基于故障樹和貝葉斯網絡集成的重大工程棄渣場風險診斷與預測

李玉龍 ,侯相宇

(1.中央財經大學 管理科學與工程學院,北京 100081;2.上海交通大學 安泰經濟與管理學院,上海 200030)

降低大型棄渣場的建設與運維風險對于避免水土流失與保護生態環境,保障周邊區域生產活動和生命財產安全非常重要。如2015年深圳紅坳渣土受納場重大滑坡事故造成73人死亡,17人受傷,4人失蹤,直接經濟損失8.81 億元[1]。由于管理不善,特別是在洪水暴雨等災害威脅下,有關棄渣場的災害事件經常見諸于各類新聞報道。特別地,在“十四五”規劃綱要明確提出建設交通強國,伴隨包括川藏鐵路在內的復雜艱險環境地區的交通基礎設施建設,鐵路、公路等線性基礎設施重大工程,在穿越地勢起伏大,地形復雜地區,將產生大量隧道棄渣[2]。如川藏鐵路林雅段將產生2億方洞渣[3],除部分資源化利用之外,其余渣土將選址棄渣場就近棄置。為此,開展棄渣場的建設與運維風險管理,避免因管理不善導致水土流失、生態環境破壞,甚至是生命財產損失將具重要意義。然而,當前有關復雜艱險環境下重大工程的棄渣場風險隱患識別、傳播機理的認知還不充分,尤其是在如何構建科學的模型,診斷和預測人的行為、環境因素和渣場系統的物理組件之間的風險交互關系還十分不足。

當前有關工程建設所涉及的棄渣場研究呈現零散和不聚焦的特點,為數不多的研究主要關注棄渣場的穩定性[4]、施工[5]和污染[6]風險評價等。突出特點就是從土力學、化學以及物理學的角度,通過指標、參數識別與定義綜合評價棄渣場的安全風險,而對于建立在理解棄渣場風險傳播機理上的風險因素診斷和預測模型開發還很鮮見,對從環境與行為風險因素到渣場系統內部的風險傳播機理的理解還很欠缺。根據紅坳渣土受納場事故調查報告[1]可以看出,是一系列的管理行為和復雜環境因素相互作用最終導致了渣場系統的失穩,釀成災害。相對于報告的文字描述,如能通過科學方法更清楚地展示棄渣場風險成因的機理,以通過知識積累形成診斷與預測風險的理論與方法將更加有意義。為此,本文基于系統的視角,構建重大工程建設涉及的大型棄渣場系統分析框架模型,通過對自然環境和人的行為等風險事件關系的理解,引入故障樹方法識別棄渣場風險因果關系理解風險傳播機理,并在此基礎上與貝葉斯網絡方法集成,建立棄渣場風險診斷與預測模型,為重大工程棄渣場的風險管理提供工具。

故障樹方法被廣泛用于分析各類工程系統的故障風險,識別系統失效的原因。其核心原理是對復雜對象進行分解,然后根據分解要素之間的作用關系構建層層遞進樹狀因果關系圖。如天然泉水保護[7]、風電機組系統的多維風險可靠性[8]以及隧道工程的風險分析[9-10]等研究均出示了故障樹模型應用的廣泛性和優勢。除了對工程對象的故障分解,故障樹模型還可以用來分析環境、氣候等客觀因素對系統風險的影響程度,如地質因素對TBM 掘進工程風險的影響[10-11],也可用于分析人為因素等主觀因素的影響,如分析風電機組系統安全的影響因素[8],評估地下綜合管廊項目PPP模式的風險[9]等。由現有研究可見,如果把誘發棄渣場系統風險的環境因素、管理行為和系統組件根據需要進行分解,可以得到滿足要求的顆粒度,然后通過風險的誘發、傳遞與結果的過程邏輯建立風險的故障傳播鏈,則可以得到刻畫棄渣場系統風險的故障樹。由此可解析和描述棄渣場系統風險發生的傳播機理。

