某盤式制動系統熱-結構耦合分析及結構優化

0 引言

制動器摩擦片與制動盤之間的摩擦系數對盤式制動器制動能力穩定性有著重要影響，因為在制動過程中會產生大量的熱，導致制動器工作表面的溫度急劇上升，摩擦系數急劇下降，從而最終導致制動能力下降。同時，高溫會使得制動器摩擦片的磨損加劇

。所以熱穩定性對于制動器亦相當重要。盤式制動器的摩擦系統主要是由制動盤和摩擦片組成，兩者的粗糙表面在制動過程中相對滑動，使得兩者表面的粗糙顆粒之間相互擠壓和粘附，最終制動盤和摩擦片的表面磨損并伴隨著大量的摩擦熱。

制動盤各個點上的溫度集合和應力集合稱之為制動盤的溫度場和應力場。制動盤的溫度場會通過溫度應力影響制動盤的應力場分布，而制動盤的應力場通過應變影響了摩擦過程中的溫度場分布。一般認為，制動盤的溫度場和應力場在制動過程中是一個熱-結構耦合的過程。在早期的制動過程分析中，是將制動盤的溫度場和應力場分開來研究的，后來通過與實際的實驗相比較，發現通過熱-結構耦合理論可以更加準確地描述制動過程中制動盤溫度場和應力場的變化情況

。

本文借助有限元方法研究了多工況下某不銹鋼制動系統制動過程中溫度場和應力場的分布情況，并以熱-結構耦合分析結果為基礎，對制動盤結構進行基于響應面法的結構優化設計。

本試驗采用柱端加載裝置進行加載，試驗加載裝置如圖2所示。在柱下端設置固定鉸約束，左右梁端設置鏈桿約束，水平荷載由MTS電液伺服作動器施加，豎向荷載由穩壓千斤頂施加，在千斤頂底座與反力梁之間設置滾輪，以保證在水平加載過程中千斤頂能跟隨柱頂實時水平移動。圖3為試驗加載裝置現場。

1 制動系統有限元模型建立

1.1 制動系統模型構建

制動系統由一塊剎車盤和兩塊對稱的來令片組成。制動盤厚度為2.5mm，來令片厚度為3mm。目前，制動盤散熱主要是通過在制動盤軸向上添加繞制動盤軸線均布的“圓柱形”或“長條狀”散熱孔來提高制動盤散熱效果。故在制動盤表面構建兩層直徑為4mm，每層均布36個的散熱孔。剎車系統的有限元模型直接在WORKBENCH DM模塊中構建，制動系統基本尺寸及結構如圖1所示。

在WORKBENCH處理結果中提取9種模型的溫度場數據，繪制相同轉速下，不同制動壓力時制動盤的溫度場曲線，如圖3所示。

1.2 制動系統各部件材料定義

從圖3可以看出：在開始制動的極短時間內，制動盤表面最高溫度快速上升，經過一段時間后，制動盤表面溫度逐漸趨于平穩；在制動盤溫度穩定階段，最高溫度曲線出現一定起伏，說明散熱孔對制動盤散熱起到促進作用。在制動盤轉速為90rpm，制動壓力為3MPa的制動工況下，溫度曲線起伏較為明顯，說明在高轉速高制動壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發揮，為了驗證該假設的合理性，在WORKBENCH中模擬“90rpm和1MPa”和“90rpm和3MPa”(模型7和模型9)連續“點剎”3次的工況。整個制動過程為4s，每次“點剎”間隔時間為0.5s，制動盤表面溫度場云圖如圖4所示，制動盤表面溫度曲線如圖5所示。

由于WORKBENCH自動劃分網格使用的單元類型不包含溫度自由度，需要用APDL命令流更改單元自由度，使用solid226單元進行網格劃分，并使用牛頓-拉菲迅完全積分法進行求解計算。

1.3 定義邊界條件

本文以制動壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa，制動盤轉速為30rpm、60rpm、90rpm，構建了9種制動模型，對制動系統的熱-結構耦合分析，制動模型如表3所示。

