某掘進機主軸軸承系統方案的仿真分析

呂海霆，董淑婧，魏延剛，劉彥奎，張志東

(1. 大連科技學院 機械工程學院，遼寧 大連 116052；2.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

懸臂式掘進機是我國能源開掘行業重大基礎技術裝備，20世紀60年代開始從仿造一步步向自主設計制造發展，目前，我國整機制造能力已經接近國際先進水平.與整機制造行業的繁榮發展不同，掘進機關鍵零部件仍然依賴進口，其中主軸承幾乎全部依賴進口，并且單個主軸承成本最高可以占掘進機的二十分之一左右.當前，德國的羅特艾德、IMO、FAG和瑞典的SKF占有掘進機主軸承的絕大部分市場份額.掘進機能否有效、可靠運行是巷道設備能否正常運行的關鍵.作為掘進機關鍵支撐部件，掘進機主軸承承擔了主要的回轉支撐任務.主軸承工作狀態的穩定和使用壽命的長短對掘進機安全高效生產具有重要影響[1-2].

近些年我國部分工程技術人員開始對掘進機主軸的受載狀況和主軸承的優化設計進行研究.應用滾動軸承設計理論和有限元等方法對主軸承選型、靜力分析和振動特性分析，并對軸承壽命、結構優化等進行了有益的研究工作[3-9].

某特殊型號掘進裝備要求適應大坡度、薄煤層、窄機身和矮機身等條件，存在受載較大但設備尺寸有嚴格限制的問題，導致其主軸直徑與支撐軸承尺寸形成矛盾.在保證主軸強度和剛度的前提下，軸承的尺寸被極大壓縮，必須使用非標軸承，但在試驗中仍然存在使用壽命相對較低的問題，極大地限制了掘進裝備的使用效率.

為了提高掘進裝備的可靠性和使用效率，在分析原主軸支撐方案的基礎上，從改善該掘進裝備主軸支撐方案入手，根據材料力學和軸承設計基本原理，設計出四個相對合理的主軸軸承支撐系統方案.為了最終確定最優方案，應用工程分析軟件RomaxDesigner對四個不同的主軸軸承系統進行仿真分析，研究在給定工況下四種支撐方案中不同軸承的載荷分布和接觸應力分布，確定軸承滾動體的受載數目、受載最大滾動體的位置、滾動體的最大載荷和滾動體的最大接觸應力.對比分析四種軸承支撐方案的優劣，確定出最優的方案，并為最優方案的各軸承的優化設計提供基本條件，對其中受載最重的軸承進行結構尺寸的設計優化，為該型號掘進機主軸軸承系統的設計與制造提供參考.

1 主軸軸承支撐系統方案

1.1 主軸軸承支撐方案

根據該機型使用的實際工況條件，以斷面掃掠運動的最大設計載荷來研究軸與軸承的使用性能.斷面掃掠運動的設計載荷為：徑向載荷Fr=46(t)，軸向受載Fa=18(t).

由于該型懸臂式掘進機的使用條件限制，軸承外徑最大不能超過355 mm，同時為了保證軸的強度，軸的最小直徑不得低于280 mm.這就極大地限制了軸承的可選擇范圍，同時在SKF、FAG和NSK等軸承廠商提供的軸承中均沒有適合此應用條件和尺寸要求的產品.因此所有設計方案中的軸承均需要重新設計，以便滿足給定的設計要求.由于對軸承內部尺寸做了較大幅度的改變，以往對軸承選用的經驗與實際軸承的實際性能之間有可能出現較大偏差，帶來未知的可靠性問題.為了減少試驗方案的數量和縮短試驗時間，有必要對各種設計方案及設計的軸承進行仿真對比.

綜合主軸和軸承的尺寸限制和實際工況條件，根據材料力學和軸承設計基本原理，設計出相對合理的四種主軸軸承布置方案，為描述方便稱這四個方案分別為：方案A、方案B、方案C和方案D.四個方案的軸承在軸上安裝位置均相同，只是軸承類型和尺寸有所不同，圖1所示為四個方案的裝配示意圖.

