物理虛擬仿真實驗的可視化學(xué)習(xí)分析*——以“霍爾法測量磁場”實驗為例

李漁迎 倪 晨 劉冰潔 關(guān) 佳 王依朦

物理虛擬仿真實驗的可視化學(xué)習(xí)分析*——以“霍爾法測量磁場”實驗為例

李漁迎1倪 晨1[通訊作者]劉冰潔2關(guān) 佳1王依朦1

（1．同濟大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092；2．科大奧銳科技有限公司，安徽合肥 230000）

隨著大規(guī)模虛擬仿真實驗的開展，在線教學(xué)因缺乏個性化輔導(dǎo)與實時反饋而制約了實驗的教學(xué)效果。而高仿真、沉浸式的虛擬仿真實驗為網(wǎng)絡(luò)化、智能化、個性化的實驗教學(xué)提供了新途徑，是國家教育新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重點。基于此，文章依據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)驅(qū)動下的可視化學(xué)習(xí)分析方法，結(jié)合虛擬仿真實驗過程中產(chǎn)生的多答案、高耦合異構(gòu)數(shù)據(jù)特征，設(shè)計了實驗特征分析、問題域挖掘、問題歸因三個特征模型，并借助直觀的可視化圖形幫助教師從知識掌握、實驗態(tài)度、實驗操作方法等多角度對學(xué)生虛擬仿真實驗的學(xué)習(xí)效果進行精準(zhǔn)診斷，從而實現(xiàn)個性化指導(dǎo)。同時，文章以“霍爾法測量磁場”實驗為例，基于上述三個特征模型進行了教學(xué)應(yīng)用、分析了應(yīng)用效果，明確了實驗難點和錯誤之間的關(guān)聯(lián)。文章對物理虛擬仿真實驗進行的可視化學(xué)習(xí)分析，有助于物理實驗教學(xué)的數(shù)智化轉(zhuǎn)型升級，并推動可持續(xù)發(fā)展的高質(zhì)量虛擬仿真實驗教學(xué)體系構(gòu)建。

可視化學(xué)習(xí)分析；虛擬仿真；精準(zhǔn)教學(xué)；大學(xué)物理實驗

引言

近年來，基于計算機仿真、虛擬現(xiàn)實和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建的高度仿真的虛擬實驗環(huán)境，以其網(wǎng)絡(luò)化、沉浸式、高效率、低成本等優(yōu)勢，在實驗教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。其中，物理虛擬仿真實驗通過對真實物理實驗儀器和實驗過程的高度仿真，較大程度地保證了實驗的真實度和輸出結(jié)果的可靠性。有研究表明，學(xué)生在虛擬實驗中所獲得的科學(xué)探究能力和實驗技能的熟練程度會對應(yīng)遷移、轉(zhuǎn)化，為真實的實驗工作奠定基礎(chǔ)[1]。作為線下實驗室的教學(xué)補充，虛擬仿真實驗室有助于改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)體驗，達到更好的學(xué)習(xí)效果[2]。但在教學(xué)應(yīng)用的過程中，虛擬仿真實驗存在教學(xué)指導(dǎo)理論缺失、師生交互設(shè)計不足、教學(xué)評價制度不完全等問題，導(dǎo)致教與學(xué)脫節(jié)嚴(yán)重，使教學(xué)易陷入學(xué)生實驗操作難、教學(xué)指導(dǎo)難的困境[3][4]。

學(xué)習(xí)分析通過對數(shù)據(jù)的處理和分析，利用已知模型和方法去解釋影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的重大問題，評估學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為，已成為當(dāng)代提供教學(xué)反饋的重要支持手段之一[5]。可視化技術(shù)基于學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)內(nèi)在的結(jié)構(gòu)和規(guī)律匹配不同的可視化方案，清晰、高效地傳達數(shù)據(jù)背后的意義，進一步凸顯了學(xué)習(xí)分析在解決復(fù)雜問題上的優(yōu)勢，使師生能夠在快速理解教育現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，啟發(fā)教育決策[6]。因此，可視化學(xué)習(xí)分析綜合學(xué)習(xí)分析和可視化分析的優(yōu)點，支持教師基于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行自主假設(shè)、探索、驗證、解釋等動態(tài)推理，可幫助教師通過人機協(xié)同來更靈活地探索如何在虛擬仿真實驗教學(xué)中做出復(fù)雜的教學(xué)決策，從而充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用[7]。該技術(shù)在虛擬仿真實驗教學(xué)應(yīng)用中尚處于起步階段，亟待推進相關(guān)的理論與實證研究，建立科學(xué)、系統(tǒng)的虛擬仿真實驗教學(xué)指導(dǎo)方案與評價體系。

