風機葉片結冰對其一體化結構動態響應影響的數值分析

風能作為可再生清潔能源，近年來在全球范圍內得到了快速發展.而寒區蘊含著大量的優質風能，到2020年，寒冷氣候地區風電裝機量預計達到 186 GW.但因海上低溫潮濕的氣候特征而導致的葉片結冰問題，是在冰區開發風能源要解決的關鍵問題之一.葉片結冰會改變葉片表面形狀，影響葉片氣動性能，降低發電效率.同時，導致葉片產生額外振動，增加風機運行中的疲勞負載，甚至降低風機的使用壽命.另外，粗糙的結冰表面會增加氣動噪聲，冰塊脫落也會對環境和機械設備造成巨大危害.渤海冬季冰面上的大氣相對濕度約為50%，而水面上的相對濕度約為90%，易造成結構結冰.因此，若在渤海海域建設海上風力發電機，則風機結構的結冰問題不容忽視.

為減小風機葉片結冰帶來的負面影響，有必要對其結冰機理、結冰過程及特性進行研究.已有針對風機葉片結冰的研究是在飛機機翼結冰的基礎上逐漸開展起來的，前期主要通過大量的風洞試驗來研究結冰的形成及影響因素.文獻[5]在美國國家航空航天局(NASA)的結冰研究隧道中對NACA0012翼型進行了結冰實驗，研究了液滴含量、溫度等不同結冰條件下形成的不同冰型.文獻[6]設計旋轉實驗臺研究了不同條件下的美國可再生能源實驗室(NREL)試驗葉片的結冰情況，發現攻角、溫度、水滴含量和結冰時間影響葉片結冰程度，結冰程度越嚴重造成的風機轉矩越大.

隨著計算機和計算流體力學(CFD)的發展，數值方法也成為了研究葉片結冰的主要手段之一.文獻[7]采用Fluent軟件和氣動彈性程序FAST軟件，研究了不對稱結冰和對稱結冰對風力機載荷的影響.文獻[8]利用FENSAP-ICE軟件對復雜的風機結冰時間進行數值模擬.文獻[9]模擬了風機葉片的結冰，發現結冰量隨風速增大而增多，結冰集中在葉尖區域，結冰降低了風機葉片的氣動性能.文獻[10]采用拉格朗日法計算葉片覆冰，模擬了風機的雨淞和霧凇覆冰過程，并研究結冰后風機轉矩及功率損失情況.文獻[11]進行風力機葉片雨淞覆冰的三維數值模擬，并采用試驗方法研究溫度對覆冰的影響以及覆冰對風力機空氣動力特性的影響.文獻[12]對霜冰條件下風力機翼型結冰的數值計算進行預測，研究攻角、水滴直徑、來流速度和液態水含量對翼型結冰的影響.文獻[13]基于自由尾流提升線模型和有限面積法開發風機結冰計算模型，將三維結冰問題轉化為二維條件進行計算，通過對NACA0012翼型和NREL風機進行計算，驗證了模型的有效性；并且為模擬偏航結冰過程，提出一種改進的多點結冰計算模型，并進行NACA0012機翼風洞結冰實驗驗證該模型，發現偏航結冰特征導致不同的空氣動力性能，這與流分離密切相關.

雖然國內外以飛機翼型結冰為基礎對風機葉片結冰問題進行了大量研究，但風機葉片結冰對整機的影響仍處于技術空白區.本文基于美國可再生能源實驗室“Offshore Code Comparison Collaboration Continuation(OC4)”項目的導管架式一體化海上風機模型，將計算流體力學與風機多體動力學計算方法進行耦合分析，研究葉片結冰過程及其結冰后對風機整體動態性能的影響.所建立的CFD與風機一體化分析耦合方法可為覆冰狀態下整機動態響應特征的研究以及冰區一體化海上風機的安全性能評估提供參考依據.