故障樹模型的不足是不能呈現故障(風險)因素傳播鏈上下級間不確定的因果關系,即故障樹的邏輯門不能出示概率值描述事件之間的不確定性程度[12]。而貝葉斯網絡彌補了故障樹方法的這一不足,它不僅能描述多態性事件[13],還能從概率的角度對風險進行向前預測和向后診斷[14-15],如對隧道施工風險的分析[16]和數據庫的完備性與依賴程度的分析等[17-18]。此外,貝葉斯網絡不但可以基于數據統計結果確定網絡節點的條件概率,而且當缺少某一數據變量時,也可以基于專家推斷,建立貝葉斯網絡分析模型[19],使其更加適用于棄渣場這類樣本數據稀疏或數據較難獲得的工程系統風險分析。基于此,本文將故障樹與貝葉斯網絡進行集成,應用故障樹識別風險因素(事件)的因果關系,并通過故障樹模型的轉化構建貝葉斯網絡模型,彌補貝葉斯網絡建模節點因果關系難以確定的不足;而建立貝葉斯網絡模型后,可以進行風險診斷和預測分析,提高了故障樹方法的適用性,彌補了故障樹無法進行概率定量分析的短板。

故障樹和貝葉斯模型集成的方法已經在多個領域成功應用,如評估深水鉆井的井控風險[20],大功率發光二極管的可靠性與壽命預測[21],地下管道破裂的風險預測[22]以及對航空不安全信息的分析[12]等。上述成果出示了基于系統特點和問題場景,將故障樹和貝葉斯網絡方法的集成用于系統風險評價與預測的價值,也進一步出示了兩者的集成在類似重大工程棄渣場等風險統計數據難以獲取以及系統特點認識不充分等工程系統風險分析過程中,進行分析診斷與預測研究的可行性。

1 重大工程棄渣場系統風險分析的故障樹與貝葉斯網絡構建原理

1.1 棄渣場系統構成要素與風險因素分析

棄渣場作為一類典型構筑物,主要用來處置不能資源化利用的隧道洞渣以及各類棄渣。棄渣場的建設需要經過選址、設計、施工及驗收等環節,而每個環節都將面臨復雜的生態環境保護問題。而且在運維管理過程中,為避免棄渣場造成水土流失以及生態環境的破壞,還需在其竣工驗收后對其進行監測。一般而言,不論是建設階段還是運維階段,棄渣場都存在塌方、滑坡或泥石流等災害風險。這些風險產生的核心因素都是棄渣場的結構系統遭受了超出其承受能力的外部能量作用,或者棄渣堆體的含水量過飽和,發生液化,在重力或其他外力作用下產生滑移。根據對大多數棄渣場系統本身的理解和棄渣堆體過飽和以及外力追加的能量輸入的環境分析,基于系統的視角,重大工程棄渣場系統災害風險過程如圖1所示。

圖1中,棄渣場系統的外部環境包括氣象、地質、人類活動、動物活動和重力作用。其中,氣象環境、地質環境和人類活動是導致棄渣場系統水和能量輸入的主要因素,而人類活動、動物活動以及重力作用又對水和能量輸入產生重要影響。棄渣場系統本身主要由棄渣堆體、結構系統、生態系統和防排水設施組成。其中,結構系統主要抵抗能量作用來保持棄渣場的穩定狀態,而生態系統和防排水設施對棄渣堆體的含水量安全具有重要意義。上述對棄渣場系統的認識,為應用故障樹和貝葉斯網絡集成方法進一步開展重大工程棄渣場災害風險診斷和預測,提供基礎性支撐。

1.2 棄渣場系統風險故障樹模型構建

故障樹是用來分析導致事故發生的各因素之間因果和邏輯關系的樹狀圖形[23],由頂事件、中間事件和基本事件組成[24]。故障樹事件之間通過“與”“或”兩種邏輯關系連接。鑒于故障樹方法的成熟程度,這里不再贅述,有關故障樹基本符號和具體應用可參考文獻[23-25]。根據圖1可知,棄渣場系統風險的產生,最終一定是因為系統的物理組件失效,而環境風險壓力和管理行為不當是風險產生的主導因素。以管理行為不當誘發風險為例,根據故障鏈傳遞的特征,可將故障鏈分為純粹管理行為故障傳遞鏈、系統物理組件故障傳遞鏈以及行為和組件混合傳遞鏈3類。在故障鏈中,一個上級事件可能包含多個下級事件;在從頂事件到基本事件的具體分析過程中,要對下級事件分類識別的邏輯嚴謹性進行強化,避免同級事件的定義出現重疊,也要避免同級事件并集之后未能覆蓋全部因素事件。為了防止故障分析出現遺漏,可遵循圖2的故障事件分析邏輯框架,識別故障因素,并依靠專家判斷,推理因素之間的關聯關系,構建導致棄渣場系統風險的故障樹模型。

