鋰電池叉流流道液冷結構設計及散熱特性分析

王學章 李科群

(上海理工大學能源與動力工程學院,上海 200093)

為使鋰離子電池組的散熱達到更高的安全性,設計了鋰離子電池組的一種液冷冷卻模型,該模型采用兩種流體進行冷卻.對模型中不同雷諾數、不同微通道個數、不同微通道半徑等條件下的電池溫度分布進行了模擬研究.模擬結果表明: 雷諾數對鋰離子電池組的散熱影響存在臨界值;對各條件進行優化分析,優化后的液冷冷卻模型在理論上能有效降低鋰離子電池組的最高溫度,與單體電池在2C 放電倍率的工況下相比,鋰電池最高溫度下降了26.24 K,并改善了鋰離子電池組的溫度分布均勻性.

1 前言

目前,新能源汽車因具有環保、節能、低污染等優勢,正逐漸取代傳統燃油汽車[1].在諸多動力電池中,鋰電池以其能量密度高、循環壽命長、自放電速率低等特點在新能源汽車中得到了廣泛的應用[2-4].但是,鋰電池同時也存在著很多缺點.如鋰離子電池在低溫下使用時,其容量會大大降低;而在高溫下使用時,高溫會導致電池內部生成的熱量積聚,電池溫度會隨之迅速升高,使得電極材料發生分解,與電解液發生強烈的化學反應,化學反應會生成大量熱量,導致電池溫度進一步升高,電池性能開始惡化,電池的循環壽命降低,甚至會出現熱失控現象[5].鋰離子電池組的最佳工作溫度范圍一般在20—45 ℃之間,電池組內的理想最高溫度與最低溫度之差應小于5 ℃[6,7].鋰離子電池現有的較為成熟的冷卻方式有風冷、液冷、相變冷卻和熱管冷卻等[8-12].Pesaran 等[13,14]認為,雖然液冷系統與空冷系統相比,結構更為復雜,但液冷系統的熱交換效率更高.Jarrett 和Kim[15]設計了一種蛇形通道冷卻板,通過實驗和數值模擬對通道的位置和寬度進行了優化.Han 等[16]探討了冷卻通道寬度、高度、通道數和冷卻劑流量等因素對鋰電池組散熱特性的影響,并優化了冷卻結構,使鋰電池組在 2C 放電倍率下能滿足最佳工作溫度要求.本文以鋰離子電池液冷系統為研究對象,探討了一種新型液冷結構下鋰電池組的散熱情況,為未來的車用鋰離子電池散熱通道設計提供了參考價值.

2 模型簡介

2.1 幾何模型

本文采用型號為18650 的鋰離子圓柱形電池進行研究.鋰離子電池組由24 個單體電池組成,每節電池各自編號,4 條平行的蛇形流道從左至右覆蓋在每個單體電池的側面,蛇形通道中的冷卻流體1 從左至右流動.每條蛇形流道中另添加設計了微通道,冷卻流體2 從上方進口經過集流板后流過微通道,冷卻流體2 通過微通道壁與冷卻流體1 換熱后到達電池組下方的集流板,最后經下方集流板出口流出.電池組整體模型如圖1 所示,集流板上方的圓柱體為微通道內的冷卻液(冷卻流體2)入口,集流板下方的圓柱為微通道的冷卻液(冷卻流體2)出口.上、下集流板均為邊長160 mm、寬145 mm、高3 mm 的長方體,微通道內的冷卻流體2 的進口與出口均為半徑6 mm 的圓柱體.蛇形通道及微通道的幾何模型如圖2 所示,左側是蛇形通道內冷卻液(冷卻流體1)的4 個進口,右側是與左側進口對應的4 個冷卻液出口.蛇形通道的進、出口寬均為6 mm,高均為65 mm.每個電池側面的蛇形流道中包含3 個微通道,電池組中微通道共計72 個,半徑均為0.8 mm,高均為65 mm.

圖1 芯體模型正視圖Fig.1.Core body front view model diagram.

圖2 芯體模型俯視圖Fig.2.Top view of core body model.

