水泵加壓與有壓重力混合輸水系統泵閥聯合優化調度研究

路夢瑤，劉小蓮，田 雨，鄭 英

（1.天津大學建筑工程學院，天津 300350；2.太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024；3.中國水利水電科學研究院，北京 100038；4.山東省調水工程運行維護中心，濟南 250000）

0 引 言

長距離輸水按照水的動力來源不同可分為重力輸水、水泵加壓和重力與水泵加壓混合輸水3種方式［1］。由于水泵加壓具有輸水系統復雜，建設、運維費用高兩個缺點［1］，因此，在工程條件允許情況下宜優先采用兼具投資少、運維成本低和方便管理三大優勢的重力輸水方式［2］。現代供水工程因地勢復雜性等客觀條件限制，通常采用重力輸水與水泵加壓混合的輸水方式［3，4］。趙莉等提出在長距離輸水系統最高點處設置高位水池，可將輸水管道系統分為泵后加壓管道與重力有壓管道，以防護水錘危害［5］。在工程實際中，通常將兼具調節正壓與負壓雙重功能的高位水池設置在管道沿線最高點以達到調壓目的［6］。因此，開展水泵加壓與有壓重力混合輸水系統的相關調度研究具有重要的現實意義［2］。

馮衛民等對于長距離輸水系統中的水錘現象提出了多閥協調最優控制理論，同時提出帶泵輸水系統的最優雙閥調節方案［7］。王祺武等通過對比單閥調節與雙閥調節對水錘的控制效果，發現雙閥協調聯動能夠對整個管線中的壓強情況進行改善，同時，在雙閥調節中，閥門關閉的次序和時間均會對管線中水錘的控制效果造成影響［4］。因此，合理設置長距離、復雜輸水系統中前后閥門的協調聯動，才能更好地控制管線中的水錘壓強，并且合理的雙閥調節方式對于保證管線安全運行具有重要意義。現有研究大多是關于雙閥以及多閥聯合調控方向，而目前關于泵閥聯合調控的研究則較少。因此，本文結合工程實例，利用瞬變流計算模型，以切換工況為例，研究了水泵加壓與有壓重力混合輸水系統的泵閥聯合調控方式，以泵閥調控的時間間隔為調控變量，采用均勻試驗設計方法優化現有泵閥聯合調度方式，并提出泵閥聯合優化的精準調控方案。

1 研究區域與數據

1.1 研究區域簡介

高疃泵站至無壓調節池段，包括高疃泵站、福山段有壓輸水管道、部分萊山段有壓輸水管道和桂山隧洞，全線共計38.814 km，采用加壓輸水和有壓重力輸水相結合的方式，其橫剖面圖見圖1，其管線縱剖面如圖2所示。

圖1 高疃泵站至無壓調節池段橫剖面圖Fig.1 Cross section from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

圖2 管線縱剖面圖Fig.2 Longitudinal section of pipeline

其中，高疃泵站工程設計流量5.5 m3/s，站前前池設計水位30.68 m，配置4 臺800S65 型雙吸離心泵，運行方式為3 臺機組加1臺備用機組。

福山段有壓管道在樁號4+708.4處設無壓高位水池1座，其設計最高水位93.5 m，設計最低水位87.53 m，上游采用水泵加壓輸水，下游采用有壓重力輸水。桂山隧洞進口連接萊山段有壓管段，出口連接無壓調節池，為有壓隧洞輸水。

1.2 數據來源

選取2021年1月4日高疃泵站至無壓調節池段運行日報表中8∶40 和18∶00 的實測數據作為切換工況前、后的基準，運行數據見表1。

2 研究方法

2.1 研究方法概述

為保證調控方案模擬過程的邊界設置最大限度地接近實際工況，對高疃泵站至無壓調節池段切換工況前、后的穩態進行數值模擬，通過模擬計算結果與表1 中實測數據的差異對比分析，從而反映模型邊界設置的精確程度。

表1 2021年1月4日運行日報表Tab.1 Daily operation report on January 4，2021

2.2 研究模型

結合工程運行條件和實測數據資料，利用MOC特征線法建立了有壓輸水管道瞬變流計算模型，并在特征線法的計算過程中，通過明確泵、閥門、高位水池、定水位邊界等邊界條件，使模擬計算更加精準。