1 數值模擬方法

CFD方法采用Star CCM+軟件模擬計算風機葉片結冰情況.利用離散多相模型模擬空氣中水滴的運動情況，以及液膜的融化-凝固模型模擬葉片積冰增長，采用-湍流模型計算氣動性能.風機多體動力學主要通過風機計算軟件FAST來完成后續計算.

1.1 CFD結冰計算理論模型

..水滴運動模型 采用離散多相模型將拉格朗日多相和歐拉多相模型的多個特性相結合，以歐拉法模擬空氣中的水滴運動，以水滴占空氣的體積分數來反映水滴在求解域中的分布.而空氣為連續相，使用典型的單相模型進行求解.空氣中水滴體積分數較低，水滴相對空氣相的影響可以忽略，故離散多相模型采用單項耦合模式，此時離散多相不會計算連續相的空氣, 此方法與拉格朗日多相模型一致.而離散多相模型建立的水滴運動計算的連續性方程和動量方程可分別表示為

(1)

(2)

式中：()為水滴的體積分數；為水滴密度；為水滴速度；為時間；為體積；為面積；為重力加速度；為空氣作用于水滴的阻力，可以表示為

(3)

在攻角90° 時翼型阻力系數達到峰值，升力系數減小至0.在葉梢部位，NACA64_A17截面結冰翼型，相比于干凈翼型，0° 攻角時升力系數降低了82.02%，阻力系數增加了214%，最大升力系數降低了49.02%，最大阻力系數增加了5.35%.DU25和DU40翼型結冰后的最大升力系數也相應降低，但僅有15.1%和10.5%，阻力系數增加了4.87%和4.58%.可以看出，結冰厚度對翼型的升阻力系數有較大影響，在葉梢部位結冰最大，其造成的升力系數降低也最為明顯.

(4)

式中：為雷諾數，可以表示為

1.5 統計學處理 采用SPSS 19統計軟件分析數據，實驗結果以表示，采用獨立樣本t檢驗或Wilcoxon秩和檢驗進行組間比較，檢驗水準(α)為0.05。

(5)

式中：為空氣密度；為空氣動力黏度.在流場運動過程中，空氣中水滴會與風機葉片表面發生碰撞，用表征葉片表面處撞擊水滴的收集能力，即水滴收集系數：

(6)

式中：為葉片表面法矢量；為來流速度；()為來流水滴體積分數.

..結冰增長模型 空氣中水滴撞擊到葉片后不完全凍結，部分水滴形成液膜發生流動現象；溫度較低時，水滴撞擊到翼型表面立即凍結.本文選取前一種結冰形式，水滴不完全凍結生成液膜流動，結冰情況考慮溫度項的影響，結冰過程中存在熱力學變化.基于Messinger方法的液膜質量和能量守恒方程如下：

(9)

式中：為葉片上液膜密度；為液膜速度；為液膜厚度；為撞擊到葉片表面的水滴質量；為結冰量；Δ為單位面積內由液膜蒸發、剝離等引起的質量變化；為液膜總能量；為液膜總焓；為液膜熱通量；為撞擊葉片的水滴能量；為水結冰釋放的能量；為單位面積內由液膜蒸發、剝離、摩擦損失等引起的能量變化.

由液膜或直接撞擊生成的結冰增長厚度的表達式如下:

最近，廣東省皮膚病醫院網絡技術人員監測到，一個網站竟然全盤復制廣東省皮膚病醫院官網首頁的內容，但點開二級網頁后，該網站卻指引患者前往廣州市另一家皮膚病專科醫院。

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(10)

式中：為葉片上結成的冰密度；Δ為單位時間；Δ為單位面積.

