基于車輛健康狀態的檢修作業指派優化研究

韋 偉，韋舒琴

（安徽工業大學管理科學與工程學院，安徽馬鞍山 243031）

0 引言

隨著城市軌道交通建設的快速發展，軌道交通運營總里程數及車輛保有量在逐年增多，車輛檢修是保障車輛安全可靠運營的重要環節。城市軌道交通車輛部件多、檢修復雜，且包括多個環節，每一環節的優化都將優化整個檢修過程。檢修作業指派是檢修過程中重要的一部分，合理的指派檢修作業對提高車輛檢修效率非常重要[1]。

傳統人工指派檢修作業大多依靠經驗，主觀性很大，以往檢修班組檢修某項作業的次數多，則在指派過程中還會將作業分配給這個班組。且只追求在車輛上線運營前檢修完成，不會考慮全面的因素，容易導致檢修作業分工不合理、作業類型與檢修班組的工作能力匹配程度不高、班組之間的工作量不均衡等問題。

本文綜合考慮多方面因素，以某市城市軌道交通車輛實際檢修數據為例，建立基于車輛健康狀態的檢修作業指派模型，為城市軌道交通車輛檢修作業合理指派提供理論依據，從而優化整個檢修作業過程，提高檢修效率和檢修水平。

1 基于健康狀態的檢修作業指派模型研究

1.1 車輛健康狀態評價

評價車輛健康狀態最主要的指標是車輛故障率，通過層次分析法計算車輛各子系統對車輛健康狀態影響權重，再通過子系統權重向量計算所屬車輛故障率，以此建立評價指標。通過專家對城市軌道交通車輛子系統評估指標打分（表1）[2-3]，經計算，車輛各子系統對車輛健康狀態影響的權重向量ω，ω=［0.031 0，0.255 7，0.236 8，0.031 0，0.147 5，0.031 0，0.077 1，0.031 0，0.036 90，0.086 7，0.034 92］，使用式（1）：

表1 車輛子系統評估綜合打分

求解A 的最大特征根，為了防止出現判斷矩陣矛盾的現象，最后檢驗一致性指標，一致性比率其中是不同階數下的隨機一致性指標[3-5]，具體數值見表2。經計算CR=0.033 375，在一次性檢驗指標值（0，0.1）范圍內，符合一致性條件，因而求得車輛子系統的權重ω 可用來評估車輛健康狀態。

表2 不同階數隨機一致性指標

綜合車輛故障率對車輛健康狀態的影響程度，建立評判集（表3）。

表3 評判集對照

1.2 模型條件假設及參數設置

檢修作業指派的實質是將檢修作業合理地分配到各檢修班組，確保檢修作業能在截止時間內完成的情況下，使各檢修班組的工作負荷保持相對均衡，檢修班組能力水平與檢修作業匹配度更高。為使檢修作業指派模型的建立更具合理性，對檢修作業指派涉及的參數及約束條件做如下描述：

（1）檢修車間此時空閑的檢修班組為m 個，班組集合為B={1，…k，…k′，…m}。

（2）待檢修作業集合為Y，Y={y1，y2，…yi，…yj，…yn}，1≤i≤n，1≤j≤n，檢修作業總數量為n。

（3）設定某一時段內待檢修車輛集合為C={c1，…cr，…cq…cz}，1≤r≤z，1≤q≤z。

（4）檢修班組k 完成檢修作業yi可能需要的檢修時間為tki其中，1≤k≤m，yi∈Y，yi的開始檢修時間記為，結束時間記為的開始檢修時間記為結束時間記為

（5）檢修作業yi有最后必須完工時間在最后完工時間之前要完成檢修任務。

（6）檢修作業有對應的作業緊急程度，作業緊急程度根據最后完工時間確定，即最后完工時間靠前的優先指派完成。若，則yi優先指派完成，設置xkij變量，當yi必須在yj之前檢修，取xkij=1，否則xkij=0，1≤i≤n，1≤j≤n，k=1，2，…，m，不同車輛同種作業之間無優先級，為了方便計算求解，按對車輛編的序號進行指派。

（7）檢修班組k 在對檢修作業yi進行檢修時，設置決策變量xki變量。當yi指派給班組k 時，取xki=1，否則xki=0，1≤i≤n，k=1，2，…，m。

（8）檢修班組在開始檢修之前所需要的工作準備時間tk，1≤k≤m。檢修班組在對第i 個作業任務進行檢修時，從上一個作業的檢修地走到第i 個作業的檢修地所用時間為1≤i≤n，（檢修班組對第一個作業進行檢修時，所考慮的時間即從檢修班組開始所在地走到第一個作業檢修地所用的時間）。

（9）根據檢修班組歷史檢修作業數據，設置班組對檢修作業的熟練程度為ski，ski取值范圍在（0，1］之間，取值越大表示越熟練。

（10）對待檢修車輛健康狀態進行評估，計算各車輛的評判結果br，確定檢修作業檢修標準時間的權重值wri，1≤r≤z，1≤i≤n。

（11）評估技術專家數量為L，專家對班組k 檢修作業的技術成熟度權重進行打分，記為wk，wk=［wl1，…，wlk，…wlm］，1≤l≤L，1≤k≤m，由于是多位專家打分，為了保證打分合理性，將采用聚合方法對各位專家意見進行統一[6]，如加權平均法。使用式（2）計算：

