根系種類和含根量對土體強度及邊坡穩定性影響

袁宗浩,鄧智寶,謝 強,呂 江,趙 暉,潘曉東

(1.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023;2.杭州交通投資建設管理集團有限公司,浙江 杭州 310024)

植物是天然的工程師,具有抑制水土流失、防止淺層滑坡的功能。近年來,植被護坡在國內外引起高度關注,其核心是大氣-植被-土體相互作用的系統[1]。相較于素土體,有植物根系植入的根土復合體無論在力學性能還是在變形剛度上都更勝一籌,因此在邊坡上種植植物,利用其根系加固表層土體已成為近年來綠色邊坡防護研究的熱點。為分析植物根系與土體構成復合體的強度特征,明確植物根系對土體的加固機理,劉秀萍等[2]利用三軸壓縮試驗研究了林木根系與黃土構成復合土體的強度特征,結果表明:根系的存在能夠有效增加土體的抗剪強度,并且根系排布方式對根土復合體強度有顯著影響。陳昌富等[3]采用三軸試驗研究了狗尾草根系對土體強度影響,發現草根加筋土的內摩擦角與素土相比變化較小,而黏聚力的增長較大。王元戰等[4]利用三軸試驗開展了原狀與重塑草根加筋土的強度影響研究,得出了類似的結論,并指出在相同含根量下重塑土與原狀土強度亦有較大差別。丁瑜等[5]采用自制的原位剪切儀進行根土復合體-巖接觸面的原位剪切試驗,研究表明:含根量對土體的抗剪強度增長有顯著的影響。陳昌富等[6]利用三軸試驗研究了草根加筋土的加筋護坡原理,得出草根的護坡原理可以用準黏聚力原理解釋,并且草根加筋土符合庫倫-摩爾準則的結論。以往的學者大多從加筋土的角度,通過開展室內單元體試驗來研究根土復合體與素土的差異。含根量和植物種類是影響根土復合體強度特征的重要影響因素,但已有研究多采用同種植物根系,較少有學者對比不同植物根系對土體強度影響的差異。邊坡穩定性分析是土力學的經典課題,目前邊坡穩定性的分析方法主要有兩類:第1類是極限平衡法[7],如瑞典法、Bishop法等;第2類是有限元法,包括有限元強度折減法等[8-9]。極限平衡法是規范推薦的方法,較受工程師青睞,該方法建立在極限平衡理論基礎上,沒有考慮土體內部應力—應變關系,無法分析邊坡破壞的發生和發展過程,在求安全系數時通常需要假定滑裂面形狀為平面、折線和圓弧等。有限元法滿足力的平衡條件,考慮了材料的應力—應變關系,使得計算更加精確合理,然而也存在本構關系參數確定困難、強度折減位置選取沒有統一說法等問題[10-12]。楊偉等[13]利用ArcMap建立三維邊坡模型,采用三維折線法計算邊坡的安全系數。陳國慶等[14]基于動態和強度折減法提出了邊坡動態穩定性分析方法,并通過實例進行對比分析,結果表明該方法能較好地反映實際滑動面的監測數據。

一般來說,植物根系對周圍土體的作用包括兩個方面:1) 通過根系的錨固加筋作用增強土體的抗剪強度,進而加固邊坡、防止淺層滑移的發生;2) 植物蒸騰作用會增加根系周圍土體的吸力,從而降低土體滲透系數和抗剪強度,提高邊坡穩定性[1]。無論是通過根系機械加筋還是植物的蒸騰作用,植物根系對周圍土體抗剪強度的貢獻均表現為增加了周圍土體的黏聚力[1,6,15],由于根系的存在而增加的那部分黏聚力稱為附加黏聚力。影響附加黏聚力大小的因素有很多,有根系的抗拉強度、根系長度和含水率等。嵇曉雷[16]通過數值模擬和三軸試驗研究了植物根系對邊坡的物理加筋作用,數值模擬結果表明植物根系的存在能夠明顯降低邊坡的位移。然而,目前仍缺乏不同植物根系加固邊坡的對比性研究。因此,筆者開展草根加筋重塑土的固結不排水三軸剪切試驗,在此基礎上利用ABAQUS有限元軟件,建立考慮根土復合體加固作用的邊坡模型,研究在不同根系種類和含根量下根土復合體對邊坡穩定性的影響,明確不同的草根種植方案在邊坡防護中的作用和差異,從而為植被護坡工程提供借鑒。