基于上述分析，本研究與物理虛擬仿真實驗系統(tǒng)研發(fā)單位科大奧銳科技有限公司合作，以精準(zhǔn)教學(xué)理論為指導(dǎo)，將云平臺的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征與物理實驗教學(xué)規(guī)律相結(jié)合，設(shè)計物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的思路。在此基礎(chǔ)上，本研究構(gòu)建實驗特征分析、問題域挖掘、問題歸因三個特征模型，開展虛擬仿真實驗教學(xué)的科學(xué)評測應(yīng)用研究，以期為引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、賦能個性化教育實施、推進信息技術(shù)與高等教育實驗教學(xué)深度融合、推動教學(xué)模式創(chuàng)新提供參考。

一 物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的思路

相較于其他學(xué)科，物理虛擬仿真實驗更注重探究性與實驗方法的設(shè)計。在實驗過程中，實驗元件的初始參數(shù)會在虛擬仿真實驗開始時隨機生成，因而實驗結(jié)果多樣。另外，實驗測量結(jié)果也會受不同型號實驗儀器的精準(zhǔn)度差異影響，導(dǎo)致讀數(shù)不一。物理實驗步步相扣，各答案之間的關(guān)聯(lián)性極強，因此復(fù)雜的物理虛擬仿真實驗數(shù)據(jù)關(guān)系梳理需要借助可視化學(xué)習(xí)分析的方法輔助診斷、反饋等教學(xué)環(huán)節(jié)開展。可視化分析過程包括數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理、建立模型與驗證假設(shè)、可視化表征、獲取知識等步驟，是一種非線性過程[8]。在精準(zhǔn)教學(xué)理念的驅(qū)動下，可視化學(xué)習(xí)分析注重學(xué)習(xí)者的內(nèi)在學(xué)習(xí)條件、學(xué)習(xí)過程和個性化發(fā)展，這就對所收集實驗數(shù)據(jù)的全面性與采樣率、學(xué)習(xí)分析模型的準(zhǔn)確度與執(zhí)行頻率提出了更高要求[9]。結(jié)合物理實驗特征和學(xué)習(xí)分析流程，本研究設(shè)計了物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的思路，包括數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析模型構(gòu)建、結(jié)果可視化呈現(xiàn)與反饋三個主要環(huán)節(jié)，如圖1所示。

圖1 物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的思路

1 數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)的采集，是精準(zhǔn)教學(xué)得以順利開展的必要前提和實施依據(jù)[10]。在虛擬仿真實驗云平臺，學(xué)生的個人信息、實驗信息等結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)被存儲于SQL數(shù)據(jù)庫中，而實驗報告以XML文件半結(jié)構(gòu)化形式存儲，還有少量的實驗效果評價、實驗過程交流等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。因此，在進行數(shù)據(jù)預(yù)處理之前，要先將所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一為適合挖掘的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，以提高對數(shù)據(jù)的管理和查詢效率；在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，要通過過濾或修改那些不符合要求的數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量[11]。本環(huán)節(jié)收集了虛擬仿真實驗平臺上支持學(xué)生行為直接測量的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)后存儲于數(shù)據(jù)倉庫中，以供數(shù)據(jù)分析使用。