棄渣場系統故障最終落在空間維度上的某一個或幾個組件上,從而導致棄渣堆體發生滑坡、塌方或泥石流(即頂事件)。這些災害事件可能是行為導致,也可能是環境因素導致,為了更好地區分故障性質,還應該考慮故障因素發生的時間。根據圖2可知,故障因素組合與傳播過程構成了棄渣場系統故障因素的因果邏輯關系鏈,分為3種情形,分別為:時間-行為-空間鏈,即特定時間階段的管理行為不當導致組件故障從而引發系統風險;時間-環境-空間鏈,即特定時間氣象或地質環境因素變化導致組件故障從而引發系統風險;時間-環境-行為-空間鏈,即特定時間環境變化引發行為不當導致組件故障,從而引發系統風險。

根據圖2對棄渣場系統故障分析的邏輯框架和分類原則,識別故障事件,然后根據故障樹方法的基本原理,依照風險事件的詳略程度,首先確定導致棄渣場產生風險的頂事件作為故障樹模型的第1層次;其次,對各頂事件與中間事件進行關聯,從而確定故障樹的第2層次和各分支結構;最后,對中間事件繼續深入分析,確定基本事件并構建故障樹模型的第3 層次,將處于同一層次的事件之間依據實際邏輯關系用“與”門或“或”門連接,并用有向箭頭與相鄰層次相連即可得到特定場景下的棄渣場故障樹模型。有關棄渣場系統故障樹建立的具體操作過程在后續實例部分進一步闡述。

1.3 棄渣場系統風險的貝葉斯網絡構建

貝葉斯網絡(Bayesian Networks,BN)又稱置信網絡,是一個表示變量間依賴關系的有向無環圖(Directed Acyclic Graph,DAG)[26-27]。在貝葉斯網絡中,箭頭指向的節點是子節點,箭尾節點是父節點。特別地,根節點沒有父節點,葉節點沒有子節點[19]。每個節點事件發生與否都存在一個概率函數,此概率函數通過一個條件概率表表示。貝葉斯網絡中子節點都有基于其父節點狀態組合的條件概率,該條件概率可以根據歷史數據統計獲得,也可以根據專家經驗獲得。對于重大工程棄渣場而言,目前還缺乏此方面的數據,因此,本文以專家經驗判斷并結合相關資料分析得出。擴大專家范圍、選擇更資深的專家以及選擇適合的確定方法,可以提高專家判斷的條件概率的合理性。

在已知貝葉斯網絡全部節點的條件概率和根節點的先驗概率情況下,根據貝葉斯定理可以計算出相應子節點的先驗概率。設貝葉斯網絡為:U=(X1,X2,…,Xn),其中,X1,X2,…,Xn為n個離散型變量,每個變量表示相應節點的事件。已知貝葉斯網絡結構中包含了條件獨立性假設,即在父節點已知的條件下,每個節點與不是它后代節點的節點是相互獨立的。用Pa(Xi)表示Xi的父節點,P(Pa(Xi))為父節點所代表事件發生的概率,A(Xi)為不是Xi后代的所有節點,則條件獨立性假設為

令P(Xi)表示節點代表事件的發生概率,即表示節點代表的事件在貝葉斯網絡運行中可能發生的概率。為相應事件的對立事件發生的概率。

當Xi的父節點只有1 個時,P(Xi)計算公式為

以此類推,可以計算出一個有更多父節點的子節點的發生概率。

由于Xi是二值事件,故計算Xi不發生的概率相當于計算計算公式為

計算P(Xi)需要考慮導致Xi發生或不發生的所有路徑。由貝葉斯網絡的條件獨立性可知,影響Xi發生或不發生的所有路徑只與其父節點有關。每個父節點都是二值事件,因此,它們的狀態也只有兩種。所有節點間兩種狀態的所有任意組合構成了導致Xi發生或不發生的所有路徑;所有路徑的概率相加,即為P(Xi)的值。每條路徑的概率等于父節點處于某種狀態的概率與Xi在父節點相應狀態下的條件概率之積。而對于根節點,由于沒有父節點,不需考慮父節點對條件概率的影響,故根節點概率根據實際數據直接確定。假設Xi是根節點的子節點,當所有根節點概率已根據確切數據確定,即Pa(Xi)已知,并且根節點的子節點的條件概率分布已知,即P(Xi|Pa(Xi))和已知時,Xi的實際發生概率P(Xi)可依照式(2)～(4)計算得出。以此類推,網絡中所有節點的發生概率均能從根節點開始向自身子節點的方向依層計算得出。

