隧道超前導管與超挖的相關性定量分析

薛煬皓，饒軍應，梅世龍，萬桂軍，劉榮欣，寧朝陽

(1.貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學建筑與城市規劃學院，貴州 貴陽 550025；4.中海建筑有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概述

隨著我國交通強國戰略實施，西南區域交通系統不斷完善，橋隧工程建設遍地開花，工程所處地質環境也愈加復雜。在圍巖較為破碎、裂隙較發育的地質區，山嶺隧道鉆爆施工超挖現象嚴重，超挖不僅增加了出碴，而且回填超挖區域的混凝土消耗量升高，導致了工期延長、油耗增加、施工環境劣化等負面作用。從環保角度來看，超挖是十分不低碳的現象；從力學角度來看，超挖會改變圍巖力學特征，不利于圍巖穩定。對參建各方來說，超挖是管理的難點，也是混凝土超耗的痛點。因此，研究超挖問題對企業經濟效益、施工環境安全性及低碳高效綠色施工工藝都具有十分深遠的意義和潛力。

國內學者對超挖問題開展過系列研究：王明年[1- 4]發現隧道超欠挖的存在及其沿設計輪廓的不均勻分布造成的開挖輪廓的凹凸不平，會導致圍巖的局部應力集中，提出了控制這種局部應用力集中對隧道穩定性影響的基本措施。以水平層狀紅砂巖隧道鉆爆施工為背景，運用水平層狀圍巖控制爆破理論，黃金旺[5]提出了從提高鉆孔精度、控制裝藥參數、規范裝藥結構和加強施工管理4方面來控制近水平層狀紅砂巖隧道的超欠挖。利用分形幾何定量描述隧道超欠挖斷面輪廓特征，肖云華[6]認為圍巖超欠挖曲線的分形維數更能反映巖體結構和洞軸線之間的關系。基于板巖自身的物理特性和工程特性，王云龍[7]研究了貴廣鐵路板巖隧道的超挖機理，對板巖隧道的塌方、超挖現象進行力學分析，并總結了一些控制超欠挖的施工技術。楊波[8]分析了隧道鉆爆施工超欠挖的危害，并從管理角度分析了造成超欠挖的原因，建議采用光面爆破技術來控制超挖。孫亞朋[9]系統分析了超前小導管在開挖過程中的支護機理、注漿機理和不同注漿液配比的施工效果，并通過數值模擬的方法給出了加固效果較好的小導管技術參數。李河玉[10]通過研究小導管注漿的作用機理、不同配比下的加固效果，通過實際應用分析，給出了各類地質條件下的小導管注漿方案；佘健等[11]通過隧道最易發生超欠挖的部位進行統計分析，驗證了超欠挖概率分布符合正態分布，研究表明Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖最易發生超欠挖的部位為拱肩；孫少銳等[12]詳細研究了隧洞圍巖的RMR分類和Q分類與超欠挖之間的關系及在同類巖體條件下不同開挖洞徑與隧洞超欠挖之間的關系，并建立了該關系的相關性，得出圍巖的RMR分類和Q分類與隧洞超欠挖呈線性關系和對數線性關系；以鉆爆法作為主要開挖手段時，劉冬等[13]通過分析實際施工中各個爆破關鍵步驟對超欠挖的影響，綜合考慮鉆孔精度、測量放線、爆破技術3方面，給出了類似地質條件下的超欠挖控制手段；呂明[14]利用統計分析方法，揭示了圍巖超挖量與圍巖基本質量指標[BQ]值的相關性，并提出了修正的擬合方程。趙會彬[15]從超欠挖的數字特征和概型分布的角度，總結了各類圍巖條件下的超欠挖的分布情況，并給出相關建議。

國外學者們也對超挖問題展開了相關研究，Ganesan Gowtham[16]在考慮地質構造破碎且結構面不連續情況下，通過分析傳統施工試驗和模擬半自動鑿巖機仿真，發現2.1%和1.3%的超挖是由于人工鉆孔不準確導致，并總結了部分不同地質構造存在超挖的可能性。G.M.Foder[17]通過分析鉆爆施工隧道超挖問題，提出了技術超挖與地質超挖的概念和一種估算超挖量的方法，認為技術超挖主要與鉆爆設計和施工有關，而地質超挖是指受巖體特征影響的超挖。考慮初支的情況下，Chen[18]建立了圍巖損傷模型，通過對比長短連貫等高炮眼(LSACB)模式和傳統成孔(TCB)模式現場試驗，討論了LSACB模式中的巖石損傷演化，表明LSACB比TCB能更好地控制超挖，并給出了一些控制超挖的建議。

