CRTSⅡ型板式無砟軌道結構翹曲響應分析

白海峰，李輝

(大連交通大學 土木工程學院，遼寧 大連 116028)

隨著我國高速鐵路網規模化發展，軌道結構的開發與應用日新月異.CRTSⅡ型板式軌道板是我國在引進消化再創新的基礎上自主研發的新型軌道結構[1]，在已建成的京滬、京津、滬杭、京石武等高速鐵路上得到了廣泛應用.通車運營后的工務維護實踐表明：軌道板在溫度梯度荷載的作用下，很容易產生翹曲變形，對列車運行的安全性產生威脅[2-4].

對于板式無砟軌道結構內部的溫度場和翹曲病害，各學者通過不同方法對此進行了研究.針對軌道板內的溫度場分布，劉鈺、趙國堂通過監測實際溫度場，表明板內溫度梯度主要受大氣溫度和輻射影響，正負溫度梯度的交替變化，很容易使結構產生早期離縫[5-6]；尤明熙對板內溫度場的分布進行分析并提出溫度荷載是無砟軌道產生離縫和砂漿層破壞的主要原因[7]；奚紹良等認為翹曲是軌道板進行能量交換的結果，且翹曲變形與溫度變化存在一定的時差[8].針對軌道板的應力和應變，董亮等研究發現縱連式軌道板的應力應變均小于單元式軌道板[9]；石現峰等發現軌道板在剛性基礎條件下的應力大于在彈性基礎下的應力，但應變小于在彈性支承條件下的應變[10].針對CA砂漿與軌道板之間的相互作用，王繼軍等分別按黏結和接觸條件建立有限元模型，結果表明，在接觸條件下翹曲位移大于在粘結條件下的翹曲位移[11]；任西沖利用內聚力和混凝土塑性損傷理論建立有限元模型，對軌道板上拱病害及其整治進行了研究[12]；胡松林等基于內聚力理論建立有限元模型，研究了在溫度梯度荷載作用下的軌道板與CA砂漿之間的界面損傷[13].針對軌道板出現的翹曲現象，楊靜靜等人研究發現在翹曲變形計算中必須考慮軌道板自重的作用，CA砂漿支承層的溫度-時間效應對翹曲影響很小[14]；楊靜靜等人對軌道板的上拱變形進行了研究，在升溫時，軌道板在縱向上的最大上拱值出現在寬窄接縫處，橫向上的最大上拱值出現在板中位置[15].目前，軌道板翹曲病害嚴重威脅著行車安全性和舒適性，國內針對CRTSⅠ型軌道板翹曲問題的研究較為深入，而對CRTSⅡ型軌道板翹曲的研究比較缺乏，有必要分析各影響因素對CRTSⅡ型軌道板翹曲的影響.

本文通過有限元軟件Abaqus建立CRTSⅡ型無砟軌道板翹曲模型，分析軌道板縱連前后狀態、鋼軌的約束作用、CA砂漿材料性能以及不同的整體溫度荷載對翹曲的影響，為工程實際中有效減小軌道板翹曲變形提出意見和建議.

1 有限元模型

1.1 軌道結構建模

無砟軌道結構自上而下由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿、底座板等部件組成.軌道板為工廠提前預制好的鋼筋混凝土板，長度為6 450 mm，寬度為2 550 mm，厚度為200 mm.CA砂漿層與軌道板同寬， 為2 550 mm， 厚度為 30 mm.底座板寬度為2 950 mm，厚度為190 mm.鋼筋采用桁架單元模擬[16]、扣件采用線性彈簧模擬，其余部件均采用實體單元模擬.模型部件各相關參數如表1所示.

表1 軌道結構參數取值

1.2 模型邊界條件

正確的邊界條件對模型計算起著至關重要的作用，現場調查發現，軌道板與CA砂漿之間的粘結作用較弱，容易出現離縫現象，運營一段時間后，離縫病害會趨于劣化.因此，在本模型中采用面面接觸模擬二者之間的相互作用，采用摩擦作用模擬切向行為，采用硬接觸模擬法向行為.其余各結構層之間很少出現離縫現象，認為始終粘結良好，采用綁定接觸模擬層間關系.同時，由于軌道在縱向呈對稱結構，兩端橫向截面上采用對稱邊界條件，梁體底面采用固定約束.

1.3 溫度荷載取值

軌道板上表面與大氣環境相接觸，對環境溫度敏感，隨外界條件而變化.我國幅員遼闊，氣候條件差異較大，根據客運專線分布情況，可將我國分為嚴寒地區、寒冷地區、溫暖地區，根據《公路水泥混凝土路面設計規范》[17]的建議值，充分考慮無砟軌道的結構特征，無砟軌道最大溫度梯度推薦值如表2所示.因此本文最大正溫度梯度取+90 ℃/m，最大負溫度梯度取-45 ℃/m.同時根據文獻[6]中繪制的軌道結構深度方向溫度場變化趨勢圖，如圖1所示.從圖中可知，軌道板頂面溫度變化趨勢與氣溫變化大致相同，在中午14∶00時，軌道板上表面達到最高溫度，隨著結構深度的增加，溫度變化越來越不明顯，傳遞至CA砂漿層時溫度梯度荷載已經很小.因此只在軌道板內施加溫度梯度荷載，且板底、CA砂漿層及以下結構溫度取值相同，均為35.5 ℃.

