高速列車座椅乘坐舒適性影響分析

李冉，張軍

(大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

現代軌道車輛在行駛的過程中，由于軌道不平順的影響，會導致列車在行進的過程中產生復雜的隨機振動，影響乘客的乘坐舒適性.現代軌道車輛舒適性計算是以車輛為研究對象，一般是計算轉向架上部地板的振動及舒適性.目前，隨著人們進一步重視高速列車的乘坐舒適性，工程人員已經開始研究車體-座椅耦合系統的乘坐舒適性.文獻[1]研究了隨機軌道激勵輸入對高速列車半車六自由度模型的平順性影響，設計了一種基于Linear-Quadratic-Gaussian的主動懸架，優化了車輛的平穩性.文獻[2]采用了協方差法分析了懸掛設備靜撓度對高速列車平穩性和車體振動的影響.文獻[3]建立了軌道-列車-座椅-人體三維剛柔耦合模型，通過計算加速度加權均方根值評估恒定運行速度下的乘坐舒適性.文獻[4]提出用一種簡單的方法分析轉向架各級懸掛，可以通過插入“負”剛度彈簧改善高速列車的乘坐舒適性.文獻[5]建立了車輛多自由度模型，得出了車輛系統精確的數學模型.文獻[6-7]建立了高速列車轉向架-車體-座椅耦合系統動力學模型，對軌道隨機激勵輸入下的垂向懸掛系統的多個參數和目標進行優化，提高了座椅的乘坐舒適性.文獻[8]從乘坐舒適性和運行平穩性的角度出發建立了四自由度的數學模型，并對其模型進行振動特性分析.文獻[9]建立了六自由度多剛體系統車輛動力學模型，采用Newmark-β逐步積分法求解了車體振動加速度數據，研究了車輛一級、二級懸掛對乘坐舒適性的影響.文獻[10]建立了三維剛柔耦合車輛動力學模型，分析了車體振動和平穩性隨車下設備懸掛頻率、聯接阻尼等變化的影響.文獻[11]通過建立多級多懸掛車輛-設備動力學模型，研究了設備的連接方式、連接剛度等因素對高速列車垂向振動的影響.文獻[12]對有無車下設備以及設備與座椅懸掛剛度對高速列車乘坐舒適性的影響進行了分析.國內外大多研究人員用Sperling指標來評價車輛的乘坐舒適性[13].

本文建立了某型高速列車車輛動力學模型，考慮座椅的垂向安裝剛度和阻尼，在車體地板上建立了相應的座椅模型，在座椅上施加點質量模擬人體，計算并分析了座椅的振動及Sperling舒適性指標，并將指標規定的標準采樣點與座椅處的W值進行了比較分析.

1 Sperling舒適性評價指標

根據GB 5599-85鐵道車輛動力學性能評定和實驗鑒定規范，客車乘坐舒適性分別按舒適性指標和平均最大振動加速度評定[14].文獻[13]對某型高速列車進行了乘坐舒適性的試驗，分別采用了Sperling舒適性指標和UIC 513舒適度標準對高速列車動力學性能進行評價，結果具有一致性，因此本文采取Sperling舒適性指標對高速列車座椅乘坐舒適性進行分析.

車輛乘坐舒適性用Sperling指標來表示，舒適性指數表示為

(1)

式中,f為振動頻率(Hz)，a為振動加速度(cm/s2)，F(f)為與振動頻率有關的加權系數.高速列車運行時，由于軌道譜激勵產生的振動是隨機振動，車體及車體上任何一點的振動也都是隨機的，所以測試或者仿真計算得到的加速度也是隨機變化的，但式(1)表示的舒適性指標是按照頻域計算的，測試或者仿真計算得到的隨機加速度譜需要進行傅里葉變換，得到頻域加速度譜.將實際加速度頻域譜分段n段，可得到每段的中心頻率fi及該段的加速度幅值ai，并按標準計算得到Fi(f)，則按式(1)可得該頻段的舒適性指標Wi.則總的舒適性指標按下式計算

(2)

式中,Wi為第i段的舒適性指標.舒適性指標W依據計算所采用的橫向加速度或者垂向加速度分為橫向舒適性指標或者垂向舒適性指標.

舒適性指標越小乘坐舒適性越好.如表1所示，當W小于2.5時為優秀.

2 動力學模型

2.1 車輛動力學模型

車輛動力學模型是對車輛進行動力學仿真并計算車輛舒適性的基礎和前提.仿真模型由車體、2個構架、4個輪對、座椅、人體共9個剛體構成，各個剛體由若干力元聯結.利用Simpack建立高速列車動力學模型，一系懸掛、空氣彈簧、抗蛇行阻尼器等簡化為線性單元，止擋等用非線性單元代替；座椅、人體和車體之間用仿真彈簧聯結.根據各個系統的基本參數，對輪對、車體、轉向架、座椅和人等剛體設置質量和轉動慣量；再建立鉸接將各個剛體聯結起來并定義其聯結方式；最后通過力元設置各個剛體之間的剛度、阻尼等參數來模擬減振器和阻尼器等部件，轉向架及車輛動力學模型如圖1所示.