2.2 數學模型

2.2.1 熱源計算

在計算鋰電池所產生的熱源時,電池生成熱的描述如下: 正反應時,Li+會從正極材料中脫出,透過隔膜和電解液鑲嵌到負極,逆反應時,Li+會從負極脫出,再次通過隔膜和電解液嵌入正極,從而產生電位差,形成電壓.在循環的過程中會產生各種熱量.1985 年,Bernardi 和Pawlikowski[17]提出了一個電池生熱速率模型,是目前應用最為廣泛的計算模型,該模型的表達式為

其中,I表示充放電電流,Vb表示電池體積,EOCV表示電池的開路電壓,U表示工作電壓,T表示電池溫度,表示可逆反應熱,ROhm表示電池歐姆內阻,Rp表示電池極化內阻.

由生熱速率公式可知,電池產熱主要跟電流和電池內阻有關.內阻取決于溫度和SOC 的值.以下給出內阻關于溫度和電池的荷電狀態(SOC)的函數關系式.

放電歐姆內阻五階多項式和放電極化內阻四階多項式表達式如下:

其中,ROhm-d表示放電歐姆內阻,SOC 表示電池的荷電狀態,Rp-d表示放電極化內阻,表示開路電壓溫度系數.式中多項式各項系數Aij和Bij均取自參考文獻[18],函數擬合后復相關系數R2為0.9928,修正復相關系數為0.9837,此擬合效果較好.

采用MATLAB 擬合(2)式和(3)式的內阻函數,擬合結果如圖3 和圖4 所示.根據Bernardi 產熱公式,電池內熱源可寫為

圖3 放電歐姆內阻擬合函數Fig.3.Discharge Ohm resistance fitting function.

圖4 放電極化內阻擬合函數Fig.4.Fitting function of internal resistance of discharge polarization.

該函數圖像如圖5 所示.由傳熱學知識可知,把鋰離子電池看成多個微小單元,可得鋰離子電池在直角坐標系下的運輸方程:

圖5 電池內熱源函數Fig.5.Heat source function in the battery.

其中,ρ表示電池密度,單位為kg/m3;c表示電池的比熱容,單位為J/(kg·K);λ表示導熱系數,單位為W/(m·K);q表示為內熱源,單位為W/m3.

2.2.2 熱物性參數

使用(5)式的熱源函數作為電池數值模擬時的內熱源.本文采用兩種不同的流體作為冷卻劑進行研究,其中冷卻效果較好的50%乙二醇溶液(冷卻流體1)被用作蛇形通道內的冷卻劑,而熱物性隨溫度變化的水(冷卻流體2)被用作微通道內的冷卻劑.除進口邊界與出口邊界外,所有的邊界材料均為鋁質.不同材料的熱物性參數如表1 所列.電池的導熱系數為各向異性值,軸向取值為1.473 W/(m·K),徑向取值為29.853 W/(m·K).

表1 三維傳熱模型參數Table 1.Three-dimensional heat transfer model parameters.

2.2.3 初始和邊界條件

運用商用數值模擬軟件COMSOL Multiphysics進行研究,仿真采用湍流k-ε與固體和流體傳熱的耦合模型.在數值模擬過程中設置了以下條件: 設環境溫度為298.15 K,設電池的初始溫度等于環境溫度,設冷卻液入口溫度為293.15 K.設電池表面與冷卻通道表面為自然對流表面,自然對流換熱系數設為9 W/(m·K).該模型為管槽內強制對流流動與換熱,雷諾數在2300—10000 為過渡區,大于10000 為紊流區,雷諾數可取過渡區或紊流區的數值,故設雷諾數取值分別為2500,7500,12500,15500.出口邊界為壓力(大氣壓)出口邊界,兩種冷卻液流過的壁面均為無滑移壁面,兩種冷卻液的進出口條件均相同.

2.3 模型驗證

為了確保數值模擬過程的準確性,在進行電池組數值模擬之前,進行了單體電池的模擬驗證.單體電池數值模擬亦采用18650 圓柱形鋰電池,電池外表面均設為自然對流條件,自然對流換熱系數為9 W/(m·K),驗證該熱源函數作為數值模擬內熱源的可靠性.數值模擬結果與實驗結果[18]的對比關系如圖6 所示.可以看出,偏差在合理的范圍內,故數值模擬結果是可信的.