表2 無砟軌道最大溫度梯度推薦值 (℃/m)

圖1 軌道結構深度方向溫度場變化趨勢

已有研究表明，取三塊軌道板的長度建立有限元模型，既能保證計算結果的正確性，又可以最大限度地減小計算成本；同時，為了分析軌道板的縱連作用對翹曲的影響，本文分別建立了縱連前、縱連后、運營狀態下的軌道結構計算模型，均取三塊軌道板長度，如圖2(a)～2(c)所示，軌道結構橫截面如圖2(d)所示.其中，寬窄接縫采用實體單元模擬，并認為寬窄接縫與板間并沒有發生破損，因此使用綁定接觸模擬兩者關系.在運營狀態下進行計算時，扣件采用線性彈簧進行模擬.計算中始終考慮軌道結構自重影響.

(a)縱連前

2 軌道板翹曲響應分析

為了探究縱連作用對軌道板翹曲的影響，根據CRTSⅡ無砟軌道板縱連前后約束狀態不同，分為兩種工況計算.縱連前，軌道處于單元板受力狀態，約束作用較少，用圖2(a)所示模型進行計算；縱連后，軌道通過寬窄接縫和縱連鋼筋相互連接成一個整體，其受力機理與縱連前相比變化較大.因此有必要對縱連后軌道板翹曲狀態進行研究，用圖2(b)所示模型進行計算.

2.1 軌道板無縱連翹曲響應分析

2.1.1 正溫度梯度荷載作用

在正溫度梯度荷載作用下，發生圖3(a)所示的變形，軌道板四角向下，中間部分向上，呈對稱分布.此時，軌道板頂面溫度大于其底面溫度，板頂面膨脹變形速度較快，發生上拱現象.為了便于分析軌道板的翹曲狀態，取縱橫中心截面進行分析.

(a) 軌道板變形

由圖3(b)可知，在正溫度梯度荷載作用下，軌道板在縱向位置上的翹曲位移呈M型分布.向上的最大翹曲變形并不發生在軌道板縱向中心位置，而是在距離板端大約1 500 mm處出現兩處峰值，向下最大翹曲變形發生在板四角位置.在正溫度梯度條件下，軌道板向上的最大翹曲值為0.93 mm，向下的最大翹曲值為0.06 mm.在橫向位置上，由于軌道板頂面溫度大于軌道板底面溫度，上表面膨脹速度大于下表面膨脹速度，因此，翹曲變形呈凸字形分布，如圖3(c)所示.

2.1.2 負溫度梯度荷載作用

在負溫度梯度荷載作用下，軌道板變形如圖4(a)所示.軌道板在負溫度梯度條件下發生四角向上，中間向下的翹曲位移，其變形趨勢與在正溫度梯度作用下相反，向上的最大翹曲值發生在軌道板四角位置，其值為0.89 mm，向下的最大翹曲值發生在板中位置，其值為0.01 mm.取軌道板縱、橫中心截面分析其變形趨勢.

(a) 軌道板變形

由圖4(b),4(c)可知，在負溫度梯度作用下，軌道板底面溫度大于軌道板頂面溫度，所以底面變形大于頂面變形，總體呈下凹趨勢，軌道板大部分面積支承在CA砂漿層上.又因為下部基礎的彈性模量較大，抗壓能力較強，中間部分向下發生翹曲位移時受到下部基礎的抑制作用，所以板中部分向下的翹曲位移很小.

2.2 軌道板縱連翹曲響應分析

2.2.1 正溫度梯度作用

對模型施加正溫度梯度荷載，計算結果取中間軌道板，對板的縱截面和橫截面進行分析，其變形趨勢結果如圖5所示.

(a) 軌道板變形

由圖5可知，與縱連前相比，軌道板縱向翹曲形式發生了很大的變化.由于軌道板的縱連作用，其上拱趨勢顯著減小，且向上最大翹曲位移值發生在軌道板縱向兩端，其值為0.79 mm，而向下的最大翹曲值發生在兩自由邊位置，其值為0.005 mm.由于橫向約束條件與縱連前狀態相同，因此，橫向翹曲形態與縱連前相同.

2.2.2 負溫度梯度作用

對模型施加負溫度梯度荷載，其變形趨勢如圖6所示.

(a) 軌道板變形

在負溫度梯度荷載作用下，軌道板的翹曲形態同樣也發生了很大變化，在縱向上翹曲位移可以看作一個常量，同樣因為橫向上的約束條件沒有發生變化，橫向翹曲形式與縱連前相同，呈凹字形分布.向上的最大翹曲位移發生在軌道板兩自由邊位置，其值為0.37 mm，向下的最大翹曲位移發生在軌道板端上表面位置，其值為0.01 mm.

