“雙減”政策下聚焦數(shù)學本質，提高課堂效益

江蘇省張家港市塘橋中心小學 陶艷紅

隨著“雙減”政策落地，減負增效變得更為重要。教學的主陣地是課堂，減負的關鍵是增效，而增效的關鍵在課堂。在這樣的形式下，數(shù)學課堂教學不僅要讓學生掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識，更要點燃學生思維的火花，讓學生深入思考，掌握數(shù)學思維方法，這就給教師提出了新要求。那么教師如何提高課堂效益呢？現(xiàn)在學生接受知識的途徑很多，他們都不是零起點地進入課堂，因此教學不是簡單地“炒冷飯”，也不是師生一問一答“擠牙膏”式學習，我們要打破學生“被學習”的狀態(tài)，讓數(shù)學教學不再停留于“表層”，而應進入“深層”，即從表象到本質的飛躍?；趦和J知、基于數(shù)學內容回歸數(shù)學教育的本源，數(shù)學課堂應聚焦數(shù)學本質，提高課堂效益。那么，我們該如何聚焦數(shù)學本質，從兒童認知出發(fā)提高課堂教學效益呢？下面就自己的教學實踐談幾點想法。

一、激活學生的已有經驗，讓課堂生活化

《數(shù)學課程標準》提倡自主探索、合作交流，生活中處處有數(shù)學，從學生已有生活經驗出發(fā)創(chuàng)設問題情境，提供豐富的感性材料，可以激活學生思維，運用生動活潑的例子促進學生對知識的充分理解。

例如四年級學習了簡便計算后會出現(xiàn)這樣的題組練習，以100-53-37，100-（53+37）為例，學生通過計算會發(fā)現(xiàn)兩題的得數(shù)是一樣的，于是總結得出：被減數(shù)減去第一個減數(shù)再減去第二個減數(shù)得到的差，與被減數(shù)減去第一個減數(shù)與第二個減數(shù)之和得到的差是相等的。但這樣的機械記憶在實際運用中常常會出錯，學生在計算中會出現(xiàn)這樣的錯誤：100-53-37=100-（53-37），很明顯，學生缺乏數(shù)學知識形成的深切感知，這樣的認知是不夠深入的，在解題過程中也就無法發(fā)現(xiàn)出錯的原因。

“工欲善其事，必先利其器”，學生只有先理解、掌握了知識點，再輔以一定量的習題，才能做到融會貫通、運用自如。其實在教學時我們不妨把這個算式看成生活中的一個小例子。媽媽上超市購物，一共帶了100元，買菜用去53元，買水果用去37元，現(xiàn)在還剩多少元呢？套用這樣一個生活情境，學生馬上就明白了?？梢杂?00-53-37，自然也會想到還可以用100-（53+37），為了加深印象，教師可以讓學生回憶，“我們去超市買東西，超市是怎么收銀的呢？收銀員先把你買的所有東西的錢加起來，然后再用付的100元去減這個總數(shù)，這就是找錢的過程。”這樣的生活經驗是學生熟悉的，結合學生感興趣的生活經驗，結合教材內容確定切入點，讓學生把這兩個算式與頭腦中形象記憶聯(lián)系起來，建立一種相似的聯(lián)系，就會很容易理解這兩個算式之間的聯(lián)系了。

學生并不是帶著一個空空的腦袋走進數(shù)學課堂的，對于一些問題，他們心中早已有了自己的一套“理論”。只有從學生的已有經驗出發(fā)，知識才會在學生身上扎根，才會再轉化為學生的素養(yǎng)。因此，教師需要從生活的視角出發(fā)，挖掘數(shù)學教學規(guī)律，在不斷地總結、反思中，賦予數(shù)學課堂更為豐富的生活元素，提高教學的有效性，彰顯數(shù)學的生活價值。

二、預留充足的時間和空間，讓思維可視化

學生是課堂的主體，教師應改變講解為主的教學方式，多給學生獨立思考的空間，引導學生經歷觀察、實踐、思考，大膽放手，激發(fā)其潛能，豐盈學生的體驗，使抽象的知識、思維過程變得可觀可感，實現(xiàn)思維的有效發(fā)展。

