基于批判性思維的初中數學教學初探*

?江蘇省南京市竹山中學 徐 艷

1 引言

作為理性思維的重要構成，批判性思維至關重要，而在初中階段的數學教學中，提升學生的思維品質是一項重要的教學任務.基于此，在教學實踐活動中，教師要盡可能利用教學資源，最大程度地強化學生的批判性思維品質，實現學生的全面發展.本文中圍繞初中階段數學學科教學，構建提升學生批判性思維的教學措施，旨在為后續中學數學教育活動提供經驗參照.

2 批判性思維概念

嚴格來說，批判性思維主要包括個體思維階段的洞察過程、分析過程和評估過程，其以獲得肯定判斷為目標，構建有形或無形的思維反應階段，并推動日常常識與科學根據相契合.現階段，批判性思維已經成為我國教育領域的一項重要目標，從批判性思維的構成基本要素內容來看，主要包括斷言、論題、論證、識別、分析和評價，這些基本要素也是個體形成批判性思維的關鍵.批判性思維實際上屬于個體的相對獨立于專門知識的邏輯思維能力，具有差異性、可訓練性和可測試性特點.通常來說，個體之間的素質差異，并不在于個體掌握知識信息量的區別，究其根本在于個體思維能力之間的差異性.

3 中學生數學批判性思維提升的價值

在中學數學教學階段，構建有效數學教學措施，強化學生的批判性思維，其價值主要體現于三個層面.

首先，提升中學生的數學批判性思維，有助于學生數學學科成績的提升和數學核心素養的完善.眾所周知，批判性思維屬于邏輯思維能力的一種，而邏輯思維則是學生高效學習數學學科的關鍵.在具體教學中，教師采取有效措施，強化學生的批判思維，在激發學生形成質疑精神和創新精神的同時，也有助于學生深刻理解數學知識和數學原理的內涵，進而能夠科學運用數學規律和數學知識，圓滿解決數學問題，同時，也能夠在后續學科學習階段，以飽滿的熱情投入到高效的數學學習活動中，提升數學成績，完善數學核心素養.

其次，提升中學生的數學批判性思維，有助于學生更好地學習其他學科知識，推動學生全面發展.毋庸置疑，數學學科和現實生活聯系密切，數學科目教學不僅僅以要求學生習得數學知識為目標，且致力于強化學生解決現實問題的能力.基于此，學生在學習其他科目知識時，也能夠將自身在數學科目學習中形成的批判思維運用于相關學科中，進而更好地掌握其他科目的知識和精髓，實現自身的全面發展.

最后，提升中學生的數學批判性思維，符合新時期社會人才的培養要求.隨著時代的演變，國與國之間的競爭已經轉變為人才的競爭，國家在具有批判思維和創新精神人才的助力下，可以獲得更好的發展.因此，在中學數學教學階段，側重于學生批判思維的培養與新時期社會人才培養要求相契合.

4 中學教學階段提升學生批判性思維的路徑

4.1激發反思意識

從批判性思維的本質來看，反思意識不可或缺.著名的數學家波利亞曾經在其所撰寫的著作《怎樣解題》一書中對數學問題進行了細致地闡述，將數學問題劃分為四個流程，一是明確問題，二是構建計劃，三是實施計劃，四是回顧反思.回顧反思階段就是強化學生批判性思維的關鍵渠道.基于此，在教學實踐活動中，教師要培養學生科學解決問題的習慣和能力，激發學生的解題反思意識.在講解教材中的典型知識和問題時，要為學生提供充足的時間進行思考和反思，通過細致回顧自身的解題過程和解題方法，明確正確的解題方式.通常情況下，學生的反思活動既可以是個體行為，也可以是集體性行為，在集思廣益的氛圍中，通過互動產生思想的碰撞，進而自然而然地形成批判性思維[1].

例如，在講解“圓的內接四邊形對角互補”這一知識點時，教師可以從學生的實際認知水平出發，構建契合學生認知規律的數學問題：經過一個三角形的三個頂點，能畫出圓嗎？若能，請問為什么？經過一個四邊形的四個頂點能畫出一個圓嗎，若能，請嘗試獨立作圖.在問題的導向下，教師可鼓勵學生獨自操作，并在學生作圖階段進行巡視，將學生中比較典型的、正確的作圖結果為模板，向學生展示.眾所周知，在此階段，學生得到的結論是不盡相同的，學生對比正確的結果，自然會進行反思.在此基礎上，教師即可再次提出問題：若四邊形的四個頂點必須要處于同一個圓上，則需要滿足什么條件？

需要注意的是，在實際教學階段，學生可能會與教師和其他學生的觀點產生分歧，有自身獨特的看法，但因為自身的不自信和不善于反思的性格，或者畏懼教師的權威，在大多數情況下，都會否定自身的觀點.因此，教師要秉持耐心的態度，親切地鼓勵學生，培養學生形成反思習慣，勇于質疑.如此不僅能夠達到教學相長的目標，還有助于學生批判性思維的提升.

4.2 科學引用反例

現階段，在中學數學教學中，為最大程度地激發學生的批判意識，培養學生的批判能力，教師在進行相關概念教學時，可普遍引用反例.眾所周知，明確數學概念內容，掌握數學概念原理，是其在后續階段圓滿解決數學問題的有效解題基礎，但不容忽視的是，學生間的學習水平參差不齊，部分學生對過于抽象的公式，往往無法取得理想的記憶效果，進而影響數學科目的學習效率.例如，在“相似三角形判定”的教學階段，正確的判定條件應該是夾角相等和兩邊對應成比例，學生在實際學習階段，很容易遺漏其中的條件，或者無法深刻理解兩項條件的內涵和必要性.基于此，教師可構建反例教學，以“一邊的對角”替換判定條件中提及的“夾角”，再鼓勵學生以作圖的方式驗證最新闡述判定定理的正確性.學生在獨立實踐驗證的過程中，即可發現原本定理中提及“夾角”的重要性.運用反例教學，學生的質疑精神和判斷能力將會大幅提升，在加深對數學科目相關定理和結論理解的同時，也有助于批判思維能力的形成[2].

4.3 積極運用反證

正難則反，在中學數學教學階段，反證法較為多見，在一定程度上，也有助于學生批判性思維的養成.從概念來看，反證法是在直接論證方式較為困難情況下的備選方法.一般來說，先假設原命題結論的反面成立，然后以該假設為基礎，構建論證推理活動，在具體論證階段，推出與相關定理或概念等存在矛盾，最后發現假設錯誤，從而原命題成立.從反證法的類型來看，主要分為兩大類別，一是歸謬反證法，二是窮舉反證法，前者意為結論反面只有一種，后者意為結論的反面不只一種.從反證法的證明步驟來看，主要分為三個流程：反設、歸謬和下結論.作為核心部分，歸謬的具體途徑可以有所區別，但必須立足反設，在條理清楚、邏輯完善、推理嚴謹的過程中，發現具體的矛盾.在中學數學教學中，等腰三角形底角類型問題和三角形內角度數問題等相關數學知識，都可以科學應用反證法進行教學.

5 結語

新時期，在教育改革深入推進背景下，在中學數學教學中，學生批判性思維能力的培養尤為重要.基于此，作為中學數學教師，務必要遵循教育領域最新要求，深刻理解批判性思維的內涵和培養中學生數學批判思維能力的價值，在此基礎上，構建有效的教學路徑，以激發學生反思意識，科學應用反例教學和積極運用反證法等方式，循序漸進地完善學生的批判性思維品質，進而推動學生成長為符合新時期社會發展規律的優秀人才.