當班組對檢修作業的熟練程度一樣的情況下，優先把健康狀態差的車輛的檢修作業指派給技術成熟度高的班組，這一考慮不會減少檢修時間，但從技術層面考慮可以提高檢修質量。

1.3 模型建立

根據上述對基于車輛健康狀態的檢修作業指派的問題分析，建立的模型為：

式（3）表示檢修班組最小化最大完工時間，在班組最大完工時間最小的情況下追求（4），式（4）表示總的檢修作業完工時間最小；式（5）式（6）是用來計算檢修班組檢修所花費的時間；式（7）至式（13）是約束條件。

2 實例分析

2.1 數據選取及分析

運營車輛按照制定的檢修計劃會有車輛需要進行均衡修和特別修。當天的運營車輛回庫后，如果沒有計劃修，就要進行日檢，以保障第二天可以正常上線運營，當天運營過程中若發現了不影響行車的車輛故障，也要在回庫后安排檢修。檢修時間以車輛回庫后的0:00 開始計算，每項檢修任務根據所屬車輛上線運營要求，會有最后必須完工時間。

選取某市一天的部分預防性計劃修檢修作業數據，為方便檢修作業指派，對待檢修車輛及檢修作業進行整理編號，詳細信息見表4。

表4 待檢修車輛及檢修作業信息

檢修車間有檢修一、二、三班可以進行新的檢修作業，由于是班組轉換制，在下一次換班時會有與當前班組技術想當的班組來替換當前班組。根據以往檢修歷史數據，班組在歷史的同段時間內檢修某項任務多，則認為對這項檢修任務更為熟練，檢修班組對當前待檢修作業的熟練程度見表5。

表5 檢修班組對各待檢修作業的熟練程度ski

在實際檢修中，檢修一、二、三班技術水平不一樣，檢修內部人員對檢修班組的技術成熟度評價從高到低是三班、二班、一班。在兩個班組都可以檢修同一作業的前提下，且兩個班組對某項作業的熟練程度一樣的情況下，把車輛健康狀態差的作業優先分配給檢修三班。這一考慮不會改變檢修時間，但是從技術層面優化了檢修效果，對提高車輛的健康狀況有一定的優化作用。

依據車輛健康狀態等級劃分，對不同車輛健康狀態所屬檢修作業標準時間的打分的權重見表6。

表6 健康狀態對應的檢修時間權重

對待檢修車輛查詢一段時間各子系統發生故障的數據信息進行統計，由各子系統對車輛健康狀態影響的權重向量ω，計算得出各車輛的故障率，再對照評判集表，評判待檢修車輛的健康狀態（表7）。

表7 車輛健康狀態信息

2.2 實例數據計算

傳統人工指派方式依靠經驗，依據檢修班組對檢修作業的熟練程度，在不綜合考慮其余因素的情況下，檢修班組完成各項待檢修作業需要的時間見表8。

表8 檢修班組完成各項待檢修作業需要的時間（傳統方式指派） h

傳統人工指派的方式是檢修一班s1={Y11、Y41、Y61、Y51、Y52、Y21、Y31}；檢修二班s2={Y22、Y32}；檢修三班s3={Y12、Y62}，綜合檢修前準備時間及作業之間的移動時間，檢修一班完工時間是8.12 h，檢修二班檢修完工時間是12.9 h，檢修三班完工時間是5.1 h。

在對車輛健康狀態評估的基礎上，考慮作業時間權重wri對所屬車輛的檢修作業標準時間重新計算，計算結果見表9，考慮車輛的健康狀態，不同健康狀態的每輛車的檢修作業標準時間將會有所不同，可以防止過修和少修，使得車輛的檢修更具針對性和專業性。

表9 基于車輛健康狀態的各檢修班組完成各項待檢修作業需要時間 h

基于車輛健康狀態的指派模型求解的一組最優解是檢修一班s1={Y12、Y41、Y51、Y52、Y61、Y21、Y31}；檢修二班s2={Y11、Y22}；檢修三班s3={Y62、Y32}，綜合檢修前準備時間及作業之間的移動時間，檢修一班完工時間是7.915 h，檢修二班檢修完工時間是6.47 h，檢修三班完工時間是8.5 h。

人工指派檢修作業，作業完工總時間之和是26.12 h，檢修班組最長完工時間為12.9 h，最短完工時間是5.1 h。基于車輛健康狀態并綜合多種因素以模型目標函數求解，檢修作業完工總時間之和是22.855 h，檢修班組最長完工時間為8.5 h，最短完工時間是6.47 h。綜合考慮多種因素，對檢修作業完工總時間及最遲完工時間均有一定的優化作用，優化以后完工總時間減少了3.265 h，最長完工時間縮短了4.4 h，也使得班組之間的作業量更加均衡。驗證了基于車輛健康狀態的檢修作業指派模型對檢修作業的指派有一定的優化效果，可以平衡班組作業量，提高檢修效率。

3 結論

針對車輛檢修作業指派問題，綜合考慮車輛健康狀態、檢修作業熟練程度等因素，以檢修作業最遲完工時間為約束條件，檢修班組最小化最大完工時間、檢修作業總完工時間最小為目標，建立了基于車輛健康狀態的檢修作業指派模型。再選取實際檢修數據，分別求解傳統人工指派方式下的一種指派方案以及按模型求解的指派方案，再對兩組解進行比較分析，驗證了基于車輛健康狀態的檢修作業指派模型的優化效果，對科學合理指派檢修作業具有一定的參考價值。