斜坡3D打印表面質量分析與實驗研究

0 引言

熔融沉積成型FDM( Fused Deposition Modeling)是增材制造技術的一種，它是基于二維平面輪廓路徑移動加熱噴頭，熔融態的材料逐層擠壓疊加在3D打印工作平臺上，打印結束立即形成三維實體模型，同時由于其運行成本低、打印材料廣泛，因此FDM技術在3D 打印技術中應用最廣泛

。同時，常用的FDM-3D打印材料為環境友好的PLA材料，滿足實訓室內的實訓操作，與傳統減材制造技術比較有極大的優勢

。

但是，因為FDM-3D打印過程中不可避免的工藝問題,導致在成型過程中,當模型成型方向與打印平臺的夾角不等于90°時，在打印的層與層之間會形成“階梯誤差”

,從而影響打印產品的表面質量。許多學者為此進行了很多的研究，比如：江開勇等人，通過闡述RP技術，推導了RP工藝中，原理性誤差計算模型，但主要推導的是一定曲率半徑下的計算模型，沒有對斜面模型進行理論推導

；梁松松等人研究了FDM工藝參數對制件的表面質量的影響實驗研究同時給出了斜面成型過程中表面質量的計算模型

，但理論計算模型采用誤差面積作為理論模型，和常規機械加工中的表面粗糙度來評判制件表面質量的計算模型相差較大。

為此本文引入機械加工中表面粗糙度的計算理論，結合三角函數，構建非垂直成型面3D打印誤差的計算模型，同時結合打印層厚、成型角度對FDM-3D模型表面質量的影響進行相關實驗研究。

1 FDM工作原理

熔融沉積成型以圓截面熔融態絲材為原料，通過步進電機為驅動力，將原料送入噴頭中加熱融化待出，同時加熱噴頭在G-CODE的控制下，根據產品零件的截面輪廓信息，作X-Y平面運動，同時待出的材料被擠壓出來，有選擇性的粘附在3D打印工作平臺上形成一層近似等于設定層厚的薄片輪廓。一層打印成型完成后工作臺沿著Z軸下降一個層厚高度，再進行下一層的堆積，如此循環，最終形成CAD圖紙中設計的產品制件，工作原理見圖 1。

2 理論計算模型

如圖2所示，OA為3D打印工作水平臺,OB為FDM-3D打印沉積方向,t為打印層厚參數(本次實驗中t=0.2mm)。在FDM-3D打印過程中，AB為CAD圖紙中規劃的理想打印輪廓,受FDM-3D打印原理所限,在實際打印過程中,呈斜面建模的制件將會出現“階梯效應”，致使實際打印輪廓為階梯狀，如圖2所示。將每一層的理想輪廓和實際輪廓放大，如圖3所示，設定∠oab=α；ob=t(層厚)；oc為固定打印層厚下，實際3D打印輪廓距離理想輪廓的最大距離h。由三角函數可得：

=cos

(1-1)

3.1.2 實驗材料

TFP的測量涉及不同的行為與技術假設，假定規模報酬不變與希克斯技術中性。在這個基礎上，對方程(1)求導，得到式(2)：

為方便實驗研究，引用表面粗糙度理論

，利用輪廓算術平均偏差Ra在一個取樣長度內，實際的3D打印輪廓上各點至基準線的距離Z的絕對值的算術平均值來表征固定層厚，不同α角度下，FDM-3D打印表面的質量，如圖4所示。

本實驗采用的材料聚乳酸(PLA)熔點為155℃-185℃，密度為1.20-1.30 kg/L之間，它是一種新型的生物基及可再生生物降解材料，使用可再生的植物資源(如玉米秸稈等)提取而成。通過將提取產物糖化后獲得葡萄糖，再通過相應的菌種發酵成為高純度的乳酸，最后通過化學合成為一定分子量的聚乳酸。由于其具有良好的生物可降解性，使用后能被自然界中微生物在特定條件下完全降解，最終生成二氧化碳和水，不污染環境，這對保護環境非常有利，是公認的環境友好材料，也是實訓室進行相關實驗的主要材料。

根據理論計算模型的需要，當打印角度為90°—180°之間時，為打印角度等于0°—90°之間的逆過程，因此在本項目實驗方案中利用百分表、平口鉗等量具、夾具研究打印角度在0°—90°之間，(打印層厚0.2mm、線材直徑1.75mm、噴頭溫度210℃、底板溫度60℃)斜面打印表面質量的真實變化情況(每個實驗制件底邊50mm、在斜面取樣長度上上取10個點計算算術平均值)，并建立擬合曲線通理論計算模型進行對比驗證，獲得誤差范圍，判斷理論計算模型的有效性，綜上具體的試驗方案如表1所示:

(1-2)

3 實驗研究

3.1 實驗設備與材料

3.1.1 實驗設備

本實驗采用采用太爾時代生產的UP300型號的FDM型3D打印機,如圖5所示。 UP300采用全封閉式金屬結構，機械和機架機構穩固，具有優異的打印精度表現，而且精度可校準。同時針對PLA材料進行了優化，可以應對復雜結構的模型打印。本項目采用噴嘴直徑為0.4mm，理論XYZ方向的打印精度分別為0.002 mm、0.002 mm、0.0005mm，滿足本次實驗要求。