1.4 應用貝葉斯網絡進行風險診斷與預測的原理

貝葉斯網絡的預測推理是為了分析基本因素對最終風險產生的影響。預測推理的基本原理是在擁有各節點條件概率分布的貝葉斯網絡基礎上,將某因素對應節點的發生概率設為1,代表節點對應的事件已經發生,通過模型傳導,得到了棄渣場在某節點對應事件發生的條件下產生風險的概率。

貝葉斯網絡診斷推理的基本原理是將頂事件的概率值設定為1,即假設棄渣場風險確定產生,然后通過模型傳導,將各基本事件對應節點的概率變化為后驗概率,代表在棄渣場已產生風險的條件下各節點發生的概率。通過診斷推理,能夠分析在已知結果的情況下,結果發生的最可能的原因。

2 實證:故障樹與貝葉斯網絡集成的棄渣場系統風險診斷與預測

考慮到有關重大工程棄渣場系統風險發生的差異性和統計數據缺乏等因素,本文以深圳紅坳棄渣場為例,參考紅坳棄渣場“12.20”特別重大滑坡事故分析報告構建故障樹,并結合專家決策方法,闡述如何應用故障樹與貝葉斯網絡集成方法來開展棄渣場系統風險的診斷與預測。需要說明的是,下文有關故障傳播之間的條件概率,來源于專家自身工作經驗的知識積累,可理解為針對大多數情況,并非針對紅坳棄渣場。這里紅坳棄渣場僅作為故障樹建模的案例分析對象,有關故障樹與貝葉斯網絡分析的相關數據僅作為指導對新的棄渣場進行風險診斷與預測的示例演示。

2.1 棄渣場系統風險因素故障樹模型的建立與應用

2.1.1 棄渣場系統風險識別與故障樹建立 根據圖1關于棄渣場系統的結構分解和圖2棄渣場系統風險故障的邏輯分類,參考重大工程全壽命周期建設特點,本例將重大工程棄渣場壽命期劃分為建設和運維兩個階段,其中建設階段包含決策選址、設計、施工、竣工等子階段。在這一系列過程中重大工程棄渣場的安全風險受到氣候、地質等自然環境因素以及勘察、設計、施工、監理和監管等行為因素的影響。依照重大工程全壽命周期的時間順序,識別自然環境與管理行為故障,視紅坳棄渣場為重大工程棄渣場的分析案例,綜合分析產生風險的“故障”因素,構建棄渣場系統風險故障樹模型。根據“12.20”特別重大滑坡事故調查報告,首先將棄渣場滑坡作為頂事件,然后將風險故障因素分為建設階段問題和運維階段問題兩個中間事件;再從工程環境的角度分析建設階段問題和運維階段問題兩個中間事件產生的原因。依次類推,逐層深入識別分析中間事件及其發生的原因,得到更加詳細具體并具有針對性的基本事件。根據“12.20”特別重大滑坡事故調查報告,棄渣場的建設與管理單位的行為不當是最終導致系統風險的核心原因。棄渣場風險因素故障樹的11個管理行為不當的基本事件如表1所示。

表1中以紅坳棄渣場為例,根據管理行為不當的故障因素分類識別出的棄渣場系統風險基本事件。而對于棄渣場系統風險故障因素而言,導致棄渣場系統風險的故障因素遠不止表1中的行為,對于每一個棄渣場建設管理參與單位,可能有更多的行為不當導致系統風險。為了在頂事件和基本事件之間建立起更好的邏輯映射,進一步根據專家咨詢經驗,梳理了一個包含4級的故障樹體系。其中,棄渣場風險作為唯一的頂事件在第1級,基本事件X1,X2,…,X11為第4級,根據紅坳棄渣場的災害調查報告,有關第2級、第3級等其他中間事件如表2所示。

表1 棄渣場系統風險的基本事件及其定義

表2 棄渣場系統風險的中間事件和定義

對應表1和表2,應準確確定故障樹模型中的每一事件的邊界范圍和內容,以使每一個對棄渣場產生風險的事件都能沒有歧義地被確定為故障樹中的唯一事件,從而提高故障樹模型的實用性。根據對基本事件和中間事件的關聯分析和邏輯歸類,可將不同的棄渣場系統風險事件轉化為一個因果連續的故障樹模型,如圖3所示。圖3中,⊕表示“或”門,意即兩個事件之間互不影響,只要有其中一個事件發生就會影響上層事件發生;?表示“與”門,意即只有兩個事件同時發生才會對上層事件的發生產生影響。

