基于裂隙網絡有限元的地下洞室圍巖位移反演分析

胡小昕，朱澤奇

（1.中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430000；2.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

0 引 言

在地下巖土工程中，地下洞室有著非常重要的地位［1］，其在水電站、公路鐵路隧道、地下民防空間、地下核電廠等大型建筑中得到廣泛的應用，因此地下洞室結構安全的重要性不言而喻，而圍巖穩定性一直是地下洞室安全性保證的重要一環。很多學者利用數值分析方法研究圍巖的變形破壞與穩定性，但由于巖體力學參數的不確定性，近年來位移反演分析方法在巖體地下洞室工程中得到廣泛應用［2-10］。位移反演分析是在地下工程中利用現場得到的位移推算圍巖力學性質參數的一種方法［3］，具有良好的理論性與實用性。馮夏庭等［4］很早就將位移反演分析方法與神經網絡方法結合，提出了一種用于位移反分析的進化神經網絡方法。高延法［5］利用動態位移反演分析方法對巖移“四帶”模型進行了擬合研究，認為位移反演分析方法在覆巖結構中非常有效。楊志法等［6］考慮松動圈的影響，提出反演正算綜合預測法以提高位移反演分析方法的精度。王登剛等［7］通過將遺傳算法加入位移反演分析方法中，在考慮先驗信息及抗噪音能力的情況下，實現同時反算彈性模量與泊松比。田茂霖等［8］為解決巖體非線性破壞問題，基于Hoek-Brown 準則與差分進化算法，提出了更適用于現場的位移反演分析方法。王少杰等［9］在橫觀各向同性巖體中將差分進化法與位移反演分析方法結合，得到了精度更高的參數。黃初濤等［10］將位移反演分析法應用到公路隧道圍巖參數的確定中，比較了不同位移反演分析方法的優劣。但是，基于連續介質的位移反演分析不能夠很好地解決工程情況極其復雜的圍巖穩定問題，尤其是當圍巖包含大量的裂隙時，目前常見的位移反演分析方法沒有較好地加以考慮，有關這方面的文獻報導也較少。

由于地質作用的多樣性，巖體被不同尺度和方向的裂隙切割，形成空間變異性和各向異性強的裂隙介質，構成了復雜的裂隙網絡系統［11］。對于巖體裂隙網絡模型的應用，目前主要將其與有限元、離散元等數值方法相結合進行巖體裂隙滲流計算。于青春等［12］基于逆方法提出了巖體三維裂隙網絡的三維面狀滲流模型。劉曉麗等［13］利用RFNM 等裂隙網絡生成程序，編制了基于滲流力學理論的軟件GeoCAAS，較好的模擬了巖石裂隙的隨機性。相關裂隙網絡模型能夠對裂隙巖體的流體力學性質進行較好的模擬，但對于裂隙本身的力學性質研究較少，一個重要的原因是目前對于裂隙結構面的力學參數獲取還存在較多的問題，相關理論與測試方法均需開展深入研究。

基于目前現狀，本文依托某水電站地下廠房開展裂隙網絡有限元反演分析，重點研究裂隙圍巖的建模方法與隨機模型的反演方法，得到了一些有益的認識。

1 裂隙網絡模型

1.1 工程背景

某水電站地下廠房系統中，主廠房開挖跨度30.80 m。主變室開挖跨度為18.80 m。尾水調壓室凈跨度20.50～24.00 m。副廠房下部廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區段為III 類圍巖，在開挖過程中出現裂隙發育導致的邊墻局部失穩現象，如圖1照片所示。經地質調查，副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50區段主要發育四組裂隙，如表1。

圖1 副廠房上游邊墻下部局部失穩Fig.1 Local instability of the lower part of the upstream side wall of the auxiliary power house

表1 主要發育裂隙產狀Tab.1 Occurrence of main developed fissures

圖2 為副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區段頂拱部位的地質素描圖，在統計結構面時可通過布置若干測線計算出結構面線密度和間距。圖3基于結構面圓盤模型給出了副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區段的隨機裂隙跡線圖的一個樣本。

圖2 副廠房頂拱開挖面地質素描圖Fig.2 Geological sketch of top arch excavation face of auxiliary plant

圖3 副廠房隨機裂隙跡線圖Fig.3 Trace map of random cracks in auxiliary power house

1.2 裂隙網絡模型

針對某水電站副廠房圍巖裂隙結構統計結果，采用有限元軟件RS2建立接近于真實狀態的裂隙巖體模型。RS2提供了強大的裂隙網絡生成器，結構面采用Goodman 單元模擬，其剪切行為可服從Mohr-Coulomb 滑動準則或Barton-Bandis 準則。同時RS2 裂隙網絡生成器中還提供了多種概率分布函數，總結前人的研究，本文結構面間距服從負指數分布，結構面產狀服從Fisher 分布［14］，結構面采用Baecher 圓盤模型，其跡長服從對數正態分布［15］。

