路面抗滑性評價指標間的相關性分析

任寶行

(遼寧省公路勘測設計公司 沈陽市 110006)

0 引言

據交通運輸部2021年5月公布的《2020年交通運輸行業發展統計公報》[1]，到2020年底，我國公路總里程達到5198100km，并且國家明確提出會進一步加大公路建設力度。隨著我國公路建設的蓬勃發展，對于路基路面的性能提出了更高的要求。路基路面的性能要求包括承載能力、穩定性、耐久性、表面平整度以及路面抗滑性，其中對路面抗滑性能的考慮是一個關鍵所在。

路面抗滑性是指在一定速度、濕度等條件下，汽車在路面上行駛時的剎車距離和抗側滑性能，該指標的保證是確保駕駛安全和預防車輪滑動的前提[2]。根據不同的評估指標，路面抗滑性測試方法也不盡相同[3]，其中最常用的指標是BPN和SFC，兩個指標分別對應擺式儀法和路面橫向力系數測試法[3-4]。但是規范并未規定擺式儀法和路面橫向力系數測試法的適應范圍。規范中只提及，在高速公路宜采用SFC值表征路面抗滑性，其主要原因在于擺式儀不能連續在道路上進行測定，耗時且會對交通造成影響。所以在高速公路不使用擺式儀并不是因為數據不準確。在很多工程中，會同時使用兩個指標對抗滑性進行評價，這使得評價過程繁瑣且低效。

基于此，通過《公路瀝青路面養護技術規范》(JTJ 5142-2019)第四章中的規定，建立了一種關于BPN和SFC之間的換算關系。通過擺式儀法和路面橫向力系數測試法對兩個路段的BPN和SFC進行測量，并將BPN和SFC實測數據進行擬合來驗證換算關系的可行性，最后從不同影響因素的角度，討論轉換關系存在誤差的原因。

1 路面抗滑性機理分析

路面的表面構造特征[5]可分為兩類：微觀和宏觀。微觀構造指集料表面的粗糙度，汽車在50km/h以下低速行駛時，表面集料因與車輪不斷反復摩擦而被逐漸磨光，從而削弱路面的抗滑性能。宏觀構造是指一定面積的路表面凹凸不平的開口孔隙的平均深度，宏觀構造與路面排水能力呈正相關。對于排水差的道路，路面在雨天容易形成水膜，水膜的存在會降低路面的摩擦系數，摩擦系數降低會增加車輛的剎車距離，而剎車距離的增加，會使車輪更加容易空轉或滑移，因此水膜是雨天交通事故多發的原因之一[6]，故當汽車在高速行駛時特別在雨天，路面的抗滑性能主要取決于宏觀構造。

綜上所述，路面抗滑性可從微觀構造和宏觀構造兩方面來評定，其中BPN反映的是路面集料的微觀粗糙度，SFC則是反映宏微觀構造的綜合指標。

2 BPN和SFC的轉換關系研究

在許多實際工程中，要求同時使用BPN和SFC兩個指標對路面抗滑性進行評價，并在對比多組實測數據后，明顯發現當BPN值符合路面抗滑性規定時，SFC值也符合規定，且兩個指標的評定等級均相同，故BPN和SFC具有高度一致性。基于此，研究BPN和SFC之間的轉換關系是具有可行性的。

根據抗滑擺值BPN以及橫向力系數SFC的評價標準在《公路瀝青路面養護技術規范》[7](JTJ 5142—2019)第四章中表4.5.5的規定，具體要求如表1所示。

表1 路面抗滑能力評價標準

因為規范具有權威性，科學性，故利用Origin軟件以擺值BPN為X軸，橫向力系數SFC為Y軸，將規范所給數據進行擬合，結果如圖1所示。

圖1 規范中SFC與BPN取值擬合圖

由圖1可知，BPN與SFC之間的擬合結果為一元一次函數，擬合的相關系數R2等于1，屬于百分百擬合，故本論文所給出的BPN值以及SFC值之間的換算關系見式(1)。

SFC=2×BPN-34

(1)

3 BPN值與SFC值換算關系的可行性分析

由于式(1)是規范中數據擬合的結果，故該公式相對合理、科學。但是式(1)中的兩個系數2和-34均為常數，應用到實際工程中會因為許多因素存在些許誤差。為了驗證式(1)在實際工程中的可行性，選擇了福建泉州和福建平潭的兩條具體道路，分別用擺式儀和摩擦系數測定車測試BPN值和SFC值，對實測數據進行對比分析、數據擬合和散點回歸。福建泉州和福建平潭某路段的BPN實測值和SFC實測值如表2、表3所示。