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2.16 請從郵局寄送單位推薦信及稿件審理費，推薦信應注明對稿件的審評意見、無一稿兩投、不涉及保密、署名無爭議等項。

1.2 風機一體化分析方法

風機一體化分析方法采用Kane’s dynamics方法，通過牛頓運動定律直接推導得到，Kane運動方程由廣義主動力和廣義慣性力兩部分組成，可以表示為

(11)

(12)

(13)

=1, 2, …,

最重要的是，社會心態應當端正——敬老愛老是中華優秀傳統文化。對老人的關愛，不只是定期送溫暖、搞慰問，更要以一顆恒常之心，把這份善意融入社會治理的細節中去。無紙化、網絡化、智能化、機器換人的生產生活方式令許多老人感到與社會“脫節”，因此，我們的公共服務不能只顧新潮和高效，也應保留一些傳統服務方式，比如繳費、預約、咨詢等業務。對于習慣了當面溝通的老年人，既需要耐心對他們做好新技術普及，也需要給他們留下一扇熟悉的窗口。

2 數值模型描述

2.1 一體化導管架式海上風機模型

本文主要選取OC4項目中的固定導管架式海上風機，如圖1所示，對其進行風機葉片結冰研究.圖1(a)為導管架風機整體結構，整個一體化風機系統由導管架基礎、塔筒、機艙和3個葉片組成，導管架基礎的4個支腿由插入海床固定的樁腿支撐，4層X型導管用于加固垂直支腿.圖1(b)為NREL 5 MW風機葉片，葉片沿葉展方向分為19個截面，由8種類型的翼型組成，其中：Cylinder為圓形翼型；DU為代爾夫特大學(Delft University)翼型；NACA為美國國家航空咨詢委員會(National Advisory Committee for Aeronautics)翼型；A17為翼型展弦比為17.風機的主要參數如表1所示，葉片具體參數如表2所示.

3.1 宏觀化呈現重要的微觀生命現象，突破實驗教學的重點與難點 高中生物學實驗教學可幫助學生達成對生物學重要概念的理解，但是有一些關鍵的生命現象與生命活動規律卻隱含在微觀的生命現象中，借助多媒體將典型的生命現象宏觀化，有助于學生抓住重點、突破難點。

2.2 CFD與風機多體動力學計算方法耦合系統

圖3為3種網格劃分情況和3種網格結冰前后輪廓對比圖，其中：為翼型在方向上的分布與弦長之比；為翼型在方向上的分布與弦長之比.對3種類型的網格進行結冰計算后，結冰輪廓圖基本一致.考慮三維風機結冰計算采用1∶1模型，為保證計算效率和計算精度，加快計算速度，現選取網格2進行三維風機結冰計算的網格劃分，包括速度進口、壓力出口、遠場、旋轉域和風機葉片表面，網格總數量為 3 186 650，如圖4所示.

首先，采用風機多體動力學方法進行風機整體計算，將風機葉片的運動計算結果傳遞到CFD方法中，根據葉片運動情況，采用離散多相(DMP)和融化-凝固模型進行葉片覆冰的仿真模擬，并利用-湍流模型計算葉片氣動性能.然后，將CFD方法計算的葉片覆冰結果耦合到多體動力學方法中，包括各剖面翼型結冰后的弦長()、表面形狀、積冰厚度、升力阻力系數和改變后的氣動中心位置.最后，進行結冰后的風機一體化分析，研究葉片覆冰對風機整機效率、發電功率、葉片受力和振動、轉子的轉矩和轉速、風機塔筒振動等性能的影響，具體流程如圖2所示.

3 計算結果與分析

3.1 葉片結冰的計算結果

..計算域網格及收斂性分析 選取NACA0012翼型進行網格收斂性分析，在Star CCM+中采用多面體網格劃分3種網格進行結冰計算分析.網格數量及計算工況的選擇如表3所示.

陶水旺把表姐抱到床上，表姐求他，以后，不要再來糾纏她了，好不好？你也知道，我這一家人多不容易。陶水旺急不可耐地說，好好，不來了。表姐問，那個人知道不？他也依著木排等了一夜？陶水旺說，你說那個姓謝的？他是第二天早上漂到木排跟前的。你哭著走下木排時，他還偷偷地問我你咋了。

本文在葉片覆冰問題計算過程中將CFD方法與風機多體動力學方法進行雙向耦合.