從既有研究成果來看，學者們分別對小導管加固圍巖、爆破擾動、支護條件等進行了相關研究，但在隧道鉆爆施工超挖現象的研究中并未涉及小導管因素，更無超前導管與超挖的相關性理論或定量分析。超前小導管注漿技術原理為：利用注漿壓力“劈裂”圍巖，同時利用注漿液的膠結能力將圍巖裂隙填充，并隨后通過漿液的“粘合”能力將巖體緊密連接，形成整體性較好“漿液-巖體”的復合結構，優化圍巖穩定性。但是，當采用超前小導管注漿技術時，鉆孔作業不可避免地對圍巖造成一定的擾動，尤其在破碎圍巖的情況下，機械鉆頭作業易造成裂隙擴張，隨著鉆孔數量增多，孔洞之裂隙逐漸貫通，但注漿效果不能百分之百將裂隙填充，尤其是注漿液對于微小裂隙的加固能力十分有限，后續的爆破開挖極易導致這些注漿加固不理想的位置受到爆破應力波擾動[16]而形成超挖區域(簡稱為“超挖區”)。超挖的產生不僅不利于圍巖穩定，隨之還會導致出渣量增加、混凝土超耗，增加工程成本，高碳低效，故定量探明超挖現象的因素十分必要。

本文以超前小導管構造特點為出發點，利用彈性力學分析孔口受力特點，探明小導管孔洞圍巖應力與形變狀態，成果可為類似工程的施工提供理論指導。

2 力學模型構建

在鉆爆隧道施工實踐中，超前小導管完成注漿后，進行掌子面開挖時易發生超挖，超挖常發生在布設超前小導管的鋼拱架附近，超挖特征表現為從鋼拱架沿超前小導管向圍巖內部延伸，超前小導管搭接區裸露，反之，在未布設超前小導管的鋼拱位置基本不發生超挖。從力學角度來看，小導管鉆孔會導致原本就破碎的巖體穩定性進一步降低，在注漿效果不佳時注漿加固區的圍巖強度不能得到補強，從而導致鉆孔形成的孔洞周圍產生應力集中，同時相鄰孔洞間產生應力連續區，當掌子面開挖擾動影響到超挖區時，在爆破影響下該區域巖體因穩定性不足而受產生塌落，進而形成超挖。

2.1 小導管結構

小導管結構分為預留止漿段、注漿段、尖頭和尾端注漿口，如圖1所示。小導管預留止漿段的注漿對巖體補強效果最弱，當巖體較為破碎但裂隙緊密貼合或巖體裂隙填充物密實、封閉裂隙時，注漿壓力劈裂效果不理想，小導管注漿效果較差且難以考察補強效果，因而施工中不易察覺，該位置最易發生超挖，即為超挖區，如圖1—2所示。

圖1 小導管結構圖

考慮拱頂導管縱斷面結構，預留注漿段孔洞圍巖不能有效注漿補強，故而小導管下方隧道開挖后預留止漿段鄰近圍巖失去支撐力而塌落，小導管和隧道都屬于縱向長度量級遠大于橫斷面的細長結構，為便于分析，將模型做如下簡化：圍巖本身是破碎的，但本文使用有限元進行分析，通過降低圍巖參數模擬破碎圍巖，故而將圍巖視為連續介質體。現作如下假設：

(1)假定均質地層隧道長度比斷面尺寸大得多，故該問題可看成平面應變問題。

(2)假定隧道所覆地層為均質、線彈性體。

(3)因隧道埋深比隧道孔徑大得多，視該問題為無限平面中單連通域問題，并將無限平面受到的水平應力視為均布力，小導管孔洞同理。

(4)掌子面與超挖段間尚無支護，故不考慮既有支護，即隧道內邊界為自由邊界。

2.2 計算模型

由彈性力學知，λ=μ/(1-μ)≠1(λ為側壓系數)時圓孔處于不均勻應力場中，圓孔邊界應力分量如下[19]：

(1)