根據圖3可知,棄渣場系統風險可以根據時間分為建設階段問題(A1)和運維階段問題(A2)兩個故障原因。建設階段問題(A1)又分為設計問題(A3)和施工問題(A4)兩個故障因素,而施工問題(A4)的故障因素又是中間事件A10和基本事件X3的合集構成,工序質量問題(A10)又是由X2、X5兩個基本事件的合集所導致。同理可以理解其他中間事件、基本事件與頂事件的故障關系。根據“12.20”特大滑坡事故分析報告,以施工問題(A4)一支為例,紅坳棄渣場在未取得國土規劃、建設、環境保護、水務部門批準文件的情況下得到了光明新區城市管理局下發的臨時受納場地許可證,在未滿足國家規定的各項要求下違規開始無證施工建設,為棄渣場埋下了風險隱患。依照國家法律法規,在施工結束時必須對目標工程進行質量檢驗(X2),而工序質量問題發生必然涉及施工單位準備不充分(X5)。調查報告指出,紅坳棄渣場在開工建設前對施工場地并未充分準備,場地存有積水且沒有嚴格進行土體加固,從而對工程的建設質量產生了不利影響。通過上述故障樹模型,能夠更形象、準確地表達調查報告描述的內容,而且還能進一步開展量化分析應用,有助于棄渣場系統風險的管理與應對。

2.1.2 基于故障樹模型的分析 根據棄渣場系統故障樹模型進行結構重要度分析[28]。所謂結構重要度分析是不考慮基本事件發生的概率,從結構角度分析風險傳遞過程中每一基本事件對頂事件發生的影響程度。結構重要度的計算方法為

式中:Iφ為結構重要度;k為結構重要度包含的最小割集數;n為包含第i個基本事件的最小割集數;Rj為包含第i個基本事件的第j個最小割集的基本事件數。根據式(5)可知,計算結構重要度首先要確定每一基本事件的最小割集。最小割集是凡能導致頂上事件發生的最低限度的基本事件的集合。在最小割集中任意基本事件都不能去掉,否則就不能被稱為最小割集。依據布爾代數法簡化故障樹并求出最小割集。設棄渣場產生風險為A0,根據圖3,用布爾代數法得到如下結果:

由式(6)可得導致棄渣場風險因素產生的最小割集有6個,即頂事件發生的途徑有6個,分別為:X1X2,設計單位施工圖紙不合格和監管機構監管不嚴格同時發生;X3X4,監管機構建設許可違規審批和建設單位選址不當同時發生;X3X5X2,監管機構監管不嚴格、建設許可違規審批和施工單位施工準備不充分同時發生;X7,運維單位日常維護不到位;X6,設計單位對輔助設施設計不全;X8,運維單位管理人員責任意識淡薄。進一步可得最小割集的結構重要度。其中:

因此,各事件的結構重要度排序為

根據式(7)的結構重要度分析結果,可以得到日常維護不到位(X7)、設施不齊全(X6)、人員責任意識淡薄(X8)最容易導致棄渣場產生風險。

2.2 建立棄渣場風險因素貝葉斯網絡模型

2.2.1 故障樹向貝葉斯網絡模型轉化 將故障樹轉化為相應的貝葉斯網絡,需要將故障樹中的事件轉化為貝葉斯網絡中的節點,而事件之間的連接關系轉化為貝葉斯網絡中節點之間的有向弧。需要注意的是,在故障樹中多次出現的事件在貝葉斯網絡模型只能用一個節點表示以及如何將故障樹中的“與”門和“或”門的邏輯關系轉化為節點的條件概率關系。圖4所示為故障樹轉化為貝葉斯網絡的一個示例。

圖4中,A、B、C、D、E、F和G均為二值事件,即當事件發生時概率為1,事件不發生時概率為0。故障樹中“與”門和“或”門的邏輯關系向貝葉斯網絡中的中間節點的條件概率轉化算法如表3所示。

表3 故障樹轉化為貝葉斯網絡的邏輯關系轉化算法規則

根據圖4的示例,將圖3中棄渣場風險因素故障樹初步轉化為節點沒有條件概率的棄渣場風險因素貝葉斯網絡,如圖5所示。

2.2.2 貝葉斯網絡的深化與條件概率的確定 初步構建貝葉斯網絡結構模型后,當有足夠數據的情況下,需要對模型進行結構學習和參數學習,以確保模型的準確性。結構學習是指借助已知數據和先驗知識,運用特定算法提取變量之間的內部拓撲結構,優化網絡局部結構的過程[29]。參數學習就是在給定貝葉斯網絡條件下確定各節點條件概率分布的過程[30]。參數學習算法主要有最大似然估計(MLE)、期望最大化(EM)和梯度下降(GD)[31]3種。

