基于離散元的高內水壓下水力劈裂機理研究

曾賢平

(中鐵十二局集團第七工程有限公司 湖南長沙 410004)

1 引言

水力劈裂是指由于水壓力的抬高在巖體或土體中引起裂縫發生與擴展的一種物理現象。水力劈裂現象在地下工程中較為常見[1－2]。近些年來，隨著大型水利工程、交通工程、市政工程的建設，巖體工程建設面臨著更嚴酷的高內水壓、大埋深環境，研究水力劈裂機理，解決水力劈裂帶來的危害問題變得十分重要。

目前，巖體水力劈裂研究方法主要有室內模型試驗、現場試驗、解析分析和數值模擬[3]。相較于模型試驗，數值模擬能更好地獲取水力劈裂過程，研究水力劈裂機理。王濤[4]等采用擴展有限元方法，實現了對頁巖水力劈裂過程初步數值模擬。鄭安興[5]等在擴展有限元法框架下建立流固耦合模型，提出流固耦合的擴展有限元實現方法，發現考慮水力劈裂耦合分析得到的環向位移要大于不考慮裂隙內水壓分析得到的結果。相比傳統有限元模擬方法網格頻繁劃分，離散元法可更簡單且真實地模擬巖體大變形問題[6－7]。楊艷[8]等利用PFC2D軟件從細觀角度初步模擬了單一裂隙下巖體水力劈裂過程，并分析初始裂縫長度、巖體滲透性、水壓力加載速率因素對水力劈裂起裂壓力的影響。倪小東[9]等提出從細觀層面實現裂紋擴展動態分析且基于水巖耦合的PFC-CFD模型，并通過厚壁圓筒劈裂試驗驗證了該方案可行性，為求取臨界水壓力或臨界突水距離提供了思路。水力劈裂過程伴隨裂縫內水流與裂縫擴展的相互作用，構建合適的水力耦合模型對模擬真實的水力劈裂過程十分重要，而目前對耦合狀態下的水力劈裂研究仍較少，且以往大多數試驗都使用較低壓力進行水力劈裂，對高內水壓下的水力劈裂研究較少。近年來，大量抽水蓄能電站在我國興建，最高水頭達800 m[10]，開展高內水壓作用下水力劈裂機理研究具有重要現實意義。

本文運用PFC2D離散元模擬軟件，從細觀力學方法出發，建立耦合水力劈裂模型，研究在高內水壓作用下的隧洞圍巖水力劈裂機理，并初步探究高內水壓下地層大主應力對裂縫發展方向的影響。研究結果可為考慮高內水壓下的水工隧洞工程設計與施工提供參考。

2 基于離散元的水力耦合基本理論

PFC進行流體計算與顆粒單元之間的運算均通過差分方法實現，其指導思想是將顆粒與流體之間的相間作用力作為固相與液相之間的橋梁，通過該作用力在兩相之間建立聯系。在整個計算過程中，通過滲透介質變化反映流場的變化，進而不斷更新相間作用力。液相與固相之間的耦合過程如圖1所示。整個計算域內，顆粒介質采用離散介質方法從細觀尺度進行研究，孔隙流體基于連續介質方法從中尺度層面考慮其平均值。

圖1 PFC中流固耦合過程

3 水力劈裂模型構建及參數選取

3.1 數值模型建立

根據某隧洞工程地質條件，建立圓形隧洞顆粒離散元數值模型。考慮到PFC計算能力有限，在構建模型時，選取隧洞中心周圍一定范圍內的圍巖進行建模。如圖2所示，模型尺寸為(30×30)m，內層模型顆粒尺寸在0.08～0.12 m之間，外層模型顆粒尺寸范圍為0.12～0.18 m，隧洞中心位于模型中心，隧洞直徑為6 m，洞心高程為0.0 m。

圖2 數值模型

3.2 初始地應力

通過對模型伺服，施加初始地應力場。根據該隧洞中應力解除法地應力測試結果，考慮到該高壓隧洞區域以水平應力為主，在二維數值模型中，選取水平應力為15.5 MPa，豎向應力為8.2 MPa。

3.3 細觀參數標定

根據地質報告，圍巖參數取值見表1。

表1 圍巖物理力學指標

以圍巖宏觀力學參數為目標，通過數值試驗，反演該高壓隧洞工程區域Ⅱ類圍巖細觀參數。對Ⅱ類圍巖數值模型賦予不同細觀參數，進行單軸壓縮試驗、拉伸試驗、雙軸壓縮試驗的模擬。表2為標定的Ⅱ類圍巖細觀參數。

表2 Ⅱ類圍巖細觀參數

4 隧洞開挖效果驗證

為實現數值模型能再現開挖應力重分布情況，進行地下洞室開挖數值模擬。對數值模擬隧洞開挖后沿隧洞中心x軸方向上的切向和徑向應力與解析解進行對比，見圖3。

圖3 隧洞開挖后應力數值解與解析解對比

開挖結果表明，切向應力與解析解基本重合，徑向應力有一定波動但也能夠較好吻合。總體來看，該模型達到預期效果，能夠較好地對隧道開挖進行模擬，為隧洞充水試驗提供了良好模擬環境。