為了簡化問題，計算模型中僅考慮副廠房，不考慮主變室和尾調室的影響，建立副廠房廠（橫）0+140.00 剖面的裂隙網絡數值模型如圖4所示。將副廠房圍巖視為“巖石”與結構面的組合，其屈服破壞均按Mohr-Coulomb強度準則考慮。根據參考文獻［16，17］，其力學參數取值見表2。

圖4 副廠房裂隙網絡有限元計算模型（局部）Fig.4 Finite element calculation model of fracture network of auxiliary powerhouse（local）

表2 巖石與結構面力學參數Tab.2 Parameters of rock and structural plane

裂隙網絡生成具有隨機性，需要用到服從不同分布形式的隨機數。以圖4 生成的裂隙網絡模型為考察對象，針對副廠房圍巖中較為發育的一組裂隙進行間距統計，利用裂隙網絡生成器的裂隙信息輸出功能得到圖4計算模型中裂隙網絡的所有裂隙參數，圖5 給出了其中一組裂隙的間距的統計分布圖。結合圖5 和其他結構面參數統計結果，可以認為生成的裂隙網絡基本符合相關隨機性的設定，滿足表1 中a 組結構面參數的隨機性特征。

圖5 裂隙間距的負指數分布檢驗Fig.5 Negative exponential distribution test of fracture spacing

為了考察圖4 中裂隙網絡模型的工程適應性，對副廠房開挖進行數值模擬，將該洞段附近安裝的多點位移計位移監測結果，與該計算剖面相應部位的位移進行對比。圖6 給出了頂拱部位的M4-4CFX 孔口實測位移和裂隙網絡模型計算位移隨施工步的關系曲線。位移實測值與計算值大小在同一個量級，量值相差不大，且隨開挖施工過程的變化趨勢也基本一致，說明本文建立的裂隙網絡模型以及相應的材料力學參數取值合理，可以作為下一步位移反演分析的基礎。

圖6 M4-4CFX監測與計算位移過程線Fig.6 Displacement curves of monitoring point M4-4CFX

2 裂隙圍巖位移反演

2.1 隨機性問題

由于結構面參數的隨機性使得建立的裂隙網絡模型也具有較大隨機性。在正分析時，材料力學參數作為輸入，圍巖變形作為輸出，對于隨機裂隙網絡模型，則意味著一個輸入對應理論上的無數個輸出，這一情況對于反演分析是不利的，會讓輸入參數的影響變得不確定。因此本文針對隨機裂隙網絡對圍巖變形破壞的影響進行了研究，以表2的力學參數作為輸入，進行20個隨機裂隙網絡模型開挖試算，將計算剖面內副廠房頂拱和邊墻位移作為考察對象，圖7 給出了副廠房頂拱位移的概率分布曲線。

圖7說明基于隨機裂隙網絡模型得到的圍巖變形具有正態分布的特點，因此將圍巖變形的數學期望值作為輸出量是合理且符合數學規律的。

圖7 計算位移概率分布圖Fig.7 Probability distribution of calculated displacement

2.2 反演方法

結合裂隙網絡巖體力學特性，本文選取了對地下廠房副廠房圍巖變形影響較大的5個參數進行參數反演。巖石變形模量E（20～30 GPa）、垂直廠房軸線方向的側壓力系數Kx（0.5～0.9）、廠房軸線方向的側壓力系數Kz（1.1～1.9）、結構面法向剛度Kn和切向剛度Ks。

參數反演的目標是副廠房所在計算斷面附近布設的多點位移計監測位移。按照正交設計原則構造計算樣本，對每個參數取其可能的取值區間內的5 個水平，得到25 組計算方案。進而采用裂隙網絡有限元進行正分析計算，得到監測點處的位移計算值。將得到的位移計算值與對應的輸入參數組合在一起，作為神經網絡位移反演分析模型的一個學習樣本，一共得到了25組樣本，用于反演分析模型的訓練和檢測。