2.2 座椅及乘員模型

座椅是按照高速列車實際所測量的參數進行建模，考慮了座椅與車體地板連接裝置的垂向安裝剛度和阻尼，座椅質量20 kg，人體質量65 kg，分析了前后轉向架上方、車體中間三排共15個座椅，圖2(a)為中間排座椅模型，每個座椅通過4個彈簧阻尼器連接在車體地板上，每個座椅初始垂向安裝剛度為90 kN/m，初始垂向安裝阻尼為4 kN·s/m，圖2(b)為3排座椅的具體位置及Sperling舒適性指標的標準采樣位置(S1、S2)，其中座椅的采樣位置在地板上方0.45 m處， 標準點位于車體地板上轉向架中心側向1 m遠處.

(a) 轉向架模型

(a) 座椅模型

3 動力學仿真計算

對建立的高速列車動力學模型施加德國低干擾軌道譜，其不平順功率譜表達式為

(3)

式中:Sv(Ω)為高低不平順功率譜密度；Ω為軌道不平順空間頻率；Av為軌道粗糙度常數；Ωc、Ωr為截斷空間頻率，其粗糙度常數及空間截斷頻率參數值如表2所示.對高速列車進行仿真計算，仿真時間60 s，數據采樣頻率為200 Hz.

表2 德國低干擾軌道譜參數值

利用Simpack的仿真傳感器可獲得座椅表面處加速度值，并依此計算座椅的舒適性指標.高速列車運行速度為250 km/h得到的前排座椅F1加速度如圖3所示.

圖3 250 km/h下前排F1座椅的加速度

4 座椅乘坐舒適性仿真結果分析

座椅的乘坐舒適性不但與高速列車的多級懸掛有關，也與座椅的安裝剛度及阻尼密切相關，本文以座椅的舒適性為研究目標，主要分析座椅的安裝剛度和阻尼、座椅位置及運行速度對座椅舒適性的影響.

4.1 初始安裝剛度阻尼座椅舒適性

圖4是座椅初始垂向安裝剛度為90 kN/m，安裝阻尼為4 kN·s/m時得到的座椅垂向Sperling指標，可以看出三個不同運行速度下座椅垂向Sperling指標隨著座椅位置變化的趨勢幾乎一致，車體最中間座椅M3的Sperling指標在任何速度下都是最小的，表明此處的座椅乘坐舒適性極佳，而且任何一排座椅的舒適性指標都是中間位置最小，這與車體中間振動較小是一致的.從分析的250、300、350 km/h三個速度來看，隨著運行速度的提高，F3、M3、B3(處于對稱軸上)的Sperling指標呈先增大后減小的趨勢，在速度達到300 km/h時每個座椅的Sperling指標均達到最大值，而速度在350 km/h時Sperling指標反而下降.表3為車輛舒適性標準評估點(S1、S2)垂向舒適性指標的平均值，該表表明車輛總體舒適性指標在300 km/h速度下相對較大，與座椅的舒適性指標隨速度的變化規律是一致的，都是在速度300 km/h達到最大.

圖4 座椅位置、運行速度對乘坐舒適性的影響

表3 車輛整體舒適性評價

4.2 座椅位置對舒適性的影響

圖5為運行速度300 km/h、 座椅安裝阻尼4 kN·s/m時得到的Sperling指標，圖中顯示處于F1、F5、M1、M5、B1、B5(緊鄰車體兩側邊)的座椅垂向乘坐舒適性指標(W值)在任何剛度下均處于峰值，這6個座椅平均值為2.261，乘坐舒適度(對振動的感覺)為明顯感覺，舒適性相對較低；而且，無論座椅安裝剛度取何值時，位于車體中間排的5個座椅(M1～M5)的Sperling指標值均比前后兩排的座椅小，舒適性較高，尤其位于車體對稱中心的座椅(F3、M3、B3)，指標為各位置的最小值，這與車體中間的振動較小是一致的.文獻[7]計算了高速列車運行速度200 km/h座椅垂向振動加權加速度均方根值相關系數，結果表明靠近車體兩端的振動響應比中間位置的強烈，本文計算與該文獻結果具有一致性，即前、后排座椅的指標均值大于中間排座椅的指標均值，中間排座椅的舒適性最好.

