過度自信零售商的最優訂購與融資決策

駱建文,喻鳴謙,王 洋

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院,上海 200030)

企業實踐與理論研究表明,經營者的決策往往是有限理性的。過度自信作為一種典型的有限理性行為在學術研究中已被廣泛關注。過度自信的經營決策者會對市場需求的認知產生偏差,一般表現為對市場需求的盲目樂觀和對市場需求的預測精度過高估計兩個方面。這種對市場真實需求的認知偏差會導致經營決策偏離“完全理性”意義上的最優決策,進而影響收益。Schweitzer等[1]的研究表明,在高利潤環境下過度自信決策者確定的最優訂購量小于理性時的最優訂購量,低利潤環境則反之。周永務等[2]研究發現,過度自信會影響過度自信零售商訂購決策,并且過度自信行為會降低零售商的收益。

如果過度自信決策者的企業存在資金短缺問題,那么,過度自信行為不僅影響企業運營決策,同時也可能影響其融資決策,并可能帶來融資成本增加、違約風險提升和破產概率增大等風險,進而導致供應鏈各成員企業收益的減少以及供應鏈系統競爭力的減弱。例如:無錫尚德因對光伏市場前景的盲目樂觀而舉債加入全球光伏產業的“產能擴張”和“價格戰”,最終因巨大的債務壓力而破產重組,同時也給為尚德提供融資服務的銀行帶來大量壞賬;華夏幸福因高估市場需求而進行激進的擴張,結果持續增加的逾期債務導致公司信用等級下降,大大增加了公司融資的難度。因此,研究過度自信對資金約束企業融資與訂購決策的影響,分析過度自信的資金約束企業的最優融資與訂購策略,對規避或降低過度自信帶來的供應鏈運營風險和金融機構的融資服務風險有重要的現實意義。

與本文相關的研究涉及供應鏈金融和過度自信下的供應鏈運營決策兩個領域。眾多學者研究了資金約束供應鏈的融資與運營決策問題[3-5]。Buzacott等[6]研究了資金約束企業融資與運營決策的交互作用,認為資金約束會影響企業最優運營決策,融資與運營應該聯合決策。Kouvelis等[7]對資金約束供應鏈成員企業的運營決策進行研究,發現相比于銀行融資模式,貿易信用模式可以改善供應鏈系統及其成員企業的利潤。Jing等[8]研究了零售商面臨資金約束或制造商與零售商同時面臨資金約束時的供應鏈運營與融資的均衡決策。Chen[9]證明了當零售商存在資金約束時,均衡策略取決于生產成本、資本水平等參數。在實踐中,供應鏈成員企業以及銀行等金融機構的風險偏好往往也會影響其融資與運營決策。金偉等[10]研究發現,供應商是否向資金約束零售商提供貿易信用融資取決于其風險規避程度是否低于某特定臨界值。史思雨等[11]研究發現,零售商的零售價以及供應商的直銷價和批發價在銀行貸款和延遲支付兩種模式下均隨供應商損失規避程度的升高而降低。張川等[12]分別討論了銀行風險中性及下側風險控制下的零售商訂購決策與供應商定價問題。

供應鏈成員企業的有限理性行為對供應鏈系統績效和競爭力有較大影響[13]。因此,有不少學者將過度自信引入運營管理領域來分析決策者的有限理性對供應鏈運營決策的影響。Moore等[14]提出了過度自信的3種表現形式,即過高估計、過高定位和預測精度高估。多數學者主要研究對市場需求的預測精度高估的過度自信行為對供應鏈運營決策的影響。Ren等[15]通過高估預測精度來描述決策者的過度自信行為,指出過度自信是導致報童決策中存在均值偏向效應的原因,當供應鏈成員企業存在過度自信情形時,其過度自信行為對供應鏈最優決策的影響并不總是積極或消極的。浦徐進等[16]認為存在公平關切的過度自信供應商有利于提升供應鏈上下游合作研發績效。Li[17]研究了由過度自信制造商和零售商組成的供應鏈的分散決策效應。周輝等[18]分析了綠色產品制造商在過度自信與完全理性下的決策差異,并指出盡管制造商的過度自信能提升最終產品的綠色度,但也會損害其自身盈利能力。陳克貴等[19]研究了過度自信零售商對市場需求及自身銷售努力均存在過度自信時的均衡決策與理性時決策的偏差問題。

