基于離散元的高內(nèi)水壓下水力劈裂機理研究

曾賢平

(中鐵十二局集團第七工程有限公司 湖南長沙 410004)

1 引言

水力劈裂是指由于水壓力的抬高在巖體或土體中引起裂縫發(fā)生與擴展的一種物理現(xiàn)象。水力劈裂現(xiàn)象在地下工程中較為常見[1－2]。近些年來，隨著大型水利工程、交通工程、市政工程的建設(shè)，巖體工程建設(shè)面臨著更嚴酷的高內(nèi)水壓、大埋深環(huán)境，研究水力劈裂機理，解決水力劈裂帶來的危害問題變得十分重要。

目前，巖體水力劈裂研究方法主要有室內(nèi)模型試驗、現(xiàn)場試驗、解析分析和數(shù)值模擬[3]。相較于模型試驗，數(shù)值模擬能更好地獲取水力劈裂過程，研究水力劈裂機理。王濤[4]等采用擴展有限元方法，實現(xiàn)了對頁巖水力劈裂過程初步數(shù)值模擬。鄭安興[5]等在擴展有限元法框架下建立流固耦合模型，提出流固耦合的擴展有限元實現(xiàn)方法，發(fā)現(xiàn)考慮水力劈裂耦合分析得到的環(huán)向位移要大于不考慮裂隙內(nèi)水壓分析得到的結(jié)果。相比傳統(tǒng)有限元模擬方法網(wǎng)格頻繁劃分，離散元法可更簡單且真實地模擬巖體大變形問題[6－7]。楊艷[8]等利用PFC2D軟件從細觀角度初步模擬了單一裂隙下巖體水力劈裂過程，并分析初始裂縫長度、巖體滲透性、水壓力加載速率因素對水力劈裂起裂壓力的影響。倪小東[9]等提出從細觀層面實現(xiàn)裂紋擴展動態(tài)分析且基于水巖耦合的PFC-CFD模型，并通過厚壁圓筒劈裂試驗驗證了該方案可行性，為求取臨界水壓力或臨界突水距離提供了思路。水力劈裂過程伴隨裂縫內(nèi)水流與裂縫擴展的相互作用，構(gòu)建合適的水力耦合模型對模擬真實的水力劈裂過程十分重要，而目前對耦合狀態(tài)下的水力劈裂研究仍較少，且以往大多數(shù)試驗都使用較低壓力進行水力劈裂，對高內(nèi)水壓下的水力劈裂研究較少。近年來，大量抽水蓄能電站在我國興建，最高水頭達800 m[10]，開展高內(nèi)水壓作用下水力劈裂機理研究具有重要現(xiàn)實意義。

本文運用PFC2D離散元模擬軟件，從細觀力學方法出發(fā)，建立耦合水力劈裂模型，研究在高內(nèi)水壓作用下的隧洞圍巖水力劈裂機理，并初步探究高內(nèi)水壓下地層大主應(yīng)力對裂縫發(fā)展方向的影響。研究結(jié)果可為考慮高內(nèi)水壓下的水工隧洞工程設(shè)計與施工提供參考。

2 基于離散元的水力耦合基本理論

PFC進行流體計算與顆粒單元之間的運算均通過差分方法實現(xiàn)，其指導(dǎo)思想是將顆粒與流體之間的相間作用力作為固相與液相之間的橋梁，通過該作用力在兩相之間建立聯(lián)系。在整個計算過程中，通過滲透介質(zhì)變化反映流場的變化，進而不斷更新相間作用力。液相與固相之間的耦合過程如圖1所示。整個計算域內(nèi)，顆粒介質(zhì)采用離散介質(zhì)方法從細觀尺度進行研究，孔隙流體基于連續(xù)介質(zhì)方法從中尺度層面考慮其平均值。