例如教學《解決問題的策略——畫圖》這一課時，為幫助學生理解題意、分析數(shù)量關系，感受畫圖策略對于分析和解決問題的重要性，積累解決特定問題的經驗，提高學好數(shù)學的信心，教師可創(chuàng)設問題情境如下（圖1）：

圖1

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？有的學生列出算式如下：

72÷2=36（枚）

小寧：36-12=24（枚）

小春：36+12=48（枚）

但是，學生通過檢驗發(fā)現(xiàn)：48-24=24（枚），一下子就否定這個答案。學生在之前的學習中已經積累了一些畫圖經驗，當學生出現(xiàn)問題不能一下子解決這個問題時，教師可以順勢提出，“咱們來畫畫圖，幫助理解?！弊寣W生嘗試根據已有經驗表示出圖中的條件和問題。線段圖并不是一蹴而就的，學生剛開始畫出的圖是粗糙的、不完整的。但在教學時結合學生原始的線段圖，逐步深入，講解哪些是必須要標出的條件，哪些可以簡單些，當畫完線段圖馬上有學生回答：“我看著圖會做了?！闭n堂教學的過程就是要學生的“豁然開朗”，讓學生在解題過程中感受到畫圖的作用，并能去學習運用。

數(shù)學教學，我們應充分關注學生思維的發(fā)展，在課堂上要讓學生自主地參與活動，努力將其看不見、摸不著、不可言說的思考方法和路徑，運用語言、圖形、符號、文字等一系列直觀手段，以“視覺”方式呈現(xiàn)出來。讓學生在解決問題的過程中，改變淺嘗輒止、死記硬背的思維習慣，深度學習讓思維可視化，從而將思維引向深層次的發(fā)展。

三、深挖教材突顯數(shù)學本質，讓過程“深刻化”

教師是課堂的引導者，是學生產生思維火花的點燃者，作為一名合格的教師，要做到教得透徹明了，才能將學生的思維引向深入，使學生積極思考，成為課堂的主人。教材呈現(xiàn)的，一是顯性知識，就是一些數(shù)學概念、公式、定理等，是我們很明顯地能從教材中看出來的“有形知識”；二是隱性知識，即“有形知識”所蘊含的數(shù)學思維與方法。教師只有不斷揣摩教材，努力挖掘隱性知識，才能從學生實際需要考慮，把無形的數(shù)學思想通過巧妙的教學活動傳授給學生，真正凸顯數(shù)學本質，鍛煉學生的數(shù)學思維。

例如教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課時，學生已經掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算，再來解決例題14×12的結果時，先讓學生在點子圖分一分，嘗試計算出結果。學生通過嘗試交流得出了很多種算法：有的橫著分把12分成10+2、6+6；也有的豎著分，把14分成10+4、7+7……每個學生不同的理解為學生的學習提供了有價值的數(shù)學探究。抓住把12分成10和2這種算法追問，“你是怎么想的？”引導學生說，把12分成10和2，算出14×10=140，14×2=28,140＋28=168，為后面豎式計算算理的探索提供了思維依據。再讓小組內說說每種算法都是怎么算的，接著進一步深入挖掘，追問，“這么多算法，有什么相同的地方，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學生通過交流發(fā)現(xiàn)都是把點子圖分成兩部分，然后再合起來，也就是先分后合?！澳菫槭裁匆确趾蠛夏?？”通過問題引導學生再次在學習小組內交流探索，既能增強學生相互交流的意識，也能幫助學生初步掌握筆算方法，體驗成功的喜悅，通過自主探索、合作交流，使學生意識到：其實這樣多不同的分法，其核心思想是一樣的，那就是我們常說的數(shù)學方法轉化。通過轉化把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十數(shù)，也就是把新知識轉化成舊知識來解答。

上述教學，帶領學生一步步經歷了回顧舊知、算法探究，小組交流、算法梳理等環(huán)節(jié)，這樣對教材的深入挖掘，使得數(shù)學探究更具思考性、針對性、深刻性，從而把蘊涵在其中的數(shù)學思想方法及教育價值得以體現(xiàn)，在探索算法與解決問題的過程中，學生對新知識的理解也會更加完整和清晰，在感悟中進行自主優(yōu)化，提升思維品質。

