面進行識別。與測量法相比，基于車輛振動響應的反向分析法不僅成本較低，而且不易受天氣、灰塵、光線、覆蓋物等因素的影響。

本文提出利用希爾伯特黃變換和概率神經網絡對車輛振動響應進行反向分析，辨識路面等級。首先利用車輛模型和路面模型獲取不同等級路面下的車輛振動響應，利用希爾伯特黃變換法對響應數據分解變換，得到單分量信號在不同時刻下的瞬時能量；然后從瞬時能量中提取可以反映路面差異信息的特征參數，利用概率神經網絡建立路面分類器，確定不同等級路面下相應的特征參數與各個路面等級間的映射關系；最后選取典型路面進行實車試驗，并利用設計好的路面分類器對試驗路面等級進行辨識。

1 希爾伯特黃變換和概率神經網絡基礎理論

本文將利用希爾伯特黃變換和概率神經網絡對車輛振動響應進行反向分析，實現對路面等級的辨識，辨識流程如圖1所示。

圖1 路面等級辨識流程Fig.1 The flow chart of road grade identification

1.1 希爾伯特黃變換

希爾伯特黃變換(hilbert-Huang transform，HHT),分為兩部分，第一部分為經驗模態分解，將原始信號分解為若干滿足一定條件的固有模態函數IMF分量；第二部分為Hilbert譜分析，將IMF分量進行Hilbert變換，得到Hilbert譜[14]。具體變換步驟如下[15]：

(1) 對原始信號x(t)，求出其具有的極大值點和極小值點；

(2) 應用樣條插值法構造信號極大值和極小值的上下包絡線及包絡線的平均值m(t)；

(3) 計算原始信號同包絡線的平均值的差值，并將其結果定為h(t)，同時判斷h(t)對上面闡述的兩個條件是否符合，此時分為兩種情況：若不符合繼續求h(t)的平均包絡線m1(t)，計算h1(t)=h(t)-m1(t)，并繼續判斷h1(t)對于上述兩個條件的符合程度，直到滿足IMF條件，否則繼續重復上述過程，直到得到符合條件的hn(t)為止，此時便得到相應的固有模態函數；若h(t)直接符合了上述的IMF條件，便可以直接判斷出h(t)是一個IMF分量，同時令第一個IMF分量c1(t)=h(t)；

(4) 將新的原始信號定為r1(t)，此時的r1(t)為步驟(1)中的原始信號x(t)與步驟(3)中的IMF即c1(t)的差值，繼續求解上述步驟，可得到c2(t)、c3(t)、c4(t)等，直到rn(t)符合一定的條件，即當某一次的IMF是單調函數或者缺少極大值、極小值點時，停止循環計算，此時rn(t)的叫做余項。原始信號就可以表示成為一系列的固有模態函數分量和余項。

(5) 經過經驗模態分解篩選后，得到了原始信號相應的IMF分量，而后對其進行Hilbert變換，得到每一個IMF分量的瞬時頻率，將信號的所有瞬時頻率結合起來，最終得到原始信號的希爾伯特譜。

1.2 概率神經網絡

概率神經網絡是以考慮不同錯誤的決策造成不同損失時的最優判斷方法為理論基礎，通過神經網絡將輸入的特征樣本轉化為輸出的分類決策方法。概率神經網絡的結構包括：輸入層、隱含層、求和層、輸出層，其易于訓練且結果高效，收斂的速度較快，容錯性很強，學習過程簡單[16]。具體分析過程為：

(1) 訓練樣本要首先進行歸一化，以完成對神經網絡的訓練，使訓練的樣本與所屬的類別相對應；假設訓練樣本的個數共有a個，每個訓練樣本的特征有b個，且歸一化后訓練樣本為C，其表達式為

(1)

(2) 計算輸入樣本與訓練樣本中各個樣本間的距離，即兩者間的匹配程度；設待識別樣本有p類，每類樣本的特征有n類，且歸一化后的輸入樣本為E，其表達式為

(2)