2 數(shù)據(jù)分析模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)分析模型是可視化學(xué)習(xí)分析的核心，以解決實際需求為目標(biāo)，設(shè)計匹配算法，獲得可靠的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。常見的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)有分類、聚類、統(tǒng)計、回歸、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、序列模式挖掘、可視化數(shù)據(jù)挖掘、文本挖掘等[12]。在實際情況中，面對復(fù)雜的決策需求，各類數(shù)據(jù)挖掘算法經(jīng)常要結(jié)合具體的應(yīng)用情境一起使用，嚴(yán)謹(jǐn)而全面地規(guī)劃各數(shù)據(jù)挖掘算法的應(yīng)用范圍以達到精準(zhǔn)決策的目的。可視化學(xué)習(xí)分析并非線性的過程，需結(jié)合外部評價法與內(nèi)部評價法對學(xué)習(xí)分析模型進行質(zhì)量診斷與細(xì)節(jié)調(diào)控，以實現(xiàn)模型迭代[13]。數(shù)據(jù)分析模型運行后產(chǎn)生的結(jié)果最終由指導(dǎo)教師進行驗證，如果運行結(jié)果中仍含有特征不明的數(shù)據(jù)集，可以挑選出來進行二次運算，直至結(jié)果可定義。最終的運算結(jié)果被標(biāo)記后，將以實驗項目為單位存儲于知識庫中。本環(huán)節(jié)采用知識庫配對存儲數(shù)據(jù)挖掘與專家分析結(jié)果，采用程序包存儲面向不同需求的、完整的學(xué)習(xí)分析算法，有利于推動各虛擬仿真實驗之間學(xué)習(xí)分析模型的共建共享。

3 結(jié)果可視化呈現(xiàn)與反饋

結(jié)果可視化呈現(xiàn)與反饋是指利用合適的圖表直觀地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)分析結(jié)果，為教師、學(xué)生、開發(fā)者等相關(guān)用戶提供決策支持與反饋。但在進行反饋干預(yù)時，由于教育的復(fù)雜性，需著重考慮干預(yù)方案實施時的具體情境。如何捕捉合適的時機、教學(xué)場景、反饋方式以提供合適的教學(xué)干預(yù)，需要大量的科學(xué)研究和教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗[14]。如果干預(yù)效果與預(yù)想不符，反思原因后就需重新回到模型構(gòu)建階段再次迭代，直至滿足實際需求，達到精準(zhǔn)干預(yù)的目的。待明確一套完整的以測輔學(xué)方案后，將其數(shù)據(jù)分析方法、挖掘結(jié)果標(biāo)記及其可視化呈現(xiàn)方法相結(jié)合，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建一個精準(zhǔn)學(xué)習(xí)方案庫，可以為后續(xù)相關(guān)研究提供參考。

二 物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的特征

在進行虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析時，所收集數(shù)據(jù)的類型與特征會直接影響具體算法的選擇，而不同的數(shù)據(jù)分析模型會影響最終的可視化圖形選擇。基于此，本研究圍繞學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情況診斷這一需求，對其關(guān)聯(lián)的異構(gòu)數(shù)據(jù)特征、基于該需求開發(fā)的數(shù)據(jù)分析模型特征及其對應(yīng)的可視化圖形特征展開具體分析。

1 異構(gòu)數(shù)據(jù)特征

根據(jù)維度數(shù)，物理虛擬仿真實驗報告中生成的數(shù)據(jù)可分為一維、簡單多維、復(fù)雜多維三類。

①一維數(shù)據(jù)：是數(shù)據(jù)集中最小的分析單位。實驗操作判別、計算結(jié)果、物理量等數(shù)據(jù)一般以一維形式呈現(xiàn)，多維的實驗過程性數(shù)據(jù)表格也是由多個一維數(shù)據(jù)組成。清洗后的一維數(shù)據(jù)有兩大特征：正確結(jié)果可能多樣，且各結(jié)果簇接近正態(tài)分布。除此之外，一維數(shù)據(jù)因受實驗儀器測量值讀取錯誤、數(shù)據(jù)處理過程單位轉(zhuǎn)換錯誤等影響導(dǎo)致密度分布不均勻。

②簡單多維數(shù)據(jù)：物理實驗過程中常用多次測量以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，該類數(shù)據(jù)屬于多維數(shù)據(jù)，在實驗報告中多以表格形式呈現(xiàn)。該類數(shù)據(jù)在不同實驗測量內(nèi)容中由于各維度數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系不同，造成數(shù)據(jù)簇的分布形狀各異，如存在線性關(guān)系的條形分布、平方關(guān)系的弧形分布等。

