考慮庫水位與間歇性降雨聯合作用的庫區古滑坡穩定性研究

谷建永，田 斌

（三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌 443002）

0 引 言

滑坡是最常見的工程地質災害之一，對人類生命財產安全構成嚴重威脅［1，2］。庫水位變動及降雨是導致水庫庫岸滑坡失穩的關鍵外部因素［3-5］，如1982年7月的雞扒子滑坡，由于連續強降雨作用，導致了長江左岸斜坡發生失穩［6］。降雨和庫水位變動影響了滑坡內部土體含水率變化，使孔壓升高，土體抗剪強度降低，進而導致滑坡地質災害發生［7，8］。

國內外許多學者針對庫水位和降雨的單獨作用開展了一定的研究，如史麗云等［9］利用簡化的Bishop 法研究了庫水位升降、滲透能力及材料劣化的改變對壩坡穩定性的影響；李茜莎等［10］開展了庫水位驟降下不同非飽和參數對邊坡滲透特性和穩定性的影響機制研究；胡濤等［11］以貴州官寨滑坡為例，分析了不同雨型及降雨量對滑坡滲流場及穩定性變化率的影響。而針對庫水位變動和降雨聯合作用的研究也大多集中在庫水位驟降聯合單場次降雨作用下的滲透特性和穩定性分析上，如劉文潔等［12］考慮到壩體材料的空間異變性，開展了庫水位聯合降雨作用的四方井黏土心墻壩壩坡穩定可靠度分析研究；彭博［13］基于巖體非飽和原理和Hoek-Brown 準則，研究了庫水位驟降耦合不同降雨類型情況下泥巖邊坡的滲透穩定性；謝林沖［14］以三門洞滑坡為例，通過數值模擬研究了庫水位升降聯合降雨作用的滑坡變形演化趨勢。

由上可知，多數研究考慮了連續性降雨和庫水位變動工況，但鮮有考量間歇一定時長對滑坡穩定性的影響，事實上，降雨往往具有多發性，極端性強，各場次降雨強度也不一致。鑒此，以三峽庫區白家包滑坡為例，利用Geo-Studio軟件對庫岸古滑坡在靜水位、不同速率庫水位驟降下的不同間歇性降雨類型以及不同類型間歇性降雨發生在庫水位驟降不同時刻下的滲流特性、位移變形及穩定性規律進行了數值模擬研究，以期為相應工況的滑坡致災機理及工程治理提供參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和滲流控制方程為：

土水特征曲線是描述土體基質吸力與滲透系數的關系曲線，目前應用較為廣泛的非飽和滲流計算模型是Fredlund&Xing模型［15］，控制方程為：

其中：

式中：θw為體積含水量；C(ψ)為修正系數；ψ為負孔壓；a為基質吸力最大值；n為控制土水特征曲線的斜率；m為控制土體的殘余含水量；φi為拐點處的基質吸力；θs為土體飽和體積含水率；s為拐點處的斜率；ψr為基質吸力。

根據式（2）可推導出滲透系數函數變化曲線為：

式中：kw為對應土體不同基質吸力的滲透系數；ks為土體飽和滲透系數；y為孔隙水壓力為負值時算法的虛擬變量；ψ為基質吸力；j為最小負孔壓；N為最大負孔壓；θ0為初始值。

1.2 非飽和抗剪強度

非飽和抗剪強度采用Fredlund 等［15］等提出的改進的雙應力變量強度公式：

式中：τf為土體抗剪強度；c′、φ′為有效抗剪強度參數；σ為孔隙氣壓力和法向總應力的差值；ua為孔隙空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由負孔隙水壓力而提高的抗剪強度。

1.3 邊坡穩定性理論

在進行邊坡穩定性分析時采用的傳統極限平衡法中，Morgenstern-Price 法［16］（簡稱M-P 法）能夠準確的揭示土條之間的相互作用力而不進行任何簡化，因此，本文選用M-P 法分析滑坡體的穩定性。依據中國地質調查局技術標準規定的滑坡規模級別劃分標準，白家包滑坡為大型堆積體滑坡，屬1 級滑坡，參考《水利水電工程邊坡設計規范（SL386-2007）》、《三峽庫區三期地質災害防治工程設計技術要求（2004年12月）》規定的正常運用條件聯合降雨邊坡安全系數控制標準，白家包滑坡為1級滑坡的穩定性系數應不低于安全系數控制標準1.05。

