側槽底坡變化對側堰淹沒度影響研究

周鑫宇，邱 勇，吳錦鋼，謝紅英，周 藝

（云南農業大學水利學院，昆明 650201）

0 引 言

側槽溢洪道常應用于岸坡陡峻、無適宜地形設置正槽溢洪道的水利工程中，其溢流堰大致沿等高線布置，具有較長的溢流前緣長度、能更好的降低泄洪水頭［1］。在進行側槽體型設計時，常常以側槽首端水面高程不超過堰頂水深的一半來保證整個溢流堰為自由泄流［2］。現有文獻多針對自由泄流下的側槽溢洪道進行研究：如陳振軍［3］、陳小威［4］、劉發智［5］等對側槽溢洪道水力特性進行了數值模擬，得到的結果與試驗數據相吻合；彭依云［6］等研究了側槽段螺旋流中氣體遷移擴散機理，得出水平向螺旋摻氣水流氣體運動規律；楊順玉［7］等通過對側槽內加設消力墩或者連續升坎，來改善槽后泄槽段水流流態。

近年來，極端氣候條件下的暴雨頻繁出現，水庫遭遇超標準洪水的概率隨之提高。考慮到側槽式溢洪道隨堰頂水頭增加，其過流能力增幅會出現下降［8］，意味著根據現行規范，即便側槽式溢洪道能夠保證校核流量為自由出流（剛好處于臨界狀態），其遭遇超標洪水后的超泄能力不足也會給工程安全埋下隱患。

1 模型設計與驗證

1.1 物理模型

某水庫泄水建筑物為側槽式溢洪道，其中溢流堰為WES實用堰，堰長L=25 m，上游堰高2.3 m；側槽橫斷面形式為窄深式，堰體下游坡比1∶0.6，岸坡側坡比1∶0.3，槽首底寬2.5 m，槽末底寬5.0 m，底坡1∶250（圖1）。側槽段后緊接20 m 長調整段（i=0）。物理模型按照重力相似準則進行設計，幾何比尺λL=36。

圖1 物理模型布置圖Fig.1 Physical model layout

1.2 數學模型

數學模型按照實際體型1∶1 建模（圖2），采用結構化網格，以側堰進口段中點為坐標原點，沿側槽長度方向為y方向，垂直側堰方向為x方向，鉛直方向為z方向，將模型整體劃分為兩個網格塊（圖3）。

圖2 數學模型Fig.2 Mathematical Model

圖3 網格劃分示意圖Fig.3 Mesh division diagram

網格塊A：x方向由側槽進口（xmin=0）至岸坡側（xmax=15.5 m），y方向由側槽首端（ymin=-12.75 m）至側槽末端（ymax=12.75 m），z方向由底板（zmin=0）至側槽邊墻頂部（zmax=13.5 m）；

網格塊B：在x方向盡可能靠近泄槽：xmin=6.5，xmax=15.5 m，y方向從側槽末端斷面（ymin=12.75 m）至調整段末端（ymax=32.75 m），z方向與網格塊A相同（zmin=0，zmax=13.5 m），每個網格單元邊長為0.18 m，整個計算域網格數量約為830萬。

為了更好的模擬水庫庫水位，在模型上游添加自然水域，高度為堰頂高程，進口邊界采用流量進口，出口邊界采用壓力出口，壁面均為對稱邊界；紊流模型采用RNGk-ε模型，氣液自由表面追蹤采用TruVOF方法［9-11］。

研究方案考慮了5 種側槽底坡i=0、0.004（物理模型底坡）和0.02、0.04、0.06，流量采用以下6組：Q=90、100、110、120、130、140 m3/s。

1.3 模型驗證

對底坡為i=0.004的側槽進行數值模擬計算，得到不同流量～水位關系（圖4）。

圖4 試驗研究水位～流量關系圖Fig.4 Test study of water level～flow rate relationship

由圖4 可以看出，數值計算結果與模型試驗最大誤差不超過2%。在Q=120 m3/s下的流態對比如圖5、6所示。

由圖5（a）可以明顯看到，在物理模型試驗中，側槽內過堰水舌摻氣后在側槽軸線附近形成順時針旋轉螺旋流，沿側槽抖動前行，形狀沿水流方向由細到粗；在圖5（b）數值計算中，流速矢量沿側堰邊界潛入槽底，并在邊墻阻擋下向上翻卷形成螺旋流，與試驗流態基本吻合。

