考慮新能源消納和網損的分布式光伏集群出力評估方法

李琰，呂南君，劉雪濤，胡俊杰，徐衍會

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

0 引 言

碳達峰、碳中和這一重大決策的提出，為推動我國能源結構的調整提供了政策支持和友好環境，實施清潔能源替代、大力推動可再生能源發展已成為全球共識[1-2]。其中，分布式光伏具備清潔無污染、規模調整靈活、系統安全性高、調峰性能好等優勢，已成為近年來我國可再生能源體系的重要組成部分[3]。然而，分布式光伏滲透率不斷升高會對系統的安全性和穩定性帶來影響，如分布式光伏就地消納問題、功率倒送問題、網損增加、電壓越限問題等[4-5]，同時會降低新能源的運行可靠性和利用率[6]。

為了保證大規模分布式光伏能夠規模有序、安全可靠地接入電網，一種有效的解決方法是配置儲能，文獻[7]提出安裝儲能可以在一定程度上緩解因光伏出力波動引起的電壓和功率等波動，同時能夠減少因配網分布式光伏功率倒送引發的消納問題。文獻[8]提出了考慮光伏消納的儲能容量優化方法，有效提高了光伏消納率；文獻[9]利用儲能在不同時刻的充放電來緩解分布式電源出力的波動性；文獻[10]利用儲能的無功調節能力對配電網進行動態無功優化，明顯改善了配電網的有功損耗。截止到2021年11月，我國已有20個省市要求配置儲能，且配置比例不低于10%光伏裝機容量，其中河南、陜西部分要求達到20%，儲能每天參與調節的時長為1～3 h[11]。

對配網分布式光伏進行集群劃分，并針對光伏集群進行出力評估技術研究，是實現高滲透率分布式電源與電網友好互動和最大程度并網消納的另一種有效手段[12-13]。高滲透率新能源的集群管理模式有助于平抑新能源出力波動、提高新能源就地消納率，從根本上解決分布式光伏滲透率升高引發的各種問題[14]。目前，各國學者在集群劃分方面的研究主要在集群劃分指標和集群劃分方法兩方面。在集群劃分指標方面，文獻[15]通過計算集群內部節點和集群間節點的電氣距離進行集群劃分和管理；文獻[16]提出了一種電氣距離的定義方式，利用節點電壓之間的關系對分布式電源節點進行集群劃分；文獻[17]指出，在對分布式電源進行集群劃分時，應該多方面考慮分布式電源的調節成本、響應特性、地理位置等特征。在集群劃分方法方面，常用的劃分算法為聚類算法和優化算法，文獻[18-20]分別采用劃分式聚類方法、仿射傳播聚類算法和Fast Unfolding聚類算法對分布式電源進行集群劃分；文獻[21]利用遺傳算法對分布式電源進行集群劃分。以上文獻在集群劃分指標和劃分算法方面的研究已經比較全面，但均未考慮集群后的出力評估問題。

集群出力評估并非簡單的集群出力相加，需要考慮調度中心實際需求，如新能源消納率、網損等，利用日前優化對分布式光伏集群進行出力評估，有利于對分布式光伏集群進行調控[22]。文獻[23]以新能源消納率為優化目標，提出了一種風光火儲系統聯合調度策略，得到新能源出力優化結果；文獻[24]考慮了新能源消納和經濟成本，利用靈活性資源參與調度，提出了一種新能源消納策略，得到新能源出力優化結果；文獻[25]考慮了電網運行經濟性和新能源利用率，對儲能電站進行功率分配。以上文獻雖然以提高新能源消納率為目標對分布式電源進行了出力優化，但并未考慮分布式電源的集群劃分技術。