2 工程概況及模型建立

2.1 工程概況

三峽庫區秭歸縣白家包滑坡展布于長江支流香溪河右岸，距三峽大壩壩址41.2 km，香溪河河口2.5 km，平面形態近似短扇形，總體西高東低。滑坡前緣部分沒入香溪河，剪出口高程位于125～135 m 之間，主滑方向20°，前緣寬500 m，后緣寬300 m，高程約270 m，均寬400 m，順坡向長約550 m，滑坡面積22萬m2。深層滑體前緣厚約25 m，中部厚45 m，后緣厚15～40 m，滑體平均厚度45 m，滑體體積990 萬m3。淺層滑體前緣厚10～20 m，中部厚33 m，后緣厚15～40 m，滑體平均厚度30 m，滑體體積660 萬m3，滑坡全貌如圖1所示。

圖1 白家包滑坡全貌Fig.1 General view of Baijiabao landslide

滑體主要為粉質黏土及碎塊石土，多呈不規則狀交替出現，滑帶主要為粉質黏土混夾碎石角礫，軟—可塑，滑床主要為泥巖及長石石英砂巖，產狀260°∠30 °。滑坡工程地質剖面圖如圖2 所示。根據白家包滑坡自2011年12月以來近七年的降雨量及同期三峽庫區庫水位調度情況繪制了該滑坡區域大氣降雨量與庫水位的關系曲線如圖3所示。

圖2 白家包滑坡工程地質剖面圖Fig.2 Engineering geology profile of Baijiabao landslide

圖3 白家包滑坡大氣降雨量-庫水位-時間關系曲線Fig.3 Relationship curve of atmospheric precipitation-reservoir water level-time in Baijiaobao landslide

2.2 模型建立及邊界

根據工程地質條件，選取白家包滑坡主縱剖面A-A′為計算剖面，其長度為600 m，寬度為275 m，正常蓄水位為175 m，死水位為145 m，模型共剖分出6 970 個節點和6 976 個單元，模型網格剖分圖如圖4所示。

圖4 模型網格劃分Fig.4 Calculation model and meshing

根據地質勘測資料，初始地下水位線在高程190 m 上下波動，則模型左側定水頭邊界取為190 m，初始條件設置如下：以模型左邊界為190 m 定水頭邊界，前緣坡表為庫水位高程水頭邊界時計算的穩定滲流場作為各個庫水位變動聯合間歇性降雨工況下的初始條件。

邊界條件設置如下：模型左側初始地下水位線以下為190 m的定水頭邊界，模型右側前緣坡表為庫水位變動邊界，中部及后緣坡表為降雨入滲邊界，其他邊界為不透水邊界。

3 模型參數及計算工況

3.1 模型參數

根據地質勘測和室內試驗，獲取滑體、滑帶和滑床的物理力學參數如表1所示，已知滑坡各類材料的飽和體積含水率，便可采用Fredlund&Xing模型函數［8］進行估算得到相應的土水特征曲線如圖5所示。

圖5 土水特征曲線Fig.5 Soil-water characteristic curve

表1 白家包滑坡物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of Baijiabao landslide

3.2 計算工況

依據2017、2018年三峽庫區庫水位實際調度資料（圖6），將2017年9-12月設定為T1時段，12月-次年1月末設定為T2時段，2-7月初設定為T3時段，7-9月設定為T4時段，其中T3時段庫水平均下降速率為0.19 m/d，對實際下降速率進行浮動，選取庫水位驟降速率為0.5，1.0，1.5，2.0 m/d。