表2 福建泉州某路段BPN和SFC實測數據

由表2和表3可知，相同樁號的BPN值和SFC值所對應的評價結果完全一致，可以初步判斷兩種指標之間存在相關關系。將表2的36個樁號實測數據和表3的53個樁號實測數據用變化趨勢折線圖進行統計匯總，如圖2、圖3所示。

由圖2和圖3可知，BPN值和SFC值的變化趨勢折線大致相同；相同樁號的SFC值恒大于BPN值。

表3 福建平潭某路段BPN和SFC實測數據

圖2 福建泉州BPN值和SFC值變化趨勢

圖3 福建平潭BPN值和SFC值變化趨勢

綜合表2、表3、圖2和圖3可知，BPN值和SFC值的評價結果和變化趨勢折線都具有高度的一致性，進一步確定二者具有一定的相關性。為驗證二者是否符合式(1)的換算關系，將兩條路段的BPN實測值設為X軸，SFC實測值設為Y軸，利用Origin軟件進行數據擬合和線性回歸，如圖4、圖5。

圖4 福建泉州實測數據擬合圖

圖5 福建平潭實測數據擬合圖

由圖4、圖5可知，以BPN實測值作為X軸，以SFC實測值作為Y軸繪制的散點圖具有明顯的一元線性關系。將其進行線性擬合，所得擬合結果見式(2)、式(3)。

SFC=1.9963×BPN-33.9376

(2)

SFC=2.0063×BPN-34.3246

(3)

由式(2)和式(3)可知，SFC和BPN之間的換算關系均符合一元一次函數關系，擬合的相關系數分別為R2=0.9993和R2=0.9983，擬合效果理想。將式(2)和式(3)與式(1)進行對比，式(2)中的兩個常系數為1.9963和-33.9376、式(3)中的兩個常系數為2.0063和-34.3246，與式(1)中2和-34極為接近，故BPN值和SFC值之間具有相關性，可以使用式(1)的換算關系進行換算。此換算公式有利于利用兩種不同儀器、不同計算公式之間得到的結果進行換算，有利于對儀器精確度進行比較，能夠節省工作時間，提高工作效率。

4 換算公式誤差分析

由式(1)、式(2)和式(3)可知，雖然式(2)和式(3)的擬合公式與式(1)十分接近，但是常系數之間卻依然存在些許誤差，故需要結合測試方法、測量路段、規范公式等方面，對其誤差產生的來源進行分析，主要的誤差來源歸納如下：

(1)擺式儀法測量BPN屬于靜態測量，路面橫向力系數測試法測量SFC屬于動態測量。兩種測量方法的原理不同，這是導致誤差的一個主要原因。

(2)由《公路路基路面現場測試規程》[8](JTG 3450—2019)可知，在處理BPN實測數據時需要對溫度進行校正，在處理SFC實測數據時需要對溫度和速度進行校正，故測量時的溫度和速度對結果有一定的影響；并且，規范中的修正公式為全國統一，沒有考慮地域之間地形條件、氣候條件、水文地質條件的區別，因此這也是誤差的一個來源。

(3)汽車在圓曲線或者帶有緩和曲線的圓曲線行駛時，汽車也會受到一個橫向力的影響，故需將摩擦系數測試車測得橫向力系數SFC與道路圓曲線半徑的影響因素橫向力系數μ聯系起來。橫向力系數μ的公式見式(4)。

(4)

式中：μ為橫向力系數；V為汽車行駛速度(m/s)；R為圓曲線半徑(m)；ih為路面橫坡度或超高橫坡度。

由式(4)可知，橫向力系數與路拱超高橫坡度和圓曲線的半徑有關，而BPN定點測量，以上兩個因素對其沒有影響，故這也是換算關系之間具有誤差的原因之一。并且，橫向力系數與圓曲線半徑以及超高橫坡度都有關系，那么規范公式中未考慮圓曲線半徑和超高橫坡度的修正也是造成誤差的原因之一。

5 結論

通過對規范BPN值和SFC值取值進行擬合，以及通過對福建泉州和福建平潭兩條路段進行測量、分析，可以得到以下結論：

(1)BPN值和SFC值具有很強的相關性，通過對規范所給的取值進行了線性擬合，得出了BPN值與SFC值之間的換算關系。

(2)福建泉州和福建平潭兩條路段的SFC值和BPN值評價結果和變化趨勢折線具有高度一致性，擬合結果與利用規范取值所得的換算關系十分接近。

(3)換算關系與兩條實際路段擬合公式之間存在些許誤差的主要原因來自于測試方法本身的原理存在些許不同、不同測量地域之間的差別、規范中BPN值和SFC值修正參數的差別、圓曲線半徑和超高橫坡度對橫向力系數的影響等方面。