綜上，目前關于集群劃分和分布式電源出力優化的研究雖然已經比較完善，但尚未有學者研究集群劃分后的出力評估方法，無法為調度中心提供分布式光伏集群的優化出力。針對上述問題，本文以基于電氣距離的模塊度指標和有功平衡度指標為劃分指標，對配網中的分布式光伏進行劃分；以包含網損成本和棄光成本的配電系統經濟成本為目標函數，考慮儲能的調節作用及網絡安全穩定約束，提出分布式光伏集群出力評估方法；基于揚州某電網實際數據進行仿真分析，驗證所提集群劃分方法和出力評估模型的有效性和合理性。

1 分布式光伏集群劃分

1.1 集群劃分原則

微電網與分布式電源集群在對外部電網呈現的并網特性和響應特性上具有許多相似性，但在構成元素、劃分原則、運行模式等方面有明顯差異[16]，其中，微電網在劃分時主要考慮元素的地理位置和電氣距離，且劃分固定。與微電網不同，分布式電源集群的劃分需要根據運行狀態的變化進行調整，為確保劃分結果的可靠性和實用性，原則上劃分的集群需要同時兼具邏輯性和功能性。

在邏輯性方面，同一集群內的任意2個節點須聯通，各個集群內的節點不重復，且盡量避免單個節點構成集群的情況；在結構方面，須滿足集群內的節點關聯度強，集群間節點關聯度弱，一般選取基于電氣距離的模塊度作為劃分指標；在功能性方面，各個集群分別作為一個整體，通過節點間的互相協作，需對外呈現某些特征，比如無功就地平衡、新能源就地消納等。本文針對高滲透率分布式光伏接入10 kV配網的情況劃分集群，除了在邏輯性和結構性上須滿足一般集群的要求，在功能性上，由于網絡中分布式電源容量安裝不均衡，為了充分發揮集群內各節點間的協調性，一般采用有功平衡度指標進行分布式電源集群劃分。因此，本文選擇基于電氣距離的模塊度指標和有功平衡度指標作為分布式光伏集群劃分的指標。

1.2 集群劃分指標

1.2.1 基于電氣距離的模塊度指標

在結構方面，復雜網絡中的社區結構一般是由功能或性質類似的節點所構成，本質是節點之間物理、化學或社會作用關系的區域耦合[26-27]。配網中的分布式光伏集群與社區結構具有類似的性質，可采用復雜網絡的劃分指標。模塊度用于度量集群劃分的結果是否較為合理，數值越大，表示劃分的集群越合理；當網絡整體被劃分為一個集群時，模塊度為0；當各節點分別被劃分為不同的集群，模塊度為負值，此時不存在社團結構。

模塊度φ的定義為[28]：

(1)

(2)

(3)

式中：Aij表示連接節點i和j的邊權，當節點i和j直接相連時取1，不相連時取0；ki表示與節點i相連的所有邊的邊權之和；m表示整個網絡的邊權和；δ為0-1矩陣，若節點i和節點j位于同一集群內，則δ(i,j)=1，不在同一集群內則δ(i,j)=0。

由式(1)可知，邊權的定義方法決定了模塊度的意義，本文采用電氣距離計算模塊度，旨在強化集群內部節點間的關聯，一般用阻抗法和靈敏度法計算電氣距離，但由于阻抗法不能體現網絡的動態特征，僅與固定的網絡配置相關，因此，本文選擇利用靈敏度來計算電氣距離，表達式為：

ΔV=SVQΔQ

(4)

(5)

式中：ΔV為電壓幅值變化量；ΔQ為無功變化量；SVQ為系統的電壓-無功靈敏度矩陣；dij表示節點j的無功變化時，節點j與節點i的電壓幅值改變量之比，比率越小說明節點j對節點i的影響越大，即距離越近。

由于實際情況下網絡中節點間的關系與網絡中所有節點均有關，為滿足節點間邊權與電氣距離成正比，設網絡中共有n個節點，采用歐式距離定義節點i和節點j間的電氣距離eij[29]：

(6)

因此，基于節點i和節點j間電氣距離的邊權Aij定義為：

(7)