相關(guān)的工作人員應(yīng)該努力學(xué)習(xí)造林技術(shù)，對高科技的手段能夠熟練的運用，對營造林的技術(shù)進行宣傳，對科學(xué)的理論進行全面的掌握，建立一支強大的高素質(zhì)的造林隊伍，不斷實現(xiàn)造林水平的上升。在進行營造林的過程中應(yīng)該重視科技的使用，而不僅僅依靠原始的技術(shù)。此外，還應(yīng)該大力宣傳營造林的意義，可以通過網(wǎng)絡(luò)的作用進行營造林的宣傳，讓更多的人了解造林的好處，積極參與其中。

③復(fù)雜多維數(shù)據(jù)：復(fù)雜多維數(shù)據(jù)與簡單多維數(shù)據(jù)的區(qū)別在于維度數(shù)是否超過20。當(dāng)輸入的維度數(shù)大于20時，基于距離的計算方法失效[15]。考慮到后續(xù)部分的算法原理與距離相關(guān)，為更利于開展降維處理，故做此區(qū)分。

除了數(shù)據(jù)本身的特征外，物理實驗數(shù)據(jù)還存在各步驟之間的答案關(guān)聯(lián)性強、各步驟的正確答案不唯一兩大特點，在進行數(shù)據(jù)分析模型設(shè)計時需考慮其教學(xué)意義。

2 數(shù)據(jù)分析模型特征

基于上述異構(gòu)數(shù)據(jù)特征分析，本研究設(shè)計了實驗特征分析、問題域挖掘、問題歸因三個特征模型，以適合不同虛擬仿真物理實驗項目的學(xué)情分析需求。

①實驗特征分析模型：基于描述性統(tǒng)計方法，從學(xué)生實驗次數(shù)、平均實驗時長、實驗成績、最高分四個維度描述在線實驗的基本學(xué)情。這四個維度的數(shù)據(jù)獲取便捷、主題多樣，有利于輔助教師快速掌握實驗項目的難度和學(xué)生的知識掌握情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣等顯性信息。運用本模型得到的挖掘結(jié)果可用于與線下實驗教學(xué)的正常數(shù)據(jù)進行對比，以發(fā)現(xiàn)實驗平均時長和實驗次數(shù)異常、平均成績異常等情況。

②問題域挖掘模型：借助聚類算法，對同一步驟實驗數(shù)據(jù)的相似類對象進行標(biāo)識與分組。本模型結(jié)合專家對模型挖掘結(jié)果各相似類對象的定義，來精準(zhǔn)定位錯誤類型。根據(jù)三種不同的數(shù)據(jù)類型，本研究相應(yīng)選取三種聚類算法。其中，一維數(shù)據(jù)的問題域挖掘選取實現(xiàn)較為簡單、且以質(zhì)心為圓心對數(shù)據(jù)進行劃分的K-Means算法——為解決該算法初始類別數(shù)K值不確定，聚類質(zhì)量受初始聚類中心、噪聲和孤立點的影響較大等問題，本研究在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段采用Canopy算法刪除孤立點，并初步確定K值和各個聚類中心，以降低算法的不穩(wěn)定性。對于簡單多維數(shù)據(jù)的問題域挖掘，本研究選取基于高斯混合模型（Gaussian Mixed Model，GMM）的聚類算法——該算法根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特點不斷訓(xùn)練，以自動擬合簇的形狀，適合多維且數(shù)據(jù)關(guān)系不明確的變量集。而對于復(fù)雜多維數(shù)據(jù)的問題域挖掘，本研究首先利用主成分分析法對數(shù)據(jù)進行降維，之后根據(jù)新產(chǎn)生的特征因子數(shù)對應(yīng)采取改進版的K-means算法或GMM算法。

③問題歸因模型：在問題域挖掘模型結(jié)果的基礎(chǔ)上，借助關(guān)聯(lián)規(guī)則算法找出各步驟答案的頻繁項集，并發(fā)現(xiàn)項與項之間的順序關(guān)系。前后項均為錯誤類的關(guān)聯(lián)規(guī)則，說明前項錯誤大概率是導(dǎo)致后項錯誤出現(xiàn)的主要原因，即后項錯誤并不是真正的知識難點，而是由前項錯誤導(dǎo)致。從教學(xué)有效性的角度考慮，篩選出該類規(guī)則后，只需重點關(guān)注前項（即實驗時存在的關(guān)鍵問題）即可。由于錯誤記錄數(shù)占總記錄數(shù)的比值較小，故本研究將Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中的支持度設(shè)置為1%，表示兩步驟的錯誤類同時出現(xiàn)的概率應(yīng)大于1%；置信度設(shè)置為60%，表示前項錯誤類的出現(xiàn)能導(dǎo)致60%概率以上的后項錯誤發(fā)生。