實行最嚴格水資源管理制度作為一項戰略決策，意義非凡。要切實為“三條紅線”的劃定和實施提供技術支撐，保障項目建設質量和運行安全是關鍵。

1.4 有限元分析假設

對表3中的制動盤轉速為90rpm時的模型7、8、9進行有限元分析，得到制動盤表面溫度場分布如圖2所示。從圖2可以看出：制動盤溫度較高區域主要集中在接觸位置，為了使模擬條件更接近真實的“點剎”制動情況，制動時間設置為1s，溫度場分布云圖大體上呈規則環形分布，熱量來不及通過熱傳遞或熱對流這兩種方式向制動盤內部傳遞，導致制動盤表面溫升較大。

(1) 制動盤和來令片間的接觸為面與面接觸，忽略各自表面的粗糙度和摩擦表面的磨損情況；

(2) 由于制動時間較短，忽略制動系統工作過程中的熱輻射現象；

(3) 制動壓力均勻的分布在來令片上；

手術前兩組神經功能缺損評分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評分相近,P>0.05;手術后觀察組神經功能缺損評分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評分優于對照組,P<0.05。如表2.

(5) 各部件密度不隨溫度變化。

1.5 制動壓力對制動系統溫度場的影響

在摩擦制動過程中，由于產生的摩擦熱與摩擦接觸壓力的大小存在著直接的關系，不同接觸狀態下溫度分布的不均勻性導致物體的熱變形差異，而這又會直接引起接觸狀態或接觸壓力改變，接觸狀態的改變反過來影響摩擦熱流密度的大小分布。可知，摩擦制動器的摩擦熱問題是溫度場與應力場的耦合問題。由于存在諸多影響摩擦副相互作用的因素，為了提高計算效率，做出以下假設

：

SET k-cover問題中研究百分百覆蓋,要將式(2)所對應的連通度條件作為一個約束條件在算法中實現,從而保證網絡的連通度。

為了提高有限元分析精度，制動系統各部件使用材料本構模型。與制動盤和來令片熱-結構耦合相關的物理量有：密度、熱膨脹系數、導熱系數、比熱、楊氏模量和泊松比。兩種材料本構模型參數分別如表1、表2所示。

從圖4和圖5可以看出：制動時間為4s時，模型7和模型9中制動盤最高溫度分別為29.3℃和44.8℃，且溫度最高位置均在散熱孔上；溫度帶分布情況與低載荷制動條件的并沒有太大區別，溫度帶中間區域位置溫度大致相同，溫度分別為26.3℃和38.1℃；兩種工況下，制動盤上最高溫度曲線變化曲線具有相似的分布規律。隨著制動盤轉動，在1s時，制動壓力開始減小，制動盤溫度開始降低；在1.5s時，再次添加制動壓力，制動盤溫度開始上升。總體上制動盤溫度呈上升趨勢。但是，制動結束后，模型7溫升約為7℃，而模型9溫升約為23℃。

2 基于響應面法的制動盤結構優化

從WORKBENCH后處理結果中提取制動時間為4s時，模型9中制動盤的應力分布情況和最大應力變化曲線，如圖6和圖7所示。

從圖6可以看出，制動盤在本文研究的最大載荷情況下，最大馮-米塞斯應力約為117.33MPa，遠小于制動盤許用應力260MPa，所以該制動盤具有較大的優化設計潛力。

圖7為直接從WORKBENCH后處理結果中截取的制動盤應力變化趨勢圖，從圖中可以看出，在1s和2.5s時，制動盤應力開始急劇下降；從1.25s和2.75s開始，應力快速變大，與模擬的工況條件符合。同時，制動盤最大應力呈“波浪”形變化。為了節約計算成本，對模型3在1s制動時間的工況下，對制動盤結構進行優化。

(4) 摩擦制動過程為庫侖摩擦，摩擦系數為定值；

種子發芽適宜溫為25～30℃，低于15℃不易發芽，低于10℃或超過35℃發芽停止，辣椒播種后，床內溫度白天要保持25～30℃，夜間保持在 15～20℃，經 5～7天苗可出齊，