2.3 反演分析結果

根據本文介紹的反演分析方法，對某水電站副廠房廠（橫）0+140.00 剖面巖體力學參數進行了反演。綜合力學參數反演結果與現場巖體力學試驗結果，可以認為：巖石變形模量大約在19～22 GPa 左右，垂直廠房軸線方向的側壓力系數大約為0.6～0.7 左右、廠房軸線方向的側壓力系數大約為1.6～1.8 左右，結構面法向剛度2 800 MPa/m，切向剛度約為1 200 MPa/m。通過對比不同計算方案的圍巖變形，可以認為裂隙結構面法向與切向剛度對于圍巖變形的影響是較大的，本文反演方法得到的結構面剛度是基本合理的，也是目前結構面相關參數獲取的一種有效的方法。

針對副廠房廠（橫）0+140.00 計算剖面，用反演獲得的參數經RS2 正向計算得出的相應開挖步的位移增量和監測位移增量在量值上基本相當，如表3 所示。其中，M42CFS 測點的位移實測值雖未參與反演，但位移計算值與實測值較為吻合，這進一步表明本文建立的裂隙網絡模型與所采用反演分析方法在工程上是可行的，且效果較為顯著。

表3 多點位移計監測結果與計算結果對比 mmTab.3 Comparison of monitoring results and analysis results

圖8為采用反演力學參數的正向計算得到的副廠房開挖完成后裂隙破壞與圍巖變形圖。可以看出，開挖完成后圍巖向洞內變形，其變形形態受裂隙切割影響較大，圍巖變形最大約為30 mm。總的來說，對于與墻面成小角度相交的裂隙，由于應力釋放的影響不同，在裂隙面上易發生上下層面的剪切錯動變形；對于陡傾角結構面，在下游邊墻表現為反傾切割模式，開挖后在反傾結構面處發生張開變形，且與該處緩傾結構面組合切割形成了可動塊體，是邊墻施工穩定的隱患；陡傾角結構面與上游邊墻切割時則易形成多層薄層下滑體，給墻體的穩定性帶來不利影響，在副廠房下游邊墻主要有零星掉塊的可能。

為方便比較，圖8 中用紅色表示發生破壞的裂隙，可以看出，上游邊墻多為陡傾角結構面發生破壞，而下游邊墻則主要是緩傾裂隙發生破壞。開挖計算結果與施工期地質調查及圍巖穩定評價基本相符，可以反映該局部洞段圍巖的主要變形特征與失穩機制。

圖8 副廠房裂隙破壞與圍巖變形Fig.8 Fracture failure and surrounding rock deformation of auxiliary powerhouse

圖9 為副廠房開挖后的最大主應力等色區圖。可以發現，由于裂隙結構面在開挖卸荷過程中發生較大的剪切張開變形，加劇圍巖應力釋放，使得副廠房裂隙圍巖主要表現為應力松弛。其中緩傾結構面對于圍巖的應力松弛影響較大，應力松弛區與圍巖發生松動變形的區域基本一致，說明裂隙圍巖在開挖卸荷過程中的剪切張開變形是圍巖應力松弛的主要原因。

圖9 副廠房最大主應力分布Fig.9 Maximum principal stress distribution of auxiliary powerhouse

3 結 論

依托某水電站地下廠房開展裂隙網絡有限元反演分析，研究裂隙圍巖建模方法與隨機模型的反演方法，得到了以下認識：

（1）根據某水電站地下洞室施工期開挖揭示地質資料，以前人研究為基礎，建立副廠房局部范圍巖體的裂隙網絡模型，并通過抽樣與試算檢驗所建立的裂隙網絡模型及其力學參數的合理性。

（2）考慮裂隙圍巖變形的隨機性和正態分布特征，形成基于裂隙網絡有限元的位移反演分析方法。基于反演力學參數的正向計算結果與施工期地質調查及圍巖穩定評價基本相符，可以反映裂隙圍巖主要變形特征與失穩機制，表明本文建立的裂隙網絡模型與所采用反演分析方法在工程上的可行性。

（3）裂隙網絡有限元計算成果表明裂隙結構面在開挖卸荷過程中主要發生剪切與張開變形，加劇圍巖應力釋放，其中緩傾結構面對于圍巖的應力松弛影響較大。應力松弛區與圍巖發生松動變形的區域基本一致，說明裂隙圍巖在開挖卸荷過程中的剪切張開變形是圍巖應力松弛的主要原因。

針對裂隙網絡有限元的工程應用以及裂隙結構面力學參數反演進行了嘗試性的研究，取得了一些初步的認識，對于具體工程問題的解決具有較好的參考價值。為了方便研究，本文假設所有裂隙力學性質相同，而這與裂隙網絡的復雜性是不相符的，作者將在下一步的工作中結合相關反演方法重點研究不同裂隙組的力學參數的隨機性特點。