基于labview的機械設備振動信號的小波分析研究與驗證

朱洺申，慕麗，王欣威，潘云杰，李穎

（沈陽理工大學，遼寧 沈陽 110159）

0 引言

無論是小型設備還是復雜裝備，都與故障診斷都息息相關，不僅是為了安全運行，而且還可以給工廠帶來經濟效益。現今針對診斷理論的仿真與實驗驗證特別是只利用labview搭建和小波分析相關的實驗平臺很少，故在傳統的數據采集理論的基礎上，在labview平臺上設計了小波及小波包的分析平臺并通過實驗驗證其合理性。

1 基于labview的傳統的振動信號分析系統設計

1.1 機床狀態監測系統的搭建

在早期的故障診斷中，常常根據一些時域特定指標進行機械設備的檢測與診斷，即簡易診斷。在頻域分析中，進一步找到在簡易診斷中發生故障具體發生的部位、嚴重程度及產生原因等，進而判定故障類別，以便采取相應對策。

實驗室現有J1mk460車床，如圖1所示。在機床運行期間，發現主軸箱輕微振動，并伴隨發熱，且帶有一定的噪聲。為此搭建了機床狀態監測系統，監測機床健康狀態。采用IEPE型壓電式加速度傳感器A110E，NI公司9231采集卡，pc機搭建振動測試系統。試驗中，將傳感器垂直放置在主軸箱體上，采集主軸箱振動信號；基于Labview平臺編寫信號采集、分析軟件，采用時域、頻域分析方法分析振動信號。

圖1 J1mk460車床主軸箱振動狀態監測系統

1.2 振動信號的頻域分析

時域分析主要指在時域內處理信號統計指標的方法。其主要任務是計算振動信號的時域統計特征參數。這些指標計算簡單、快速，常常用于對設備的在線監控。對于某些有著明顯特征的故障，可以利用時域波形進行初步的診斷。但是當振動信號夾雜著干擾噪聲時，載有故障特征的波形信息就會被干擾信號淹沒，此時信號的時域特征則不明顯。此時，頻域分析則有了一定的作用通過分析各自頻率成分來找出故障的部位及原因。

信號的傅里葉變換可定義為：

通過傅里葉變換，可以將時間域函數變成頻率域函數，這樣就能直觀地看出振動信號的頻率分布。頻域分析雖然不能直觀地反應波形，卻能看到各類零部件的特征頻率。

2 基于小波分析的信號處理系統設計

2.1 小波變換的原理

傅里葉變換是將信號分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，缺點是丟失了很多的時間信息，即無法根據變換的結果來判斷一個特定的信號是在什么時間發生的[1]，因此只適用于分析平穩信號。工程實際中，測得的信號大部分都是非平穩信號，很多有用的信息淹沒在噪聲之中。因此，可以采用給信號增加了一個時間窗函數，即短時傅里葉變換來解決。由于窗寬度很小，可以假定在窗函數中的信號是平穩的，對這個小窗內的信號進行變換計算出不同時刻內的功率譜，即采用小波變換的方法反映信號的局部特征。很多科研人員將小波變換應用于故障診斷領域。

小波指的是小區域的波，它是一種特殊的長度有限的均值為0的波形，特點是在時域具有緊支集或近似緊支集并且有著正負交替的波動性[2]。它的原理是通過母函數的伸縮和平移，延展成一個函數空間，即小波函數簇，形成小波基。

式中，a為尺度因子，進行窗的伸縮，b為平移因子改變窗口的位置。通過對母函數，小波基函數及閾值的選擇，對原函數進行層層逼近，來找到對原函數的最佳映射，把原始信號在復雜工況中提取出來。

假設函數的能量是有限的，則該函數為x（t）∈L2（R）其小波變換為：

2.2 基于labview的利用小波變換，實現信號去噪

采用多分辨率的三層小波分解原理框圖，如圖2所示。把原始信號分為低頻近似部分A1和高頻細節部分D1，高頻則不再細分。然后把低頻部分在繼續分為低頻和低頻中的高頻，高頻同樣不再分解，以此類推，那么該原始信號則表示為最后一層的低頻和每一層分解出的高頻之和，記為S=A3+D3+D2+D1。經過多層分解之后的低頻近似波形在一定程度上反映了原波形的特征，去噪效果很好。

圖2 小波變換3層分解原理圖

車床主軸箱測得的實際振動信號，其經過分解之后的低頻，及每層分解出的高頻的波形，如圖3所示。由A3波形可看出，經過3層的分解去噪后，原始波形已經逐漸從噪聲信號中分離，得到了最大限度地恢復，解決了信號提取的難題，去噪效果良好。

圖3 實際振動信號去噪分解波形圖

除了利用小波分解去噪以外，還可以利用其看出各個頻率段內的能量。A3和D3到D1所代表的頻率段內的能量分布前面板，如圖4所示。測量時，采樣頻率為1000 Hz，從頻譜圖可知，信號能量主要集中在低頻，即為有用信號部分；而高頻則是噪聲部分[3]，進一步驗證了小波去噪功能的合理性。

圖4 小波分解后各頻率段能量分布前面板

2.3 基于labview的小波包變換及實驗驗證

小波分析只可以對低頻成分進行分解，而小波包變換則在此基礎上做了改進，當有用信號落在了高頻部分，且頻率范圍非常小時，小波包無疑是最佳的選擇。不僅能分解低頻成分，還可以分解高頻成分，使信號在時域和頻域上都有著極高的分辨率[4]。并且還可以針對小波包變換看其能量分布，與小波變化不同之處在于：因為原始信號是由第三層的每個小波樹節點相加得來的，在第三層每個小波樹節點處，分別進行功率譜分析即可，比小波變換分解出來的要更加細致。小波包變換及其之后能量分布的程序框圖設計和最終的前面板如圖5和圖6所示。從圖6前面板中可以清晰地看到信號各部分的能量分布，并且能量主要集中在低頻，過后通過對其進行FFT變換，發現其他頻率并不是主軸箱轉頻的倍頻。根據主軸箱的結構特點，可以初步判斷齒輪或軸承出現的故障，可進一步通過拆解主軸箱進行詳細診斷。

圖5 小波包程序框圖

3 結語

設計的搭建振動監測系統，利用labview軟件編程實現振動信號采集及分析處理，能夠實現在線、離線檢測，能夠對信號進行時域、頻域、小波分析，并利用該系統對J1mk460車床主軸箱振動信號采集、分析，實驗結果表明：該系統能夠采集振動信號，并對其分析處理，故障診斷結果合理、正確。