巢湖流域Mike11 NAM模型中參數規律研究

田 娟，王復生

(安徽省水利水電勘測設計研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

巢湖流域水文站較少，大部分河流缺乏長系列的實測徑流資料，不能根據實測資料直接計算出洪水過程。洪水過程作為水動力調節計算的基礎，其精度直接影響防洪工程規模、工程投資及經濟效益。巢湖流域水文計算采用Mike11 NAM模型，Mike11 NAM為Mike11自帶的水文模型，方便進行水文和水動力藕合，Mike11 NAM中參數眾多，參數如何取值直接影響洪水計算的結果。

Mike11 NAM利用水文循環中各種陸相特征做簡單的定量數學公式表達，模型結構簡單、參數物理意義相對明確，但大多數參數是一個經驗和概念性參數，無法通過流域信息直接獲取。在NAM模型應用的過程中，中間參數的率定問題一直是制約其廣泛使用的瓶頸，存在著率定精度低、參數隨意性大等問題。針對NAM模型主要參數的研究也有很多。王振亞利用灰色關聯分析方法對NAM模型參數進行了敏感性分析，得到了不同參數變化對模型模擬徑流深、洪峰流量和峰現時間的影響。李磊應用NAM模型對松華壩水庫入庫徑流進行了模擬，并對模擬結果進行了比較分析，分析表明地表蓄水層容水量、淺層蓄水層容水量及地表徑流系數對徑流總量影響較明顯，CK1、2對峰值的影響比較明顯。

本文對巢湖流域水文參數進行敏感性分析后，進一步利用實測水文數據對敏感參數進行率定，并總結出流域坡度、降雨強度對敏感參數的影響規律。

1 Mike11 NAM模型簡介

NAM模型為集總式水文模型，其參數均為本區域的參數平均值，用于模擬流域內的降雨產匯流過程。在同一個模擬框架下，NAM模型可以應用于一個流域或由多個子分區組成的一個較大河流及由河流、渠道構成的復雜河系。NAM模型中的主要參數及一般取值見表1。

表1 NAM模型主要參數表

2 NAM模型中參數敏感性分析

NAM模型中參數眾多，為甄別參數的敏感性，本文采用Sobol方法進行分析。Sobol方法是一種基于方差分解的定量全局敏感性分析算法，相比于定性敏感性分析方法，該方法能夠通過敏感性量化指標的計算直接給出模型參數的敏感性大小，其核心是將目標函數的總方差分解為單個參數的方差和多個參數間相互作用的方差，目前已被廣泛應用于經濟、環境等多個領域。

在Sobol分析過程中，以Umax、CQOF、CKIF、CK1、2、TOF、TIF、TG、CKBF共8個參數作為自變量函數，用蒙特卡洛法對自變量進行抽樣，分別以洪峰流量、峰現時間、最大7d洪量、最大30d洪量作為NAM模型輸出結果的目標函數，敏感性分析結果見表2。

表2 NAM模型敏感性分析成果表

根據分析結果得出:①以峰現時間、最大7d洪量、最大30d洪量作為目標函數時，模型輸出結果對模型參數的敏感性指數均較低。②以洪峰流量作為目標函數時，CQOF和CK1、2的一階敏感性指數、全局敏感性指數遠高于其它參數，說明這2個參數較為敏感，且CQOF與流量呈正相關，CK1、2與流量呈負相關。

根據敏感性分析得出:CQOF、CK1、2取值范圍變化較大，被確定為敏感參數。

3 不敏感參數取值

Umax、Lmax：Umax和Lmax反映的是流域下墊面條件，其中Umax反映流域植被被截留和洼地蓄水量等特性，Lmax為根系所能達到的最大土壤含水量。根據巢湖流域下墊面特征，確定各個不同子流域Lmax參數為55mm；Lmax為5.5。

CKIF：壤中流匯流時間，根據模型分析，巢湖流域壤中流占比很小，壤中流總量小于2%，根據取值范圍，本次取值1000h。

TOF：坡面流產流臨界值，即汛期開始時延遲地表徑流的形成，對于長達3個月的計算時長，該值影響較小，本模型采用0.1。

TIF：壤中流產流臨界值，即汛期開始時延遲壤中流的形成，對于長達3個月的計算時長，該值影響較小，本模型采用0.1。

TG：地下水補充的根區閾值，汛期開始時延遲地下水的形成，由于地下水占比不大，本模型采用0.95。

CKBF：基流計算的時間常數，決定基流過程線的形狀，根據取值范圍，本次取值500h。

4 敏感參數規律研究

對于巢湖流域，較敏感的參數為CQOF和CK1、2，其中CQOF為水量分配系數，表征地表徑流和下滲量的分配比例，CK1、2為地表匯流時間常數，其值取決于降雨徑流響應的快慢，一般CK1、2越小，洪水過程愈尖瘦。下面按照同一降雨強度和不同降雨強度進行敏感參數率定分析。