式中：e為由網絡中任意兩節點間電氣距離eij組成的電氣距離矩陣。

將式(7)代入式(1)，得到基于電氣距離的模塊度指標φ。

1.2.2 有功平衡度指標

在功能性方面，為了減少集群間的有功功率傳輸，最大限度地展現集群自我消納能力，從而降低棄光率，采用有功平衡度作為集群劃分的指標，集群有功平衡度高表示集群內源荷匹配程度高，可以有效緩解光伏出力的不確定性和波動性，有功平衡度定義為：

(8)

(9)

式中：Nc表示集群劃分的個數；M表示所有集群的集合；φc表示集群c的有功平衡度；Pc,t表示集群c在t時刻的凈功率；T為規定場景的時間長度；φP表示網絡整體的有功平衡度。

1.2.3 綜合性能指標

模塊度指標和有功平衡度指標的值均不大于1，對于一個集群來說，內部強度越大，模塊度就越趨近1；集群表現出對外凈功率越小、自我消納能力越強，有功平衡度指標同樣越趨近1；2個指標數量級相同，因此綜合性能指標表達式為：

maxρ=w1φ+w2φP

(10)

式中：w1和w2分別為模塊度指標和有功平衡度指標的權重。

1.3 集群劃分算法

本文采用遺傳算法進行集群劃分，相較于集群劃分常用的其他算法，遺傳算法是一種全局優化算法，可以同時搜索空間中的多個解進行評估，避免陷入局部最優解，有利于全局擇優，因此遺傳算法可以較快且較好地表達多個指標的內容[21]。

本文設置綜合性能指標為適應度函數，指標的大小用于衡量劃分結果的優劣。在對染色體編碼時，由于集群劃分結果是節點間線路的集合，因此利用配網節點間的鄰接矩陣進行編碼[30]。首先根據配網節點的連接情況得到0-1鄰接矩陣，矩陣的行列序號為網絡的節點編號，矩陣元素為0表示兩節點之間沒有線路相連，1表示有線路相連。以圖1的簡單網絡為例，左圖為4節點簡單網絡，實線說明兩節點間有線路相連，虛線說明沒有線路相連，右圖為該簡單網絡的鄰接矩陣。在編碼時，遺傳算法通過對矩陣中元素1的搜索和修改形成新的鄰接矩陣，修改為0表示兩節點間的線路斷開連接，修改為1表示保持連接，修改后的矩陣表示網絡集群的一種劃分結果，即編碼的新個體。

圖1 網絡鄰接矩陣的編碼方式

為了提高算法搜索能力和收斂速度，選用了自適應的方法來調整交叉概率和變異概率，調整原則為：若適應度小于平均適應度，則賦予較大的交叉概率和變異概率；若適應度大于平均適應度，則根據迭代狀態賦予交叉概率和變異概率；隨著迭代次數增加，劃分結果會越來越相似，通過調整交叉概率對劃分結果不再起作用，因此需要通過提高變異概率來改善算法的搜索能力，調節公式為[31]：

(11)

(12)

式中：pc為交叉概率；pc,max、pc,min分別為交叉概率的最大值和最小值；pm為變異概率；pm,max、pm,min分別為變異概率的最大值和最小值；I表示當前迭代的次數；Imax為設定的最大迭代數；fc表示進行交叉操作的2個個體中較大的適應度；fm表示進行變異操作的個體適應度；favg表示種群的平均適應度。

集群劃分流程如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法的集群劃分流程

2 分布式光伏集群出力評估技術

2.1 目標函數

綜合考慮配網運行的高效性和經濟性，提出分布式光伏集群出力評估模型，以配電系統經濟成本最低為目標，包括發電機組的發電成本、網損成本、儲能運行成本和棄光成本，目標函數為：

f=min(Cgen+Closs+Cbat+Cdec)

(13)

(14)

其中，發電機組的發電成本為二次函數，可用分段線性化的方法處理：

(15)