計算歐式距離Q

(3)

(3) 取標準差為0.1的高斯函數計算初始概率矩陣

(4)

(4) 假設樣本有g個，分成j類，并且各類樣本的數目相同即h，可以在求和層中獲得屬于每個類別的每個樣本的初始概率和

(5)

(4) 計算待識別的第x個樣本屬于第y類的概率[17]

(6)

2 基于模型仿真數據的路面等級分類器設計

2.1 整車七自由度振動模型建立

本文建立的整車七自由度振動模型如圖2所示。

圖2 整車七自由度振動模型Fig.2 Vehicle vibration model of 7 DOF

依據牛頓第二定律，得到系統的運動微分方程為：

車身垂向運動方程

(7)

車身俯仰運動方程

(8)

車身側傾運動方程

(9)

四個車輪垂向運動方程

(10)

其中

(11)

zs1=z-aθ+dφ

(12)

zs2=z-aθ-dφ

(13)

zs3=z+bθ+dφ

(14)

zs4=z+bθ-dφ

(15)

公式(7)～(15)中，ms為車身質量，z為車身質心垂直位移，θ為車身俯仰角，φ為車身側傾角，a為車身質心到前軸的距離，b為車身質心到后軸的距離，d為輪距的一半，Ip為車身俯仰轉動慣量，Ir為車身側傾轉動慣量，qi為路面的垂向輸入位移，mui為車輪質量，zui為車輪質量垂向位移，kti為輪胎剛度系數，ki為懸架剛度系數，ci為懸架阻尼系數，ui為懸架主動控制力，上述中i取值為1、2、3、4，分別表示左前、右前、左后、右后位置。

2.2 四輪隨機輸入路面模型建立

通常將路面與基準面的水平相對高度q與道路走向I的變化q(I)稱為路面不平度函數[18]。路面不平度函數是隨機函數，常認為其均值為零且服從正態分布。

本文采用濾波白噪聲法建立路面時域模型，得到四輪隨機輸入下路面模型表達式為

(16)

2.3 基于希爾伯特黃變換的車輛振動響應分析

由于車輛在不同等級路面上行駛會產生不同的振動響應，因此應用前文搭建的車輛振動模型和隨機路面模型在Matlab軟件下，分別在A、B、C、D等級路面上進行平順性仿真，生成車輛振動響應。運用經驗模態分解EMD對各個等級路面下的車身加速度和車輪加速度信號篩選分解，并對優勢頻段進行Hilbert變換得到瞬時能量譜。選取車輛振動模型參數如表1所示。

表1 車輛模型參數Tab.1 Vehicle model parameters

受篇幅限制和結合試驗驗證要求，文中只給出車身垂向加速度和右前車輪垂向加速度的3個IMF分量和余項，如圖3～6所示。

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

從圖3～6中可以看出，分解后的各階IMF分量的振動強度在逐漸降低，前兩個IMF分量即IMF1、IMF2的幅值較大，說明是屬于原始信號的優勢頻段，因此對車身加速度信號和車輪加速度信號的IMF1、IMF2分量進行Hilbert變換，得到各個等級路面下的車輛振動響應瞬時能量，如圖7～10所示。

從圖7～10可以看出，不同路面下的振動信號的瞬時能量不同，且隨著路面等級的增加，振動瞬時能量增大。

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

(a) 車身垂向加速度

2.4 基于概率神經網絡的路面等級分類器建立

本文設計的概率神經網絡路面等級分類器采用四層前向網絡結構，如圖11所示。輸入樣本X是由振動信號瞬時能量的均方根值和最大值組成的特征參數，特征參數的個數決定了輸入層神經元的個數，模式層的節點數與路面各個等級的訓練樣本數的和一致，求和層的每一個神經元都代表著一種路面等級，當一組待測的樣本數據輸入到概率神經網絡中時，輸出層中最大的輸出節點即代表路面類別。