1 根土復合體強度和三軸試驗

研究根土復合體強度特征的方法很多,常見的有試驗法和數值模擬法等,其中試驗法有十字板試驗、直剪試驗和三軸試驗等。三軸試驗法具有能控制排水條件、能測量試樣內部孔壓變化和試樣破壞面不固定等優點,是研究土體強度特征的優選方法,在三軸試驗中將根土復合體考慮為整體,通過與素土樣的對比獲得根系的加固效果。為研究重塑草本植物根系加筋土的抗剪強度特征,采用室內三軸試驗開展不同草根種類和含根量下的三軸固結不排水剪切試驗,分析植物根系類型、含根量和不同植物混種對土體抗剪強度的影響規律,探究植物根系對土體抗剪強度的貢獻。

1.1 試驗儀器和材料

試驗儀器采用英國GDS公司生產的全自動三軸試驗系統,如圖1所示。試樣的直徑為50 mm,高度為100 mm。試驗所用土取自千黃高速庫灣路基段(YK22+850),經顆分試驗確定為含黏粒的砂土,黏粒質量分數為9.12%,天然含水率為12.89%,比重為2.68。試驗段邊坡現場調研結果顯示:當地根系較為發達的植物為百喜草和狗牙根等,另外選擇一種耐水耐淹性良好、根系發達且適應性強的護坡植物香根草作為試驗對象,共選取3種植物根系,分別為香根草、百喜草以及狗牙根根系。

圖1 GDS三軸儀器及試樣圖Fig.1 The GDS triaxial instrument and samplings

1.2 試驗方案

為了研究草本植物根系與土體組成的根土復合體的抗剪強度特征,以根系的種類和含根量(根系與干土的質量比)作為變量,設置5種不同的試驗方案,具體見表1。為了有效測量土體的強度指標,素土試樣圍壓分別取50,100,150 kPa,根土復合體試樣圍壓分別取100,150,200 kPa,試驗為三軸固結不排水剪切試驗,剪切速率為0.08 mm/min。

表1 試驗方案表

1.3 試驗步驟

重塑草根加筋土試樣的根系分布方式為分散分布。試驗土樣制備:取片狀或者塊狀的擾動土放入烘箱,105 ℃恒溫烘干8 h,取出土樣后降至室溫,用木碾碾散,過2 mm篩,取篩下的干土備用。按照《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)取一定質量的干土進行顆分試驗,結果如圖2所示。試驗根系制備方法參考文獻[4]:取種植至成熟期的植物盆栽,用剪刀剪去根系以上部分后倒入清水中洗土,以確保根系的完整性。為消除根系中的水對試驗的影響,將根系烘干至質量不再變化后取出備用。

圖2 顆分試驗結果Fig.2 The results of separation test

試樣制備的原則為采用相對密實度及含水率控制試樣的質量,取相對密實度為0.7,天然含水率通過室內試驗確定為12.89%。制備方法參考《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019),具體步驟如下:1) 根據試樣的相對密度、天然含水量和體積計算出一個試樣所需的干土質量和水質量,將兩者攪拌均勻制成土料;2) 根據含根量算出一個試樣所需的根系質量,稱取相應質量的根系后將土料和根系充分拌和,利用模具、橡膠薄膜和擊錘等工具將土料和根系分3層壓實,制成高100 mm,直徑50 mm的試樣,壓實步驟為首先將100 mm高的試樣分為33,33,34 mm 3層分別填裝壓實,壓實前基于每層的高度和試樣密度計算出每一層所需的復合材料質量,稱取所需質量后放置于模具中,利用擊錘壓平土層并擊實試樣土層,然后利用鋼尺測量出試樣土層高度,重復上述步驟直至土層厚度符合設計高度,最后在每層土樣頂部刮花以防止試樣分層明顯;3) 試樣制備完成后利用三軸剪切儀器對試樣進行固結不排水剪切試驗,直至試樣破壞時停止。