圖5 側槽橫軸螺旋流Fig.5 Side channel of cross-axis spiral flow

由圖6可以看出，過堰水流在側槽內形成翻卷，使得岸坡側水面壅高，翻卷回淹水流與過堰水舌之間形成倒三角狀水流，數值計算所得到的流態與試驗研究是吻合的。

圖6 側槽水面流態圖Fig.6 Side channel water surface flow pattern

2 數值模擬成果

2.1 側堰過流能力

通過模擬計算，得到不同底坡條件下，側槽溢洪道的過流能力（圖7）。

由圖7可以發現，不同底坡下，水位流量關系曲線上均出現一個拐點，使得庫水位上升趨勢由平緩變得陡峻，并且底坡越大，拐點出現越早。拐點的出現意味著側槽內水流開始對側堰形成頂托，致使庫水位壅高明顯，表明側槽溢洪道遭遇超標準洪水時，超泄能力下降，可能危及水庫樞紐工程防洪安全。

圖7 數值模擬水位～流量關系圖Fig.7 Numerical simulation of water level ～flow rate relationship

根據模擬計算，得到側槽溢洪道側堰考慮淹沒系數σs影響的綜合流量系數M（M=σsm），詳見表1。

由表1可以看出，對于不同底坡的側槽，考慮淹沒系數影響的綜合流量系數均表現為先增大后減小的趨勢。此外，當底坡i=0 時，最大綜合流量系數M=0.507；隨著底坡的增加（i=0.02），最大綜合流量系數M下降為0.489，降幅為3.55%；當底坡增加至i=0.04 時，最大綜合流量系數M下降為0.462，降幅增加至5.52%，當底坡進一步增加至i=0.06 時，最大綜合流量系數M僅為0.435，降幅為5.84%，表明底坡的增加，導致側槽首端水深被抬高，使得側堰淹沒度增大，過流能力降低明顯；與此同時淹沒發生的臨界流量值下降：側槽縱坡不變時（i=0），拐點處對應流量為113.95 m3/s；但隨著底坡增大到0.02、0.04 和0.06，拐點對應流量相繼減小為112.86、111.46、109.43 m3/s，亦即底坡增量不變，但拐點流量降幅卻逐漸增加，由0.96%、1.20%增大至1.80%。

表1 不同底坡下的側堰過流能力Tab.1 Flow capacity of side weirs under different bottom slopes

2.2 側槽淹沒度

側槽溢洪道往往有著較長的溢流前緣長度，即使側槽首端水位已經對溢流堰產生淹沒，但就全堰來看，對過流能力的影響尚未顯現，這時的淹沒度稱為臨界淹沒度。根據各底坡情況下流量變化拐點所對應的側堰沿程臨界淹沒度（圖8）、槽首臨界淹沒度，通過實用堰淹沒系數圖［12］查得與之對應的淹沒系數（圖9）。

圖8 不同底坡下的側堰沿程臨界淹沒度Fig.8 Critical submergence degree along side weirs with different bottom slopes

圖9 不同底坡下的側堰槽首臨界淹沒度與淹沒系數Fig.9 Critical submergence degree and submergence coefficient of side weir head under different bottom slopes

由圖8和圖9可以發現，底坡為平坡（i=0）時，流量增幅趨緩時的淹沒度在側槽首端為0.29，但沿側堰長度方向依次遞減：在距離側槽末端3.14 m處，槽內水深低于堰頂，不再形成淹沒。

隨著底坡由i=0.02 增大至i=0.06，盡管拐點流量值在下降，但側槽首端淹沒度依然由0.39 增加至0.52，且側堰已呈全部淹沒狀（側槽末端淹沒度由0.004 上升至0.19），側堰淹沒系數也由0.991（i=0）下降為0.972（i=0.06）。

2.3 側堰長度變化對淹沒度的影響

2.3.1 堰長變化的影響（底坡不變）

在實際應用時難免會遇到側槽首端底板高程無法滿足開挖深度的情況，此時，若抬升底板高程，會使得槽首形成淹沒，導致庫水位壅高，危及水庫樞紐防洪安全。考慮到側堰常沿等高線布置，可以通過適當延長側堰長度，改善其淹沒長度來降低堰頂水頭。

在流量Q=120 m3/s，并保持側槽首端與末端底板高差Δz=0 m（i=0）的情況下，延長側堰長度，分別得到側槽沿程堰頂水頭和槽首淹沒度變化情況如圖10和圖11所示。

