構建創新思維 發展創新能力
——以“用二次函數解決問題”課堂教學為例

?北京師范大學貴陽附屬中學 王志偉

1 引言

在現代大數據騰飛發展的今天，社會亟需有創新能力的人才.學校是培育人才的重要場所，課堂是幫助學生構建創新思維、發展創新能力的主陣地.眾所周知，具有較強邏輯思維性的數學在創新這一方面有著得天獨厚的優勢.因此，初中數學教師必須適應新時代的要求，在課堂教學過程中，將文化知識與創新思維緊密地融合在一起，因材施教.那么，如何在課堂教學過程中幫助學生構建創新思維、發展創新能力呢？筆者結合自己多年的教學實踐，將一些成功的做法流于筆端，與各位同仁共勉.

2 明確初中數學的應用價值是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的前提

多年的教學實踐發現，數學給初中生的感覺總是理論性過強，枯燥而無趣.究其原因在于教師在課堂教學中過多地強調一套套的數學定理、推論或數學試題的解題方法、技巧，沒有從學生的興趣出發，只是注重知識的灌輸.而現代教育則強烈呼吁幫助學生構建創新思維，發展創新能力.

作為一名初中數學教師，將創新意識作為教學能力目標納入到平常的課堂中責無旁貸，需要更新教學理念，與時俱進.對初中生來說，具備良好的創新思維與創新能力是學生成長和發展過程中的潛能源泉，也是初中數學重要素養之一.

例如，在“用二次函數解決問題”的課堂教學中，筆者以如下導入方式引入課題.

用電子白板展示：如圖1，某建筑師設計了一個二次函數曲線形的橋洞，橋洞高出水面的最大高度是5 m，跨度是10 m.

圖1

提出問題：請同學們寫出該工程師設計的二次函數的解析式.

學生活動，然后展示.在展示過程中，出現了多種形式的直角坐標系的建立方法，其中最典型的三種形式如圖2～4所示.

圖2

圖3

圖4

創設目的：利用二次函數圖象直角坐標系的“待定”，讓學生用不同的思維方法分析問題，這就存在創新.通過學生自主探究，不僅能夠讓他們對實際問題情境的本質進行有效揭示，深窺情境中潛在的關系，同時還能夠在此基礎上促使他們產生新穎、富有特色的實際意義上的思維.因此，這樣的課堂導入方式促使學生發現數學知識的魅力，對數學學習產生濃厚興趣.在平時教學中，教師要注重幫助學生構建創新思維和發展創新能力，從而推動學生數學核心素養的深化.

3 更新初中數學的教學理念是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的策略

傳統的數學課堂教學方法多以教師滔滔不絕地講數學“大道理”為基本形式，教師是主演，學生是配角，教學缺少雙邊互動，使得學生在課堂教學中較為約束，不敢表達自己的觀點，嚴重制約了學生思維能力的發展，更談不上構建創新思維.因此，教師只有轉變傳統的教育理念，才能真正地幫助學生構建創新思維，發展創新能力.

例如，筆者在一次隨堂檢驗活動中，聽取了一節“用二次函數解決問題”的課堂教學，主講教師是位“老教書匠”.現選取其中的課堂片段.

電子白板展示：如圖5是用一根8 m長的鋁合金材料做的一個分成三部分的矩形窗框.當做的窗框長和寬各為多少時，其采光面積最大？最大面積是多少？

圖5

圖6

師：同學們，這類問題要將未知量設出未知數作已知量看待，看圖5，將矩形寬設為xm，那么，剩下(8-4x)m，其一半就是長了.

生：為什么不設長設為xm呢？

教研分析：教師的講解一氣呵成，解題水平堪稱一流，學生聽課時卻好像是云里霧里.學生有了新的想法即被教師及時“扼殺”，有好奇心的可能課下會按這種想法嘗試一下，但絕大多數學生都是“事不過當時”.這種傳統的教學方式如何能發展學生的思維能力呢？因此，初中數學教師要關注社會的發展，以嶄新的教育理念與時代接軌，以生為本，在課堂上不斷地激活學生的創新思維，開發創新潛能，讓他們隨潮流而動向，更全面發展素養.

4 創設富有情趣的教學情境是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的內驅力

無論是文化知識還是創新能力的構建與發展，都是以學生的學習興趣為前提的.教師在課堂上必須營造一個能激發斗志的學習氛圍，讓學生在激情四射中撞擊思維的靈感.抓住了這種思維的靈感，就是找到了發展創新能力的內驅力.愛因斯坦說過：“天才是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水.如果沒有那百分之一的靈感，世界上所有的汗水也就僅僅是一桶汗水而已.”事實如此，“天才”就是現代社會發展需要的人才，“汗水”就是文化知識，不可缺失的“靈感”就是創新思維能力.教師在課堂教學中利用生活情境激發學生對數學知識的學習興趣是一種簡單且有效的方法.

例如，在“用二次函數解決問題”的課堂教學中，筆者是這樣創設課堂的練習環節的.

第一題：愛鄰超市將每筐進價15元的奶油草莓按每筐18元出售，一天可售出約100筐，該超市欲以降價促銷的辦法提高利潤，通過市場調查發現，奶油草莓每筐的單價每降低0.1元，其銷售量可增加10筐，將奶油草莓的售價降低多少元時能使銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

第二題……

創設目的：作為“用二次函數解決問題”的課堂練習，其問題都可以用生活化的情境進行創設.如所舉例的第一題，奶油草莓是初中生的最愛，因此，奶油草莓的銷售可以吸引他們的關注.以此情境為載體提升學生對練習的探究興趣，讓學生將生活化的問題情境轉化為求函數最值問題，進而利用二次函數的性質解決實際問題，這是思維的一種創新過程.的確，數學創新思維是創新思想與生活化的情境相結合的一種思維，是解決數學問題過程中發散思維與邏輯思維的融合，從課堂練習中不難發現這種思維對于學生的終身學習和發展有著極為重要的價值和意義.

5 營造寬松、愉悅的課堂氛圍是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的源泉

現代課堂教學提倡的是三維目標及學科素養.課堂教學不再把知識目標放在首位，而是把融入能力與素養的教學目標放在首位.數學學科是一種將問題情境抽象出來的能力形式，有著與其他學科不同的知識體系.假如為了提升學生的學習成績就采用“題海戰術”，那么，學生的創新思維就會被為解題而解題所禁錮.學生缺少了主見，何談發展創新能力？因此，教師在轉變教學理念的同時，必須激活課堂，給予學生相對寬松的思維空間，讓學生盡情地想象、思考和求索.正如筆者在前面談到的在“用二次函數解決問題”課堂教學課題的導入方式中，把問題情境交給學生，讓他們自由地發揮、拓展和創新.

6 結束語

總之，作為一名初中數學教師，明確初中數學的應用價值才是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的前提；更新初中數學的教學理念才是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的策略；創設富有情趣的教學情境才是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的內驅力；營造寬松、愉悅的課堂教學氛圍才是幫助學生構建創新思維，發展創新能力的源泉.我們的目標是為了學生的終身發展而努力.