式中：n為該二次函數所分段數；ki為第i段斜率；Pi,t為機組第i段在t時刻的發電功率；Co為機組空載成本；Pgen,max為機組出力上限；Pgen,min為機組出力下限；Pi,max為機組第i段最大出力。

2.2 約束條件

2.2.1 配網潮流約束

采用交流潮流方程來描述輻射型配網的潮流，即Distflow模型。

(16)

(17)

(18)

式中：Rij、Xij分別為節點i和節點j間線路的電阻和電抗；Pj為節點j的凈負荷有功功率；PL,j為節點j的負荷有功功率；Pbat,j為節點j儲能設備的有功輸出功率；Qj為節點j的凈負荷無功功率；QL,j為節點j的負荷無功功率；QG,j為節點j的光伏實際無功輸出功率；QC,j為節點j無功補償設備的無功輸出功率；Qbat,j為節點j儲能設備的無功輸出功率。

由于式(17)為非線性等式約束，Distflow模型是非凸的，很難找到全局最優解，因此將該非線性等式約束松弛為不等式約束式(19)：

(19)

用式(19)替代式(17)之后，Distflow模型被松弛為二階錐規劃模型，是凸優化問題，且松弛后的Distflow模型無損近似非線性潮流方程[25]。

2.2.2 系統支路功率約束

(20)

(21)

2.2.3 節點電壓約束

V0=Vref

(22)

(1-ε)V0≤Vj≤(1+ε)V0,?j∈N

(23)

式中：V0為系統額定電壓幅值；Vref為變電站出口電壓幅值；ε為配網中各節點電壓的最大允許偏差。

2.2.4 光伏和無功補償設備安全運行約束

(24)

(25)

2.2.5 儲能設備約束

儲能設備約束包含儲能最大充放電功率限制、能量約束、荷電狀態(state of charge, SOC)約束。

(26)

2.2.6 發電機組輸出功率約束

(27)

發電機組的輸出功率受機組出力上下限功率約束。

3 算例分析

3.1 41節點饋線系統

本文以揚州某地實際41節點配網系統為例，對提出的分布式電源光伏集群劃分方法及集群出力評估結果進行驗證。圖3為該41節點配電系統的拓撲，為輻射型網絡。系統基準電壓為10 kV，系統中共41個節點，節點電壓最大允許偏移取0.05，其中節點1為發電機節點，發電機組運行成本系數α、β、γ分別為4.054元/h、0.287元/(kW·h)、0.001 2元/(kW2·h)。

圖3 41節點配網系統拓撲

配網共有40條支路，根據運行時的負荷分布和線路潮流，表1給出了一種梯形線路容量約束，越靠近主變的支路線路容量越大[32]。

表1 配網線路容量約束

配網中光伏節點有16個，總安裝容量為9.0 MW，安裝節點和安裝容量如表2所示，光伏逆變器最大功率因數取0.8。

表2 分布式光伏設置

本文在光伏節點設置儲能，配置比例為光伏裝機容量的20%，最大充放電功率為60 kW，充電效率為0.90，放電效率為0.95，荷電狀態約束范圍為0.20～0.85。根據實地調研數據，網損成本為0.80元/(kW·h)，儲能設備運行成本為0.07元/(kW·h)，棄光懲罰價格為1.50元/(kW·h)。

3.2 集群劃分結果

以小時為時間尺度，一天被劃分為24個時間段，負荷有功需求和分布式光伏有功預測出力曲線如圖4所示，可以看出，在一天中的11:00—15:00，分布式光伏預測出力大于負荷需求，其余時刻負荷需求均大于光伏預測出力，且在一天中的01:00—05:00、20:00—24:00無光伏出力。由于負荷需求和分布式光伏出力的時變性，一天中不同時刻的集群劃分結果會發生改變，然而在實際調控時，對集群的劃分通常在每周一次，因此為避免集群劃分的動態變化，僅選擇配網中光伏滲透率最高的典型時間場景[21]，即13:00進行集群劃分的計算，此時分布式光伏滲透率為135%。集群劃分指標的權重可根據調度中心的調度需求選取，在本算例中，模塊度指標和有功平衡度指標的權重分別取0.5、0.5。