結構學習和參數學習,是通過大量的已知統計數據,結合特定算法進行學習,進而建立貝葉斯網絡的拓撲結構,確定節點的條件概率分布的過程[32]。然而,與汽車、飛機等可以積累大量故障數據的設備相比,重大工程棄渣場大多是在修建穿山公路、鐵路隧道時產生大量棄渣的情況下才會被修建,且棄渣場不是完全標準化的,無法積累足夠的棄渣場災害(故障)數據來開展結構學習和參數學習。另一方面,由于棄渣場其自身特殊性,深化棄渣場風險因素的貝葉斯網絡可不完全依賴于已知數據。棄渣場的修建秉承“因地制宜”原則,極度依賴當地特殊地理條件和自然氣候,因此,自然環境因素對不同棄渣場的影響程度大小不同。對于每一個重大工程棄渣場,都應結合自身規模與周圍環境條件來確定自然環境對棄渣場產生風險的影響程度,因此,其他棄渣場的數據對于分析目標重大工程棄渣場的參考價值并不大。除此之外,在運維階段,導致棄渣場產生風險的各種因素如人員素質、規章制度、命令執行情況等都屬于主觀因素,無法進行統一分析,只能根據特定重大工程棄渣場自身情況進行判斷,其他棄渣場的數據對于分析目標棄渣場的風險更加不適用。因此,即使有大量棄渣場為貝葉斯網絡提供已知數據進行分析,這些數據也不盡適用于目標棄渣場的風險診斷和預測研究。

在無法利用數據確定棄渣場的結構和參數的情況下,本文建立的貝葉斯模型略過了結構學習,默認根據故障樹轉化的貝葉斯網絡是最終結構;不通過數據分析確定參數,而是通過專家評議方式確定貝葉斯網絡中每一節點的風險概率。專家評議是指工程領域專家經過實地考察和工作經驗,參考地理、水文、氣候資料,在確定根節點發生概率的前提下,通過專家討論和獨立評議,對于特定子節點事件發生可能性(概率)的判斷。專家評議的核心是相信專家的專業判斷,同時專家數量的增加可以在一定程度上消除專家偏好對發生概率高低的影響,但需要對專家的判斷結果進行綜合處理。對于多位專家的不同判斷結果進行綜合處理的方法有很多,如加權平均、中值法、模糊評判、云模型等。為了盡可能地通過本文實證案例的貝葉斯網絡模型,出示現實棄渣場建設和運維管理過程中的節點條件概率,根據實證案例確定的貝葉斯網絡結構關系(見圖5),本例選擇了5位專家針對圖5中父節點-子節點的可能條件概率進行了專家評判。5位專家均來自鐵路交通行業,從事水土保持和巖土研究與監管以及棄渣場工程建設管理,具體為:鐵路科學研究機構從事環水保監理的專家1位,某交通類重點高校從事棄渣與巖土力學的大學教授1位,相關交通類設計研究院從事相關工作的專家1位,施工單位現場負責棄渣場建設管理的技術負責人1位,水利部門從事水土保持監管的專家1位。共計5位專家進行了專業經驗打分評議。

本文所述的確定子節點發生條件概率的方法如下:①將節點風險大小依次按照高、中高、中、中低和低5個模糊屬性劃分為5個風險等級,然后由評判專家對風險等級進行隸屬度劃分;②在此基礎上,5個風險等級對應[0.8,1]、[0.6,0.8)、[0.4,0.6)、[0.2,0.4)和[0,0.2),然后由評判專家在對應隸屬度區間給定一個風險分值,作為該專家給出的貝葉斯條件概率;③匯總所有專家的評價結果并求取平均值作為該節點風險發生條件概率的基準值;④適當放大基準值,以基準值與最大風險評價結果的平均值作為貝葉斯網絡中各節點的條件概率,以用于后續推理計算。由于節點代表的事件是二值事件,當確定了節點發生的概率后,在父節點及其狀態相同的條件下,節點不發生的概率也能確定。例如,針對以紅坳棄渣場為例構建的貝葉斯網絡模型,本文選擇5位相關專家根據上述規則進行風險概率評判,確定災害發生預警失敗(A13)在災害監測失責(X11)發生的條件下發生的概率為0.96,在X11沒有發生的條件下發生的概率為0.1。進一步,根據二值事件特性,確定了A13在X11的條件下不發生的概率,即以此類推,可確定所有節點的條件概率。圖6所示為一個多個父節點計算子節點條件概率的例子。