5 高內水壓下水力劈裂過程及機理分析

5.1 內水壓力對水力劈裂的影響

據隧洞地質報告，測得圍巖水力劈裂壓力值最高為15.85 MPa，最低大于10.78 MPa。因此選取不同水壓作為劈裂水壓進行模擬，結果見圖4。

圖4 內水壓力與劈裂裂縫長度關系曲線

通過對內水壓力與裂縫劈裂長度的關系進行擬合可得到方程:y＝8E-09×e－1.4098x，擬合方程也體現出內水壓力對裂縫劈裂長度的促進作用。

為了更清晰地了解水力劈裂過程，以15 MPa為例，記錄裂縫長度隨時間發展情況，見圖5。

圖5 高內水壓作用下圍巖水力劈裂過程裂紋長度和內部孔壓演化過程

由圖5可以看出，在高內水壓作用下，洞壁處圍巖受力最大，首先發生劈裂，水進入裂縫中，對裂紋側壁產生水壓力，進而使裂紋尖端產生拉應力。當裂紋尖端處孔隙水壓超過巖體抗拉強度，巖體顆粒之間連接被破壞，壓力進一步引起裂紋擴展，且水壓力隨裂紋擴展距離逐漸衰減。當裂紋擴展到一定距離后，由于裂紋尖端水壓力小于圍巖的劈裂臨界水壓力值，裂紋擴展趨于穩定。

5.2 巖體強度參數對水力劈裂影響

為揭示巖體黏聚力對水力劈裂程度的影響，本文根據以往文獻，采用王金鑫[11]總結的宏觀參數與細觀參數擬合公式，研究黏聚力大小與裂縫發展之間的發展規律。采用14 MPa內水壓力，結果見圖6。

圖6 黏聚力與劈裂長度關系曲線

由圖6可知，黏聚力會對劈裂結果產生影響，且黏聚力起到抑制劈裂裂縫發展的作用。這是由于巖體黏聚力增大會使巖體顆粒間的粘結能力增強，巖體顆粒間的連接更不易被破壞，增大了巖體垂直裂縫發展方向的抗拉伸能力，因此抑制了劈裂的發展。當黏聚力增大到一定值后，內水壓力的劈裂效果小于巖體抗劈裂能力，不會再產生劈裂。

6 主應力對劈裂的影響

在數值試驗中，當隧洞在12～15.0 MPa水頭下充水后，圍巖發生了水力劈裂，且沿著地應力的大主應力方向進行。為了進一步驗證隧洞充水后水力劈裂沿著地應力大主應力方向進行，采用三種不同的側壓力系數模擬隧道充水，分析充水后地層主應力方向的變化對圍巖水力劈裂方向的影響。試驗模擬結果見圖7。

圖7 不同側壓力系數下劈裂試驗模擬結果

模擬結果顯示，在不同地應力主方向下，隧洞充水后，劈裂方向與地應力的大主應力方向一致。水力劈裂使巖體發生拉伸破壞或拉剪破壞，地應力對地層巖體起到壓縮作用，使顆粒間更密實，土體顆粒間距更小，被壓縮的密實顆粒更難被分開，顆粒之間的連接被拉斷需要更大的水壓力。如果巖體劈裂不僅要克服自身抗拉性能，還要抵抗地應力，使得巖體在垂直于大主應力方向的抗劈裂能力大于垂直于小主應力方向的抗劈裂能力，因此裂縫更易沿大主應力方向展開。

為進一步探究主應力對水力劈裂的影響，進行不同主應力下的水力劈裂試驗，試驗結果見圖8。由圖8可知，臨界劈裂壓力與大主應力呈負相關，大主應力對劈裂起到促進的作用；臨界劈裂壓力與小主應力呈正相關關系，小主應力對劈裂起到抑制作用。

圖8 起裂壓力與主應力關系曲線

7 結論

(1)通過對高內水壓下水力劈裂研究發現，在水壓作用下，圍巖洞壁先發生劈裂，隨后水進入裂紋，對裂紋側壁產生擠壓導致裂紋擴大，水壓對裂紋的擴展作用逐漸衰減直至小于圍巖劈裂壓力后停止。高內水壓的壓力水頭隨裂紋擴展距離近似呈倒三角形分布。

(2)黏聚力和內摩擦角是巖體重要的力學參數，黏聚力對裂縫的發展起到抑制作用，內摩擦角的變化對劈裂結果影響甚微，水力劈裂巖體呈現拉伸形式破壞。

(3)高內水壓下水力劈裂方向和大主應力有關，圍巖會沿大主應力方向優先發生劈裂。劈裂過程要克服地應力和土顆粒之間的抗拉能力。地層小主應力與臨界劈裂壓力呈正相關，地層大主應力與臨界劈裂壓力呈負相關。該結論對水力劈裂的應用和控制具有重要應用價值。