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2.1 響應面法簡介

響應面法是指通過一系列確定性實驗，用多項式函數來近似隱式極限狀態函數，然后通過合理地選取試驗點和迭代策略，來保證多項式函數能夠在失效概率上收斂于真實的隱式極限狀態函數的失效概率

。其基本思想是：通過一系列確定性實驗，用多項式函數來近似隱式極限狀態函數。通過合理地選取試驗點和迭代策略，來保證多項式函數能夠在失效概率上收斂于真實的隱式極限狀態函數的失效概率。WORKBENCH中，基于響應面法的優化設計流程如圖8所示。

2.2 基于響應面法的制動盤結構優化設計

在WORKBENCH DM模塊中，分別定義參數化設計變量，分別是散熱孔直徑和散熱孔圓周陣列數量。在熱-結構耦合分析結果中，以制動盤最高溫度和最大應力作為設計目標。

實驗設計時，將內、外兩排散熱孔設定為直徑相等，直徑變化范圍為3.6mm至4.4mm(定義為P4)，將內外兩派散熱孔陣列數量設定為12到40個(內外分別定義為P2和P1)。此外，將制動盤最高溫度定義為P3，最大應力定義為P6。計算后的得到的實驗設計點如圖9所示。

從圖9可以看出，在設計的15個設計點中，當P1、P2、P4分別為24、24、36時，制動盤溫度較低，為32.2℃，降低了12%；當P1、P2、P4分別為36、16、3.7時，制動盤最大應力最低，為112MPa，降低了4%。可以發現，散熱孔直徑和數量對最高溫度影響較大，而對最大應力的影響較小。

在WORKBENCH中構建的散熱孔數量與制動盤溫度的響應面模型如圖10所示。從結果的變化趨勢看，隨著散熱孔數量的減少，制動盤溫度逐漸降低，約在P1、P2為20時，制動盤溫度最低。圖11為散熱孔直徑對制動盤溫度的影響趨勢圖。從圖中可以看出，隨著散熱孔直徑增大，溫度逐漸降低。

3 結論

基于有限元仿真技術，使用材料本構模型，分析了制動壓力與制動盤轉速對制動系統溫度場的影響機理，發現在高轉速高制動壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發揮。

1.3.2 移栽密度篩選試驗 試驗設4個處理：2萬株 /hm2、4 萬株 /hm2、6 萬株 /hm2、8 萬株 /hm2。每個處理重復3次，小區面積為30 m2。

利用響應面法對“制動載荷為3MPa，轉速為90rpm”工況下，對制動盤結構進行了優化設計。觀察在響應面法設計的15個樣本點及其分析結果發現：散熱孔直徑及陣列數量對重載工況下制動盤的應力場分布影響較小，但對溫度場分布影響較大。適量的散熱孔結構可以有效降低制動盤溫度，但是過多或過少都不利于降低制動盤溫度，最優的散熱孔排布為每層均布20個。在散熱孔直徑為3.6mm至4.4mm之間，隨著散熱孔直徑增大，制動盤溫度逐漸降低。

[1]左建勇,劉家良,胡果,顧亦豪.基于瞬態溫升仿真的列車制動盤結構研究[J].機械設計與制造工程,2018,47(09):13-18.

[2]陳昶,張建軍,陳睿.制動盤結構參數對溫度場和應力場的影響研究[J].西南師范大學學報(自然科學版),2018,43(04):109-115.

[3]楊玥. 基于神經網絡的盤式制動器熱—結構有限元分析結果預測模型研究[D].吉林大學,2013.

[4]黃風山,高雅妍,王立新,翟利剛.仿生制動盤熱-結構耦合場的ANSYS仿真分析[J].江蘇大學學報(自然科學版),2015,36(04):392-397.

[5]何劍敏,葉燕飛,楊建,盛楓.汽車鋼制車輪的響應面法優化設計[J].機械設計與制造,2022(01):172-176.

[6]王登峰,張帥,陳輝,汪勇.基于疲勞試驗的車輪拓撲優化和多目標優化[J].汽車工程,2017,39(12):1351-1361+1374.