創新素養立意的小學數學命題研究：問題導向、實踐路徑及案例分析

江蘇省南京市教學研究室 陳 靜

創新素養是中國學生發展核心素養框架中的關鍵核心素養，更是未來社會對人才培養的根本訴求。義務教育課程方案明確指出：“要使學生有理想、有本領、有擔當。樂于提問，敢于質疑，學會在真實情境中發現問題、解決問題，具有探究能力和創新精神。”不僅如此，《義務教育數學課程標準（2022年版）》還新增學業質量描述，明確了義務教育階段數學課程學業質量標準，提出學業水平考試要堅持素養立意、凸顯育人導向的命題原則。基于此，江蘇省南京市小學數學團隊（以下簡稱“項目團隊”）開展了“創新素養立意的小學數學命題研究”的項目研究，項目團隊堅持問題導向，對學生創新素養的內涵進行了分析界定，在深入調研當下小學數學命題現狀的基礎上，提出創新素養立意的命題原則，以構建測評框架、研發命題樣例、總結命題策略等實踐探索更好地回應新課標對學生創新素養發展的迫切期待。

一、問題導向

長期以來，在數學學科命題考試過程中，一直存在兩種理念的博弈，其中一種是“以分數為目標的測評”，即以傳統考試的方式考查學生對所學知識的掌握和基本技能的熟練程度；另一種是“以素養為目標的測評”，以更靈活的方式測評學生的數學素養發展，不同的評價目標將使數學學習產生兩種完全不同的傾向，更帶來命題理念、測評框架、評價標準等方面的顯著差異。

（一）創新素養測評模型的啟發

近年來，各項國際大規模學業測試都將測評重點聚焦學生核心素養的發展，尤其關注學生創新素養的測評，如國際學生評估項目PISA測試，自2000年起，每三年在“閱讀、數學、科學”三大領域中選擇一項作為主試領域，2012年起PISA測試又增加了補充領域，對學生創新素養發展情況（見圖1）進行評估，從圖中可以看出PISA測試將問題解決、財經素養、合作問題解決、全球勝任力、創造性思維等作為學生創新素養的組成要素。盡管PISA的測評對象是年滿15周歲的青少年學生，但其構建的創新素養評價模型卻對參測國家和區域學業質量評價有著重要啟發。2020年江蘇省義務教育階段學生學業質量監測項目中也新增了對四年級和八年級學生高層次思維能力的測評，充分體現出基于創新素養立意的評價導向。

圖1 創新領域的變化情況

（二）創新素養的內涵解讀

創造力被認為是創新素養的核心。自20世紀50年代起，心理學家就對創造力展開了持續而深入的研究，但至今為止，依然很難對“創造力”給出一個明確的界定。以下列舉幾種代表性的觀點：

美國心理學家吉爾福特認為，創造性思維是個體創造力的核心，并認為其主要表現就是發散性思維。 創造力“4C”理論認為，創造性的表現層次由低到高依次分為大 C（Big-C）、專業 C（Professional-C）、小 C（Little-C）和微 C（Mini-C）四個層面，其中微 C 是指個體在學習過程中對經歷、活動等進行有意義的解釋；小 C 是指在日常生活中表現出來的解決問題的能力及相關的創造力；專業 C 是指具有某種專業或職業素養的人所展現出來的創造力；而大 C 則是指卓越的創造力，如愛因斯坦等科學家所展現出來的創造力。創造力“4P”模型認為，創造性的四個方面分別是創造性過程、創造性產品、創造性思維和創造性環境。林崇德教授提出“創造性人才=創造性人格+創造性思維”的觀點，其中“創造性人格”指向核心素養之“必備品格”，“創造性思維”則側重于核心素養之“關鍵能力”。

（三）小學生創新素養的測評目標

從以上觀點不難看出，盡管學界對創造力的內涵理解各有側重，但基本認同趨于一致，即創造力是創新素養的關鍵內核，而創造力主要表現為個體勇于創新的思維品質與善于創造的思維能力。根據小學生的年齡特點，創新的思維品質往往表現為敏銳的觀察力、強烈的好奇心、旺盛的求知欲和持久的研究力等，這些思維品質的培育將貫穿于小學階段的完整學習過程中。此外，小學階段的數學學習應該重點發展兒童的創造性思維，如發散思維、聚合思維、直覺思維、審辯思維等，因此，小學生創新素養的測評目標主要聚焦于創造性思維過程和思維能力的量化評估。

二、實踐路徑

創新素養立意的命題研究，其最大挑戰并非來自命題本身，而是通過研究命題，切實轉變教師命題理念和評價行為，打破“題海戰術”的低效教學模式，改善“借題發揮”的單一講練思路，促使教師從命題角度反觀教學過程，通過研發測評創造性思維、提升創新素養的習題，促進師生雙向協同發展。

