生物科學專業新生期末考試成績分析

艾尼瓦爾·吐米爾

一、引言

在教學管理中，對學生成績進行科學合理地綜合評價，找出影響學生成績的因素非常重要。目前，在國內各高校加強教學質量的檢測和監控，通過科學評價學生成績，進一步規范和引導教師的教學行為，激勵學生的學習積極性，重視培養他們分析和解決問題的能力。［1］已有的文獻顯示，評價學生成績時應用較多的有主成分分析、聚類分析和因子分析等多元統計方法。［2-9］本文為了科學合理地評價生物科學專業新生學習基礎課程的學習狀況，根據成績進行排名，找出影響學生成績排名的主要因素，我們應用多元系統分析中的主成分分析和聚類分析方法對我院生物科學專業2021級3個班級103名學生的成績進行了分析。

二、研究對象與方法

（一）對象

本文對新疆大學生命科學與技術學院生物科學專業2021級3個班級的2021-2022學年第一學期的高等數學、形勢與政策、心理健康教育、國家安全教育、大學英語、新生研討課、體育、無機及分析化學、馬克思主義基本原理等9 門課程的成績進行了分析。其中形式與政策課程的成績分為合格與不合格兩種，沒有分數，所以沒有加入數據分析中。

（二）方法

在學院教務辦提供的2021 級生物科學專業3個班級的各課程期末考試成績的基礎上，依據文獻采用多元數據分析方法中的主成分分析和聚類分析對103 名學生的成績進行了定量數據分析。［1-2］數據整理和分析時使用了Microsoft Excell、SPSS for indows和MVSP等數據分析軟件。［3-9］

三、結果與分析

（一）期末考試成績分析

生物科學專業2021級103名學生8門課程期末考試成績的分布特點，見表1和圖1。

圖1 8門課程期末考試成績分數分布

表1生物科學2021級103個學生2021-2022學年第一學期的課程成績

從表1 和圖1 中可以看出，高等數學、大學英語、無機及分析化學、馬克思主義基本原理等4門課程的平均成績低于80 分；心理健康教育、國家安全教育、新生研討課和體育等4 門課程的平均成績高于80 分。所分析的8 門課程中大學英語、馬克思主義基本原理和無機及分析化學的分數分布基本屬于正態分布，其余5 門課程的分數分布基本出現高分數多的現象。

我們認為，導致這種差異的主要原因跟學生的中學數學基礎和學習態度有一定的關系。生物科學2021 級3 個班級的學生多數來自南北疆不同地區，這些學生的高考數學成績之間的差異較大，同時來自南北疆各地區學生的數學基礎不一致，所以導致大學第一學期的高等數學期末考試的成績較低，影響整個班級期末考試成績。另外，部分學生對思政類課程的學習積極性不夠高，學習態度不端正，學習方法不合理或者不認真對待這些課程，從而影響他們的總成績。

（二）學生成績的主成分分析

我們利用主成分分析法對我院2021 級生物科學專業103名學生的8門課程期末考試成績進行分析，此分析結果給教師及學生學習提供參考。

1.主成分分析時首先要對原始成績進行數據標準化處理，并獲得各不同課程成績間的相關系數（R值）矩陣［1，4，5］（見表3）。

表3 原始指標的相關系數矩陣

2.在相關系數矩陣的基礎上進一步計算得到特征值及方差貢獻率［4，5，8］（見表2）。

表2 主成分分析特征根及貢獻率

表2 中數據顯示，當前4 個主成分的貢獻率（a）分別為0．40408、0.15027、0.10933、0.10665 時，累積方差貢獻率（K）為77．032%，說明了主成分分析的效果較理想。

3.各主成分的得分函數及主成分載荷分析結果見表4。

表4 主分量載荷矩陣

根據表4 可寫出各主成分的得分函數：f1=0.865x1+0.433x2+0.517x3+0.614x4+0.483x5+0.060x6+0.884x7+0.802x8；f2=0.132x1-0.160x2+0.573x3-0.258x4-0.285x5+ 0.761x6+ 0.150x7- 0.279x8；f3=- 0.204x1+0.442x2-0.271x3+0.103x4+0.476x5+0.544x6-0.151x7-0.084x8；f4=0.005x1+0.759x2+0.148x3-0.061x4-0.455x5-0.165x6-0.073x7-0.097x8.