2.3 縱連前后對比

由表3可知，軌道板在縱連后翹曲形式和翹曲值均發生了變化.在正溫度梯度作用下，最大翹曲值減小0.14 mm，降低15.1%；在負溫度梯度作用下，最大翹曲值減小0.52 mm，降低58.4%.可見，縱連作用對負溫度梯度條件下的翹曲抑制作用較強，這是因為在負溫度梯度荷載作用下，縱連前軌道板的最大翹曲值發生在軌道板四角位置，通過縱連作用后，板的四角被約束，因此很大程度上減小了翹曲位移.

表3 縱連前后作用對比

3 鋼軌約束及CA砂漿對翹曲的影響

3.1 鋼軌約束作用的軌道板翹曲響應分析

在列車運營狀態下，鋼軌對軌道板的約束作用不可忽略，為了分析其對軌道板翹曲的影響，計算采用圖2(c)所示有限元模型.

分析結果表明，軌道板發生最大翹曲位移的位置并沒有發生變化，在正溫度梯度條件下，軌道板的最大翹曲位移仍然發生在軌道板中位置，其值為0.77 mm，與不考慮鋼軌相比降低了2.53%；在負溫度梯度作用下，軌道板的最大翹曲位移仍然發生在兩自由邊位置，其為0.365 mm，與不考慮鋼軌相比降低了1.35%.綜上所述，鋼軌對抑制軌道板翹曲有一定的作用，因此，在軌道板的翹曲計算中應當考慮鋼軌的約束作用.

3.2 基于CA砂漿彈性模量的翹曲響應分析

CA砂漿在軌道結構中非常重要，不僅是單一的結構層，且具有彈性減振作用.這里主要研究CA砂漿的彈性模量對軌道板翹曲的影響.為減小計算量，只取運營狀態下的軌道結構進行分析，即采用圖2(c)所示模型進行計算.CA砂漿彈性模量分別取7 000、8 000、9 000、10 000 MPa，其計算結果如圖7所示. 無論是正溫度梯度荷載還是負溫度梯度荷載條件下，隨著CA砂漿彈性模量的變化，軌道板的最大翹曲位移值并沒有發生太大的改變，因此CA砂漿彈性模量對軌道板的翹曲變形影響很小.

圖7 不同CA砂漿彈性模量下的翹曲位移

4 整體溫度荷載變化對翹曲的影響

軌道板翹曲計算時，一般只考慮溫度梯度荷載，實際上，隨著季節變換，軌道板不僅受到溫度梯度荷載的作用，同時整體溫度荷載也會發生變化，溫度梯度荷載會使結構產生翹曲現象，而整體溫度荷載會使軌道結構發生縱向拉伸或壓縮，進而產生縱向拉壓應力.因此，在計算中必須考慮結構整體溫度荷載的作用.這里假定軌道結構初始溫度為35.5 ℃，通過在后續分析步中改變溫度大小，設定不同的整體溫度荷載.分別記為：

工況1：整體降溫25.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況2：整體降溫15.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況3：整體降溫5.5℃+正溫度梯度荷載

工況4：整體升溫4.5 ℃+正溫度梯度荷載

工況5：整體降溫25.5 ℃+負溫度梯度荷載

工況6：整體降溫15.5 ℃+負溫度梯度荷載

工況7：整體降溫5.5℃+負溫度梯度荷載

工況8：整體升溫4.5 ℃+負溫度梯度荷載

其中正溫度梯度荷載取+90 ℃/m，負溫度梯度荷載取-45 ℃/m，對軌道板縱橫向翹曲變形進行分析.

圖8、圖9為在正負溫度梯度作用下的縱橫向翹曲位移，可以發現，最大翹曲位移值與整體溫度荷載大致呈正比關系，隨著整體荷載的增大，軌道板的最大翹曲位移也不斷增大，因此在夏季高溫天氣要時刻關注軌道板翹曲狀態，防止出現危及行車安全的問題.

(a) 縱向位置翹曲位移

(a) 縱向位置翹曲位移

5 結論

(1)軌道板在縱連前后狀態下受力機理不同，縱連后最大翹曲值明顯降低，因此，軌道板鋪設后，應盡快進行縱連，以減小早期溫度場帶來的翹曲病害；

(2)運營條件下，鋼軌對軌道板翹曲起到一定的約束作用，在進行翹曲計算時需考慮鋼軌的約束作用；

(3)不同CA砂漿彈性模量對軌道板翹曲位移的影響很小，可以忽略不計；

(4)整體溫度荷載會對軌道板的翹曲位移產生一定的影響，在相同的溫度梯度荷載作用下，整體溫度荷載越大，其翹曲變形也越大.因此，夏季需密切關注軌道板的翹曲變形，防止危及行車安全的情況發生.