(a) 方案A

方案A選用的軸承類型和相應的布置方式為：4個相同的調心滾子軸承(設代號為：A20000)和1個雙列四點接觸球軸承(設代號為：ABQJ0000)；主軸左端布置2個調心滾子軸承，右端為2個調心滾子軸承和1個雙列四點接觸球軸承.

方案B與方案A的差別只是將調心滾子軸承換成了圓錐滾子軸承(設代號為：B30000)：主軸左端布置為同向布置的2個圓錐滾子軸承，右端為方向與左端圓錐滾子軸承反向布置的2個圓錐滾子軸承和1個雙列四點接觸球軸承；兩兩反向的圓錐滾子軸承形成了背靠背安裝的圓錐滾子軸承對.

方案C選用的軸承類型和相應的布置方式為：2個相同的圓錐滾子軸承(設代號為：CD30000)和1個雙列調心滾子軸承(設代號為：CD20000)；主軸左端為一個圓錐滾子軸承(CD30000)，右端為方向與左端圓錐滾子軸承反向布置的一個圓錐滾子軸承和雙列調心滾子軸承；兩個反向的圓錐滾子軸承形成了背靠背安裝的圓錐滾子軸承對.

方案D選用的軸承與方案C的相同，只是圓錐滾子軸承的布置方向與方案C的相反，兩個圓錐滾子軸承形成的是面對面安裝的圓錐滾子軸承對.

1.2 各軸承尺寸設計

由于結構尺寸要求的限制，軸承的尺寸參數無法采用標準值，而是參照國家標準GB/T 288、GB/T 294和GB/T 297盡量取推薦的值或取接近推薦的值.

表1、表2為調心滾子、圓錐滾子軸承的設計尺寸，其中長度單位為mm，角度單位均為(°)；代號ABQJ0000的雙列四點接觸球軸承的主要尺寸如下：外徑為355 mm ；滾珠直徑為23 mm；內徑為285 mm；內圈滾道擋肩直徑為312.8 mm；寬度為80 mm；外圈滾道擋肩直徑為331.2 mm；接觸角為35°；內圈滾道半徑為11.96 mm；列間距為40 mm；外圈滾道半徑為11.96 mm；滾珠數為29；內滾道曲率中心偏移量為0.404 4；滾珠節圓直徑為322 mm；外滾道曲率中心偏移量為0.404 4.

表2 圓錐滾子軸承主要尺寸

2 主軸軸承支撐方案的仿真分析

為了確定四種軸承支撐方案的優劣，必須對四種軸承支撐方案進行全面的力學分析，包括對主軸的變形和應力分析，軸承的載荷分布和應力分析.工程分析軟件Romax Designer為全面分析主軸軸承系統提供了有效的技術手段.

2.1 Romax仿真模型的建立

四種布置方案中載荷添加形式均為距右側軸端150 mm處添加點載荷，根據工況條件施加相應的徑向力和軸向力；軸承相對于軸的安裝位置也相同.軸承約束方式各方案有所不同，方案A的軸承約束方式是左右各兩對調心滾子軸承和雙列四點接觸球軸承內圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案B軸承約束方式是左端兩列軸承內圈軸向左側約束，外圈軸向右側約束；右端兩列軸承安裝方式相反為軸承內圈右側約束，外圈左側約束；四點接觸球軸承采用內圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案C軸承約束方式是左端軸承內圈左側約束，外圈右側約束；右端軸承內圈右側約束，外圈左側約束；雙列調心滾子軸承內圈相對于軸的位置固定，外圈接地固定.方案D軸承約束方式是左端軸承內圈右側約束，外圈左側約束；右端軸承內圈左側約束，外圈右側約束；雙列調心滾子軸承固定方式與方案C相同.為節省篇幅，在此僅給出方案D的軸承仿真模型圖，見圖2.

圖2 方案D的仿真模型

2.2 軸的位移和應力對比分析

根據Roamx仿真計算結果可以看出，因為不同方案中軸承相對于軸的位置完全相同，所以軸的徑向位移呈現出相同的變化趨勢，都是軸的中段與懸臂段出現兩個軸的位移峰值，在軸承位置趨近于零.中段位移峰值大于懸臂段的位移峰值.A、B、C和D四個方案軸中段最大徑向位移值分別為379、436、453和307 μm.