2.2.1 有壓輸水管道瞬變流計算模型

有壓管道的瞬變流計算，是從連續方程和運動方程出發［8，9］，通過數學方法轉化為有限差分方程［10］，其中，管段上的節點號用i表示，時層號用j表示：

2.2.2 邊界計算模型

（1）泵邊界。管道中泵站是銜接進水側斷面和出水側斷面水力關系的重要內部邊界［11］，如圖3 所示。描述泵特性采用Suter 提出的方法，已知泵的全特性曲線，即可求解υ 和α［12］，其封閉方程如下：

圖3 單泵邊界示意圖Fig.3 Schematic diagram of single pump boundary

（2）閥門邊界。閥門位于管線內或兩根管線間，在瞬變過程中可將定常態的閥門孔口方程與相容性方程相結合，得到正、負向流動方程如下：

式中：QP為通過閥門的流量，下標1、2 分別表示閥門上下游側管道參數［12］。

（3）高位水池邊界。將高位水池自身物理特性、邊界方程與相容性方程相結合，得到：

式中：QS為流入高位水池的流量；YS為高位水池內水面高度；fS為流量損失系數；ZS為高位水池底部高程；AS為高位水池截面面積，其值可隨YS變化，即AS=AS（YS）；q為溢流流量［12］。

2.2.2.4 定水位邊界假定工程上游水位不變，邊界處理成水位固定的情況，上、下游邊界分別為水庫、調節池與封閉管道流動連接，其邊界方程如下：

式中：Hs、Hd分別為上游水位、下游調節池水位，下標1表示進口管道的第1節點，下標NS表示管道的最后一個節點，下標p表示當前時段末的值［12］。

3 結果與分析

3.1 切換前、后運行狀態模擬

通過建立高疃泵站至無壓調節池段有壓管道瞬變流計算模型，在實測資料的基礎上，對高疃泵站至無壓調節池段切換工況前、后穩態進行模型計算，并分析泵、閥流量及開度等關鍵數據與實測數據的差異，對比誤差分析結果見表2、3，其中，測量誤差以及計算均不考慮水量損失。

表2 高疃泵站-無壓調節池段切換前模擬誤差分析Tab.2 Simulation error analysis before regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

表3 高疃泵站-無壓調節池站段切換后模擬誤差分析Tab.3 Simulation error analysis after regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

經分析，高疃泵站至無壓調節池段切換工況前、后穩態的模擬計算結果與實測數據最大誤差分別為-6.64%和6.41%，均出現在桂山活塞式閥1 號控制閥開度處；最小差異位于高位水池，誤差為0%。由于測量誤差及模型存在一定概化等原因，盡管切換工況前、后穩態的模擬結果與實測數據存在一定的誤差，但誤差在可接受范圍內，因此，切換工況穩態的模擬能夠準確地反映切換工況的邊界情況。

3.2 切換方案優化

3.2.1 現狀運行方案分析

由表1 可知，高疃泵站流量從0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，調控過程共歷時1 h 40 min，其中包括2 次流量變化顯著的調節，分別在時刻10∶00和10∶20，流量各增加了0.7 m3/s和1.2 m3/s，和5次流量變化可忽略不計的微調操作，對應時刻9∶20、9∶30、10∶10、10∶50 和11∶00。由于前期調控操作欠合理或者閥的開度設定不準確，從而導致了現狀方案中微調操作過于頻繁。因微調操作在實際調度中難度大且難以精確，因此，在調控方案制定中應盡量避免。綜上，高疃泵站至無壓調節池段現狀運行方案主要存在調控次數過多、微調頻繁以及總調控時間過長等問題。

3.2.2 優化方案設計與計算

在工程實際中，泵站和閥門的開啟和關閉通常都是定速的，即閥門開啟、關閉的時長是確定的，所以不作為可調控因素進行考慮。而雙閥調節中，閥門動作的間隔時間會對管線的壓力情況造成影響［4］，因此，從現狀方案中存在的問題出發，結合工程運行條件，以泵閥聯合調控的時間間隔為優化變量，以高位水池的水位為目標函數，并以高位水池設計最高、最低水位和管道系統內的水錘壓力極值為約束條件，采用均勻試驗設計方法研究泵閥聯合調控的最優時間間隔［13］，初步設計了以下22種切換工況作為情景進行試算，結果如表4所示。

由表4可知：系統最小壓力不受調控時間間隔影響，系統最大壓力受調控時間間隔影響很小且均在安全范圍之內，而高位水池水位隨時間間隔改變而顯著變化。因此，選取高位水池水位作為控制的可見因素，不同情景的高位水池水位變化情況如圖4所示。