圖6中,A3節點表示設計問題故障導致棄渣場產生風險,其父節點為A8和A9,子節點為A1。A8和A9是A3發生的原因,而A3的發生又會導致A1可能發生。此外,A3左邊的條件概率表表示在父節點A8和A9不同狀態組合下發生和不發生的條件概率,其右邊的概率表表示通過貝葉斯定理確定的A3發生與不發生的先驗概率。A8、A9旁邊的概率表同樣表示A8、A9發生與不發生的先驗概率。由于A8、A9存在父節點,與A3相同,存在條件概率,其先驗概率的求解過程與A3相同。當A8、A9的先驗概率已知時,根據圖6可知,由于影響A3發生的因素只有A8和A9,即A3的父節點只有A8和A9,由條件獨立性假設可知兩個父節點間相互獨立,導致A3發生的路徑有4條,分別為:A9發生且A8不發生,A9發生且A8發生,A9不發生且A8不發生,A9不發生且A8發生。由此,根據貝葉斯定理可得

以此類推,將得到的節點的條件概率輸入貝葉斯網絡中,即可確定全部節點的先驗概率。最后,得到貝葉斯網絡所有節點的概率,概率分布如圖7所示。

需要指出的是,圖7所確定的貝葉斯網絡,其結構來自紅坳棄渣場確定的故障樹模型,但是其節點概率的確定并非依賴于紅坳棄渣場本身,而是所邀請的專家基于自身工作經驗和專業知識給出的判斷。在實際操作過程中,不同的重大工程棄渣場風險診斷與風險預測推理可以構成不同的故障樹結構模型,產生不同結構的貝葉斯網絡。

2.3 基于貝葉斯網絡的診斷與預測

2.3.1 基于貝葉斯網絡的棄渣場系統風險預測推理 根據1.4闡述的原理,可以應用所建立的貝葉斯網絡進行預測推理和診斷推理。為了加強本文所述方法對實踐的指導性,更好地說明預測推理原理,這里用A1、A2代替A0,分析不同的節點事件概率變化對建設階段問題(A1)和運維階段問題(A2)產生的影響。根據已經構建好的貝葉斯網絡模型,依次將除A1、A2的其他節點狀態設置為1,預測A1和A2變化后的概率。具體預測結果如表4所示。

根據表4 中的數據可得,施工圖紙不合格(X1)、建設許可違規審批(X3)、設計問題(A3)、施工問題(A4)、圖紙問題(A8)、用地問題(A9)和工序質量問題(A10)等如果發生,最容易導致建設階段問題(A1)風險發生。如果上述事件確定發生,棄渣場產生風險的概率都超過70%。其中,施工問題(A4)影響程度最大,達到了90.60%,而棄渣場輔助設施不齊全(X6)、人員責任意識淡薄(X8)、災害監測失責(X11)、維護管理問題(A5)、棄渣堆放問題(A6)、災害控制問題(A7)、災害發生應對不正確(A12)和災害發生預警失敗(A13)等導致運維階段問題(A2)發生的概率較高,分別為71.58%、78.15%、70.24%、76.28%、79.15%、86.01%、79.95%和71.15%,都大于70%,其中災害控制問題(A7)影響最大,概率為86.01%。上述從單因素角度,通過調整基礎事件和中間事件的發生概率,預測分析A1和A2的概率,而在實際操作過程中也可以進行多因素預測,判斷若干事件組合發生風險對頂事件風險發生的影響程度,這里不再贅述。

表4 預測推理中各節點風險變化對A1 和A2 變化的影響 %

2.3.2 基于貝葉斯網絡的棄渣場系統風險診斷推理 為了深化貝葉斯網絡模型的應用,還可以應用已經構建好的貝葉斯網絡模型,診斷推理哪些節點對棄渣場風險的產生更加敏感。診斷推理類似前述預測推理的逆過程。仍以建設階段問題(A1)和運維階段問題(A2)為分析對象,分別設定兩節點的風險概率為1,可以得到網絡中各節點的后驗概率。設定建設階段問題(A1)發生概率為1后,貝葉斯網絡節點的概率變化如圖8所示,其中概率沒有發生變化的節點未在圖中顯示條件概率。