（一）小學數學命題現狀分析

長期以來，小學數學考試已經基本形成相對穩定的命題模式、指標框架和評分標準，我們通過對南京市各區小學數學（三至六年級）試卷進行抽樣分析發現，其試題類型、內容、評價方式相對陳舊，并未體現出創新素養立意。以南京市某區一所公辦省級實驗小學四年級下冊數學期末試卷樣本為例（見表1）。

表1

試題內容主要涉及“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大領域，共有五大項47小題，根據答案是否唯一，將試題分為客觀題與主觀題，其中客觀題共45題，占比95.7%，主觀題僅2題，占比4.3%；再根據所對應的認知維度，將關鍵能力表現水平劃分為理解水平（C層次）、應用水平（B層次）、遷移創新水平（A層次），其中理解水平試題數量為35小題，占總題數的74.5%，分值為69分；應用水平試題數量為11小題，占總題數的23.4%，分值為26分；遷移創新水平試題數量僅1小題，占總題數的2.1%，分值為5分。

（二）創新素養立意的命題原則

從以上數據分析發現，常規考試命題偏重于考查知識掌握和技能形成，基本以結構良好、答案唯一的客觀題為主，考查遷移創新水平的試題較少，且教師命制此類試題的能力相對薄弱，與創新素養立意的命題要求有較大差距。創新素養立意的命題原則主要有以下三點：一是堅持素養導向。創新素養立意的命題研究，除了關注數學本質，更側重于考查學生是否具有善于創造的思維能力，評價重點不是“知識點掌握與否”，而是“能否靈活應用所學知識解決現實問題”。二是重視展現思維過程。創新素養立意的命題強調用有價值的試題激發學生的創造性思維，培養學生善于運用分析、綜合、發現、遷移、聯想等思維方式解決問題的關鍵能力，外顯思維過程，讓學習“看得見”。三是強化反思與評估。反思與評估強調的是思維的批判與自省，創新素養立意的命題更注重考查學生是否具有嚴謹細致、善于自我反省的思維方式，是否具備在思維活動中嚴格估計思維材料、精細檢查思維過程、調整完善思維結構的智力品質，這種思維方式和智力品質意味著學習者在思維過程中有著強烈的自我意識，并善于運用自我意識監控自身思維活動，這種思維能力是個體創新素養的高階表現。

（三）創新素養立意的命題框架

借鑒創造力“4C”理論，可以認為小學階段應注重培養學生微 C（Mini-C）及小 C（Little-C）層面的創造能力和創新思維，即在數學學習中獲得對問題的獨特見解和個性化表征，鼓勵學生構建新方法、新思路、新方案，強化學生創造性解決問題的能力，培養學生分析、綜合、批判、反思等高階思維。基于以上理解，項目團隊構建了素養立意的小學數學命題指標和測評框架。

1.創造性思維的表現維度

PISA測試將創造性思維分解為三個表現維度，分別是“產生不同的想法”“產生創造性的想法”“評估和改進想法”，不僅關注創造性思維的發散性認知過程，還關注對他人想法的評估和改進能力。 小學階段，兒童的年齡特點導致其創造性思維有著獨特而鮮活的具體表現，借助已有創新素養測評模型，項目團隊對小學生創新素養的表現維度進行了如下劃分（見圖2）：一是“構建新思路”。兒童的創造性思維具有一定的獨立性，重在構建對問題的獨特見解和新的思考，并在多元表征中獲得深刻理解，這個表現維度更關注培養思維的發散性。二是“分析與評價”。兒童的創造性思維不僅表現為善于獨立思考以形成個性化見解，更應該學會尊重和理解他人的想法，具有對不同解題思路、解決方案的綜合判斷和評估能力，這個表現維度更側重于輻合性思維（又稱聚合思維）的發展，即對多種思路進行重組推理、整合分析、統籌協調后獲得最佳解決策略或產生新方案的能力。三是“反思與調整”。更高層次的創造性思維還應該表現為對已有思維過程的改進與調整，即學會反思評估自己或他人的想法，在學習中不斷調整和完善已有的認知和思考，這個表現維度更關注培養學生思維的審辯性，如基于證據、敢于質疑、善于反省、勇于批判、兼于包容等。

圖2

2.創造性思維的評價指標及表現水平

綜合考慮小學生的思維發展特點，依據創新素養表現維度，項目組以“闡釋應用能力”與“反思創新能力”為兩個關鍵指標，整體構建小學生創新素養測評框架，并對每一項關鍵指標劃分不同的能力水平，進行具體描述（見表2）。