式中，q=γh，γ—重度，kg/m3；h—隧道中心埋深，m；ρ—任一點到孔洞圓心的距離，m；a—孔洞半徑，m。

尾端注漿孔口靠近拱頂位置(簡稱“ZJK”斷面)，如圖2所示，由于小導管直徑遠小于隧道直徑，截取小導管5倍孔徑范圍進行受力分析：由邊界條件知，隧道邊界上σρ=0MPa，小導管截面受力為水平單向受壓；預留止漿段與注漿段邊界(簡稱“BC”斷面)處，如圖2所示，由于小導管外插角將孔截面抬高l0sinα，且小導管鉆孔較小，使得此處為平板雙向受壓，水平方向壓力q1為隧道的切向應力σrθMPa，豎直方向壓力q2為隧道的徑向距離為l0sinα的徑向應力σρMPa。

圖2 超挖剖面圖

由基爾斯解答可知小導管孔洞應力分量：

(2)

ZJK斷面隧道開挖后，小導管孔洞受力為qi=σθiMPa，如圖3(b)(i為孔洞編號，如圖4所示)。

2.3 預留止漿段與注漿段邊界(即“BC”斷面)

由圖1和圖3(c)可知，孔洞到隧道中心距離為ρbc，且BC斷面σρ、σφ與外插角有關，即ρbc=a+l0sinα。孔洞平板受壓為q1i=σφiMPa，q2i=σρiMPa。根據(1)式有：

圖3 小導管受力圖

(3)

(4)

3 算例與分析

以貴州省榕江縣平永鎮格遼隧道為例，該隧道全段為V級圍巖，以硅質絹云母板巖為主，其余為碎石土，堅硬且較破碎，呈現鑲嵌碎裂結構，采用初期支護+二次襯砌的復合襯砌形式，初期支護采用噴錨支護，由工字鋼拱架、超前小導管、超前錨桿、徑向錨桿、鋼筋網及C30噴射混凝土組成。鋼拱架間距0.5m/榀，每3榀布設一道超前小導管。

超挖特征為：小導管注漿后，后續施工極易造成拱頂范圍內圍巖塌落，未設置小導管位置的超挖量較小或不發生超挖，布設小導管位置的超挖區從原開挖邊界向圍巖內部延伸至小導管上方的搭接區域。可以看出，此類圍巖注漿效果較差，注漿區域補強效果不理想，故而本文從最不利情況下(即超挖區域未加固情況下)對小導管鄰近圍巖應力進行受力分析。

由式(1)可知，小導管孔洞與隧道邊界之間的距離是影響小導管孔洞徑向應力的主要因素，由于小導管與隧道距離較近，故而暫不考慮小導管孔洞徑向應力集中效應，切應力也不予考慮[11]。

3.1 切向應力分析

埋深100m，重度20kN/m3，隧道半徑為5m，圍巖泊松比為0.3，小導管半徑為50mm，小導管全長為4m，環向間距為0.52m，預留止漿段長度l0為1m，小導管與隧道開挖邊界距離為125mm，小導管外插角為15°，小導管采用上半圓布置方式，如圖4所示。

圖4 小導管布設示意圖

將算例參數帶入式(4)，可得各小導管孔洞邊界應力值，如圖5所示。ZJK斷面小導管孔洞應力分布情況為：1#孔洞沿隧道輪廓至16#孔洞的環向應力集中位置位于小導管孔洞θ=0°和θ=90°，因此該位置的圍巖極易受施工的擾動而發生破壞。

圖5 ZJK斷面小導管孔洞環向應力

根據計算結果圖6可知，ZJK斷面頂拱處小導管孔洞應力值和隧道邊界應力值分別為1.71、0.57MPa，差值為1.14MPa。沿拱頂至拱腰路徑，環向應力差值逐步增大至10.27MPa。對比ZJK斷面和BC斷面的應力分布情況，BC斷面1#孔位置隧道邊界和小導管孔洞邊界應力值均大于ZJK斷面，且應力值都隨拱頂向拱腰路徑增加，應力曲線特征為：1#孔處，ZJK斷面應力小于BC斷面應力，但16#孔處ZJK斷面應力大于BC斷面應力，ZJK斷面應力增加趨勢更為明顯。這是因為：BC斷面小導管孔洞與隧道邊界距離增加，隧道環向應力變小，因此孔洞受到的外力變小，導致小導管孔洞切應力變小。實際施工中，每個孔洞會一定程度上產生應力集中，大量的孔洞會使得巖體產生應力連續區，從而當施工擾動作用于應力集中區時，該區內巖體是最容易受到擾動而破壞的關鍵區域。