3 可視化圖形選擇

三 物理虛擬仿真實驗可視化學(xué)習(xí)分析的教學(xué)應(yīng)用

1 案例介紹

“霍爾法測量磁場”實驗是大學(xué)物理和實驗教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，大多數(shù)高校都開設(shè)了該實驗項目，在教學(xué)中具有代表性。基于此，本研究以上海市T大學(xué)的“霍爾法測量磁場”實驗為例，介紹虛擬仿真教學(xué)過程及其可視化學(xué)習(xí)分析結(jié)果。本實驗為“物理實驗（下）”課程中的內(nèi)容，面向理工科一年級本科生開設(shè)，每年有約3000名學(xué)生參與該實驗。虛擬仿真實驗的教學(xué)內(nèi)容與線下實驗基本一致，學(xué)生基于物理實驗中心平臺仿真實驗?zāi)K提供的實驗簡介、原理、內(nèi)容等學(xué)習(xí)資源進行自主學(xué)習(xí)，同時基于仿真程序搭建儀器、調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)、獲取數(shù)據(jù)進行模擬實驗，并將實驗報告文件提交至平臺，項目操作界面與實驗報告界面如圖2所示。

圖2 “霍爾法測量磁場”虛擬仿真實驗項目操作界面（左）與實驗報告界面（右）

2 分析過程

本實驗分析數(shù)據(jù)由平臺上學(xué)生提交的實驗報告文件批量讀取并轉(zhuǎn)換獲得，主要包括學(xué)生信息、實驗次數(shù)、實驗時長、實驗成績、完整的測量數(shù)據(jù)五部分內(nèi)容，這些內(nèi)容客觀、真實地記錄了學(xué)生在虛擬仿真實驗教學(xué)中的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)結(jié)果。具體的分析過程如下：①借助Minidom解析器解析XML實驗報告文件，遍歷各節(jié)點，實現(xiàn)從半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)到結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的無損映射；借助正則表達式拆分非結(jié)構(gòu)化字符串類數(shù)據(jù)，提取其中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。②對殘缺、錯誤、重復(fù)的數(shù)據(jù)進行清洗。③根據(jù)各步驟的數(shù)據(jù)維度采用相關(guān)聚類算法，對該實驗的13個步驟分別進行問題域挖掘；挖掘后經(jīng)由教師驗證，對各步驟的顯著答案類別進行編碼與含義標(biāo)記，編碼格式為“HE步驟序號_類別序號”。④運行Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，挖掘各步驟、各答案類別之間的顯著關(guān)系。⑤借助Excel、Echarts等工具實現(xiàn)問題域挖掘結(jié)果和問題歸因模型挖掘結(jié)果的可視化。

3 應(yīng)用效果

（1）實驗特征分析模型：發(fā)覺學(xué)情異常點

依據(jù)從實驗次數(shù)、平均實驗時長、實驗成績、最高分四個維度分析得到的班級整體分布情況，可以初步掌握學(xué)生完成實驗項目的情況，及時發(fā)現(xiàn)潛在的學(xué)習(xí)異常現(xiàn)象。本研究對T大學(xué)參與“霍爾法測量磁場”實驗的2730名學(xué)生為期一學(xué)期的實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到15851條虛擬仿真實驗記錄，在此基礎(chǔ)上運用條形圖繪制了“霍爾法測量磁場”實驗特征分析模型統(tǒng)計圖，如圖3所示。教師可根據(jù)圖內(nèi)線條的花色和長短，識別各維度數(shù)據(jù)的占比差異。