2 根土復合體強度特征分析

2.1 不同含根量與根系配比對試樣應力—應變曲線的影響

方案1～5的應力—應變曲線如圖3所示,由圖3可知:素土和香根草根系加筋土試樣的主應力差值隨軸向應變的增加呈現上升趨勢,應力—應變關系為應變硬化,曲線斜率前后出現明顯變化。取軸向應變15%對應的主應力差為強度特征點,觀察試驗完成后的試樣,沒有發現明顯的破裂面,試樣破壞后呈鼓狀,中間寬而兩端窄,將試樣沿中間切開,可以觀察到根系基本完整,少有拉斷的情況。這是因為試樣在受壓變形時,根土復合體共同受力,變形協調,由于土體與根系之間變形模量與強度等方面的差異,受力情況也有差異。土體主要受到壓剪應力的作用,根系主要受到拉應力的作用,兩者之間由于摩阻力而產生結連,因為根土之間的摩阻力并未超過根系的抗拉強度,所以根系并未受拉破壞。

圖3 應力—應變曲線圖Fig.3 The stress strain diagram

當圍壓為150 kPa時,香根草含根量和應力關系曲線如圖4所示,由圖4可知:隨著試樣含根量的增加,相同圍壓下的試樣主應力差異更大,這說明根系的存在能夠改變試樣內部的應力分布,由于根土之間的位移協調,土中的應力通過根土之間的摩阻力分配到根系中,使根系受拉應力作用,因此在相同軸向應變的情況下,有根系試樣的主應力差更大,當含根量增加時這種增強作用更為明顯。

圖4 香根草含根量和應力關系曲線Fig.4 Curve of vetiver root content and stress

當圍壓為150 kPa時,在含根量0.1%下不同根系種類和應力關系曲線如圖5所示,由圖5可知:在相同軸向應變下,試驗方案2(香根草)的主應力差較小,試驗方案5(百喜草與狗牙根按質量比1∶1混合,含根量0.1%)的主應力差為三者中的最大值,這表明方案5是三者中加固效果最好的方案。出現這種現象的原因是不同種類的根系與土體的連結效果存在差異,香根草根系表面較另外兩者更加光滑,故香根草根系與土體之間的連結阻力也較另兩者更小,造成了根土間聯結的差異性。

圖5 含根量0.1%下不同根系種類和應力關系曲線Fig.5 Curve of relationship between different root speciesand stress at 0.1% root content

2.2 不同含根量與根系配比對土體強度的影響

取試樣破壞時的主應力可繪出試驗方案1～5在不同圍壓下的摩爾應力圓,并求出其強度破壞包線以及Mohr-Coulomb強度準則的強度指標,計算強度包線的斜率可得到試樣的內摩擦角,強度包線的截距即為試樣土體的黏聚力,將計算得到的結果匯總于表2。由表2可知:含根量的增加雖然對內摩擦角的影響較小,但可顯著提高土體黏聚力,這與前人試驗所得結果基本符合[1,6,16]。對比含根量相同而植物根系種類配比不同的兩組試驗方案(方案2,4,5)可知:方案5(百喜草與狗牙根按質量比1∶1混合,含根量0.1%)的根系配比對試樣抗剪強度的提高效果最大,方案4(百喜草含根量0.1%)次之,方案2(香根草含根量0.1%)稍小。為了后續數值模擬,計算試樣的割線模量E50(50%強度值與原點連線的割線模量)作為數值模擬土體及根土復合體材料的楊氏模量,結果見表2。