四種方案中軸的應力變化趨勢也基本相同，最大應力位置均在右側軸承組處.A、B、C和D四個方案軸的最大應力分別為28、36、34和35 MPa.

2.3 軸承整體受力和最大接觸應力對比分析

表3列出了四種方案所有軸承的整體受力情況.需要說明的是滾子類軸承存在邊緣效應，但是通過滾子母線修形等技術可以避免邊緣效應，表中滾子類軸承最大接觸應力是滾子對數修形后的應力值.

表3 四種方案各軸承的整體受力和最大接觸應力

方案A中受載最大的是雙列四點接觸球軸承和右調心滾子軸承2.這兩個軸承承受了總徑向負載的81.89%，其中右調心滾子軸承受到徑向力178 200 N占比35.56%，雙列四點接觸球軸承承受徑向力232 200 N占比46.33%；軸向載荷幾乎全部由雙列四點接觸球軸承承受，其所受軸向力為176 200 N，占總軸向負載的99.91%；力矩幾乎都由四點接觸球軸承承受.右調心滾子軸承的最大滾道接觸應力為2 026.81 N，四點接觸球軸承最大滾道接觸應力為3 541.73 MPa.這種負載分布情況說明，四點接觸球軸承與調心滾子軸承組合使用可以較好地分配徑向載荷，同時由于本身軸承特性有較好的適應沖擊載荷的能力.但在徑向和軸向載荷同樣較大的工況條件下，因為調心滾子軸承不能單獨承受軸向載荷造成四點接觸球軸承受到復合負載太大，而球軸承的承載能力相對較差，易導致四點接觸球軸承最大接觸應力過大出現損壞.

方案B為背靠背布置的兩對串聯的圓錐滾子軸承代替了方案A中的兩對調心滾子軸承，右側三個軸承所受徑向力占總徑向載荷依次為19.09%、45.08%和24.85%；所受軸向力占總軸向載荷依次為14.22%、34.35%和40.03%.右側三個軸承的軸承組承擔大部分軸向載荷、徑向載荷和力矩，且徑向和軸向載荷分布都相對均勻.其中受載相對較大的右圓錐滾子軸承2受到徑向力和軸向力為242 000 N和78 480 N，雙列四點接觸球軸承受到徑向力和軸向力為133 400 N和91 480 N.作為主要受載的兩個軸承，右圓錐滾子軸承2雖然受到復合載荷相對更大但由于滾子軸承更強的受載能力，它的最大接觸應力為2 283.95 MPa，小于雙列四點接觸球軸承的最大接觸應力3 121.13 MPa.方案B中四點接觸球軸承的徑向力和軸向力比方案A的四點接觸球軸承分別少了42.55%和48.08%.在受載大幅減小的情況下，最大接觸應力僅減少11.88%.方案B的軸承仿真結果說明四點接觸球軸承與圓錐滾子軸承的組合可以較好地滿足徑向載荷和軸向載荷同時存在的使用場景.但在重載條件下，四點接觸球軸承相對于其他滾子類軸承在最大接觸應力上具有明顯劣勢.

方案C將承載能力不強的雙列四點接觸球軸承更換為承載能力更強同時又有調心作用的雙列調心滾子軸承.將串聯布置的兩對圓錐滾子軸承更換為一對圓錐滾子軸承.方案C中雙列調心滾子軸承承受徑向力為545 600 N，占軸承總徑向載荷的85.19%，所受軸向力為40 930 N，占比為21.49%.右圓錐滾子軸承承受徑向力為69 810 N，占軸承總徑向載荷的10.90%，所受軸向力為142 500 N，占比為74.80%，力矩也主要由其承受.從仿真結果看到，雙列調心滾子軸承承受了大部分徑向載荷，右圓錐滾子軸承承受大部分軸向載荷.與方案B相比，方案C中右圓錐滾子軸承最大接觸應力為1 763.97 MPa，比方案B的右圓錐滾子軸承2小了22.77%.雙列調心滾子軸承的最大接觸應力為2 389.21 MPa，比方案B中雙列四點接觸球軸承小了23.45%.方案C雖然載荷分布相對集中，但調心滾子軸承與圓錐滾子軸承的組合能夠較好發揮調心滾子軸承有高徑向承載性能的優點，同時圓錐滾子軸承具有較高的軸向承載能力，避免了調心滾子軸承無法承受軸向載荷的缺點.