在實踐中,經營者的過度自信不僅可能體現在對市場需求預測精度的過高估計,更可能體現在對市場需求的過度樂觀或盲目自信。但以往同時考慮存在這兩種過度自信的相關研究較少,更缺乏對供應鏈成員企業存在兩種過度自信下的融資與運營方面的研究。本文構造了零售商既對市場需求預測精度過度自信,也對市場期望需求盲目樂觀的市場需求認知模型,從而改進了現有研究中僅考慮對市場需求的預測精度高估的市場需求認知模型,并將改進的過度自信模型引入經典的報童問題,研究了過度自信零售商無資金約束和存在資金約束時的最優訂購與融資決策問題,得到了相應的最優訂購決策,揭示了零售商的過度自信對最優訂購決策的影響。

1 問題描述與模型假設

考慮由過度自信的零售商和完全理性的供應商構成的二級供應鏈,零售商以批發價w向供應商采購產品,訂購量為q,然后將產品以零售價p銷售到需求隨機的市場。如果零售商自有資金不足,則需要向風險規避型銀行借款,并承諾在銷售季結束時還款(假定零售商的初始自有資金和未來的銷售收入是僅有的還款來源)。

假設市場需求是一個連續型隨機變量X,其分布函數為F(·),密度函數為f(·),E(X)=μ,var(X)=σ2。

符號說明:

D——過度自信零售商認知的市場需求

α——零售商對于市場需求預測精度的過度自信水平

β——零售商對于市場期望需求的過度自信水平

B——零售商的初始資金水平

w——供應商的批發價格

(δ,ε)——銀行的風險厭惡系數

q——零售商的訂購量

rb——銀行的貸款利率

——零售商的期望利潤,上標j={N,A}分別表示零售商無資金約束與存在資金約束情形

FD(·)——過度自信零售商認知的市場需求D的累積分布函數

fD(·)——過度自信零售商認知的市場需求D的概率密度函數

基本假設:

假設1零售商對市場需求存在兩種可能的過度自信認知:①高估自己對市場需求預測的精度,所認知的市場需求波動比實際波動小;②高估自身的市場占有率或營銷能力,所認知的市場期望需求比實際的期望需求值大。

以往研究[15-17]主要考慮第1種過度自信,但在實踐中兩種過度自信可能同時存在,特別是對市場盲目樂觀的第2種過度自信可能更容易導致公司出現經營風險。本文考慮同時存在兩種過度自信的資金約束零售商的最優訂購和融資決策。為此,假設過度自信零售商認知的市場需求D和實際需求X之間的關系為

其中,α≤1,β≥0。易知:E(D)=βμ,var(D)=(1-α)2σ2。當0≤α≤1時,α表示零售商對于預測精度的過度自信水平。特別地,當α=0時,表示零售商對需求預測精度認知是理性的;當α=1時,表示零售商極度自信,零售商的過度自信程度隨著α值的增加而增大。(α＜0可理解為零售商對預測精度的悲觀水平,即所認知市場需求的方差比實際市場需求的方差值大)。β(β≥1)為零售商對于期望需求的過度自信水平。當β=1時,表示零售商對期望需求的認知是理性的,β越大,意味著所認知的市場期望需求比實際的期望需求越大(當0≤β＜1時,β表示零售商對期望需求的悲觀水平,即所認知的市場期望需求比實際的期望需求值小)。

由于α和β衡量了同一零售商的過度自信水平,故α和β未必是相互獨立的參數,可能存在函數關系。本文僅考慮β是α的線性函數關系(β=kα+l)情形。為研究便利,假定當零售商對需求預測精度的認知是理性(α=0)時,對期望需求的認知也是理性的(β=1),即假定β=kα+1,從而有

特別地,當k=0時,D=(1-α)X+αμ,表示零售商僅對市場需求預測精度存在過度自信。此時,這一對市場需求認知模型假設同文獻[15,20-21]中一致。

假設2參考Gan等[22]的研究,假定銀行能夠容忍的損失程度是虧損超過δ的概率不大于ε,(δ,ε)是銀行風險規避程度參數。此外,假定銀行向零售商提供貸款是基于銀行判斷零售商在銷售期末具備還本付息的能力,并假定零售商、供應商及銀行間信息是完全對稱的,且各企業都努力追求自身利潤的最大化[7]。