圖1 PFC中流固耦合過程

3 水力劈裂模型構(gòu)建及參數(shù)選取

3.1 數(shù)值模型建立

根據(jù)某隧洞工程地質(zhì)條件，建立圓形隧洞顆粒離散元數(shù)值模型?？紤]到PFC計算能力有限，在構(gòu)建模型時，選取隧洞中心周圍一定范圍內(nèi)的圍巖進行建模。如圖2所示，模型尺寸為(30×30)m，內(nèi)層模型顆粒尺寸在0.08～0.12 m之間，外層模型顆粒尺寸范圍為0.12～0.18 m，隧洞中心位于模型中心，隧洞直徑為6 m，洞心高程為0.0 m。

圖2 數(shù)值模型

3.2 初始地應(yīng)力

通過對模型伺服，施加初始地應(yīng)力場。根據(jù)該隧洞中應(yīng)力解除法地應(yīng)力測試結(jié)果，考慮到該高壓隧洞區(qū)域以水平應(yīng)力為主，在二維數(shù)值模型中，選取水平應(yīng)力為15.5 MPa，豎向應(yīng)力為8.2 MPa。

3.3 細觀參數(shù)標定

根據(jù)地質(zhì)報告，圍巖參數(shù)取值見表1。

表1 圍巖物理力學指標

以圍巖宏觀力學參數(shù)為目標，通過數(shù)值試驗，反演該高壓隧洞工程區(qū)域Ⅱ類圍巖細觀參數(shù)。對Ⅱ類圍巖數(shù)值模型賦予不同細觀參數(shù)，進行單軸壓縮試驗、拉伸試驗、雙軸壓縮試驗的模擬。表2為標定的Ⅱ類圍巖細觀參數(shù)。

表2 Ⅱ類圍巖細觀參數(shù)

4 隧洞開挖效果驗證

為實現(xiàn)數(shù)值模型能再現(xiàn)開挖應(yīng)力重分布情況，進行地下洞室開挖數(shù)值模擬。對數(shù)值模擬隧洞開挖后沿隧洞中心x軸方向上的切向和徑向應(yīng)力與解析解進行對比，見圖3。

圖3 隧洞開挖后應(yīng)力數(shù)值解與解析解對比

開挖結(jié)果表明，切向應(yīng)力與解析解基本重合，徑向應(yīng)力有一定波動但也能夠較好吻合。總體來看，該模型達到預(yù)期效果，能夠較好地對隧道開挖進行模擬，為隧洞充水試驗提供了良好模擬環(huán)境。

5 高內(nèi)水壓下水力劈裂過程及機理分析

5.1 內(nèi)水壓力對水力劈裂的影響

據(jù)隧洞地質(zhì)報告，測得圍巖水力劈裂壓力值最高為15.85 MPa，最低大于10.78 MPa。因此選取不同水壓作為劈裂水壓進行模擬，結(jié)果見圖4。

圖4 內(nèi)水壓力與劈裂裂縫長度關(guān)系曲線

通過對內(nèi)水壓力與裂縫劈裂長度的關(guān)系進行擬合可得到方程:y＝8E-09×e－1.4098x，擬合方程也體現(xiàn)出內(nèi)水壓力對裂縫劈裂長度的促進作用。

為了更清晰地了解水力劈裂過程，以15 MPa為例，記錄裂縫長度隨時間發(fā)展情況，見圖5。

圖5 高內(nèi)水壓作用下圍巖水力劈裂過程裂紋長度和內(nèi)部孔壓演化過程

由圖5可以看出，在高內(nèi)水壓作用下，洞壁處圍巖受力最大，首先發(fā)生劈裂，水進入裂縫中，對裂紋側(cè)壁產(chǎn)生水壓力，進而使裂紋尖端產(chǎn)生拉應(yīng)力。當裂紋尖端處孔隙水壓超過巖體抗拉強度，巖體顆粒之間連接被破壞，壓力進一步引起裂紋擴展，且水壓力隨裂紋擴展距離逐漸衰減。當裂紋擴展到一定距離后，由于裂紋尖端水壓力小于圍巖的劈裂臨界水壓力值，裂紋擴展趨于穩(wěn)定。

5.2 巖體強度參數(shù)對水力劈裂影響

為揭示巖體黏聚力對水力劈裂程度的影響，本文根據(jù)以往文獻，采用王金鑫[11]總結(jié)的宏觀參數(shù)與細觀參數(shù)擬合公式，研究黏聚力大小與裂縫發(fā)展之間的發(fā)展規(guī)律。采用14 MPa內(nèi)水壓力，結(jié)果見圖6。