圖3顯示，從實驗的最高分看，68.36%的學(xué)生處于90分以上的高分段。而在線下實驗教學(xué)中，教師根據(jù)實驗操作情況和實驗報告內(nèi)容給出評分，僅有約46%的學(xué)生總評達到90分以上。經(jīng)對比，本研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生的最高線上實驗成績顯著高于線下（Sig.值為0.000），此結(jié)果證實了霍爾效應(yīng)虛擬仿真實驗的教學(xué)有效性。但從實驗完成度來看，有36.29%的實驗記錄得分＜5分，一半以上學(xué)生的實驗次數(shù)＞3次，說明學(xué)生無法通過一次實驗就能完成所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容。結(jié)合占比最大的半小時內(nèi)實驗時長記錄分析，可知許多學(xué)生并沒有認(rèn)真地對待每一次實驗，他們可能利用物理實驗課程最終成績選取整個實驗過程中所得最高分的評價漏洞多次猜答案，以獲得高分。針對這個線上教學(xué)常見的問題，教師需要精準(zhǔn)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，嚴(yán)格監(jiān)督其實驗態(tài)度，指引學(xué)生從知識理解出發(fā)對知識進行加工、內(nèi)化，避免走向唯分?jǐn)?shù)論的試誤型、無意義學(xué)習(xí)。實驗特征分析模型初步表征了實驗項目的難度和實驗完成度，有利于分析學(xué)習(xí)異常情況，為更深入的學(xué)習(xí)分析提供了依據(jù)。

圖3 “霍爾法測量磁場”實驗特征分析模型統(tǒng)計圖

（2）問題域挖掘模型：健全評價綜合度

霍爾電壓測量是“霍爾法測量磁場”實驗的重難點內(nèi)容。本研究以該內(nèi)容的問題域挖掘結(jié)果為例，采用多維平行坐標(biāo)系圖進行可視化呈現(xiàn)，結(jié)果如圖4所示。平行坐標(biāo)系將實驗表格中的多維數(shù)據(jù)落點于多個等距數(shù)軸上，隨著數(shù)據(jù)的增多，各點連線后的形狀差異越發(fā)明顯。教師根據(jù)平行坐標(biāo)系中各類數(shù)據(jù)的線條形狀，即可快速識別不同的數(shù)據(jù)規(guī)律。該內(nèi)容聚類結(jié)果與平臺實際評分進行比較，求得福爾克—馬洛斯指數(shù)（Fowlkes-Mallows Index，F(xiàn)MI）值為0.672，說明成對的準(zhǔn)確率與召回率的幾何平均值較高，聚類質(zhì)量良好。

在圖4中，類別1為正確答案，由幾組正反向線性曲線構(gòu)成。對比正確答案，觀察其他類別在圖中各數(shù)軸上的值域范圍和數(shù)軸之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：①曲線整體距離零軸較遠(yuǎn)，即錯誤數(shù)值的絕對值主要集中在0或10附近（類別3、4），導(dǎo)致該錯誤的具體原因是霍爾效應(yīng)實驗開始時未調(diào)零。②曲線呈波浪曲線而非線性變化，說明不同數(shù)軸之間的符號沒有進行正負(fù)轉(zhuǎn)變（類別6），導(dǎo)致該錯誤的具體原因是學(xué)生未掌握換向法測量原理，數(shù)據(jù)呈單項遞增或遞減趨勢。③曲線呈震蕩，說明部分極性設(shè)置錯誤（類別2、7），該類學(xué)生在測量原理或磁場、電壓的設(shè)置有誤——如果是粗心導(dǎo)致，那么就要對學(xué)生的實驗態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣多加注意。但是，原因也可能在于學(xué)生對霍爾實驗儀器開關(guān)的控制不熟練，導(dǎo)致部分符號出錯。④曲線開口較小，與零刻度軸更為貼近，原因主要在于實驗剛開始前未調(diào)零，或測量元件位置放置不當(dāng)，導(dǎo)致數(shù)值略微偏小（類別5）。基于問題域挖掘模型分析結(jié)果，教師在物理虛擬仿真實驗教學(xué)中可從實驗操作、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗知識點、實驗態(tài)度等維度細(xì)化評價內(nèi)容。

