基于ANSYS的液壓式整形機機身模態(tài)分析

1 引言

伴隨著國家汽車產(chǎn)業(yè)和冶金產(chǎn)業(yè)調(diào)整振興規(guī)劃戰(zhàn)略的實施，汽車產(chǎn)業(yè)尤其是新能源汽車迎來了新的機遇，而鋼鐵及有色金屬材料是決定車輛成本的關鍵因素之一，冶煉設備的性能對其產(chǎn)品質(zhì)量有重要影響。文章研究對象為甘肅某冶金企業(yè)銅板包裝線整形工位的雙動式液壓整形機。

人們對整形機機身的早期研究主要利用材料力學原理計算出機身受力變形危險截面的最大應力及最大變形量，設計時使機身的應力和應變小于許用應變和許用應力。這種設計理念只需要進行簡單的計算即可，不需要力學軟件分析，因此被廣泛采用。但是，運用材料力學發(fā)方法研究機身受力問題時經(jīng)常需要進行變形的假設，近似地將機身橫梁假設為桿件來研究，這樣得出的結果往往是是不準確的。為了設備安全可靠的運行，設計人員經(jīng)常加大安全系數(shù)，造成了設備結構尺寸增大，成本大幅增加，浪費了原材料，同時增加了運行成本。

有限元分析法的不斷發(fā)展，已被廣泛應用于靜力學、動力學以及彈塑性等結構的優(yōu)化和分析中。銅板包裝線整形機主要作用是將一垛長度為一米的正方形銅板擠壓整齊以便于打包運輸，因此，對壓力機的性能要求越來越高，傳統(tǒng)的靜態(tài)設計已無法滿足工作需求，結構設計時必須進行動態(tài)設計。

模態(tài)技術很好的解決了建模等結構優(yōu)化問題，模態(tài)參數(shù)的確定是分析整形機機身噪聲和振幅大小的前提條件，模態(tài)分析結果是進行結構設計的重要參考依據(jù)，也是評價設備是否共振的有力證據(jù)。

2 整形機機身有限元模型

功夫不負有心人，經(jīng)不斷摸索和鉆研，董松江終于找出了制服“炮老虎”的方法：“四勤一準”（勤觀察、勤巡回檢查、勤調(diào)節(jié)、勤分析思考，準確記錄數(shù)據(jù)）成為扼制事故的準則；針對室外操作，他還總結出點面結合、嚴控關鍵部位的辦法。他在聚合崗位干了12年，創(chuàng)造了沒出一次大小事故的紀錄，極大程度減少了“放炮”現(xiàn)象，避免經(jīng)濟損失在300萬元以上。予全國勞動模范稱號，《人民日報》以《在易出事故的崗位上不出事故—董松江安全操作八年》為題，介紹了他的事跡，董松江還被選為全國人大代表。

1.2 上瞼下垂的判定和程度分級 上瞼下垂的診斷標準：眼睛平視前方時，上瞼覆蓋角膜>2 mm，可為單側(cè)或雙側(cè)。先天性上瞼下垂為出生時即上瞼下垂。程度分級：(1)輕度為上瞼緣位于瞳孔上緣，遮蓋瞳孔<1/3，下垂量為1～2 mm；(2)中度為上瞼緣遮蓋瞳孔上1/3～2/3，下垂量為3～4 mm；(3)重度為上瞼緣下垂至瞳孔中央水平線或以下，遮蓋瞳孔>1/2，下垂量≥4 mm。兩眼下垂程度不同者，按程度重側(cè)分級。

本機采用組合式的閉式液壓整形機，由液壓缸支座、動導軌、靜導軌、橫梁、機身底座等構件組成，機身所受載荷及幾何形狀都具有對稱性。機身底座通過地腳螺栓安裝在水泥混凝土澆筑的地基基礎上面，靜導軌安裝在機身底座上，主要作用是對動導軌起到導向作用。動導軌下部設計有T形槽，通過T形槽和靜導軌相聯(lián)接，銅板兩側(cè)動導軌依靠靜導軌的導向作用沿著橫梁方向移動，完成對銅板的整形。液壓油缸固定在液壓缸支座上，活塞桿和動導軌相連接，依靠液壓泵的動力來實現(xiàn)銅板的整形，圖示方向擠壓整形完成以后，機身下部的升降油缸上升，將銅板頂起使其脫離開輸送鏈條，旋轉(zhuǎn)油缸將銅板旋轉(zhuǎn)90°，然后升降油缸下降，將銅板放置于輸送鏈，整形機機身工作，擠壓完成另外一個方向，實物如圖1所示。