圖4 負荷有功需求及光伏預測有功出力曲線

應用遺傳算法對配網中的分布式光伏進行集群劃分時，設置最大迭代次數為500，種群規模為100，交叉概率0.2～0.6，變異概率為0.05～0.50，為保證收斂性，設定每次迭代后的2個最優個體不進行交叉變異操作。

圖5為綜合性能指標隨迭代次數增加的變化曲線，可以看出在第230次左右，綜合性能指標達到最大值0.660 45，此時模塊度指標和有功平衡度指標分別為0.742 13和0.578 77。

圖5 綜合性能指標變化曲線

圖6給出了集群劃分結果，可以看到，系統被劃分為7個集群，每個集群均至少有一個光伏節點。在進行集群劃分時，可以在算法中設置集群劃分的個數，優化結果為當前集群個數設置下綜合性能指標最大的劃分情況，若不設置集群劃分個數，則優化結果為所有集群劃分組合中綜合性能指標最大的劃分情況，算例中未對集群劃分個數進行設置。

圖6 集群劃分結果

3.3 算例結果及對比分析

3.3.1 優化結果分析

優化后的配網分布式光伏出力及儲能充放電結果如圖7所示，此時配網的網損率為1.35%，棄光率為0.39%。

圖7 分布式光伏出力結果

分布式光伏出力情況及儲能充放電策略分析如下：

1)在分布式光伏有功出力大于負荷有功需求的時段，通過儲能充電來存儲一部分光伏有功出力，盡可能減少棄光、減少本集群向其他集群傳輸有功功率，同時降低配網網損，超過儲能調節能力和線路容量限制的分布式光伏有功出力被削減；

2)在分布式光伏有功出力小于負荷有功需求的時段，通過儲能放電來減少電網購電、減少其他集群向本集群傳輸的有功功率，同時降低配網網損；

3)由于儲能在一天內需保證初始時刻和末尾時刻SOC相等，因此在24：00對儲能進行充放電，以保證下一周期初始時刻儲能SOC為0.4。

各部分成本及總成本如表3所示。

表3 經濟成本

由于一天中13:00分布式光伏滲透率最高，各集群分布式光伏出力均大于負荷需求，因此，13:00各集群棄光率也為全天最高值，各集群13:00分布式光伏集群滲透率及棄光率如表4所示，一天內各集群間交換功率如圖8所示。

表4 13:00分布式光伏集群滲透率及棄光率

圖8 集群間交換功率

結合表4和圖8可以看出，在該出力策略下，13:00集群C1和C4、C1和C5、C2和C3、C2和C7間無功率倒送，集群C1和C2、C1和C6間有功率倒送；由于集群C7、C4、C3分布式光伏滲透率較高，位于輻射型網絡末端，且無功率倒送回上游集群，因此棄光率較高；集群C5分布式光伏滲透率相對較低，因此棄光率較低；集群C2、C1位于輻射型網絡主線路上，且均有下游網絡輸出有功，因此棄光率較低，其中，集群C2在13:00僅向其他集群傳輸有功功率，無有功功率流入，集群C1既從其他集群輸入有功，也向其他集群輸出有功，因此，雖然集群C2光伏滲透率最高，但棄光率最低。

隨著分布式光伏滲透率的不斷升高，大量返送功率會引起網損的大幅度升高，配網調度中心可以根據需求對網損率進行約束，若調度中心對網損率提出要求，則優化后的各機組出力情況和調度成本會發生變化，不同網損率需求下，各部分成本及配網網損率、棄光率的優化結果見附表A1所示。