圖6 庫水位調度方案圖Fig.6 Schemes of reservoir water level scheduling

秭歸縣位于三峽水庫暴雨區，多年平均年降雨量為1 493.2 mm，根據秭歸縣2011年12月-2018年9月降雨量統計分析（圖3），2016年T3時段2-7月降雨達到1 876.01 mm，遠大于2017、2018年同期降雨量，其中單日最大降雨強度達到273.9 mm/h［17］。因此，降雨強度工況分別設定為100、150、200、250、300 mm/d，考慮到降雨的間歇性，相鄰兩場降雨間歇時長設定為1 d，共設置3 場降雨，故間歇性降雨的組合類型共有4 種，其時程曲線如圖7 所示，考慮到間歇性降雨發生在庫水位驟降的不同時刻，分別設定為驟降初期（0～8 d）、驟降中期（7～15 d）和驟降末期（14～22 d），具體計算工況如表2所示。

圖7 不同類型間歇性降雨歷程曲線Fig.7 History curve of different intermittent rainfall types

表2 計算工況Tab.2 Calculation conditions

4 模擬結果與分析

4.1 滑坡內部孔壓變化分析

為研究滑體內部不同部位的滲流特性，選取滑體上部、中部和下部3個參考點來反應庫水位驟降與間歇性降雨耦合作用下滑體內部孔隙水壓力的實時變化，不同參考點的孔壓變化規律如圖8所示。

圖8 不同工況下孔隙水壓力變化曲線Fig.8 Variation curve of pore water pressure under different working conditions

由圖8 可見，靜庫水位耦合不同間歇性降雨類型情況下孔壓間歇式升降，對于不同的參考點，中部孔壓（如參考點B）達到峰值的時刻遲于上部孔壓（如參考點A）和下部孔壓（如參考點C），而中部最大孔壓最大，這是因為降雨后期中部孔壓受到上下部孔壓的“傳輸”效應而持續增高。對于同一參考點，最大孔壓的高低順序分別是翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型，對于不同參考點，上部最大孔壓出現的先后順序分別是翼鋒型、降階型、中鋒型、升階型，而中部和下部最大孔壓的出現時間較為一致。

對于不同速率庫水位驟降耦合不同間歇性降雨類型工況而言，庫水位驟降速率影響了孔壓消落的快慢，而對孔壓間歇式升高階段影響較小，可以看出，庫水驟降速率越大，孔壓消落得越快。對于同一庫水位驟降速率水平來說，上部最大孔壓的高低順序分別是翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型，中部最大孔壓最大且最大孔壓值幾乎一致，而下部最大孔壓出現在庫水驟降的開始時刻，庫水驟降和降雨過程中孔壓消落同步，隨后孔壓消落快慢順序分別是翼鋒型、降階型、中鋒型、升階型。

對于不同間歇性降雨類型發生在庫水位驟降的不同時刻工況而言，中部最大孔壓高于上部和下部最大孔壓，翼鋒型和中鋒型降雨上部最大孔壓出現在0～8 d 內，升階型降雨出現在7～15 d 內，而降階型降雨出現在14～22 d 內，中部最大孔壓較為一致，且降雨發生時刻越早，達到最大孔壓的速率越小，下部孔壓的上升幅度隨著降雨發生時刻的推移而增大，同時發現，降雨發生時刻越早，孔壓消落得也越早，而孔壓消落幅度無明顯差異。

4.2 滑坡變形分析

不同工況下3個參考點x方向的位移變化曲線如圖9所示。由圖9 可見，靜庫水位聯合降雨情況下滑坡不同部位表層位移最大，容易發生淺層變形，而庫水位驟降耦合間歇性降雨情況下滑坡上部和中部表層位移最大，具有發生淺層變形的風險，滑坡下部埋深20～25 m 處位移最大，易發生深層變形。同時發現，無論庫水位驟降與否，不同間歇性降雨類型情況下滑坡上部不同深度x方向位移大小順序分別是升階型＞中鋒型＞降階型＞翼鋒型，而滑坡中部和下部分別是翼鋒型＞升階型＞中鋒型＞降階型，表明與降雨初期相比，降雨后期強度的提升對滑坡變形影響很大。值得注意的是，參考點A 在0～8 d 時位移變形較大，而參考點B和參考點C在14～22 d時位移變形較大，表明降雨發生在庫水位驟降初期對滑坡上部的位移變形影響顯著，而發生在庫水位驟降后期對滑坡中部和下部的位移變形有較大影響。