圖10 側堰長度變化情況下的堰頂水面線（i=0）Fig.10 Water surface line at the top of the weir for the case of changing length of the side weir（i=0）

圖11 側堰長度對槽首淹沒度與淹沒系數的影響（i=0）Fig.11 Effect of side weir length on the submergence degree and submergence coefficient of the channel head（i=0）

由圖10 可以看出，側槽（底坡i=0）堰頂水面線沿側槽長度方向均呈波動狀，但堰頂水頭降幅隨側堰長度增加而減小：堰長L=25 m時，堰頂平均水頭1.657 m；堰長增加到27、29 m，堰頂平均水頭下降到1.549 m（降幅6.5%）和1.465 m（降幅5.4%）。

由圖11可以看出，堰長增加，槽首淹沒系數逐漸增大（淹沒度下降），但增幅減小（由1.5%減小至0.5%），淹沒系數變化曲線呈“凸”型。

保持側槽首端與末端底板高差不變，延長側堰長度，能有效降低側槽溢洪道淹沒度（增大綜合流量系數），同時降低堰頂水頭。

2.3.2 堰長變化的影響（底坡增大）

當流量Q=120 m3/s 時，增加側槽首端與末端底板高差（同步增加側堰長度），得到側槽沿程堰頂水頭和槽首淹沒度變化情況如圖12和圖13所示。

由圖12可以發現，同時增大側槽首端與末端底板高差與側堰長度，堰頂平均水頭呈下降趨勢（由1.657 m 下降為1.584、1.473 m），且降幅逐漸增大（4.4%增加至7.1%），表明堰長增加效果明顯。

圖12 底坡及側堰長度變化情況下的堰頂水面線Fig.12 Water surface line at the top of the weir for changes in bottom slope and side weir length

由圖13 可以看出，隨著側槽首端與末端底板高差的增大（同步增加側堰長度），側堰槽首淹沒系數曲線變化由緩到陡，增幅逐漸增大（0.6%→1.1%），曲線近呈“凹”型。

圖13 底坡及側堰長度對槽首淹沒度與淹沒系數的影響Fig.13 Effect of bottom slope and side weir length on the submergence degree and submergence coefficient of the channel head

2.3.3 側槽首、末底板高差與堰長的關系

通過抬高槽首底板高程，增大底坡，客觀上使得溢流堰堰頂水位壅高；保持側槽首端與末端高差不變，延長側堰長度，有利于降低堰頂水頭。

若在增大側槽首、末底板高差的同時，延長側堰長度，便可在相同來流條件下保證側堰的自由出流。對此，通過模擬計算得到保持堰頂水頭不變的側槽首、末底板高差Δz與堰長L的關系如表2所示。

表2 側槽首、末底板高差Δz～堰長L關系表Tab.2 Relationship between the height difference Δz of the head and end bottom slopes of the side channel and the length L of the weir

對表2數據進行公式擬合，得到相關系數為0.97的側槽首、末底板高差Δz與堰長L關系式如下：

式中：L為計算堰長，m；L0為初始堰長，m；Δz為側槽首、末底板高差，m。

在進行側槽設計時，可在公式（1）計算結果的基礎上適當增加側堰長度，以避免由于槽首淹沒原因所導致的溢洪道超泄能力不足。

3 結 論

通過研究側槽不同底坡變化對溢洪道側堰過流能力、槽首臨界淹沒度以及槽首、末底板高差與堰長之間相互變化關系，得到如下成果：

（1）不同底坡（i=0、0.02、0.04、0.06）下，水位-流量關系曲線上均存在由緩到陡的拐點：側堰過流能力增幅先增大，后減小。底坡為平坡（i=0）時，槽首臨界淹沒度僅為0.29（淹沒系數0.99）；隨著底坡增大，槽首臨界淹沒度逐漸由0.39（i=0.02）、0.46（i=0.04）增加至0.52（i=0.06），淹沒系數由0.991 減小至0.972。說明單純加大側槽底坡，會導致側槽溢洪道淹沒度增加，降低側堰過流能力。

（2）在保持側槽首、末兩端底板高差不變的情況下，適當增加側堰長度，有利于降低堰頂水頭和槽首淹沒度；或者可以通過增加側堰長度，抵消側槽首、末底板高差Δz增大的負面影響，使得側槽溢洪道在不改變來流條件的情況下，維持原設計庫水位。

為了避免側槽式溢洪道在下泄超過校核流量的洪水時，超泄能力不足，可適當增加按照擬合公式計算得到的側堰長度。