4.1 水文站選取

巢湖流域有長系列完整資料的水文站只有桃溪站，其他水文站都是在2016年大水年之后逐漸興建的，資料系列長度較短。同一降雨強度選用2020大水年各水文測站的資料進行參數率定，不同降雨強度選用桃溪站歷年大水年的資料進行參數率定。

同一雨強參數率定：對2020年主要水文站所在流域的面雨量進行分析，各水文站最大24h面雨量為167～214mm，最大3d面雨量為261～315mm，基本屬于同一降雨強度，該率定反應了雨強一定時，不同地形條件對水文參數(CQOF和CK1、2)的影響。2020年選用的水文站有桃溪站、派河站、撮鎮站、板橋河站、開城橋站、曉天站、龍河口水庫站、董鋪水庫站等8個水文站。

不同雨強參數率定：在歷年實測水文資料中，桃溪站資料最齊全、最可靠，本次選用桃溪站歷年資料進行率定，反應了同一地形條件下，不同降雨強度對水文參數(CQOF和CK1、2)影響。

率定選用的水文站分布圖如圖1所示。

圖1 NAM模型水文參數率定水文站分布圖

4.2 相同雨強(2020年)的參數率定

4.2.12020年各水文站率定

對選用的8個水文站2020年的實測數據進行率定，率定成果見表3，各站實測與模擬過程線如圖2—9所示，其中桃溪站、開城橋站實測與模擬洪峰流量差值超過10%，原因在于2020年桃溪站上游柏林圩等圩口發生了潰破，開城橋站上游大量圩口潰破，考慮破圩還原后，誤差會大幅縮小。

圖2 桃溪站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖3 派河站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖4 板橋河站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖5 撮鎮站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖6 曉天站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖7 開城橋站模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖8 龍河口水庫模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

圖9 董鋪水庫模擬洪水與實測洪水過程線對比圖

表3 計算誤差結果表

4.2.2CQOF及CK1、2變化規律

通過以上8個水文站模擬計算，各水文站CQOF取值均為0.9，CK1、2則變化較大，取值范圍為12～90h。CK1、2的物理意義主要與流域坡度有直接關系，各水文站流域坡度測量值見表4，擬合關系及公式如圖10所示，通過該擬合關系可以直接計算出2020年降雨強度下其他子流域的CK1、2值。

圖10 代表站點CK1、2與流域坡度關系擬合圖

表4 代表站點子流域CK1、2與流域坡度

4.3 不同雨強的參數率定

4.3.1桃溪站歷年率定

對桃溪站1969、1983、1991、1996、1998、1999、2003、2005、2016及2020年等10個大水年實測數據進行率定，率定成果見表5，各站實測與模擬過程線如圖11—19所示，其中1969、1991、2020年實測與模擬值相差10%，原因在于當年桃溪站以上沿岸圩口紛紛潰破導致，考慮破圩還原后，誤差會大幅縮小。

圖11 桃溪站1969年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖12 桃溪站1983年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖13 桃溪站1991年實測洪水與模擬洪水過程對比

圖14 桃溪站1991年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖15 桃溪站1998年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖16 桃溪站1999年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖17 桃溪站2003年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖18 桃溪站2005年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

圖19 桃溪站2016年實測洪水與模擬洪水過程對比圖

表5 計算誤差結果表

4.3.2CQOF、CK1，2與降雨強度的關系

CQOF與降雨強度關系：通過上述率定，當最大24h降雨低于70mm時，CQOF值不穩定，降雨越小，CQOF值越小。1998年最大24h降雨只有46mm，相當于流域降雨均值90mm的一半，1998年的CQOF只有0.5；1996年最大24h降雨為76mm，CQOF為0.8。當最大24h降雨大于70mm時，CQOF值均為0.9。

CK1、2與降雨強度關系：當最大24h降雨大于70mm時，通過模型率定，CK1、2與降雨強度呈負相關關系，即降雨越大，CK1、2越小。為了尋求CK1、2與其降雨強度的關系，把CQOF不一致的年份，即降雨強度較小的1998年和1996年去掉，桃溪站其余年份CK1、2修正系數(與2020年CK1、2比值)與其降雨強度值見表6，其相關關系及公式如圖20所示。通過該相關關系能對不同強度下的CK1、2(利用2020年型雨強求得)進行修正。

表6 桃溪站歷年最大24降雨與CK1、2表

圖20 CK1，2修正系數與降雨強度擬合圖

5 結論

本文經過大量的水文資料率定后，發現當最大24h降雨強度大于70mm時，CQOF均為0.9，由于本文是洪水計算，最大24h降雨強度基本都大于100mm(約5年一遇)，故CQOF參數確定為0.9。在CK1、2相關性分析中，首先形成同一降雨強度(2020年)下與流域坡度的相關性公式，各水文分區根據流域坡度即能計算出在該降雨強度下的CK1、2，然后再根據降雨強度對該數值進行修正形成最終的CK1，2。本文形成的相關性公式供巢湖流域無實測資料區域計算洪水過程，沒有水文測站的區域可根據量算的流域坡度和降雨強度計算出CK1、2，會同其他參數進行洪水計算。