觀察不同網損率約束下的優化結果，可以看到：

1)發電機組發電成本和儲能運行成本幾乎沒有變化，影響總成本的主要因素為棄光成本和網損成本，而棄光單位成本較高，因此隨著棄光率的升高，總成本呈逐漸增大的趨勢。

2)網損率和棄光率成反比，隨著棄光率的減少，網損率隨之增加。這是因為棄光率的減少意味著光伏有功在線路中的流動，通過流向其他負荷需求或儲能容量更大的節點來消納超出本節點負荷需求的光伏有功，而對網損率較高的需求則意味著舍棄部分光伏出力。因此，當配網側重分布式光伏的消納率時，主要通過集群間的功率傳輸和儲能調節盡可能消納光伏，但網損率較大；當配網側重傳輸效率時，則通過舍棄光伏出力來降低網損率，棄光率會相應提高。

3.3.2 對比分析

為了更直觀地體現集群劃分的有效性和優越性，本文設置了不考慮集群劃分和考慮集群劃分2種情景，優化結果如表5所示。從表5中可以看到，不考慮集群劃分時，由于沒有集群間交換功率的限制，在較高的棄光成本設置下，棄光率為0，功率返送引起了網損的升高，配電系統的運行成本相對較低。

表5 優化結果對比

配電系統網損對比如圖9所示，可以看到在12:00—14:00，系統分布式光伏滲透率超過100%的時段，考慮集群劃分后的系統網損較不考慮集群劃分時明顯下降，這是由于集群間交換功率約束限制了光伏有功向其他集群的傳送，減少了集群間支路上的功率流動，從而降低了系統網損。由表5可以看到，集群劃分在大大降低了系統網損的同時，僅帶來了小幅的成本增加和棄光現象，但0.39%的棄光率對于工程實際仍是較小的，且相比于配網分布式光伏統一調度可能引起的通信堵塞和實時高效調控帶來的額外經濟成本，對分布式光伏進行分群調控更能保障配網的經濟運行和安全穩定。

圖9 系統網損

配網節點電壓對比如圖10所示，不考慮集群劃分時，系統節點電壓偏低，最小值為0.975 7 pu，系統平均電壓波動率為1.94%[33]，考慮集群劃分后系統節點電壓最小值提升為0.982 7 pu，系統平均電壓波動率為1.31%。因此，分布式光伏的集群運行模式對系統節點電壓的最小值起抬升作用，同時可以在一定程度上抑制電壓波動。

圖10 配網節點電壓曲線

綜合上述優化結果與對比分析可以看出，分布式光伏的集群運行模式有利于實現集群光伏就地消納，保障配網的經濟運行，同時能夠緩解因光伏滲透率過高引起的功率反送、網損增加和電壓波動問題。調度中心可以根據需求對配網網損率和棄光率進行約束，得到滿足經濟成本最低的分布式光伏出力、發電機組出力和儲能充放電策略。

4 結 論

高滲透率分布式電源接入電網會給新能源利用率和配網安全可靠運行帶來巨大影響。為此，本文做了以下研究：

1)選取基于電氣距離的模塊度指標和有功平衡度指標對配網中的分布式光伏進行了集群劃分。

2)在此基礎上，考慮儲能的調節作用及網絡安全穩定約束，以配網經濟成本最低為優化目標，提出了分布式光伏集群出力評估方法。

3)在揚州某地實際41節點系統上進行算例仿真，證明了本文所提出力評估方法的可行性和有效性，以及集群劃分模式的優越性。

本文所提方法能夠根據調度中心的需求提供集群劃分結果、分布式光伏出力數據以及儲能充放電策略，為高滲透率新能源電力系統的發展提供了理論和決策支撐。需要說明的是，除了本文給出的各部分經濟成本和網損約束，在工程實際上，可根據調度中心給出的集群出力需求調整優化目標和約束條件，按照本文的方法建模求解。