根據表4 和圖4，在不同情景中，高位水池水位最低水位均相同（89.104 m），最高水位不同，但均滿足設計安全要求（87.53～93.5 m）；隨著調控時間間隔逐漸增大，高位水池最高水位隨之減小，且水位波動幅度隨調控時間間隔增大而減小。

圖4 初設情景高位水池水位變化過程Fig.4 Water level change process of elevated water basin in preliminary design scenario

表4 初設情景模擬結果Tab.4 Preliminary design scenario simulation results

經分析，所有情景中最低水位與設計最低水位距離均一致，因此，在最優方案選擇上，只需考慮最高水位與設計最高水位的距離以及整個調控過程中的水位波動幅度即可。當高位水池最高水位與設計最高水位越接近時，危險性越高，反之則越安全。綜上，情景22 水位波動幅度最小，且最高水位與設計最高水位距離最遠，因此，情景22 為初試最優方案。為了調控方案更為精確，進一步將時間間隔細化到5 s，并經過模型計算，得到最終模擬結果如表5、圖5所示。

根據圖5和表5，情景23所示的水位波動幅度最小，且波動最高點距設計最高水位最遠，因此，選取情景23 作為最優調控方案，并將桂山閥調控間隔時間設定在665 s。

圖5 最終情景高位水池水位變化過程Fig.5 Water level change process of elevated water basin in final design scenario

表5 最終設計情景模擬結果Tab.5 Final design scenario simulation results

泵閥聯合調控優化后的調度方案如下：高疃泵站機組開始調頻，由0.901 調至0.934，同時開始第一次桂山閥調節，開度由64.173%調至54.374%，后續間隔665 s新增一臺機組，同時進行第二次桂山閥調節，并將開度調至43.704%。上述方案中，切換前后開度數值的設置是根據切換工況前后實現穩態，即達到全線平衡狀態所需的閥門開度所設定，限于篇幅，本文將開度設為固定值，不作討論。

3.2.3 優化方案與現狀方案的對比

（1）考慮總調控時長與操作時間間隔。現狀方案高疃泵站流量從0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，共歷時1 h 40 min，且每隔10 min 均需操作一次，其中還包括幅度小、難度高的5 次桂山閥微調；而優化方案全程僅需15 min，包括間隔11 min 的2 次操作。優化方案顯著節約了時間和人力成本，優于現狀方案。

（2）考慮調控過程中的水位波動與安全閾值。現狀方案最突出的問題就在于操作過于頻繁，需進行7次桂山閥調節，而優化方案則只需2次操作，因此，優化方案有效地避免了頻繁的水位波動。兩種方案高位水池水位變化情況見圖6。經分析，兩種方案均滿足設計安全要求，但現狀方案中水位持續波動，且距設計最高水位更近，而優化方案中水位波動小、變化簡單且與設計最高水位距離較遠，安全性更高。綜上所述，優化方案可行且優于現狀方案，其沿線測管水頭見圖7。

圖6 高位水池水位變化過程Fig.6 Water level change process of elevated water basin

圖7 優化方案管線沿程最大、最小壓力水頭包絡線Fig.7 Maximum and minimum pressure head envelope along the pipeline of the optimization scheme

4 結論與展望

基于MOC 特征線法構建高疃泵站至無壓調節池段瞬變流計算模型，模擬了切換工況前后的穩態和多種方案的過渡過程，明確了模擬計算的邊界條件，并結合實測數據驗證了模型具有較好的模擬精度。此外，基于現狀調度方案存在問題的分析，通過均勻試驗設計方法優化了泵閥聯合調控的間隔時間，進而提出了調控時間短、操作簡單、水位波動小且安全性高的泵閥聯合調度方案如下：高疃泵站機組開始調頻（0.901～0.934），同時開始第一次桂山閥調節（開度64.173%～54.374%），后續間隔665 s 新增一臺機組，同時進行第二次桂山閥調節并調至開度43.704%。

為了更準確地還原切換過程，需進一步完善和補充資料，包括：切換過程中泵站機組的運行臺數、調頻以及運行狀態，高疃泵站前池、桂山活塞式閥的實測特性和調控過程詳細記錄等。綜上，區域內水文系統的精細化監測將有助于實現混合輸水系統泵閥聯合調度運行的科學管理。