圖6 黏聚力與劈裂長度關(guān)系曲線

由圖6可知，黏聚力會對劈裂結(jié)果產(chǎn)生影響，且黏聚力起到抑制劈裂裂縫發(fā)展的作用。這是由于巖體黏聚力增大會使巖體顆粒間的粘結(jié)能力增強，巖體顆粒間的連接更不易被破壞，增大了巖體垂直裂縫發(fā)展方向的抗拉伸能力，因此抑制了劈裂的發(fā)展。當黏聚力增大到一定值后，內(nèi)水壓力的劈裂效果小于巖體抗劈裂能力，不會再產(chǎn)生劈裂。

6 主應(yīng)力對劈裂的影響

在數(shù)值試驗中，當隧洞在12～15.0 MPa水頭下充水后，圍巖發(fā)生了水力劈裂，且沿著地應(yīng)力的大主應(yīng)力方向進行。為了進一步驗證隧洞充水后水力劈裂沿著地應(yīng)力大主應(yīng)力方向進行，采用三種不同的側(cè)壓力系數(shù)模擬隧道充水，分析充水后地層主應(yīng)力方向的變化對圍巖水力劈裂方向的影響。試驗?zāi)M結(jié)果見圖7。

圖7 不同側(cè)壓力系數(shù)下劈裂試驗?zāi)M結(jié)果

模擬結(jié)果顯示，在不同地應(yīng)力主方向下，隧洞充水后，劈裂方向與地應(yīng)力的大主應(yīng)力方向一致。水力劈裂使巖體發(fā)生拉伸破壞或拉剪破壞，地應(yīng)力對地層巖體起到壓縮作用，使顆粒間更密實，土體顆粒間距更小，被壓縮的密實顆粒更難被分開，顆粒之間的連接被拉斷需要更大的水壓力。如果巖體劈裂不僅要克服自身抗拉性能，還要抵抗地應(yīng)力，使得巖體在垂直于大主應(yīng)力方向的抗劈裂能力大于垂直于小主應(yīng)力方向的抗劈裂能力，因此裂縫更易沿大主應(yīng)力方向展開。

為進一步探究主應(yīng)力對水力劈裂的影響，進行不同主應(yīng)力下的水力劈裂試驗，試驗結(jié)果見圖8。由圖8可知，臨界劈裂壓力與大主應(yīng)力呈負相關(guān)，大主應(yīng)力對劈裂起到促進的作用；臨界劈裂壓力與小主應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，小主應(yīng)力對劈裂起到抑制作用。

圖8 起裂壓力與主應(yīng)力關(guān)系曲線

7 結(jié)論

(1)通過對高內(nèi)水壓下水力劈裂研究發(fā)現(xiàn)，在水壓作用下，圍巖洞壁先發(fā)生劈裂，隨后水進入裂紋，對裂紋側(cè)壁產(chǎn)生擠壓導(dǎo)致裂紋擴大，水壓對裂紋的擴展作用逐漸衰減直至小于圍巖劈裂壓力后停止。高內(nèi)水壓的壓力水頭隨裂紋擴展距離近似呈倒三角形分布。

(2)黏聚力和內(nèi)摩擦角是巖體重要的力學參數(shù)，黏聚力對裂縫的發(fā)展起到抑制作用，內(nèi)摩擦角的變化對劈裂結(jié)果影響甚微，水力劈裂巖體呈現(xiàn)拉伸形式破壞。

(3)高內(nèi)水壓下水力劈裂方向和大主應(yīng)力有關(guān)，圍巖會沿大主應(yīng)力方向優(yōu)先發(fā)生劈裂。劈裂過程要克服地應(yīng)力和土顆粒之間的抗拉能力。地層小主應(yīng)力與臨界劈裂壓力呈正相關(guān)，地層大主應(yīng)力與臨界劈裂壓力呈負相關(guān)。該結(jié)論對水力劈裂的應(yīng)用和控制具有重要應(yīng)用價值。