圖11 概率神經網絡結構圖Fig.11 Probabilistic neural network structure diagram

神經網絡的訓練和測試需要大量的數據，但是由于實際路面情況復雜且有不確定性，因此本文利用仿真模擬的數據進行訓練，建立車輛振動響應特征參數與路面等級間的映射關系，實現路面分類器的設計。選取車身垂向加速度瞬時能量均方根值、車身垂向加速度瞬時能量最大值、車輪垂向加速度瞬時能量均方根值、車輪垂向加速度瞬時能量最大值為路面等級特征參數，分別命名為特征1、特征2、特征3、特征4。將瞬時能量數據進行歸一化處理，按照間隔1秒的時間長度進行分段，每段為一個樣本提取特征參數，將提取的特征參數輸入到概率神經網絡分類器中，就可以得到路面等級與特征參數值范圍的映射關系，如表2所示。

表2 路面等級與特征參數值范圍映射關系Tab.2 Mapping relationship between road grade and range of characteristic parameter values

3 典型路面下汽車平順性試驗與路面等級辨識

3.1 試驗數據采集

基于需要辨識實際的路面情況，在試驗車輛車身質心位置處和右前車輪處分別安裝相同型號的加速度傳感器，如圖12所示。選取的試驗路面如圖13所示。

(a) 車身質心位置處

(a) 瀝青路面

3.2 試驗數據特征參數提取

由于在試驗過程中存在不可避免的噪聲等干擾信號，因此利用FIR濾波器對試驗數據進行上限頻率為30Hz的低通濾波處理后，再運用希爾伯特黃變換進行試驗數據分析。首先應用經驗模態分解將各個試驗路面下的車身加速度和車輪加速度，分解得到相應的IMF分量和余項，然后獲取前兩個IMF分量的瞬時能量，如圖14和圖15所示。

(a) 瀝青路面車身加速度

圖15 典型試驗路面瞬時能量譜Fig.15 Instantaneous energy spectrum of typical road surface

從圖中可以看出不同路面、不同時間的采樣點下瞬時能量都是不同的，對瀝青路面、水泥路面提取的歸一化后的特征參數值如表3和表4所示。

表3 瀝青路面提取的特征參數值Tab.3 Some characteristic parameters of asphalt road

表4 水泥路面提取的特征參數值Tab.4 Some characteristic parameters of cement road

3.3 試驗路面等級辨識

將試驗數據的特征參數，作為特征向量輸入到訓練完成的路面分類器中，依據表2中路面等級與特征參數范圍映射關系判斷其最大可能屬于哪一個已知的路面等級，得出試驗路面等級辨識結果，如圖16所示。

瀝青路面的辨識結果為圖16(a)，可見瀝青路面下提取的10組特征參數均屬于分類器中B級路面的概率最大，因此判斷試驗過程中的瀝青路面為B級路面。水泥路面的辨識結果為圖16(b)，可知判斷出來的水泥路面90%屬于C級路面。

(a) 瀝青路面的識別結果

4 結 論

(1) 為了感知車輛當前行駛的路面信息，本文提出了利用希爾伯特黃變換和概率神經網絡對車輛振動響應進行反向分析辨識路面等級的方法。基于1/4車輛振動模型在隨機輸入下的平順性仿真數據完成路面分類器的設計，并結合實車試驗對典型路面等級進行辨識，辨識結果表明該方法可以有效的辨識路面等級，為主動懸架控制應用奠定基礎。

(2) 事實上車輛可能在更復雜更惡劣的路面上行駛，仿真模擬的數據不能夠完全反映出車輛在不同路面下的振動響應的真實情況，所以需要用結合大量的實車試驗形成更完善的數據集，保證路面分類器涉及到的路面情況更豐富，避免造成識別結果的誤差。