表2

例如，“反思創新能力”主要考查思維的審辯性，具體指個體對自我或他人的學習過程、策略、結果等進行評估與反思的元認知思維能力，以及反思后尋求新的解題思路、調整完善解決方案的高層次思維能力等。

（續表）

三、命題策略及典型案例分析

項目團隊開展創新素養立意的命題實踐，命題主要來源于三種途徑：第一種是通過改編、創編等方式對教材和教輔資料的現有習題進行二次開發；第二種是在借鑒國內外大規模學業測試命題思路的基礎上，將其加工改造成為適合小學生數學測評的試題；第三種是由教師進行原創試題的開發和命制。相對來說，第三種方式對教師命題素養要求更高，難度更大。

（一）盡量提供源于真實世界的復雜情境

現實世界中的真實情境一直都是數學建模和素養考查的核心，例如，PISA測試將試題情境分為四個類別，分別是個人的、社會的、職業的和科學的情境，并要求所提供情境盡可能具有真實性。創新素養立意下的命題研究同樣要求為學生提供來源于現實世界的真實情境，與學生的生活世界對接。此類情境不能簡單等同于現行數學教材或試卷中常見的問題情境，這些常規題的情境看似真實，其實大多數與現實世界相距遙遠，且基本屬于結構良好題型，例如，每道題的條件結論都非常明確，根據條件和問題一定能得出一個確定答案，完成此類題目可以幫助學生很好地掌握知識、強化技能，但卻不能激發學生的創造性思維。以項目組研發的一道素養評價題“安排座位”為例（見圖3）：六一兒童節冷餐會上，如何幫助丁丁和7個好朋友安排合適的座位？題干中一共給出了9個限制條件，也就是安排座位的關鍵信息。面對真實世界中的復雜情境，學生必須具備從情境中收集、整理、分析信息的能力，并學會靈活運用多種方式處理信息，如整體分析、多維思考、把握重點、邏輯推理等，此類習題考查的并非學生對知識的掌握程度，而是學生的思維水平，即思維的整體性、條理性、靈活性和創造性，讓學生在真實而復雜的陌生情境中學會另辟蹊徑、創新思路、尋求突破。

圖3

（二）倡導進行跨領域、跨學科的命題設計

有研究認為，創新素養是一種高度綜合化且具有復雜性的素養，個體的創造性思維通常表現為擅長從不同角度進行發散性思考，根據確定目標整合分析多種思路并確定最優策略，或能敏銳覺察不同類別、不同領域事物之間的內在關聯并進行重組思考、遷移應用等。基于此，創新素養立意的命題倡導進行跨學科、跨領域的設計，如數學命題可以增加閱讀類、寫作類、創作類設計，將數學命題跨界至語文、科學、藝術等領域。當然，數學命題也可以在數學學科內部領域進行跨界，例如，項目團隊設計了一組“跨界估算”評價題，將“數與代數”領域內估算知識的考查跨界至“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”等不同領域中，通過考查同一知識點在不同領域的靈活應用，更好地促進學生創造性思維的發展（見圖4）。

圖4

（三）增加主觀題、開放題、探究題、評價題等命題設計

普通習題重在反饋結果，因此通常以“客觀題”為主，評價方式為判斷正誤；而基于創新素養立意的命題則重在評估學生解決問題過程中的創造性思維的生成與發展，因此，命題設計更多以闡釋思路、分析判斷、完成任務、設計方案等形式為主，題型也更多地設計為主觀題，如開放題、探究題和評價題，以便留下更多的思考空間讓學生展現創新意識和創造能力，同時也要求在閱卷時制定評分量規，對學生的思維過程、思維水平等進行量化評估。

淘淘想要知道一個底面是正方形的瓶子（如圖5）的容積大約是多少，他設計了一個實驗。請仔細閱讀實驗記錄（見表3），然后按照表4中的評價標準為淘淘的表現逐項評分，如有扣分，寫清原因。

圖5

表3

表4

圖6

上題是南京市浦口區項目團隊命制的一道素養試題，重點考查學生創造性思維中的“反思與評估”表現維度，題干部分以淘淘同學設計的“測量正方形瓶子容積”實驗為主線，通過理解實驗過程、評估實驗效果、改進實驗步驟、優化實驗策略、設計新實驗等思維過程，不斷促進學生基于已有經驗展開深度學習，在問題解決過程中潛移默化地培養保持好奇、勇于探究、敢于嘗試的創新人格，并在有價值的實踐探索中不斷錘煉思維的敏捷性、深刻性、靈活性和創造性，從而達到以評價真正促進兒童創新素養的提升與發展的目的。