圖6 隧道邊界與孔洞環向應力(小導管孔洞θ=90°)

3.2 外插角對應力集中的影響

根據式(4)，考慮不同外插角下孔洞的應力集中情況。拱頂處，不同外插角對孔洞應力集中的影響較小，θ=90°處小導管孔洞應力均為壓應力，θ=0°處孔洞應力均為拉應力，且應力絕對值沿拱頂向拱腰路徑方向增大，外插角越大則應力集中程度越大，反之，拱腰處的外插角越大，應力集中程度越小。這是由于隧道開挖使圍巖應力重分布，環向應力隨拱頂向拱腰路徑逐步增加，同時外插角的增加導致BC斷面孔洞與隧道邊界之間的距離隨之增加，隧道的環向應力變小，故而外插角較小的孔洞環向應力較大。因此，實際工程中，可通過盡量選擇較大的外插角布設方案來減小BC斷面小導管孔洞應力集中程度，從而間接控制超挖。

4 數值仿真分析與驗證

4.1 模型建立

實際工況中，分析破碎圍巖不能依賴彈性模型，因此在數值模擬中為模擬真實工況下由小導管孔洞應力集中導致的圍巖應力重分布，引入Mohr-Coulomb彈塑性模型理論。分別建立50m×50m×30m的3維彈塑性A模型和B模型，A模型為預留止漿段未能補強周圍巖體(簡稱為“A#”)，B模型為預留止漿段成功補強周圍巖體(簡稱為“B#”)，模型上方施加1.5MPa均布壓力以模擬深埋隧道，小導管采用圖4方式布設。由于隧道橫截面對稱且受對稱荷載，故以隧道和圍巖的半截面進行。其次，采用“生死”單元來實現隧道開挖、襯砌和小導管激活，小導管采用beam梁單元并通過embed內置單元法打入巖體，同時B模型完成注漿。圍巖、注漿加固區及小導管參數分別見表1、2。

滲水系數應作為常規試驗進行檢測，滲水系數標準為不大于300 mL/min，檢測頻率為每車道1點/200m。

表1 圍巖與注漿加固區參數

表2 小導管參數

模擬開挖步驟如下：

(1)建立50m×50m×30m的3維模型，并進行地應力平衡。

(2)開挖隧道，利用生死單元激活襯砌，捕捉Mises應力。

(3)運用圣維南原理，取出局部模型，施加捕捉的Mises應力為邊界條件。

(4)對局部模型進行鉆孔作業。

(5)激活小導管embed內置單元，并進行注漿形成加固區。

(6)開挖掌子面。

4.2 模擬施工分析

A#工況中，掌子面開挖后，預留止漿段范圍內小導管孔洞應力重新分布，致使沿導管環向布設范圍形成應力連續區，甚至在隧道邊界出現拉應力，反之，B#工況中預留止漿段圍巖雖然有應力集中，但應力集中程度較A#工況而言較小，并且受力比較均勻。A#工況中小導管孔洞導致的應力連續區應力集中程度較深，在后續施工中該應力連續區易受施工擾動(爆破震動[20]、機械開挖、人工開挖等)和其他因素(地質構造等)影響，各種擾動存在加劇孔洞之間裂隙的貫通的可能性。以ZJK斷面圓心為原點，R為隧道半徑，拱頂為轉角θ=0°建立極坐標系，如圖4所示，進行圍巖受力分析(注：由于隧道邊界σρ=0MPa，為分析該鄰近區域的應力分布，故而取邊界處單元的應力平均值為σρ，閾值參數為75%)。