有學者認為，秦漢以來，“皇帝號稱天子，權力登峰造極”[1]515。筆者認為，該觀念是值得商榷的。從表面上看，漢代皇帝似乎擁有最高的立法權，最高的司法審判權。但是在兩漢的立法和司法實踐中，皇帝的權力卻是受到諸種因素限制的。

2.2 液壓整形機有限元模型

(3)

3 整形機機身模態(tài)分析原理[4-5]

在模態(tài)分析中，將{

(

)}取零矩陣，結構的無阻尼自由振動方程為：

(1)

式中,[

]——質(zhì)量總矩陣;[

]——阻尼總矩陣;[

]——剛度總矩陣;{

(

)}——位移列陣;{

(

)}——外激勵列陣。

模態(tài)分析的最關鍵的如何確定系統(tǒng)特性參數(shù)，用動載荷虛功原理可以推倒出多自由度彈性系統(tǒng)運動方程，其矩陣形式如下：

(2)

將彈性體自由振動分解為簡諧振動的疊加，微分方程的解為：

整形機機身是其主要的組成結構，主要用于承受工作載荷及安裝零部件，機身的動態(tài)性能和承載能力直接影響銅板的整形質(zhì)量以及整形機壽命。初期的設計中，整形機頂端并沒有安裝橫梁，是一個開式的壓力機，在現(xiàn)場調(diào)試時發(fā)現(xiàn)動導軌及液壓缸支座變形量大較大，嚴重影響了銅板整形質(zhì)量及整形機的使用壽命，因此，設計人員調(diào)整了原有結構，在頂端加裝了橫梁，形成了封閉的框架，穩(wěn)定性和剛度都有了大幅提升，可以保證銅板的整形質(zhì)量。

{

(

)}={

}sin(

+

)

在建立有限元模型時,首先要按照特殊處理原則對結構進行一定的簡化，不考慮圓角、小孔、焊縫以及倒角等對液壓式整形機機身固有特性和頻率影響很小的結構特征;其次，需要將焊接件和作用力很小的螺栓聯(lián)接件看作一個整體結構進行分析

。其他結構按照實際尺寸及聯(lián)接關系進行建模。建模時，該整形機機身材料選用45號鋼, 楊氏彈性模量MPa，泊松比，利用ANSYS建模功能建立其三維實體模型，選擇網(wǎng)格劃分級別“SMART SIZE 6”，通過自由網(wǎng)格化分后生成的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

式中,

——振動固有頻率 ；

——振動初相位 ；

——節(jié)點振幅 ；

——時間。

我們知道，無論什么樣的學校，每個班都會有差生、優(yōu)生，但是無論面對的是差生還是優(yōu)生，教師都應當去愛護他們。和諧的師生關系是促進教學活動的順利開展的重要條件。如教師每一個默許的點頭、會心的微笑、優(yōu)美的動作、親切的撫摸，都能使學生感受到愛的鼓舞。教學過程也是情感交流的過程，很多學生往往出于對某一位老師的喜愛，而喜歡這位老師所教的的一門課程。教師對學生表現(xiàn)出愛心，關懷學生，尊重學生，那么學生就會以一顆純真的愛心回報教師。

自由振動時，節(jié)點振幅{

}不會全為零，所以矩陣行列式的值必為零，即：

由公式(3)和(2)求解可得到下面齊次線性方程組：

“學而知不足，教后而知困”。只有不斷反思我們的教學，才能知得明失，不斷的提高。之前筆者參加了一次評課比賽，課題是《二次函數(shù)》。這是一節(jié)概念課，這節(jié)課從教學設計、教學內(nèi)容安排、學生反映等幾方面情況看效果都不錯，課后也得到了評課教師的一致好評，于是筆者開始思考如何開展數(shù)學概念課教學。以下是筆者反思所得。

([

]-

[

]){

}={0}

(4)