圖4 “霍爾法測量磁場”中復(fù)雜多維數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果圖

圖5 “霍爾法測量磁場”虛擬仿真實驗各題答案的關(guān)聯(lián)規(guī)則圖

（3）問題歸因模型：提升反饋精準(zhǔn)度

在有向關(guān)系圖中，各節(jié)點編碼名稱與問題域挖掘結(jié)果一致。本研究采用有向關(guān)系圖，繪制了“霍爾法測量磁場”虛擬仿真實驗各題答案的關(guān)聯(lián)規(guī)則圖，如圖5所示。圖5（a）呈現(xiàn)了“霍爾法測量磁場”實驗中所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則，圖5（b）對其中前后項均為錯誤類的關(guān)聯(lián)規(guī)則進行了可視化呈現(xiàn)。圖中箭頭由前項指向后項，表明前項是后項的因。經(jīng)驗證，圖5（b）所得結(jié)果均與實驗邏輯關(guān)系相符。從實驗操作來看，由于霍爾電壓（HE6、HE8）、霍爾系數(shù)（HE10）、載流子類型（HE11）、載流子濃度（HE12）存在計算關(guān)系，如未將霍爾元件置于磁場中央而影響霍爾電壓的測量，必然會導(dǎo)致以上步驟出現(xiàn)一系列錯誤關(guān)聯(lián)，即所有實驗結(jié)果測量值均偏小。而從知識點掌握來看，概念理解不清的學(xué)生在第6、第8步驟均存在符號記錄錯誤問題（HE6_2、HE8_3），且該問題會受實驗內(nèi)部邏輯關(guān)系的影響，從而造成元件類型判斷錯誤（HE11_0）。

在實驗中，物理數(shù)學(xué)關(guān)系越復(fù)雜的物理量往往錯誤率越高，也越難明確根本性的錯誤原因。關(guān)聯(lián)規(guī)則歸因模型通過追溯錯誤答案類別之間的關(guān)系，精準(zhǔn)定位錯誤步驟，診斷錯誤原因，有效解決了這一難題。該模型通過提升反饋精準(zhǔn)度，既提高了教師的在線輔導(dǎo)效率，又有利于改善學(xué)生的在線學(xué)習(xí)體驗，避免其因?qū)W習(xí)陷入困境而出現(xiàn)厭倦感，保證了高質(zhì)量的學(xué)習(xí)[16]。

四 結(jié)語

相較于理論性課程，物理實驗課程的實驗內(nèi)容更加復(fù)雜、實驗答案更具開放性和關(guān)聯(lián)性，這進一步加大了教師精準(zhǔn)診斷的難度，也強化了學(xué)生對及時、有效教學(xué)指導(dǎo)的需求。本研究發(fā)現(xiàn)，借助可視化學(xué)習(xí)分析可以表征虛擬仿真實驗數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，呈現(xiàn)清晰的物理量關(guān)聯(lián)關(guān)系，并幫助教師由原來基于經(jīng)驗假設(shè)的教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)為基于數(shù)據(jù)指導(dǎo)的教學(xué)，提高了教學(xué)效能，故在改善線上虛擬仿真實驗教學(xué)效果方面潛力巨大。后續(xù)研究可在學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)學(xué)科特點和教學(xué)過程，增加對科研能力、設(shè)計能力、情感態(tài)度等更多維度的考察，從診斷、預(yù)測、評價、反饋等多方面發(fā)揮可視化學(xué)習(xí)分析方法的作用，從而不斷豐富精準(zhǔn)教學(xué)方案庫，建設(shè)更高質(zhì)量的虛擬仿真實驗教學(xué)服務(wù)體系。

[1]Miranda-Valenzuela J C, Valenzuela-Oca?a K B. Using virtual labs to teach design and analysis of experiments[J]. International Journal on Interactive Design and Manufacturing(IJIDeM), 2020,(4):1239-1252.

[2]Cheng L, Niu W-C, Zhao X-G, et al. Design and implementation of college physics teaching platform based on virtual experiment scene[J]. The International Journal of Electrical Engineering & Education, 2021,(2):1-14.

[3]Moozeh K, Farmer J, Tihanyi D, et al. Learning beyond the laboratory: A web application framework for development of interactive postlaboratory exercises[J]. Journal of Chemical Education, 2020,(5):1481-1486.

[4]Reeves S M, Crippen K J. Virtual laboratories in undergraduate science and engineering courses: A systematic review, 2009-2019[J]. Journal of Science Education and Technology, 2020,30:16-30.