圖6 單體電池熱性能的實驗驗證Fig.6.Experimental verification of thermal performance of single battery.

本研究采用自由四面體網格對模型進行劃分,一般情況下,當模型網格數量增加到一定程度時,計算精度不再繼續明顯提高,或者說提高的速度變得較慢,故驗證網格無關性對瞬態仿真結果具有重要意義.為此,本文生成了4 種數量不同的網格,并進行了數值模擬.利用電池組件的最高溫度作參考,對網格無關性進行評價,結果如圖7 所示.可以看出,當網格數量從62396 增加到368072 時,最高溫度變化幅度在0.5%以內.所以,采用數量較為適中的網格,就能在確保結果準確性的前提下提高數值模擬的收斂速度,故本文采用網格數量為147992 的自由四面體網格,總體網格平均質量為0.9.

圖7 網格的無關性驗證Fig.7.Grid independence verification.

在數值模擬過程中,求解器迭代時的時間步長也會對數值模擬結果產生影響,故本文進行了時間步長無關性驗證,時間步長取值分別為0.5,1,1.5和2 s,驗證結果如圖8 所示.可以看出: 隨著時間步長的增大,電池組最高溫度隨時間的變化幾乎是一致的.時間步長取值越小,得到的數據點越密集,對于描述電池在放電過程中的溫度隨時間變化的趨勢也更加精確,故以下模擬的時間步長均取1 s.

圖8 時間步長無關性驗證Fig.8.Time step independence verification.

3 模擬結果分析

3.1 電池組溫度分布

在本節中,設雷諾數為2500、放電倍率為2C.圖9 和圖10 給出了1800 s 時電池組的溫度分布云圖和電池的溫度分布云圖.可以看出,電池組的溫度在冷卻液進口處的區域比冷卻液出口處的區域要低,這是由于入口效應導致的入口處換熱最顯著.鋰電池經過1800 s 的冷卻時長后(此時鋰電池放電結束),表面最高溫度為295.84 K,最低溫度為293.14 K,溫差為2.7 K.鋰離子電池的合理最高溫度范圍應在293.15—318.15 K 之間,合理最大溫差應小于5 K,因此,該模型下電池的最高溫度與最大溫差均符合鋰離子電池組的合理工作溫度范圍.

圖9 電池組溫度分布云圖(2C)Fig.9.Cloud map of battery pack temperature distribution(2C).

圖10 電池溫度分布云圖(2C)Fig.10.Cloud map of battery temperature distribution (2C).

如圖2 所示,電池分別編號為1—24 號.以與冷卻液進、出口的距離作為電池的取樣標準,選取具有代表性的幾節電池進行具體分析.電池取樣依次為1 號、4 號、6 號、9 號、15 號、19 號、24 號.如圖11 所示,1 號電池與19 號電池在3 s 左右出現溫度快速下降的現象,這是由于電池離蛇形通道入口處距離最短所致,此處電池最先與冷卻液發生換熱,故溫度最先下降.6 號電池與24 號電池均位于蛇形通道入口處的最遠端,但兩者的最高溫度在下降至298 K 以下的時間上卻存在差異.這是由于:相比于24 號電池,6 號電池與微通道入口處的距離更短,故6 號電池的最高溫度比24 號電池的最高溫度更早地下降至298 K 以下.

圖11 放電過程中不同電池的最高溫度(2C)Fig.11.The maximum temperature of different batteries during discharge (2C).

不同電池的最大溫差隨時間的變化趨勢如圖12所示,可以看出,1 號電池與19 號電池在電池放電初期的溫差明顯高于其他取樣電池.這是由于這兩個電池處于冷卻液入口處,換熱最劇烈.所有取樣電池在放電結束后,最大溫差均平穩在2 K 左右,并且從局部放大圖可以看出,在100 s 之后,電池的最大溫差一直處于小幅度的振蕩狀態中,振蕩幅度大約為0.05 K 左右,這是電池與冷卻液一直處于熱交換狀態的表現.