..結冰計算工況選擇 風機在運行過程中，沿葉展方向從葉根到葉梢，風機葉片局部線速度逐漸遞增，速度越快造成的結冰情況越嚴重.而二維的翼型無法真實反映風機旋轉造成的結冰效果，因此本文對NREL 5 MW風機葉片進行三維結冰數值仿真.將一體化風機計算的葉片運動響應傳遞到CFD方法中進行計算，在此采用風機達到剛額定功率時的風速()和葉片轉速.以冬季渤海海域海上氣象環境為計算工況，確定水滴平均直徑和空氣中的水滴含量，根據現實風機葉片結冰情況設置結冰時間，具體參數如表4所示.

..結冰計算結果 CFD計算過程中忽略塔筒和風機基礎的大氣結冰影響，重點考慮葉片在旋轉運行過程中的結冰現象.根據離散多相模型，采用歐拉法計算水滴的運動過程.將葉片表面結冰后形成的冰層固化到葉片上，葉片表面網格根據固化冰層向外變形，以此來采用動網格方法模擬葉片的結冰過程，風機尾流渦量云圖和水滴撞擊量計算結果分別如圖5和6所示.

水滴撞擊量表示單位時間內撞擊在葉片表面上的水滴質量.由圖6可知，水滴主要撞擊在葉片的前緣位置，葉梢的水滴撞擊量最大，從葉梢到葉根水滴撞擊量逐漸減少.這主要是因為葉片上水滴的撞擊量受葉片與空氣的相對速度影響，葉片上葉展位置越靠近葉梢的部位，因葉片旋轉其線速度越大；在風速不變情況下，較大的線速度引起結構與水滴的撞擊概率增大.撞擊量較大部位產生的結冰量較多，同時導致葉片表面粗糙度增加，如圖7所示.

為了將結冰厚度和氣動性能數據耦合到一體化計算方法中，需要計算葉片19個截面結冰后的幾何形狀.在此選取圖1(b)標注的前6個截面繪制的結冰表面與干凈表面的表面輪廓線對比圖，如圖8所示.根據每個截面的結冰情況，對每個表面結冰的厚度進行計算，結果如圖9所示.

從圖8和圖9可以看出，葉根到葉梢方向，風機葉片結冰厚度呈線性增長.這主要是因為葉片結冰情況受葉片與空氣的相對速度影響，葉片上越靠近葉梢的部位，因葉片旋轉其線速度越大；在風速不變情況下，較大的線速度引起結構與水滴的撞擊量增大，導致結冰嚴重.NACA64-A17翼型屬于葉梢部位翼型，其結冰輪廓區域明顯增大.葉梢處結冰厚度最大，結冰使弦長增加了15.67%，結冰主要集中在葉片前緣位置，尾緣下表面會產生輕微的結冰現象.葉片結冰情況與水滴撞擊量分布規律相符，撞擊量較大的部位造成的結冰量較多.由于葉片旋轉過程中每個截面與空氣來流方向形成非0° 攻角，同時翼型尾緣下表面處于迎風側，在葉片旋轉過程中會在葉片尾緣下表面處產生輕微結冰現象.

模具中傳感器可以對模具中的壓力和溫度進行組合測量。來自Arburg注塑機制造公司的應用技術部負責人Thomas Walther博士指出：“使用傳感器歸根結底就是為了使模腔內的狀態可視化。”這意味著加工人員可以通過傳感器獲知“黑匣子”內當前的運行狀況，機器操作人員則可通過模具傳感器直接獲取信息。

圖10～12為葉片各翼型結冰前后升、阻力系數對比圖.其中：為升力系數.

在占卜和修辭推理的階段，人們不考慮必然因果這個最終的結論，而是說把事情說圓，故事編圓，讓人們相信就可以了。亞里士多德能夠首先提出必然因果的概念，真的很了不起。因為，追索一件事的前因后果，就會出現三種方式：

除了各剖面翼型結冰后的弦長、表面形狀、積冰厚度外，還需將結冰后翼型的升力系數和阻力系數進行計算，同時耦合到一體化風機分析方法中.選取圖1(b)所示的3個截面NACA64_A17、DU25_A17、DU40_A17繪制升力系數和阻力系數曲線圖，并與文獻[22]給出的干凈翼型升、阻力系數進行對比.一體化風機分析方法考慮到風機葉片處于動態過程，風速過大時風機控制系統會通過對葉片進行變螺距控制改變葉片翼型攻角，從而保證風機安全且能達到最高發電效率.為此需要將各剖面翼型在-180° 到180° 攻角范圍內的升力系數和阻力系數全部計算出來，升、阻力系數采用-湍流模型進行計算，并根據Selig and Eggars方法和Viterna方法對升、阻力系數進行擴展和修正.