[5]徐鵬,王以寧,劉艷華,等.大數(shù)據(jù)視角分析學(xué)習(xí)變革——美國《通過教育數(shù)據(jù)挖掘和學(xué)習(xí)分析促進教與學(xué)》報告解讀及啟示[J].遠(yuǎn)程教育雜志,2013,(6):11-17.

[6]Vieira C, Parsons P, Byrd V. Visual learning analytics of educational data: A systematic literature review and research agenda[J]. Computers & Education, 2018,122:119-135.

[7]胡立如,陳高偉.可視化學(xué)習(xí)分析:審視可視化技術(shù)的作用和價值[J].開放教育研究,2020,(2):63-74.

[8]Keim D.A, Mansmann F, Schneidewind J, et al. Visual data mining [M]Springer, 2008:76-90.

[9]Lambe D, Murphy C, Kelly M E. The impact of a precision teaching intervention on the reading fluency of typically developing children[J]. Behavioral Interventions, 2015,(4):364-377.

[10]張忻忻,牟智佳.數(shù)據(jù)化學(xué)習(xí)環(huán)境下面向個性化學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)教學(xué)模式設(shè)計研究[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育,2018,(5):65-72.

[11]Rahm E, Do H H. Data cleaning: Problems and current approaches[J]. IEEE Data Engineering Bulletin, 2000,(4):3-13.

[12]Paiva R, Bittencourt I I, Tenório T, et al. What do students do on-line? Modeling students’ interactions to improve their learning experience[J]. Computers in Human Behavior, 2016,64:769-781.

[13]Song Y, Chen W Y, Bai H, et al. Parallel spectral clustering[A]. Joint European Conference on Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases[C]. Berlin: Springer-Verlag, 2008:374-389.

[14]Hatala R, Cook D A, Zendejas B, et al. Feedback for simulation-based procedural skills training: A meta-analysis and critical narrative synthesis[J]. Advances in Health Sciences Education, 2014,19:251-272.

[15]Berkhin P. Survey of clustering data mining techniques[A]. Grouping Multidimensional Data[C]. Berlin: Springer-Verlag, 2006:25-71.

[16]袁磊,張淑鑫,雷敏,等.技術(shù)賦能教育高質(zhì)量發(fā)展:人工智能、區(qū)塊鏈和機器人應(yīng)用前沿[J].開放教育研究,2021,(4):4-16.

Visual Learning Analysis in Physical Virtual Simulation Experiment——Taking the Experiment of “Hall Method to Measure Magnetic Fields” for Example

LI Yu-ying1NI Chen1[Corresponding Author]LIU Bing-jie2GUAN Jia1WANG Yi-meng1

With the development of large-scale virtual simulation experiment, the lack of personalized tutoring and real-time feedback restricts the teaching effect of the experiment. The highly simulated and immersive virtual simulation experiment provides a new way for networked, intelligent and personalized experimental teaching, which is the focus of the new infrastructure construction for national education. Accordingly, based on the visual learning analysis method driven by precision teaching, combined with the multi-answer and highly coupled heterogeneous data characteristics generated in the process of virtual simulation experiment, this paper designed three feature models of experimental feature analysis, problem domain mining and problem attribution, which can help teachers accurately diagnose students’ learning effects of virtual simulation experiments from the perspectives of knowledge mastery, experimental attitude and experimental operation methods with the help of intuitive visual graphics, so as to realize personalized guidance. At the same time, taking the experiment of “Hall method to measure magnetic fields” as an example, this paper carried out teaching application, analyzed application effects, and clarified the relationship between the experiment difficulties and the experiment errors, based on the above three feature models. The visual learning analysis in physical virtual simulation experiment in this paper was helpful for the digital intelligence transformation and upgrading of physical experiment teaching, and could promote the construction of a sustainable high-quality virtual simulation experiment teaching system.

visual learning analysis; virtual simulation; precision teaching; college physics experiment

G40-057

A

1009—8097（2022）09—0091—09

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.09.010

本文為虛擬仿真實驗教學(xué)創(chuàng)新聯(lián)盟項目“虛擬仿真物理實驗精準(zhǔn)教學(xué)評價研究”（項目編號：VSE21013R07）的階段性研究成果。

李漁迎,在讀碩士，研究方向為智慧教學(xué)及物理實驗信息化教學(xué)研究，郵箱為1930937@tongji.edu.cn。

2022年2月20日

編輯：小米