圖12 放電過程中不同電池的最大溫差(2C)Fig.12.The maximum temperature difference of different batteries during discharge (2C).

圖13 給出了1 號—6 號電池的截面溫度分布云圖,可以看出,電池溫度與流道冷卻液溫度呈正相關性,電池溫度越高的位置,冷卻流體的溫度也越高,這是因為在管道末端,冷卻液流速降低,換熱效果減弱.電池中心溫度較電池表面溫度更高,是因為熱源條件設定為內熱源條件,且電池內部生熱后通過固體電池的導熱效果,傳導至外表面與流體發生換熱.故而電池內部溫度高于外部溫度.

圖13 電池截面溫度云圖Fig.13.Temperature cloud of battery section.

3.2 雷諾數的影響

本節設定了4 個不同的雷諾數,分別為2500,7500,12500,15500.探究雷諾數對電池組溫度變化的影響.圖14 對比了2C 放電倍率工況下,不同雷諾數的電池組的最高溫度隨時間變化的趨勢.在2C 工況下,電池組的最高溫度均呈現一種先小幅度上升緊接著迅速下降至平穩,平穩后又有小幅度上升的趨勢.雷諾數為2500 條件下,0—1 s 時,電池組最高溫度上升為299.83 K;1—1175 s 時,電池組的最高溫度下降為294.97 K;1175—1800 s時,電池組最高溫度小幅度上升至295.84 K.雷諾數為7500 條件下,0—1 s 時,電池組最高溫度上升為300.02 K;1—1095 s 時,電池組最高溫度下降為294.35 K;1095—1800 s 時,電池組最高溫度小幅度上升至295.14 K.雷諾數為12500 條件下,0—0.5 s 時,電池組最高溫度上升為300.03 K;0.5—1219 s 時,電池組最高溫度下降為294.19 K;1219—1800 s 時,電池組最高溫度小幅度上升至294.96 K.雷諾數為15500 條件下,0—1 s 時,電池組的最高溫度上升為300.6 K;1—1186 s 時,電池組最高溫度下降為294.14 K;1186—1800 s 時,電池組最高溫度小幅度上升至294.92 K.當雷諾數由2500 增大到7500,雷諾數擴大了3 倍,放電結束時的電池組最高溫度值下降了0.7 K;當雷諾數由7500 增大到12500,雷諾數擴大約1.7 倍,放電結束時的電池組最高溫度值下降了0.14 K;當雷諾數由12500 增大到15500,雷諾數擴大了1.24倍,放電結束時的電池組最高溫度值下降了0.04 K.

圖14 在不同雷諾數條件下電池組的最高溫度(2C)Fig.14.Compare the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (2C).

顯然,在2C 工況下,電池組的最高溫度隨著雷諾數的增大而減小,但隨著雷諾數的進一步增大,所產生的電池組溫降也隨之不再顯著.這表明在2C 工況下,通過增大雷諾數降低電池組的最高溫度的方法,其效果是有限的.

圖15 對比了在2C 放電倍率工況下,不同雷諾數的電池組的最大溫差隨時間的變化.可以看出: 電池組的最大溫差總體變化趨勢與電池組的最高溫度變化趨勢總體相似.當雷諾數為2500 條件下,0—0.5 s 之間,電池組的最大溫差達到6.73 K;1—4 s 之間,電池組最大溫差下降為5.89 K;4—8 s 之間,電池組的最大溫差又略微上升至6.01 K;8—1355 s 之間,電池組的最大溫差持續下降至1.78 K;而在1355 s 之后直至放電結束,電池組的最大溫差最終平穩至2.71 K.當雷諾數為7500 時,放電前期,電池組最大溫差為7.49 K,并最后平穩于1.99 K.當雷諾數為12500 時,電池組的最大溫差在放電結束時平穩至1.81 K.當雷諾數為15500時,電池組的最大溫差在放電結束時平穩至1.77 K.隨著雷諾數的增大,電池組放電結束時的溫差逐漸減小,這說明增大雷諾數有利于改善電池組的溫度均勻性.

圖15 在不同雷諾數條件下電池組的最大溫差(2C)Fig.15.Comparison of the maximum temperature difference of battery packs with different Reynolds numbers (2C).