2 無資金約束時的最優訂購策略

當零售商是完全理性且無資金約束時,其最優決策問題為

式中,min{X,q}為需求實現后零售商的銷售收入(為模型求解方便,假設零售價p外生,規范化為1)。于是,可得到命題1。

命題1當時,零售商存在過度自信時的最優訂購量不小于其完全理性時的最優訂購量隨著過度自信水平α的增加而增加;否則,零售商存在過度自信時的最優訂購量不大于其完全理性時最優訂購量隨著α的增加而減少。

證明當零售商完全理性時,易求得其實現最大市場利潤的最優訂購量,也即

命題1表明,過度自信零售商的訂購量并不一定會大于完全理性下的訂購量。其背后的原因是:如果市場需求的期望均值相對較小,即市場規模不大時,零售商對市場需求預測精度過度自信的影響超過了零售商對市場需求期望值的盲目樂觀,其反而會減少訂購量;但如果市場需求的期望均值較大,零售商的過度自信會讓其增加訂購量。命題1解釋了過度自信零售商訂購存在偏差的現象。命題1同時也表明,零售商的過度自信對最優訂購量的影響不僅與過度自信水平α有關,還受到市場期望需求的影響。如果潛在市場需求期望相對較大,零售商的最優訂購量隨著過度自信水平α的增大而增加;如果潛在市場需求期望值很小,零售商隨著對需求預測精度的增大可能對市場越發悲觀,因此,其訂購量反而減少。進一步分析過度自信水平對零售商利潤的影響,得到命題2。

命題2時,過度自信零售商的最優期望利潤小于完全理性時的利潤,并且其差額隨著需求預測精度過度自信水平α單調減少;否則,過度自信零售商的最優期望利潤大于完全理性時的利潤,且其差額隨著需求預測精度過度自信水平α單調增大。

又因為過度自信零售商的最優期望利潤為

命題2表明,當市場需求期望均值較高時,零售商期望獲得的利潤隨著過度自信水平α的增大反而越小。這是因為隨著零售商的過度自信水平的增大,零售商會大量訂購商品,但超額訂購的商品可能滯銷從而減少了零售商的利潤。另外,過度自信零售商的期望利潤與理性零售商期望利潤的偏差也隨著過度自信水平α的增大而減小。命題2也進一步說明了過度自信零售商的期望利潤未必大于理性零售商的期望利潤,過度自信行為還是有可能會給零售商帶來經濟損失。

上述命題表明,改進的過度自信模型揭示了兩種過度自信水平對最優訂購決策和期望利潤的影響。下面進一步分析過度自信零售商存在資金約束時的訂購決策。

3 存在資金約束時的最優訂購策略

本節探討過度自信零售商存在資金約束時的最優訂購策略及其與過度自信程度的關系。假設自有資金量為B的零售商以價格w向供應商采購時發生資金短缺,因此,零售商需向銀行貸款則零售商的最優訂購決策問題為

命題3設過度自信零售商的自有資金量為B,假定過度自信零售商以價格w向供應商采購時發生的缺口資金向不考慮風險規避的銀行貸款,則零售商的最優訂購策略為

所以過度自信零售商的期望利潤可以寫為

因此,過度自信零售商的期望利潤對qDA的一階和二階導數分別為:

從而可得過度自信零售商的最優訂購量為

特別地,可得零售商理性時的最優訂購量為:q0=F-1(1-w(1+rb))。又因為

因此,過度自信零售商的最優訂購策略為

命題3表明,當存在資金約束時,過度自信的資金約束零售商的最優訂購決策不僅受自身自信水平的影響,還受到銀行融資利率和初始資金水平的影響。盡管銀行的外部融資能夠有效緩解零售商的資金約束問題,但由于資金約束產生的額外融資成本,零售商可能無法達到無資金約束情形的最優訂購量。

根據假設2,零售商在進行決策時應滿足銀行的下側風險規避約束條件:

于是得到命題4:

命題4當銀行考慮下側風險規避時,則存在B0,當過度自信零售商的自有資金B≤B0時,銀行將不會給過度自信零售商貸款,此時,其最優訂購策略為B/w;當B＞B0時,其最優訂購策略為