圖5 座椅位置及安裝剛度對乘坐舒適度的影響

圖6為300 km/h、座椅安裝剛度90 kN/m時各個安裝阻尼下得到的Sperling指標變化圖，圖6表明了靠近車體對稱中心的座椅乘坐舒適度均為最佳，也從安裝阻尼的角度再次證明了座椅位置對乘坐舒適性的影響，高速列車兩端座椅的乘坐舒適性比中間排座椅的舒適性差.

4.3 運行速度對座椅舒適性的影響

圖7是座椅M3在250、300、350 km/h下的Sperling指標隨座椅安裝剛度和阻尼變化趨勢圖.由圖7可知，當座椅安裝剛度為150 kN/m，安裝阻尼為4 kN·s/m時，Sperling指標值在任何速度下均為最大值，均在1.50以上，這表明當座椅安裝參數取此值時，其他位置處的座椅乘坐舒適性會更差.由圖7可以看出，隨座椅安裝參數的變化，300 km/h下的舒適性指標變化最平緩，350 km/h下的舒適性指標變化最大， 表明在 350 km/h 時合理改變座椅安裝參數可較好地改善座椅的乘坐舒適性.特別地，當運行速度為350 km/h、座椅安裝剛度為90 kN/m、安裝阻尼為7 kN·s/m時，Sperling指標取到最小值為1.416 9.圖7(a)～7(c)都顯示了隨著座椅安裝剛度的增加，座椅的乘坐舒適度變差；隨著安裝阻尼的增加，座椅的乘坐舒適度得到了改善.

(a) 250 km/h

4.4 安裝剛度對舒適性影響分析

圖8為座椅安裝阻尼取4 kN·s/m，座椅位置M3處的Sperling指標變化趨勢圖，表明在座椅安裝剛度取一定值時，Sperling指標值隨著運行速度的提高先增大后減小且減小的幅度較大，在300 km/h時取到指標的最大值.當運行速度取一定值時，可以從圖中清晰看到，Sperling指標值隨著座椅安裝剛度的增加呈明顯上升的趨勢，乘坐舒適性變得越來越差.當安裝剛度為150 kN/m，運行速度為300 km/h時，座椅的指標值取到最大值為1.545 2，此時的座椅乘坐舒適性最差；在安裝剛度為90 kN/m，運行速度為350 km/h時指標值取到最小值為1.414，此時的座椅乘坐舒適性最好.

圖8 安裝剛度對乘坐舒適度的影響

4.5 安裝阻尼對舒適性影響分析

圖9為安裝剛度90 kN/m、座椅位置M3的Sperling指標變化趨勢圖，表明在安裝阻尼一定的條件下，隨著運行速度的提高，Sperling指標呈開口向下的拋物線變化趨勢，特別地，當速度從300 km/h增加到350 km/h的過程中，座椅的乘坐舒適性得到了大幅度改善，在300 km/h時Sperling指標達到最大值，為1.494 8；當運行速度取一定值時，Sperling指標隨著座椅安裝阻尼的增加而減小，但減小的幅度較小，在速度為350 km/h時變化幅度達到最大，極差值為0.008 9，在此速度下提高安裝阻尼可較好地改善座椅的乘坐舒適性；通過舒適性指標隨著安裝阻尼的變化趨勢，可以看出座椅安裝阻尼對座椅的乘坐舒適性影響較小.考慮到所建立的座椅與高速列車地板的連接采用了彈性結構，結構中阻尼使來自軌道激勵的隨機振動衰減，從而改善了座椅的舒適性.

圖9 安裝阻尼對乘坐舒適度的影響

5 結論

(1)靠近端部以及車體兩側邊座椅的乘坐舒適度較差，無論座椅安裝參數如何發生變化，位于車體中間排(M1～M5)座椅的Sperling指標值均較小，尤其處于車體對稱中心位置處的座椅M3 的Sperling指標始終為最小，乘坐舒適性最佳;

(2)在其他參數不變的條件下，Sperling指標隨著座椅安裝剛度的減小而減小，隨著座椅安裝阻尼的增大呈減小的趨勢，但是減小的幅度較小，表明減小安裝剛度對于改善乘坐舒適度比增加安裝阻尼效果明顯;

(3)在250～350 km/h的范圍內，隨著速度的增加，Sperling指標先增加后減小，且減小的幅度較大，當速度達到300 km/h時，Sperling指標達到峰值，各座椅的乘坐舒適度均較差，350 km/h下整體座椅乘坐舒適度最好;

(4)當安裝剛度取90 kN/m、阻尼取7 kN·s/m時，座椅的乘坐舒適度最好，當運行速度為350 km/h情況下座椅M3處的Sperling指標為1.42;

(5)計算分析表明，中間排座椅(M1～M5)及F3、B3的Sperling指標比標準點小，而其他位置處座椅的Sperling指標比標準點大.