根據已經建立好的貝葉斯網絡,將建設階段問題(A1)或運維階段問題(A2)的風險概率設定為1后,分析其他節點的風險發生概率變化的敏感度,可以用來逆向識別哪些事件對棄渣場系統風險最為敏感,找出對棄渣場產生風險影響最大的基本事件并著重處理,以提高降低棄渣場風險發生的效率。將建設階段問題(A1)和運維階段問題(A2)的風險發生概率分別設定為1,各基本事件對應節點的先驗概率、后驗概率以及后驗概率對先驗概率的變化率如表5所示。

表5 A1 和A2 設定為1后各基本事件對應節點的概率變化 %

根據表5,當建設階段問題(A1)發生,造成棄渣場產生風險時,建設許可違規審批(X3)的變化率最高,但是其后驗概率并不高,只有12.27%,施工圖紙不合格(X1)和選址不當(X4)的變化率位居第二、三,分別為21%和9.8%。變化率高意味著這些節點顯著影響建設階段問題(A1)的發生。日常維護不到位(X7)和人員責任意識淡薄(X8)的變化率雖然是0,即X7和X8是否發生對建設過程發生問題并沒有影響,但是其后驗概率最高,都為30%,依然是不可忽略的基本事件。同理,當把運維階段問題(A2)發生的概率設置為1時,人員責任意識淡薄(X8)的變化率最高,達到46%,棄渣場輔助設施不齊全(X6)的變化率為33.75%,位居第二。X8和X6是導致運維階段問題(A2)發生的關鍵事件。災害監測失責(X11)的變化率與棄渣場輔助設施不齊全(X6)的變化率相差不大,為31.20%,表明運維階段問題(A2)的發生基本不受這兩節點的影響。

3 結語

本文以重大工程建設過程中涉及的大型棄渣場的風險管理為背景。首先,基于系統視角,提出了重大工程棄渣場系統風險發生的邏輯框架,并根據棄渣場的全壽命周期階段劃分,在時間維度上將導致棄渣場產生風險的問題分為建設階段和運維階段兩大類,然后將導致棄渣場系統風險的故障因素分為管理行為和自然環境兩類因素,給出了識別影響或導致棄渣場系統風險事件發生的邏輯框架。在此基礎上,通過風險事件的邏輯關聯和歸因分析,進一步定義棄渣場系統風險的頂事件、中間事件和基本事件,構建棄渣場系統風險因素故障樹。根據棄渣場系統風險因素故障樹,給出了計算導致棄渣場系統風險產生的各基本事件和中間事件的結構重要度方法,并進一步說明了將故障樹轉化為對應的貝葉斯網絡結構模型的操作方法和原理。并借助專家評判方法,確定父節點對其子節點的條件概率,進而構建出完整的棄渣場系統的貝葉斯網絡風險分析模型。用于棄渣場系統風險分析的貝葉斯網絡不但能夠直觀地呈現風險因素間的關聯關系,而且還可以對影響棄渣場系統風險因素進行預測推理和診斷推理,為分析各風險事件對棄渣場系統產生風險的影響程度和棄渣場系統風險發生時識別各風險事件的重要程度提供了一個參考工具。

考慮到重大工程棄渣場的現實風險數據積累不足且每個棄渣場的風險因素和系統結構的差異,本文選擇了紅坳棄渣場作為案例進行實證分析,開展故障樹建模并作為確定貝葉斯網絡結構建模的基礎,然后結合專家評判法確定節點之間的條件概率,以構建最終的貝葉斯網絡風險分析模型。旨在說明如何應用故障樹和貝葉斯網絡的集成方法開展棄渣場系統的事前風險預測和事后風險原因診斷,本質是對專家經驗知識的推理應用。而根據紅坳棄渣場的調查報告所識別出來的風險事件(故障)原因,也值得作為其他類似重大工程棄渣場開展風險管理的參考。

本文基于系統視角,構建了棄渣場系統分析框架,引入故障樹和貝葉斯網絡兩種方法進行集成,通過一個實證例子進行了棄渣場系統風險因素識別、風險預測以及風險診斷,旨在為有關重大工程棄渣場的建設管理提供工具和思路,不當之處懇請同行批評指正,共同推動“兩新一重”背景下,復雜艱險環境地區的重大工程棄渣場建設與運維的風險管理。