圖9 不同工況下x方向位移變化曲線Fig.9 Displacement curve in x direction under different working conditions

4.3 滑坡穩定性分析

不同工況下滑坡穩定性變化情況如圖10 所示，由圖10（a）可見，靜庫水位下不同類型間歇性降雨工況下穩定性系數整體上呈現先下降后上升的變化趨勢，隨著間歇降雨次數的累積，翼鋒型降雨最小穩定性系數最先出現，升階型和中鋒型次之，降階型最慢，而最小穩定性系數大小分別是翼鋒型＞升階型＞中鋒型＞降階型，同時發現，不同間歇性降雨類型（翼鋒型、升階型、中鋒型、降階型）情況下穩定性系數最大降幅分別是31.56%、30.08%、25.29%和22.97%和，表明靜庫水位下翼鋒型降雨對滑坡穩定性的影響最大，升階型次之，中鋒型再次之，降階型的影響最小。

圖10 不同工況下滑坡穩定性變化Fig.10 Variation of landslide stability under different working conditions

由圖10（b）可見，不同速率庫水位驟降下不同類型間歇性降雨最小穩定性系數略有差異，而最小穩定性系數出現的時刻較為一致。對于同一類型間歇性降雨來說，庫水位驟降速率越大，最小穩定性系數的降幅越大，且最小穩定性系數最小。對于不同類型間歇性降雨來說，降階型降雨最小穩定性系數最大，中鋒型次之，升階型再次之，翼鋒型最小，表明庫水位驟降情況下翼鋒型降雨對滑坡穩定性系數的影響最大，升階型和中鋒型次之，降階型最小。對比靜水位工況，庫水位驟降聯合降雨階段穩定性系數急劇減小，停雨間歇時單獨庫水位作用對穩定性系數影響不明顯，說明庫水位聯合降雨對滑坡的影響程度分別為庫水位下降聯合間歇性降雨＞靜庫水位下間歇性降雨＞單純庫水位驟降。

由圖10（c）可見，不同類型間歇性降雨發生在庫水位驟降的不同時刻時最小穩定性系數的大小也不一致，翼鋒型降雨最小穩定性系數發生在庫水位驟降初期（0～8 d 內）最小，中鋒型和升階型降雨發生在庫水位驟降中期（7～15 d 內），而降階型降雨發生在庫水位驟降末期（14～22 d 內），同時發現，最小穩定性系數發生的時刻降雨強度均超過200 mm/h，且最小穩定性系數均低于1.05，表明此時滑坡的安全性具有很大的失穩風險，滑坡發生失穩的臨界降雨預警值為200 mm/h。

5 結 論

（1）在靜庫水位工況下，滑坡內部孔壓呈間歇式升降，中部孔壓最大且達到峰值的時刻最遲；庫水位驟降速率越大，孔壓消散得越快，而對孔壓上升的影響不明顯；降雨發生時刻越早，達到最大孔壓的耗時越短。

（2）靜庫水位下表層位移變形最大，易發生淺層滑坡；庫水位驟降情況下中上部具有表層滑坡風險，下部埋深20～25 m 處具有深層滑坡趨勢；降雨發生在庫水位驟降初期對滑坡上部位移變形影響顯著，而發生在后期對滑坡中下部位移變形有較大影響。

（3）間歇性降雨模式及庫水位和間歇性降雨組合方式對滑坡安全穩定的影響程度，翼鋒型降雨＞升階型降雨＞中鋒型降雨＞降階型降雨，庫水位下降聯合間歇性降雨＞靜庫水位下間歇性降雨＞單純庫水位驟降。

（4）在庫水位調度時，若遇翼鋒型降雨，應在雨前將控制水位適當降低，盡量避免雨中調度；若遇中鋒型和升階型降雨，應限定中高庫水位下水庫調度幅度；若遇降階型降雨，應避免在低庫水位下大幅調度；若同期降雨強度高于臨界預警值200 mm/h，滑坡處于欠穩定狀態，相關部門應做好防控監測，并且重點關注翼鋒型降雨下滑坡中下部的安全穩定，予以防范。