方案D是將方案C中背對背布置的圓錐滾子軸承變為面對面布置.主要受載軸承為左圓錐滾子軸承和雙列調心滾子軸承.與方案C相比，各個軸承所受徑向載荷分布變化不大，主要徑向受載軸承仍為雙列調心滾子軸承，為513 700 N，占總徑向負載的89.09%.主要的軸向受載軸承則由方案C的右圓錐滾子軸承變為左圓錐滾子軸承，為136 700 N，占總軸向載荷的69.26%，雙列調心滾子軸承受軸向力50 160 N占比為25.42%，與方案C相差不大；值得注意的是，方案D的力矩基本上是由兩個圓錐滾子軸承分擔.方案D中左圓錐滾子軸承最大接觸應力為1 509.12 MPa，與方案C右圓錐滾子軸承相比減少了14.45%.雙列調心滾子軸承最大接觸應力為2 410.11 MPa，與方案C相比增加了0.87%.從仿真結果可以看出，方案D在雙列調心滾子軸承最大接觸應力幾乎沒有增加的情況下，圓錐滾子軸承的最大接觸應力有一定程度的減少.根據四個方案軸承的最大接觸應力分析結果看，方案C和D都大大地好于方案A和B，且方案C和方案D的最大接觸應力相差很小，僅為0.87%.

綜合四種軸承布置方案軸的徑向位移、應力，所有軸承的受載和應力分析的結果，可以認為方案D為四種方案中的最優方案.

2.4 軸承的載荷分布與應力分布分析

由于相同種類的軸承在受載情況相同的情況下，其載荷分布和應力分布具有相似性，另外，對四種方案中軸承的載荷分布和應力分布結果證明了方案D是最優方案，在此主要給出方案D與其他方案載荷分布和應力分布等的結果比較.

2.4.1 圓錐滾子軸承

方案D和方案C受力最大的圓錐滾子軸承的內外圈滾道載荷分布如圖3所示，由圖可知，全部的滾子均參與承載，滾動體在270°的位置受載最大，大小分別為12 720 N和15 520 N.對比B、C、D方案中的圓錐滾子軸承受力可知，單一承受徑向載荷時，載荷分布在滾道上約180°的范圍內；在承受軸向載荷為主的聯合載荷時，所有圓錐滾子均承載，且軸向載荷占比越大，滾道載荷分布越均衡.

圖3 圓錐滾子軸承內外圈滾道載荷分布

方案D和方案C受力最大圓錐滾子軸承的最大接觸應力分布雷達圖如圖4所示.由圖可見，內外滾道都是周向360°的范圍內所有與滾子接觸處都有接觸應力，內滾道的接觸應力大于外滾道的接觸應力，而且各滾動體與套圈接觸區域的最大接觸應力相差不大，最大接觸應力出現在周向270°的位置，其值分別為1 509 MPa和1 764 MPa；最大接觸應力構成的雷達圖接近圓形，方案D比方案C更接近圓形.

圖4 圓錐滾子軸承內外圈最大滾道接觸應力分布

方案D和方案C受力最大的圓錐滾子軸承內滾道接觸應力云圖如圖5所示，且兩者均在90°和270°的位置出現了應力值的增加和滾子接觸應力等高線的偏移.這是由于這兩個軸承均承受來自軸的正彎矩，而方案C和方案D圓錐滾子軸承安裝方向相反，所以方案C右圓錐滾子軸承接觸應力等高線在90°位置向滾子大端偏移，在270°的位置向滾子小端偏移；相反，方案D左圓錐滾子軸承接觸應力等高線在90°位置向滾子小端偏移，在270°的位置向滾子大端偏移.