式中：為水滴直徑；=-為水滴和空氣之間的相對速度，為空氣速度；為阻力系數.根據Schiller-Naumann方法，阻力系數計算如下：

隨著結冰厚度的增加，水滴部分不再和翼型表面接觸，而是與冰層表面接觸.結冰增長模型主要通過液膜的質量和能量守恒來控制結冰形成，結冰后將冰等效成結構表面，此時忽略水滴與冰層接觸對結果的影響，水滴的凍結條件不發生改變.

3.2 一體化風機計算結果

通過CFD方法對葉片結冰進行數值計算，并將各剖面翼型結冰后的弦長、表面形狀、積冰厚度以及升、阻力系數進行統計計算傳遞到一體化風機分析發方法中.在一體化計算過程中，為研究結冰對海上風機整體性能產生的影響，從3～24 m/s風速區間中，以步長為1 m/s選取22個風速作為計算工況，將葉片結冰前后風機運行中的多個性能參數進行對比分析.

圖13和圖14為風機葉尖和塔頂的運動時程曲線，包含8 m/s和21 m/s風速工況下的結構動態響應.其中，′為時域分析時間.風機葉片受結冰影響導致葉片升力系數降低，圖13(a)和圖14(a)顯示風機在達到額定功率前的8 m/s 風速工況下，升力系數降低導致葉尖和塔頂縱蕩位移減小較為明顯，干凈葉片的縱蕩位移約為結冰葉片的2倍；葉尖和塔頂的橫蕩位移變化較少，結冰后橫蕩位移減少.圖13(b)和圖14(b)顯示，在 21 m/s 風速工況下，葉片結冰后葉尖和塔頂縱蕩位移明顯增加，葉尖橫蕩位移也有所增加，與8 m/s風速工況下的結構響應情況相反.

圖15為風力機結冰前后各項參數達到穩態時的對比，將計算的3～24 m/s風速工況按葉片結冰前的風機工作狀態分為3個階段，分別為圖15中區域1、2、3.區域1為風電機組啟動階段，3 m/s≤<7.8 m/s，該區域用于設置發電機速度下限，以限制風機運行的速度范圍；區域2為優化風機功率階段，7.8 m/s≤≤11.4 m/s(額定風速)，在該區域時葉片保持最佳的葉尖速比，風機最大限度獲取風能，逐步達到額定功率；區域3為變螺距控制器工作階段，11.4 m/s<≤24 m/s，該區域保持風機在額定功率下工作.圖15(a)～15(c)葉片結冰前，轉子速度隨著區域2的風速線性增加，以保持恒定的葉尖速比和最佳風力轉換效率.發電功率和低速軸轉矩隨著區域2中的風速顯著增加，分別呈3次和2次增加.在風速11.4 m/s時達到額定值，高于額定功率時，發電功率通過變螺距控制調節到固定速度來保持恒定.而葉片結冰后，轉子速度、發電功率和低速軸轉矩隨風速增加而增長的趨勢變緩，額定值由于葉片結冰影響而后移，在風速17 m/s時達到額定值，之后風機才通過變距控制進行調節.葉片結冰明顯降低風機的發電效率，在8 m/s風速時，風機發電效率降低了51.11%.