當B≤B0時,銀行不會給過度自信零售商貸款。由于零售商的利潤函數隨著訂購量單調遞增,此時最優訂購量為B/w;當B＞B0時,銀行會給過度自信零售商貸款,對于命題3中的過度自信零售商最優訂購量,如果成立,此時命題3中的最優訂購量將滿足銀行對下側風險規避的要求。因此,過度自信零售商的最優訂購策略為

命題4表明,在向風險規避的銀行貸款時,零售商的自有資金水平會影響銀行的貸款決策,進而影響零售商的最優訂購策略。當零售商的自有資金B＞B0時,自動滿足銀行的風險規避約束,零售商能夠借到所需要的額度并進行最優訂購決策;但當零售商的自有資金小于某一閾值(B≤B0)時,零售商的貸款受限。命題4的結論符合實際,風險規避的銀行在向企業放貸時,通常會要求企業擁有一定自有資金水平或等價資產以降低可能的風險。此外,通過命題4還可以看出,當資金約束企業存在過度自信時,其向風險規避的銀行貸款所需要的資金門檻的高低還受到自身過度自信水平的影響。

4 過度自信水平系數的測定與數值分析

首先提出零售商過度自信水平系數的評估方法,并用案例數據驗證過度自信水平系數之間的相關性,然后通過數值算例分析零售商的過度自信水平對其最優決策及利潤的影響。

4.1 零售商過度自信水平系數的評估

過度自信水平系數α和β的大小一般受企業的性格特質、認知水平、風險偏好、市場環境、公司文化以及以往取得的業績等因素影響,可以利用多元回歸分析方法研究內外部因素對零售商過度自信水平及運營決策的影響。本節主要通過案例企業數據探討過度自信水平系數α和β的估計方法以及兩個過度自信水平系數之間的關系。假設市場實際需求X服從正態分布,其中μ0、σ0為已知參數。由假設1可知,過度自信決策者的認知需求D服從正態分布如果x1,x2,…,xn為來自D的一組樣本觀測值,則易求得過度自信系數α、β的極大似然估計值為:

選用廣汽本田汽車有限公司2011～2018年的月產量和月銷量數據,數據來自萬得Wind數據庫、廣汽集團年報。為簡便計算,不考慮市場存在相似品牌或相似車型的需求影響,也不考慮經銷商庫存、提車周期等因素的影響,視月銷量為市場實際需求,并視月產量為取自于過度自信決策者的市場認知需求D的樣本觀測值。

根據上述假設,取顯著性水平0.01,通過K-S檢驗可知,廣汽本田汽車有限公司2011～2014年、2016～2018年市場需求服從正態分布,可得各年正態分布情況如表1所示(2015年可能因新能源車政策等因素而使其銷量不服從正態分布,為研究便利,本文不估計該年的過度自信系數)。

表1 廣汽本田2011～2018年月銷量數據K-S檢驗結果

假定同一年決策者過度自信系數不變,結合表1,通過極大似然估計方法可求出各年α和β的數值,從而得到廣汽本田2011～2018年的過度自信系數,如表2所示。

表2 廣汽本田2011～2018年的過度自信系數

設α為自變量,β為因變量,選擇線性模型β=kα+l+ε,ε～N(0,σ2)。結合表2,在0.1的顯著性水平下可求得線性回歸方程為:β=0.087α+1.003,回歸平方和與總離差平方和的比值R2=0.507,回歸效果比較顯著。上述通過實際數據對過度自信水平α和β系數進行了測算并驗證了假設1的合理性,且兩種過度自信水平系數存在顯著的線性關系。

4.2 零售商過度自信水平對最優決策的影響

通過數值算例進一步分析零售商的過度自信程度對零售商最優訂購策略的影響。假設市場需求服從[0,200]均勻分布,供應商的單位成本c=0.2,產品批發價格w=0.7,零售價p=1,零售商資金水平B=50,銀行貸款利率rb=4.35%,銀行風險厭惡系數為:(δ,ε)=(5,0.01)。下面分別分析零售商在兩種不同過度自信情形下各參數對最優訂購決策的影響。

(1)零售商僅對需求預測精度存在過度自信情形(k=0)。由圖1(a)可以看出,當零售商僅對需求預測精度存在過度自信時,過度自信零售商的訂購量隨著零售商對需求預測精度過度自信水平的增加而增加。由圖1(b)可以看出,在資金約束銀行融資模型中,零售商的期望利潤隨著零售商對需求預測精度過度自信水平的增加而增加。