(a)方案D左

2.4.2 雙列調心軸承

由于方案C和方案D中的雙列調心滾子軸承結構尺寸完全一樣，受力相差不大，滾道載荷分布和應力分布相似，所以僅對方案D中雙列調心滾子軸承進行分析.方案C中雙列調心滾子軸承的滾道載荷和接觸應力不再贅述.

方案D雙列調心滾子軸承內外圈滾道載荷分布雷達圖如圖6所示，該軸承第一列共有36個滾動體受載，位置分布在-18°～98°；第二列共有22個滾動體受載，位置分布在24°～156°.兩列滾動體最大受載位置均在90°處，分別為第一列24 420 N，第二列10 580 N.從滾道載荷仿真結果看，調心滾子的兩列受載并不均勻，第一列受到徑向載荷為-383 000 N，軸向載荷為-68 700 N；第二列受到徑向載荷為131 000 N，軸向載荷為18 500 N.

圖6 方案D雙列調心滾子軸承內外圈滾道載荷分布

產生這種兩列不均勻受力的主要原因有兩個：一是由于兩列調心滾子具有7.125°的接觸角，且兩列調心滾子是面對面布置.外載荷中有很大的徑向載荷，導致軸產生一定的彎曲變形，而球面滾子具有調心能力，第一列軸承內圈受力部分向軸承外旋轉，接觸角增大，在徑向力的作用下產生更大的軸向派生力，且力的方向指向軸的右端.那么第一列的滾子有相對更強的向軸承外部移動的傾向，滾子與滾道的接觸條件相對變差.第二列軸承內圈受力部分向軸承中心旋轉，接觸角減小，軸向派生力相對較小，獲得相比于第一列更加寬松的接觸條件.二是由于外載荷中有相對較大的指向軸左端的軸向載荷，雙列調心滾子軸承內圈有大約119.30 μm的軸向位移，導致面對面布置的圓錐滾子軸承必定有一個被壓緊一個被放松，從而導致第一列的調心滾子被軸向壓縮，第二列則軸向放松；所以雙列調心滾子軸承受載不均勻，且第一列受力要比第二列大.

下面分析經過修形后受力大的第一列調心滾子與套圈的接觸應力.圖7(a)、7(b)、7(c)分別是第一列調心滾子與內套圈的最大接觸應力的雷達圖、接觸應力云圖和沿滾子軸向接觸線上的最大應力分布曲線圖.由圖7(a)可知，方案D雙列調心滾子軸承第一列最大接觸應力分布為較為圓滑的心形，沒有出現修形前急劇增大的情況.所有滾動體均沒有出現超過屈服極限的情況.接觸應力最大的滾動體同樣出現在90°處，大小為2 410.11 MPa.由圖7(b)可以看出各個滾動體的接觸應力在軸承周向以角位置90°為中心，向兩側遞減至零；由圖7(c)可知，在滾動體接觸線上，接觸應力呈現中間高兩側低的弧形，以接觸線中點為中心向兩側遞減至零，接觸狀態均勻.

(a) 最大滾道接觸應力分布

3 結論

根據該型懸臂式掘進機的實際工作條件，對四種方案主軸系統進行了全面的分析，包括主軸的應力和變形、各軸承整體受力以及軸承滾道載荷分布和接觸分布應力的詳細分析，可以發現，使用雙列調心滾子軸承的方案C和方案D要明顯優于使用雙列四點接觸球軸承的方案A和方案B.但調心滾子軸承邊緣應力集中現象嚴重，在進行調心滾子對數修形優化后，雖然滾子中部區域的接觸應力有所增加，但消除了邊緣效應的不利影響.方案C和方案D兩者僅是圓錐滾子軸承的安裝方式不同，對軸承的最大接觸應力的影響很小.考慮到方案D的軸承布置方式對軸的彎曲變形程度影響更小，同時軸承的安裝與拆卸也較為方便，所以方案D為最優軸承布置方案.

另外，除了對調心滾子進行對數修形外，還可以通過優化調心滾子的曲率半徑來消除調心滾子軸承的邊緣效應，這個問題將另文進行介紹.