圖15(d)葉片結冰前葉片葉尖縱蕩位移在風機達到額定功率(風速為11.4 m/s)時達到最大值，隨后隨風速增加，縱蕩減少，這種響應特性是風機在達到額定功率時，轉子所受推力達到峰值，之后受到變螺距控制器影響，轉子所受推力隨風速增加而降低所產生的；而葉尖橫蕩、塔頂縱蕩和橫蕩位移中，該響應峰值也是可見的.塔頂橫蕩較小曲線不太明顯.對于結冰后的葉尖和塔頂響應來說，在風速17 m/s時這些運動響應達到峰值，而受到葉片結冰的影響，葉片受到的升力降低、阻力增大，導致葉尖縱蕩運動和橫蕩運動分別減少了32.98%和增加了25.59%，塔頂縱蕩運動減少了3.98%.

結合圖13～15可以看出，在風機達到額定功率前，結冰導致風機功率大幅度降低；額定功率后，風機保持5 MW功率工作，此時葉片結冰會導致風機葉片和塔筒的運動增大，導致風機產生額外振動，對風機安全產生不利影響.

4 結論

本文深入研究三維葉片旋轉結冰機理以及結冰對風機整體動態響應的影響.基于NREL 5 MW導管架式海上風機一體化三維數值模型，結合計算流體力學和風機多體動力學計算方法，建立5 MW海上風機葉片結冰耦合計算系統.得到各剖面翼型結冰后的弦長、表面形狀、積冰厚度、升力、阻力系數，以及發電功率、葉片受力和振動、轉子的轉矩和轉速、風機塔筒振動等性能，研究結冰過程及結冰后對風機整體性能的影響.研究成果可為冰區一體化海上風機安全性能以及覆冰狀態下整機功率損失的研究提供方法依據，具體結論如下：

4.2.2 基于基準、粗放和集約利用等三種情景的各類用地面積SD模型仿真結果中城市土地利用預測總面積年均增長率分別為0.305%、0.761%和0.163%，且其中年均用地面積占比最大的兩類建設用地是粗放利用方案中的住宅用地和交通運輸用地面積，其值分別達到12.416%和10.090%；基于三種情景的SD-MOP模型的仿真結果中預測用地總面積年均增長率分別為0.743%、2.551%和2.210%，且其中年均面積占比最大兩類建設用地則為粗放利用情景下的工礦倉儲用地和集約利用情景下的商服用地，其值分別達到16.924%和13.811%。

(1) 風機運行過程中，葉片轉動使得葉尖處線速度最大，導致該處水滴撞擊量最多；三維葉片結冰厚度沿葉展方向呈現線性增長，與水滴撞擊量分布情況相吻合，葉尖處結冰最為嚴重.結冰主要集中在葉片前緣，尾緣處有輕微結冰.

(2) 葉片結冰導致葉片前緣外凸，葉片表面粗糙度增加.結冰后翼型的升力系數明顯降低，阻力系數增大，葉尖處積冰情況最為嚴重，導致葉尖的翼型升、阻力系數變化最大.NACA64-A17為葉梢翼型，其在 -180° 到180° 攻角范圍內最大升力系數降低了49.02%，最大阻力系數增加了5.35%；0°攻角時升力系數降低了82.02%，阻力系數增加了214%.

(3) 對NREL 5 MW風機結冰前后的結構動態響應分析得出，葉片結冰對風機結構及性能的影響在風機額定功率前后表現不同.達到額定功率前，風機響應主要表現為葉片受力減少，轉子轉速降低，風機發電功率嚴重降低；達到額定功率后，雖然風機仍保持 5 MW 額定功率工作，但此時葉片結冰主要影響體現在葉尖和塔筒位移增大，風機結構產生額外振動，風機安全生產受到嚴重威脅.

(4) 對本文工況下葉片覆冰后的OC4風機進行一體化分析的過程中發現，結冰可以導致風機發電功率、轉子轉速和轉矩顯著降低.8 m/s風速時風機發電效率降低了51.11%，而該風機達到額定功率所需風速由原來的11.4 m/s變為17 m/s，增大了44.7%.升力降低導致葉尖和塔頂縱蕩位移減少，阻力增加導致葉尖橫蕩位移額外增大，而塔頂橫蕩位移變化較小.