在保持打印層厚不變的情況下，當

角度在[0-90°]之間，

隨角度的增大而減小，當角度為臨界90°時，

=0(即是此時不會產生理想輪廓和實際打印輪廓的誤差)；當角度為臨界0°時，3D打印為單層打印，

=

；當角度為 [90°-180°]之間時，為[0°-90°]變化的相似逆過程，為簡化篇幅，因此不再本課題研究范圍。

3.2 實驗方案

2016年，我國糧食產量61625.0萬噸；油料產量3629.5萬噸；茶葉產量240.5萬噸；水果產量28351.1萬噸；牛奶產量3602.2萬噸；禽蛋3094.9萬噸；水產品總量6901.3萬噸；原鹽產量6620.10萬噸；精制食用植物油產量6907.54萬噸；成品糖產量1443.30萬噸；罐頭產量1394.86萬噸；啤酒產量4506.44萬千升。

4 實驗結果

4.1 理論H值變化規律

孔老一昨天上路前，吃了個肚子滾圓，還洗了澡，換了身干凈的軍服，只是軍銜被剝奪了，領章處空蕩蕩的有些不習慣。老三被他細細擦拭干凈，抹了香油，再用油紙里三層外三層包了個嚴嚴實實，最后用白布裹著，背在身后。他是戴罪之人，所以空著兩手。

如圖7所示為通過理論模型計算獲得的打印斜坡角度從0°到90°之間，理論H值的變化情況，從圖中可以看出，在斜坡角為0°時，打印表面不會出現斜坡，因此此時的理論H值為3D打印機設定的打印層厚參數0.2mm,隨著打印斜坡角度的增大,斜坡逐漸陡峭,理論H值不斷減少，從10°打印斜坡角的0.197mm下降到80°打印斜坡角的0.034mm。當斜坡角度等于90°時，理論H值等于0mm，此時打印輪廓應當和CAD設計輪廓重合，不會出現截圖誤差。

4.2 實驗Ra值變化規律

第三種意見認為，雇主責任與第三人承擔的是不真正連帶責任。如判決孫某某承擔全部損害賠償責任，孫某某承擔全部損害賠償責任后，向第三人追償時，第三人將承擔交通事故的全部責任。而交警部門認定第三人負事故的主要責任而非全部責任，這樣的判決，對于第三人顯失公平，應根據第三人與受害人鄒某某的責任比例，判決雇主應承擔的責任。

李瑞東弟子眾多，除去三子二女不提，弟子中功夫最佳者為李伯英、項潤田、李子廉、張滔、李進修等人。其中李子廉曾經在天津東北軍萬福麟部任教，其弟子有一人名叫郝銘，為京劇大師郝壽辰的胞弟，曾經任天津懷才學校校長，后在南開大學工作。1936年中國代表團出席柏林奧運會，其中國術表演隊的領隊就是郝銘先生。

通過利用數控銑床平口鉗作為夾緊裝置，百分表為檢測量具，通過矯正后的銑床設備，在增量首輪方式下，讓百分表表針沿著斜坡表面移動，如圖8所示。同時在單位測試長度內，選取10個試驗數據，并根據表面粗糙度理論計算算術平均值，獲得該斜坡表面的表面粗糙度實驗值(Ra)如下表2所示：

從表2中可以看到：隨著打印斜坡角度的增大，打印制件表面粗糙度Ra值在不斷減小，從10°的0.185mm減少到90°的0.068mm，特別在當打印斜坡角度大于等于70°的時候，打印制件的表面粗糙度Ra值變化不大，整體相差在0.004mm左右。最后,當打印斜坡角度等于90度時,理論H值為0mm，但通過實際測試該打印制件的表面粗糙度Ra值等于0.068mm，和理論模型計算誤差較大。

4.3 |H-Ra|值變化規律

如下表3所示，隨著斜坡角在10°到90°之間線性變化，|H-Ra|值的變化在0.006mm到0.069mm之間，當斜坡角等于90°時，|H-Ra|的值最大，達到了0.069mm，計算的H值有很大的差距。在所有的實驗測定的斜坡角中，|H-Ra|的平均值為0.0225mm，若排除斜坡角等于90°的情況，|H-Ra|的平均值等于0.016mm。當斜坡角度等于30°時，|H-Ra|的值最小為0.005mm。

5 結語

(1)根據|H-Ra|的變化情況可以看出，將機械加工中對表面粗糙度的計算理論引入FDM-3D打印斜坡制件中研究表面質量的方式是可行的，并且能滿足實驗預測，預測誤差算術平均值在0.016mm。

(2)當斜坡角度為0°時，模型為平面，此時Ra等于3D打印設定層厚值。

1）全數據采集與存儲特點。在大數據理念下，系統平臺的建設支持課題項目的全數據采集與存儲，平臺上數據采集既要包括機構化數據，也要包括以文本、關鍵詞等為代表的非結構化數據。由于教改項目管理非結構化的數據較多且較難分析，而往往這些數據隱含更多的重要信息，因此要著重有利于非結構化數據存儲和分析的系統平臺設計，以全數據采集、統計、分析為特征。

(3)當斜坡角度等于90°時，該理論計算模型失效，主要原因是余弦值理論值趨近于等于0，但在FDM-3D打印工藝中,由于層高在Z方向堆積，因此不可避免的會產生層間的擠壓波紋，同時受到其他工藝參數和網格計算的影響，FDM-3D打印過程中，斜坡表面質量只能逼近減材加工工藝。

(4)在斜坡角為10°—80°之間，通過數值分析，擬合出斜坡角度和|H-Ra|的變化規律：Y(|H-Ra|)=3E-09X

-7E-07X

+6E-05X

-0.0022X

+ 0.0344X-0.1664 (R

=0.8906)；該函數可以預測其他未實驗的斜坡角度下|H-Ra|的數值大小，或者在規定的|H-Ra|值下，去尋求合適的打印制件的斜坡角，保證FDM-3D打印制件的表面質量。

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