含溶洞隧道在地震和滲流耦合作用下塌落特征研究

李 冰

(中鐵十九局集團有限公司 廣西百色 533000)

1 引言

巖溶地區地下工程施工過程中，若溶洞與隧道間的頂板較薄[1]或者位置大小較為特殊[2]，由于開挖引起圍巖塑性變形，導致隧道出現不穩定趨勢的事例并不少見。陳禹成等[3]針對不同溶洞體積、形態特征、溶腔有無充填物等方面進行了數值模擬，提出鄂西山區巖溶發育特征，并得出圍巖應力隨隱伏溶洞位置變化而有所差異的結論。雷勇、楊博銘[4－5]對穿越溶洞樁進行了研究。王建、王麗君等[6]對公路隧道穿越大型溶洞進行數值計算分析，得出隧道側面溶洞對隧道圍巖位移擴展影響較大的結論。Lu等[7]利用正交試驗法，以E、μ、c等為影響因子反演計算了圍巖的其他特征參數。胡昌文等[8]基于剛體平動運動單元上限有限元法，以不同圍巖內的?、ψ為條件，計算分析了隧道拱部圍巖潛在塌落破壞規律。F.Guarracino[9]利用上限定理和Hoke-Brown準則推導出巖質圍巖隧道塌落面的解析解。Garnier D[10]等分析了滲流力作用下巖質邊坡的穩定性，并給出了考慮滲流力作用下的極限定理表達式。Fu Huang[11]研究了填充溶洞位于隧道正下方時隧道塌落面曲線。李良全[12]提出利用綜合物探法，可科學判定隧道基底巖溶分布情況。崔建鋒[13]基于“楔形塌落體＋圓弧轉動體”的破壞機理，對只考慮地震效應下深埋硐室圍巖穩定性進行分析，得出當地震效應變大時，支護力應與之成正比的結論。江親華[14]研究了不同滲流條件下，地層參數變化對滲流系數影響規律，發現滲流系數較大時極限支護力對其更為敏感。何宏偉[15]對隧道仰拱下土體發生軟化時的沉降進行分析，提出了“不均勻拉裂”型塌方模式。付廷波[16]分析了不同開挖進尺時破碎巖層的塑性區深度和主應力場分布，揭示了開挖面塌方機制。

上述研究主要集中于巖溶對隧道圍巖變形規律方面，而對于上方存在溶洞的隧道在地震力和滲流力耦合作用下研究隧道穩定性的文獻較少。鑒于此，本文廣西邏皓隧道為工程背景，基于非線性Hoke-Brown準則，結合上限定理及能量守恒準則，對溶洞位于隧道上方時隧道坍塌機理進行理論計算，對實際隧道施工過程中遇到此類巖溶條件處理具有重要意義。

2 工程概況

邏皓隧道為雙線隧道，進口位于百色市田陽縣六機村，出口位于百色市四塘鎮平布村。隧道洞身段埋深一般在20～30 m之間，且多為山間溝槽，風化層較厚。整個隧道以軟質巖為主，含有大量絹云母、綠泥石、滑石等礦物質成分，易于風化和軟化。進口端和出口端基巖裂隙發育，巖性相近，為泥質砂巖夾砂巖、頁巖。在施工掘進過程中，發現該區巖溶較發育。隧區地下水主要為基巖裂隙水，隧道洞身褶皺很發育，影響范圍大。洞身含水巖組為碎屑巖，有基巖裂隙水填充。地下水中對混凝土有腐蝕性的化學離子很少。隧道旱期涌水量為1.05×104m3/d，雨洪期涌水量為2.6×104m3/d。根據中國地震動參數區劃圖，隧區地震動峰值加速度為0.10 g，地震動反應譜級圍巖為3 120 m，Ⅴ級圍巖段長2 780 m，采用臺階法開挖，見圖1。

圖1 現場圖片

3 溶洞位于隧道上方坍塌機理分析

3.1 分析思路

邏皓隧道具有以下代表性特點:該區巖溶較發育，易產生塌方；圍巖含大量易于風化和軟化等化感物質，在隧道開挖時易引起圍巖產生塑性變形；裂隙發育，構造節理密集帶、褶皺構造帶是富水帶，構造裂隙及斷層中的裂隙水分布不均勻，施工時遇突水、塌方的可能性較大。

利用上限定理假設隧道圍巖發生相對滑動導致坍塌，再利用能量守恒準則推導出溶洞在隧道上部情況下的坍塌曲線。計算有4個基本假設:(1)滿足流動性法則；(2)隧道周邊假設為剛體，即不發生彈性變形；(3)隧道各層巖體滿足非線性Hoke-Brown準則；(4)溶洞假設為理想狀態，即無填充水或填充土。

3.2 考慮地震和滲流作用下塌落上限分析

隧道坍塌模式見圖2。

圖2 溶洞在上方隧道坍塌模式

非線性的Hoke-Brown失效準則為:

式中:A、B為材料常數；τ為切應力；σn為有效主應力；σci為巖體單軸抗壓強度；σtm為巖體拉伸強度；mb、s為無量綱參數。

考慮滲流情況下的上限表達式文獻[10]已給出:

式中:σij和εij分別為機動許可速度場中的應力張量和應變率；Ti為作用在邊界上的荷載；Xi為體力；V為速度場的微觀體積；υi為速度場中速度間斷面上的速度；－gradu為超孔隙壓力；Ω為坍塌塊的體積。

外功包括5個部分，分別為滑動面上的耗散功率PD、重力做功Pγ、地震力做功Ps、支護力做功Pq及滲流力做功Pu。

滿足假設條件(1)時，當隧道圍巖發生相對滑動，引起隨機點的能量損耗做功[9]:

式中:L1和L2分別為坍塌塊頂部和底部的半長度；f(x)為假設的塌落曲線；v為坍塌塊向下塌落速度；t為分離表面的厚度。根據假設條件(2)，t可忽略不計。

同理:

式中:γ′為巖體浮容重。

圓形溶洞和隧道半徑設為R1和R2，g1(x)和g2(x)為下半圓和上半圓曲線。

式中:kv為垂直地震系數。

式中:γw為水容重，一般取10 kN/m3；rp為孔隙水壓力系數。

根據上限定理和能量守恒準則，可得:

聯立式(4)～式(14)，整理可得:

式中:ψ(x)為一個包含f(x)、f′(x)、x的泛函數。

求解式(17)，需歐拉方程:

將式(17)代入式(18)求偏導數:

式(19)為二階常系數方程，不妨設為f′(x)為p，則f″(x)為。

則式(19)可簡化為:

通過式(22)可求解出1個含有兩個積分常數的f(x)的通解表達式。同時，因為在溶洞與塌落面交接點的剪切應力τ＝0，可得:

聯合(1)、式(2)、式(22)、式(23)并回代M、D可解出只含1個常量的f(x)的通解表達式:

式(24)只有C1未解出。由圖2可以看出，該坍塌模式滿足兩個邊界條件:

將上述兩個邊界條件代入式(24)，求解C1:

此時，可求出f(x)的特解形式:

為了能運用到其他類似工程，由式(9)、式(25)、式(27)可知:當L1＝0時，認為不發生塌落，可以求出地震力和滲流力耦合作用下溶洞與隧道最小的安全距離hcr。相較于難以觀測到的L1，隧道頂部的L2可利用相關儀器探測得到。當h

4 結果分析

為了驗證式(27)的正確性，需要與前人研究成果相比較。Fu Huang研究溶洞在隧道下方的情況，且沒有考慮滲流力與地震力對隧道穩定性的影響，令rp＝0和kv＝0，可實現本文準確性驗證。可以看出:當rp＝0和kv＝0時式(27)可以轉化式(29)，曲線形式基本一致，故認為本文推導出的公式具有更廣的適用性。Fu Huang推導的計算式如下:

此外，參考文獻[9－11]并結合現場實際，可取以下參數:A＝1/3，B＝2/3，σci＝20 MPa，σtm＝σci/100，γ＝24 kN/m3，L1＝2 m。同時考慮孔隙水壓力系數分別為rp＝0.25、0.5、0.75，垂直地震系數分別為kv＝0、0.1、0.2時，根據對稱性，分別繪制潛在塌落面形狀隨rp值及kv值的變化情況，見圖3。

圖3 塌落曲線

從圖3可以看出，塌落曲線類似一條開口向下且頂部截去小部分的拋物線。當溶洞大小確定時(溶洞的大小可以用地質雷達、紅外探水、TSP等手段檢測)，塌落面會隨著rp的增大而增大，即孔隙水壓越大，隧道越容易發生塌落，需要引起注意的是水也會對抗剪強度起到弱化作用，側面反映了工程應特別注意水對隧道穩定性的影響。相比rp，kv對塌落面影響要小的多，且塌落面隨kv的增大而減小，這是因為本文塌落體系主要考慮垂直地震力向下做功，而水平地震力對該體系不做功。無論是rp還是kv的變化，當塌落面曲線與地表相交時，或者塌落面曲線小于隧道開挖線，隧道便存在坍塌風險。

5 結論

對廣西邏皓富水巖溶隧道進行潛在的塌方曲線分析，基于非線性的Hoke-Brown準則，結合上限定理及能量守恒準則，計算推導了在地震力和滲流力耦合作用下塌落曲線的解析解，并通過調整rp和kv參數大小，得到了以下結論:

(1)隧道正上方有溶洞時，塌落曲線類似1條開口向下且頂部截去小部分的拋物線，拋物線曲率受rp和kv影響。

(2)塌落面會隨著rp的增大而增大，隨kv的增大而減小，且kv對塌落面的影響要小很多。這是因為本塌落體系主要考慮垂直地震力向下做功，而水平地震力對該體系不做功。故在地震風險小而含水率高的地區，隧道掘進過程中可以防排水方案為主、抗震措施為輔。當塌落面與隧道相交時，隧道易發生坍塌。

(3)溶洞位于隧道正上方時，當隧道滿足h