結果表明，拱頂處σρA#=-0.17MPa，σρB#=-0.03MPa,都表現為開挖邊界向隧道中心的收斂，σρA#和σρB#在拱頂至拱腰范圍內，應力曲線整體大小較為接近。拱頂處σφA#=-1.40MPa，σφB#=-2.62MPa,都表現為對圍巖的擠壓作用，在拱頂至拱腰范圍內σφDB#約為σφA#的2～3倍，其原因為：預留止漿段達到理想注漿后注漿加固區力學性能增強，結構性更好，能使得圍巖應力分布更加均勻，提高了圍巖穩定性和極限強度。但由于建模局限性，拱頂處因對稱條件影響，因此拱頂處只做定性分析，對數值大小的準確性不予考慮。

從應力曲線整體形態分析，B#工況應力分布較為平滑，而A#工況應力曲線有“鋸齒狀”特點，這是由于小導管孔洞造成的應力集中而導致的，并且等效塑性應變分布。特征也體現出預留止漿段未補強圍巖時會進一步導致圍巖塑性應變范圍增加，其原因為：小導管成孔后，孔洞橫斷面可視為平面應變模型，根據彈塑性力學理論，孔洞成孔后若圍巖壓力超過特定值便會形成塑性圈，塑性圈內巖體可認為因破壞而失去大部分的工作能力，致使隧道超挖區內整體圍巖強度降低，形成拱頂塌落或力平衡臨界狀態，在掌子面開挖后，超挖區內圍巖應力再次重分布，并隨隧道開挖臨空面而產生形變，此外，整個施工過程都伴隨施工擾動產生，進一步加大了超挖的可能性。

在接近拱腰處(14#孔與16#孔之間)，A#和B#應力曲線由負值急劇變化為正值，應力正峰值分別為σρA#=0.37MPa、σφA#=0.33MPa、σρB#=0.34MPa、σφB#=0.36MPa，并在達到正峰值后應力值再次減小為負值，同時A#、B#徑向位移在峰值處收斂停止。峰值處σρA#和σρB#表現為隧道邊界向圍巖內部擴張趨勢，同時A#、B#徑向為位移由原本的-14.36mm上升到-5.49mm，通過算例分析(圖6)可知，隨著隧道的開挖，拱頂受圍巖應力自重作用下產生沉降，兩幫外移，拱腰附近孔洞σφ接近到最大值，因此孔洞在成孔后已經發生塑性破壞而失去工作能力，圍巖自穩能力開始工作，促使拱腰處圍巖受到不同方向的應力作用，形成應力抵消區，導致拱腰處圍巖收斂減小而產生局部拉應力來抵消環向壓應力，故而導致了曲線突變區產生。

由上述可以看出：A#工況和B#工況在徑向應力值方面整體差異不大且徑向位移幾乎重合，但A#應力曲線具有“鋸齒狀”的特征，即孔洞應力集中的體現；B#工況超挖區受到注漿加固后，圍巖能夠較好地工作，環向應力值較大，應力分布更加均勻，塑性應變區域較小，反之，A#工況環向應力值小，圍巖不能均勻分擔應力，塑性應變區域較大；實際施工中，塑性應變區域為容易發生塌落和易受施工擾動而產生超挖的區域，即為“超挖區”，“超挖區”主要分布于小導管預留止漿段與隧道輪廓之間的巖體；拱腰處應力值和位移值較大，A#和B#工況都應注意此區域的施工，如：采取鉆爆法開挖時，盡量將炸藥孔原理拱腰，或較少炸藥威力。

5 結論

(1)圍巖鉆孔后，小導管孔洞的徑向應力σρ和環向應力σφ的應力曲線出現“鋸齒狀”，孔洞之間產生應力連續區，并形成連續的塑性應變區，在隨后的擾動和其他因素影響下，孔洞之間存在裂隙的貫通的可能性。拱腰處，拱頂受自重作用產生沉降，兩幫外移，導致圍巖受到不同方向拉應力作用，形成應力突變區，導致拱腰處圍巖收斂減小，在實際施工中，該位置為最易發生塑性破壞，應提前調整施工方案控制對該位置的擾動。

(2)小導管外插角在拱頂處對圍巖應力影響較小，但拱腰處較為明顯，因此增大外插角能夠一定程度上降低預留止漿段的應力值，降低發生超挖的可能性。

(3)研究的不足：導致隧道超挖因素較多，從本文來看，小導管鉆孔的應力集中程度的量級較小，還應綜合考慮地質條件、爆破擾動、開挖方法等。