表2 不同試驗方案抗剪強度指標及割線模量的計算結果

3 考慮根土復合體加固的邊坡穩定性研究

為研究根土復合體對邊坡淺層滑移的防護作用,利用有限元軟件ABAQUS分析植物根系加固對路堤邊坡穩定性的影響。參考文獻[17],在建模過程中可依據根系長度將植物根系與周圍的土體所構成的復合體考慮為一個有機整體,利用復合材料的概念考慮根系與土體間的相互作用。在第2節中,已通過室內三軸試驗分析了根系土復合體的強度特征,基于第2節的試驗結果,建立路基邊坡的有限元模型,分析根土復合體類型和根土復合體厚度等因素對路基邊坡穩定性的影響。

3.1 有限元模型的建立

為分析植物根系對邊坡表層土體產生的穩定作用,在ABAQUS中建立坡度為1∶1.50、高度為8 m、寬度為12 m的單一坡度邊坡。在邊坡計算模型中表層土體將由根土復合材料代替,并在坡腳和坡頂位置處分別設置了寬度為10,20 m的平臺,這樣設置有利于減小模型的邊界條件對邊坡內部土體應力—應變的影響。邊坡網格圖如圖6所示。模型的本構采用理想彈塑性本構模型、摩爾-庫倫破壞準則,根土復合體的物理力學參數通過室內三軸試驗獲取,參考三軸試驗結果(表2)。邊坡的單元類型采用四平面應變實體單元(CPE4)。整個模型的長寬為60 m×30 m,其中坡面的長寬為12 m×8 m,在邊坡的頂部和底部分別有寬度為20,10 m的平臺,模型的網格以四邊形為主。模型左右兩側的邊界采用X方向約束,底面則采用X,Y雙向約束。

圖6 現場邊坡具有根土復合體的邊坡網格圖Fig.6 The slope and the slope grid diagram ofthe root soil complex

3.2 數值模擬工況及材料參數設置

為了分析邊坡表層根土復合體強度對邊坡穩定性的影響,設置了5個數值模擬工況。草本植物根系主要分布在土體表面以下0.5～1.5 m,因此在本次計算的所有工況中,除了素土邊坡外,選取表層根土復合體厚度為1 m。工況1～5表層材料分別為砂土、香根草含根量為0.1%的根土復合體、香根草含根量為0.3%的根土復合體、百喜草含根量為0.1%的根土復合體、百喜草和狗牙根混合含根量為0.1%的根土復合體。邊坡的深層材料均為砂土。砂土及根土復合體的物理力學參數取自上述三軸試驗及土體基本土工試驗。

3.3 不同根土復合體強度對邊坡位移發展的影響

邊坡模型最終水平位移云圖如圖7所示。由圖7可知:當砂土邊坡由于抗剪強度折減而失穩時,水平位移最大值出現在邊坡坡腳附近,最大值為3.87 mm,在坡頂的位置出現了與邊坡滑移方向相反的水平位移,并延展至坡頂平臺中部,在邊坡頂部形成一片三角形的滑移區。出現這種現象是因為當土體的強度降低時,邊坡表層會形成一個高應力區,由于坡體重力的堆積,先進入塑性的點將會出現在坡腳附近,而坡腳土體的向前滑移會導致坡頂土體沿著某一個類圓弧滑動,這也是坡頂出現反方向位移的原因,對比有無草根加固邊坡,可以知道加固邊坡的坡腳水平位移有所減小。香根草含根量和坡腳水平位移關系曲線以及含根量0.1%下不同根系種類和坡腳水平位移關系曲線分別如圖8,9所示。從圖8,9可以發現:隨著表層土體含根量的升高,坡腳位移明顯減小,且在相同含根量(0.1%)下,不同種類的含根量對邊坡穩定性的貢獻具有差異性。綜上可知:在表層根土復合體含根量相同時,種植百喜草的邊坡比香根草的坡腳最大水平位移要小,百喜草和狗牙根混種為三者中的最小值,這表示百喜草與狗牙根混種的護坡效果最優,百喜草次之,香根草稍弱。