圖16 對比了在1C 放電倍率工況下,不同雷諾數下的電池組最高溫度隨時間變化的趨勢.可以看出: 電池組最高溫度的變化趨勢與2C 放電倍率工況下的電池最高溫度變化趨勢相似.電池組溫度下降幅度最大的區間多為放電前期,這是因為在電池放電前期,其溫度與冷卻液溫度存在較大溫差,電池與冷卻液換熱更劇烈;在放電中期,電池組最高溫度下降幅度并不大,這是因為電池與冷卻液的溫差減小,換熱量減小,在此區間里,換熱量與電池內部生熱量基本持平,故溫度基本保持不變;而在放電后期,由于電池與冷卻液之間的溫差進一步減小,換熱量也隨之繼續減小,在此區間,換熱量小于電池內部的生熱量,故電池在放電后期有小幅度的溫度上升.通過局部放大圖可以看出,在放電前期,電池組最高溫度開始出現下降時,雷諾數為15500 的工況的電池組最高溫度最先達到298.5 K以下,緊接著是雷諾數為12500 的工況,其次是雷諾數為7500 的工況,下降速度最慢的是雷諾數為2500 的工況.這反映了雷諾數對換熱速度快慢的影響.當雷諾數越大,流速也越大,電池組中最高溫度的電池(一般是冷卻液出口端的電池)也能更快被冷卻.該現象在電池冷卻模組的設計中具有重要參考價值,當電池模組中電池數量過大時,仍要快速使電池最高溫度下降,應設計更為緊湊的電池組結構,以此減少流道長度.或者增大冷卻液入口速度,這樣也能縮短電池組被冷卻的時間.圖17對比了在1 C 放電倍率工況下,不同雷諾數下的電池組最大溫差隨時間變化的趨勢.

圖16 在不同雷諾數條件下電池組的最高溫度(1C)Fig.16.Comparison of the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (1C).

圖17 在不同雷諾數條件下電池組的最大溫差(1C)Fig.17.Compare the maximum temperature difference of different Reynolds number battery packs (1C).

3.3 微通道個數的影響

為了研究微通道個數對電池組液冷系統冷卻性能的影響,本節設置了幾種不同個數的微通道,分別為: 每節電池中不添加微通道(即只存在蛇形通道);每節電池添加2 個微通道(即電池組總計48 個微通道);每節電池添加3 個微通道(即電池組總計72 個微通道);每節電池添加4 個微通道(即電池組總計96 個微通道);每節電池添加5 個微通道(即電池組總計120 個微通道).

圖18 給出了不同微通道個數情況下的電池組的最高溫度.電池組中不存在微通道時,電池組的最高溫度為304.98 K;電池組中微通道個數為2 個時,電池組最高溫度為296.05 K;電池組中微通道個數為3 個時,電池組最高溫度為295.84 K;電池組中微通道個數為4 個時,電池組最高溫度為295.6 K;電池組中微通道個數為5 個時,電池組最高溫度為295.54 K.由此可見,隨著微通道個數的增多,電池組的最高溫度隨之減小,但是微通道個數進一步增大到一定數值時,電池組的最高溫度下降幅度減緩.這是叉流所產生的影響所致,微通道在蛇形管道中具有肋片的作用,擾亂了蛇形管道中的冷卻液流體,故增大了冷卻液的換熱效果,但隨著微通道個數的增多,擾流的作用漸漸轉換為了阻礙流動的作用,故此電池組的最高溫度下降幅度逐漸減緩.

圖18 微通道個數對電池組最高溫度的影響(2C)Fig.18.Influence of the number of micro-channels on the maximum temperature of the battery pack (2C).

3.4 微通道半徑的影響

設置0.3,0.5,0.8,1.0,1.3,1.6 和2.0 mm 等7 種不同的微通道半徑,來研究微通道半徑對電池組的影響.

圖19 和圖20 對比了不同微通道半徑條件下電池組最高溫度與最大溫差值隨時間的變化.圖中部分信息如表2 所列.

圖19 微通道半徑對電池組最高溫度的影響(2C)Fig.19.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature of the battery pack (2C).