四、溝通知識之間的聯(lián)系，讓知識結構化

希爾伯特說過：“數(shù)學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是在于各個部分之間的聯(lián)系。盡管數(shù)學知識千差萬別，我們仍然清楚地認識到：在作為整體的數(shù)學中，使用著相同的邏輯工具，存在著概念的親緣關系。”數(shù)學知識本身是有結構的，數(shù)學基本概念、基本原理（規(guī)律）都按著一定的內在聯(lián)系方式聯(lián)系著，客觀上存在著一種結構。學生在各節(jié)課里獲得的知識是散裝的，常有“見葉不見枝，見木不見林”的感覺。教師應精心組織構建過程，讓學生能從整體上把握知識，形成良好的知識結構。

例如《多邊形面積的復習》這一課，重在靈活運用多邊形面積公式，掌握其推導過程，通過知識點的回顧與梳理，加深學生對轉化思想的認識，形成完整的知識體系。教學時，不少學生提出了這樣的問題，“為什么‘公頃’沒有‘平方’兩個字呢？”“為什么其他相鄰面積單位之間是100，而公頃和平方米之間是10000呢？”為什么呢？原來這里藏著大知識，就以這點為突破口，讓學生在復習課上有新收獲。幫學生解答心中的疑惑，讓學生的知識更系統(tǒng)化，結構化。

【教學片段】

生1：為什么公頃到平方千米的進率是10000？

生2：為什么“公頃”這個單位沒有“平方”兩個字？

師：平方厘米，平方分米，平方米，平方千米，獨獨公頃前面沒有平方兩個字，會不會它也能叫個平方什么呢？我們一起來研究一下。

師：我們來一起回憶一下1平方厘米，1平方分米，1平方米，1公頃，1平方千米分別是多大正方形的面積。

生：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米……

引出長度單位：1厘米，1分米，1米，1百米，1千米。

師：（引導學生讀一讀）讀著讀著，這1米和1百米之間好像缺點什么？

生：沒有十米。

師：長度單位厘米，面積單位平方厘米，分米，平方分米……十米，平方十米，百米，平方百米，……

師：瞧，平方不就有了嗎？原來公頃，還可以說成——

生（齊）：平方百米。

師：再告訴你們一個秘密，平方十米也叫公畝。

師：到這兒我們能回答為什么其他相鄰面積單位的進率是100，而平方米到公頃的進率是10000嗎？

學生爭先恐后地回答起來……

師：原來相鄰的兩個面積單位之間的進率都是100。（板書：進率100），那相鄰兩個長度單位之間的進率呢？

在上述教學中，先由教師設問，學生回答，再由教師對學生回答的信息進行處理、加工，進行二次、三次提問，調動學生參與課堂教學活動的積極性，也能深化課堂教學成效。數(shù)學學習不能停留在“是什么”，還要明白“為什么”，每一個追問都是一個有意義的切入點，對“為什么”的追問可以看成是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的一個方式。數(shù)學本身就是一個知識系統(tǒng)，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等等不同領域內容之間有著聯(lián)系，同一領域的不同知識點之間也有著關系。因此教師要引導學生在整體中、在聯(lián)系中、在比較中學習，引導學生打開腦洞，找到知識間的關聯(lián)，幫助學生將頭腦中的知識“豎成線，橫成片”，將知識結構化，從表層學習向深度學習發(fā)展。

總之，“雙減”政策執(zhí)行的初期，教師職業(yè)生涯面臨巨變，面對這樣的巨變，需轉變教學思想體系，堅持做教研做解析的老師才能真正實踐對學生的素質培養(yǎng)，善設問題，不急于做裁判，抓住時機和風細雨地誘導探究，運用新型、多元的學習方式生成精彩課堂，實現(xiàn)減負提質的目標，在輕松、愉悅、平等的課堂氛圍中促進學生進步與成長。在數(shù)學課堂上，教師應立足學科特色，聚焦數(shù)學本質，營造活躍的課堂氣氛，點燃學生思維的火花，要讓學生主動融入教學活動，經歷生活化的過程；要讓數(shù)學課堂回歸數(shù)學思考，促使學生相互交流、積極思考；更要注重知識的建構過程，把學生一步步地引向成功，把數(shù)學學習活動變成學生真正的需要，從而達到發(fā)展學生思維能力，實現(xiàn)課堂的靈動與高效，真正培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。