由表4 可知，高等數學、大學英語、無機及分析化學和馬克思主義基本原理等4門課程在第一個因子上有較高的載荷，第一個因子解釋了這些變量，可解釋為高等數學和無機及分析化學等基礎課程的成績和馬克思主義基本原理等思政類課程成績對總成績的影響；體育、國家安全教育、心理健康教育和新生研討課等課程在第二和第三個因子上的載荷較高，一定程度上反映了公共課的期末考試成績對學生期末總成績起到的作用。主成分分析結果較好地反映了我們選擇的各評價對象（各課程成績）的表現，因此，我們計算了綜合評價值：f=0.40408f1+0.115027f2+0.10933f3+0.10665f4.

103位學生期末考試成績的主成分分析二維排序見圖2。

圖2 學生成績的主成分分析二維排序圖

在PCA排序圖2中可知，高等數學、無機及分析化學、大學英語和馬克思主義基本原理等課程成績與第一排序軸間的關系最大；體育、新生研討課、心理健康教育和國家安全教育等課程和第二排序圖的關系比較密切。因此，我們認為主成分分析排序圖能夠在二維空間上比較正確地反映不同學生各不同課程成績之間的相關性。我們從各課程與第一、第二排序軸的關系分析中可以看出，高等數學、無機及分析化學和體育等課程期末考試分數影響學生總成績及排名的主要因素；其余課程的期末考試分數較高對總成績及排名的影響不明顯。

（三）學生成績的聚類分析

系統聚類分析是根據龐大數據中存在的某種相似性規律，把數據劃分不同類別的一種多元分析方法。［2］已有的文獻顯示［2，3，6］，因為聚類分析方法比較簡單，國內常用的各種數據分析軟件中都具備了聚類分析的功能，因此，近年來在國內學生成績綜合分析中較常用。

我們為了找出哪些課程的成績對學生排名的影響最大，采用聚類分析方法對103 位學生8 門課程的成績進行了聚類分析，聚類結果見圖3。

從圖3 中可以看出，生物科學專業2021 級3 個班級103名學生所學的8門課程分為2個大組。第一組由高等數學、大學英語、無機及分析化學和馬克思主義基本原理等4門課程組成，對學生總成績及排名的影響最大；第二組由心理健康教育、體育、新生研討課和國家安全教育等4門課程組成，這些課程期末成績分數均比較高，對學生總成績及排名的影響不大。聚類分析和主成分分析的結果基本一致。

圖3 系統聚類分析樹狀圖

四、小結

在教和學的過程中，如何客觀、公正地評價每個學生的成績，根據學生成績綜合特征來評價和改進自己的教學方法，提高自己的教學效果是每位大學教師的責任和義務。同時，認真分析學生期末考試成績，根據各課程的成績變化特征，針對性地對學生進行輔導、教育有利于提高學生的學習積極性。

一般評價學生考試成績的時候，采用定性分析，僅看一門或幾門課程的成績很難找出各課程成績間的關系，無法科學合理地評價各課程成績間存在的緊密關系。與此相反，多元分析中的主成分分析和聚類分析等定量分析的結果，不僅能夠反映出學生的真實水平、各學科成績對學生綜合成績的影響，而且我們通過排序圖和聚類圖找出課程成績與不同學生間的關系，可以把學生按照成績劃分不同的組。這種分類有利于我們今后有針對性地對學生進行教育。綜合運用多元統計分析的方法對學生成績數據進行分析，可以幫助高校教師做很多細致的學生工作。［3］高校教師掌握了這種評價方法，會使自己的教育教學工作更具有科學性、針對性、合理性。［3］

我們采用主成分分析和聚類分析方法對我院生物科學專業2021級3個班級103名學生的8門基礎課程成績進行了系統分類。結果發現，高等數學、大學英語、無機及分析化學、馬克思主義基本原理等課程成績對學生綜合成績的影響較大。我們認為，學生被大學錄取時的數學成績的高低和生源等因素是影響他們高等數學成績的主要因素。

通過主成分分析和聚類分析我們把影響學生綜合成績的課程分為兩類，其中高等數學、無機及分析化學、大學英語和馬克思主義基本原理等基礎課程的成績對學生綜合成績及排名的影響較明顯，所以建議加強這些課程的教學，提高教學效率將有利于提高學生綜合成績。

通過本研究我們認為，目前常用的SPSS、MVSP、Past等數據分析軟件都具有主成分分析、聚類分析、因子分析等功能，其操作比較簡單，具備了較強的數據分析、圖表處理的功能，是學生成績綜合評價中比較可靠和具有應用價值的方法。