圖20 微通道半徑對電池組最大溫差的影響(2C)Fig.20.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature difference of the battery pack (2C).

由表2 可知,電池組的最高溫度并沒有隨著微通道半徑的增大而減小,但在微通道半徑為1.3 mm時,電池組的最高溫度值與最大溫差值均最小.其中的原因可以通過(7)式與(8)式來做出合理解釋:

表2 具體信息表Table 2.Specific information.

其中,Re表示雷諾數,μ表示流速,l表示當量直徑,v表示動力黏度.

其中,h表示對流換熱系數,A表示換熱面積,T表示溫度.冷卻液與電池之間的換熱量受換熱系數與換熱面積影響,換熱系數與流速呈正相關性,換熱面積與換熱量呈正相關性.在雷諾數不變的情況下,微通道半徑超過1.3 mm 時,當量直徑變大,流速變小.雖然換熱面積變大了,但冷卻液流速降低所導致的換熱量減小的量大于由于換熱面積增大而導致的換熱量增大量,故而總體的換熱量呈現下降趨勢.因此,此時再繼續增大微通道半徑,電池組的最高溫度并不會繼續下降,反而會有所上升.故在設計叉流式電池冷卻模型時,應注意流道半徑大小.本研究表明,在叉流結構中,上述因素(雷諾數、微通道個數、微通道半徑)均對電池組最高溫度存在不容忽視的影響,因此需做正交試驗,以找出3 個因素的組合所對應的最高溫度的最低值.

4 優化分析

上述研究表明,電池組的最高溫度和最大溫差與雷諾數、微通道半徑、微通道個數等因素相關,為使鋰電池達到更好的工作狀態,需進一步優化該冷卻模型.

正交設計又稱為正交試驗設計或者多因素優選設計,是一種基于正交表來安排和分析多因素試驗的一種設計方法.它通過在試驗因素全部的水平組合中,挑選部分具有代表性的水平來進行科學的組合試驗.通過對這部分正交試驗的結果進行分析、綜合比較,可以了解全因素試驗的情況,探求各個因素水平的最佳組合,進而找出最優的水平組合的一種試驗設計方法[19].該正交試驗為三因素四水平,但因不存在三因素四水平的正交表,考慮用L16(45)正交表作替代.本文正交試驗采用極差分析法分析各因素對電池組最高溫度的影響大小.計算結果分析分別如表3 和表4 所列.

表3 正交試驗表Table 3.Orthogonal test.

表4 極差分析表Table 4.Range analysis.

極差分析結果表明雷諾數大小對該模型冷卻效果影響最大,其次為微通道半徑大小,影響最小的是微通道的個數.對優選出的最優組合進行建模計算,最終得到在2C 放電倍率、環境溫度為298.15 K、冷卻液入口溫度為293.15 K 的工況下,該模型電池組的最高溫度降為294.02 K、有效降低溫度值為26.24 K.單體電池放電結束時的溫度為320.26 K,采用該模型進行冷卻,與單體電池放電結束時的溫度相比,電池最高溫度降低了26.24 K.

5 結論

本文設計了一種由兩種冷卻液組成的電池液冷系統模型,并研究了在該模型下不同雷諾數、不同微通道的數量和不同微通道的半徑等變量條件下的冷卻效果.得到的結論如下:

1)該叉流流道液冷模型能有效降低電池最高溫度,在2C 放電倍率下,與單體電池放電結束時的溫度相比,可使電池最高溫度下降26.24 K.

2)目前針對鋰離子電池的液冷冷卻模型,大多為順流或逆流的冷卻流道設計,叉流的冷卻通道研究較少,本文在數值分析上證明了叉流流道模型的可靠性,并且叉流流道對流體流動的擾流增益或阻礙流動降效作用之間存在平衡點.

3)通過提高雷諾數來改善鋰電池模組溫度場是可行的,但提高雷諾數改善電池組溫度場的方法存在臨界值.

4)鋰離子電池組的散熱效果與微通道個數和微通道半徑相關,但并非是單一的正相關性,合理地增大微通道的數量和尺寸可以有效地增強電池組的散熱效果.