圖7 水平位移云圖Fig.7 The horizontal displacement cloud map

圖8 香根草含根量和坡腳水平位移關系曲線Fig.8 Curve of relationship between vetiver root content and horizontal displacement of slope toe

圖9 含根量0.1%下不同根系種類和坡腳水平位移關系曲線Fig.9 Curve of horizontal displacement between different rootspecies and slope toe under 0.1% root content

3.4 不同根土復合體強度對邊坡塑性區發展的影響

采用有限元強度折減法計算后工況1～5的最終塑性區云圖如圖10所示。由圖10(a)可知:當素砂土邊坡失穩破壞時,其塑性區都集中在邊坡的表層附近,表現出邊坡淺層滑移破壞的形式。對比工況1(無加固)和工況2(表層為深度1 m的香根草含根量0.1%加固)的塑性區云圖可知:工況2的塑性區形狀更加深入邊坡內部,而且寬度更大,這表明根土復合體的存在能夠使邊坡靠近表面部分的土體強度增加,邊坡的失穩狀態從局部的淺層滑坡轉化為深層滑坡的趨勢。從工況1到工況3(表層為深度1 m的香根草含根量0.3%加固)可以發現:土坡中部先是沒有出現塑性區,而后該區域有一小部分進入了塑性區。這是因為根土復合體的存在讓土坡不容易發生淺層滑坡,由于抗剪強度的折減,坡體中部的土體因重力的作用進入了塑性區,進一步證明了表層根土復合體有防止土坡淺層滑移的作用。

圖10 塑性區云圖Fig.10 The plastic map

3.5 不同根土復合體強度對邊坡穩定性的影響

為了更直觀地表示表層根土復合體對邊坡穩定性的影響,計算工況1～5的安全系數并將其匯總于表3。結果表明:當邊坡被植被均勻覆蓋時,土坡安全系數有所提高。在根土復合體厚度相同的情況下,隨著根土復合體抗剪強度參數,即隨著黏聚力的增加,邊坡的安全系數也隨之提高。由此可見,根土復合體的黏聚力是影響邊坡安全系數的因素。當采用素土邊坡分析時,邊坡的安全系數為1.791,而在本節算例中,邊坡的安全系數最高為1.896,增幅為5.9%,可見植物根系能夠有效防止邊坡淺層滑移,起到防水固土的作用。

表3 安全系數計算結果

4 結 論

采用室內三軸試驗方法研究了不同種類和含根量的重塑草根加筋土的強度特征,分別對比分析了由3種根系組合成的5種不同試驗方案對試樣抗剪強度的提升效果,在此基礎上基于三軸試驗結果,采用ABAQUS建立了考慮根土加固的邊坡分析模型,研究了5種不同工況對邊坡穩定性的影響。三軸試驗結果表明:邊坡砂土試樣應力—應變關系呈應變硬化型,應力—應變的斜率前后出現明顯的變化;隨著試樣含根量的增加,試樣的應力顯著上升;當植物根系種類配比相同時,含根量的增加雖對內摩擦力的影響較小,但可顯著提高土體黏聚力;在相同的植物根系含量下對比3種試驗方案,百喜草與狗牙根根系混合對砂土強度的貢獻最大,百喜草、香根草稍弱。數值模擬結果表明:采用單種草根根系時,加固砂土邊坡百喜草根系比香根草根系有優勢,如將不同根系混合考慮在內,百喜草與狗牙根根系混種則比百喜草單種效果更優;砂土邊坡的破壞模式常常為淺層滑坡,表層根土復合體的存在可以阻礙邊坡表面位移的發展,增大坡體內部進入塑性區的范圍,增強邊坡的穩定性。