進一步,當B≤B0時,過度自信零售商在風險規避銀行融資模型中的期望利潤不再隨需求預測精度過度自信水平的增加而增加,且少于無風險規避銀行融資模型中的期望利潤。這說明,當銀行存在風險規避時,需求預測精度過度自信水平會對資金約束零售商的期望利潤產生不利影響。在無資金約束模型中,零售商的期望利潤隨著零售商對需求預測精度過度自信水平的增加而減少;當零售商對于過度自信水平α達到一定程度時,零售商的期望利潤會變為負值,且其過度自信程度越高,期望利潤負值越大。即零售商在不受資金約束時,對需求預測精度過于過度自信會給其造成經濟上的損失。因此,決策者在對需求預測精度的把控上應盡量保持客觀理性,注意避免過度自信行為帶來的經濟效益損失。

(2)零售商同時對需求預測精度和需求期望存在過度自信情形(k=1.2)。由圖2(a)可以看出,當零售商同時對需求預測精度和需求期望存在過度自信時,零售商的過度自信程度對最優訂購量和期望利潤的影響情況與前面零售商僅對需求預測精度存在過度自信時是相似的。但由圖2(b)可以發現,在無資金約束模型中,零售商同時存在需求預測精度過度自信和需求期望過度自信且程度越高時,其經濟損失越大,此時的經濟損失程度高于零售商僅對需求預測精度存在過度自信時的損失程度(如因此,決策者應盡量保持客觀理性,注意避免過度自信行為帶來的經濟損失。

(3)零售商在對需求期望存在不同程度的過度自信情形。圖3所示為當k=0和k=1.2時,過度自信程度對過度自信零售商和完全理性零售商期望利潤偏差的影響。

由圖3(a)可見,當k=0時,即零售商僅對需求預測精度存在過度自信,在無資金約束模型中,過度自信零售商的期望利潤與理性零售商期望利潤的偏差小于0,且兩者的差值隨著需求預測精度過度自信水平的增加而增加;在資金約束銀行融資模型中,過度自信零售商的期望利潤與理性零售商期望利潤的偏差大于0,這是因為過度自信零售商通過向銀行融資轉移了風險,同樣兩者的差值隨著需求預測精度過度自信水平的增加而增加。通過圖3(a)和圖3(b)對比可知,零售商同時對需求預測精度和需求期望存在過度自信時對該差值的影響更大。

5 結論

本文考慮了零售商對市場需求期望和市場需求預測精度兩個方面同時存在過度自信的情形,研究了過度自信零售商在無資金約束和存在資金約束時的最優訂購決策,分析了零售商過度自信程度、銀行風險規避程度以及零售商自有資金水平對最優訂購決策的影響。研究結果表明,當無資金約束時,過度自信零售商的最優訂購量既受其自身對市場認知水平的影響,同時也受到市場需求規模的影響。當市場需求的期望均值較大時,存在過度自信的無資金約束零售商的訂購量將會大于完全理性時的訂購量;反之,其訂購量小于完全理性下的訂購量。過度自信零售商期望獲得的利潤有可能隨著過度自信水平的增大反而減少。當存在資金約束時,過度自信零售商的訂購決策不僅受自身過度自信水平的影響,還受到銀行融資利率和自有初始資金水平的影響。特別地,當面對提供融資服務的風險規避銀行時,零售商的自有資金水平會直接影響訂購及融資決策。過度自信零售商的期望利潤未必大于完全理性時的期望利潤,零售商的過度自信行為有可能會造成收益的減少。

本文的主要貢獻在于:構造了反映兩種過度自信的市場需求認知模型,改進了之前相關研究中往往僅考慮對市場需求預測精度過度自信的認知模型,并基于改進的市場需求認知模型得到了過度自信零售商在無資金約束和存在資金約束且由銀行提供融資服務時的最優訂購決策。未來的研究可以從如下兩個方面展開:利用企業的實際運營數據和市場數據通過其他方法來估計過度自信系數及變化,比較分析不同估計方法的差異性,并深入研究兩個過度自信水平間的線性或非線性關系;研究零售商和供應商同時存在不同程度過度自信時的資金約束供應鏈的最優融資與運營決策。