體育小鎮(zhèn)投資門檻較高，對于一般企業(yè)來說沒有相應的經(jīng)濟能力來承擔建設費用，所以小鎮(zhèn)的投資者多為產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)，如萬科建造的冰雪小鎮(zhèn)、恒大建造的足球小鎮(zhèn)等。面對這樣的市場環(huán)境狀況，培育多元市場主體、優(yōu)化資源配置是在全國范圍內(nèi)建造體育小鎮(zhèn)的關鍵所在。

|[

]-

[

]|=0

(5)

剛度矩陣[

]與質(zhì)量矩陣[

]都為

階方陣時，公式(5)是

的

階代數(shù)方程。因此，系統(tǒng)的頻率和固有振型的求解問題就是求解矩陣特征值

和特征向量{

(

)}。

4 模態(tài)計算結果分析

4.1 計算結果

在ANSYS中將分析類型設為模態(tài)分析，由于計算時有限元模型單元較多，計算量很大，因此選用Block Lanczos提取法，頻率范圍設置為0至無窮大。因為低階振型對結構動態(tài)特性影響較大，所以提取前8階模態(tài)即可反應基本特性，采用子控件迭代法求解，可求得整形機前8階模態(tài)參數(shù)

。固有頻率和最大振幅如表1所示：

由第4階和第7階以及第8階振型圖可知，液壓力在整形機的激振力方向產(chǎn)生較大的振幅，第7階位移對整形工作影響較大；第2階、第5階振型為扭轉(zhuǎn)振型，第3階振型為擺動振型，前8階振幅最大值為0.154026mm，對應的頻率為56.135Hz。同時，激勵頻率和固有頻率滿足如下關系時機身不會發(fā)生共振：

4.2 結果分析

振型特征圖如下圖3-圖10所示：

〈0

9

或

〉1

1

(6)

式中,

—激振頻率;

—第

階固有頻率

改革開放的深刻性在于它不僅僅是一個時代的實踐，更是為了推動時代而進行的實踐，所以改革開放是開創(chuàng)時代的偉大實踐。習近平總書記在慶祝改革開放40周年大會上指出： “改革開放是我們黨的一次偉大覺醒，正是這個偉大覺醒孕育了我們黨從理論到實踐的偉大創(chuàng)造。”[1]改革開放是時代與發(fā)展的契合方案，對時代訴求的積極回應必須通過不斷地深化改革、對外開放，而這種對時代要求的滿足恰恰就是發(fā)展要義。實踐的結果恰恰使得中國特色社會主義建設進入新時代，中國的發(fā)展進入新時代。改革開放的實踐始終在路上，并且不斷走向更全面、更深化之處。

表1中的頻率值表示外部激勵頻率與該值接近時可能會產(chǎn)生較大振幅，使整形機機身產(chǎn)生變形，但由現(xiàn)場測試可知，整形機運行時受到的最大頻率小于10Hz，而對其有最大影響的第7階振型的固有頻率達到了182.145Hz，遠大于最大激勵頻率10Hz，所以，整形機機身在工作過程中不會產(chǎn)生共振

。

5 結論

本文首先介紹了某冶煉企業(yè)銅板包裝線整形工位液壓式整形機的結構組成、工作原理以及應用范圍，其次建立了液壓式整形機機身有限元網(wǎng)格模型，對其結構進行了適當?shù)暮喕妥杂删W(wǎng)格劃分，在理論知識分析基礎上運用ANSYS軟件對其三維網(wǎng)格模型進行了模態(tài)分析，最后，對前8階機身振型圖進行了結果分析，得出了以下結論：

(1)通過ANSYS 軟件分析計算，得出了液壓式整形機機身前8階振型特性和固有頻率，獲得了該壓力機在工作過程中發(fā)生共振的頻率范圍為56.132Hz，最大振幅為0.154026。

(2)由該整形機工作現(xiàn)場測試可知，最大頻率小于10Hz，所以可以確定，該液壓式整形機機身工作過程中不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，能夠安全可靠的運行，確保生產(chǎn)安全。

(3)模態(tài)分析的結果為該整形機后續(xù)的諧響應及瞬態(tài)動力學分析奠定一定的理論基礎，為該設備的技術改進提供了一定的理論依據(jù)。

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