單臂塔式起重機塔身碰撞研究

韋晨陽，丁江民，馬思群，付宇彤，張寧博

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

國家市場監督安全總局發布的數據顯示，在2012-2018年間我國塔式起重機(塔機)使用量呈明顯增加態勢，2018年起重機使用量增加到了234.79萬臺.同時，起重機的事故數也在不斷增加.究其原因，主要包含四個方面：起重機設計不合理、制造質量不過關、施工人員操作不規范、外部環境的影響.其中，塔式起重機的碰撞事故主要是由最后兩點原因造成的.施工人員操作不規范表現為：①小車機構或者吊臂突然加速啟動或者減速暫停，造成所吊長大型重物搖晃；②群塔作業時，司機違反操作規范，造成塔機之間的相互碰撞.外部環境的影響主要表現為：①風載造成長大型重物的搖晃；②由于施工場地環境復雜，周邊建筑物、植被等都可能是塔機需要避讓的障礙物.

目前關于塔機結構耐碰撞性能方面的研究很少.Rahi A和Vimal Kannan I等[1-2]以截面形狀和組合方式為變量，研究了軸向載荷下鋁管的吸能性能，并指出相較于單管，組合管的吸能性能更好.崔亞輝等[3]研究了客車在30 km/h和50 km/h撞擊速度下碰撞過程中成員頭部及骨盆加速度、車內空間變形及側圍吸能情況.研究表明：乘員損傷參數值和車內空間變形量在合理范圍內，車側圍腰立柱和橫梁為主要吸能部件.盧萬杰等[4]設計了一種薄壁管與泡沫鋁相結合的吸能結構，研究了其不同結構參數下的吸能性能.都雪靜等[5-6]研究了某電動車SUV前端關鍵部件在低速碰撞時的變形及吸能情況，并根據分析結果對結構進行了優化改進.

本文以某型號單臂塔式起重機塔身結構為研究對象，借鑒車輛碰撞仿真分析經驗，對塔身耐碰撞性能進行分析.通過碰撞物與其在不同工況下的碰撞仿真,獲得相關數據，進而分析出塔身何處位置的碰撞對結構危害性更大，并找出塔身薄弱位置，改進塔身結構，為后續塔式起重機碰撞的相關研究和塔身結構設計等工作做出鋪墊.

1 碰撞相關應用方程

塔身碰撞問題屬于典型的大變形、大位移的非線性問題.非線性問題一般包括材料非線性、幾何非線性和接觸非線性.當發生碰撞時，塔身會在很短的時間內出現大變形和大位移，同時結構中面與面的接觸也會發生變化.因此碰撞問題具有復雜且計算量大的特點，一般采用顯示非線性有限元方法進行處理.

(1)運動方程

設物體上某一點a的初始時刻坐標是Xα(α=1,2,3)，位于A處，經過時間t后，該物體上的點a運動到B處，如圖1所示.在相同坐標系下的坐標為Xi(i=1,2,3)，運用Lagrangian增量法可得其運動方程.

圖1 空間物體運動

xi=xi(Xα,t)

(1)

(2)能量守恒方程

(2)

Sij=σij+(p+q)σij

(3)

(4)

(3)質量守恒方程

ρ=Jρ0

(5)

式中：ρ為當前的質量密度；ρ0為初始時刻的質量密度；J為密度變化系數.

(4)動量守恒方程

(6)

2 塔式起重機結構及其仿真

2.1 塔式起重機結構模型

圖2所示為單臂塔式起重機整體有限元模型，主要由主臂、副臂、平衡臂、變幅拉桿、塔尖、塔身等部分組成.其中塔身由12節兩種不同的標準節組成，標準節結構如圖3所示.A型標準節(如圖3(a)所示)的主弦桿是邊長為72 mm的正方形鋼管，其長度為1 995 mm.每個側面由4根邊長為24 mm的斜腹桿組成的1對“躺V”結構作為支承.為防止截面變形，在標準節上部和下部設有加強筋.B型標準節(如圖3(b)所示)的主弦桿同樣是邊長為72 mm的正方形鋼管，長度大約為標準節A的一半，為975 mm.每個側面由兩根邊長為30 m的斜腹桿組成的單個“倒V”結構作為支承.

圖3 塔身標準節

考慮到碰撞過程中觀測對象為塔身結構的變形，因此省略塔身上部主臂、副臂、平衡臂等部位，將其質量等效為一個質量單元，施加到塔身上部，并且參照塔機實際運用過程中的約束條件，約束塔身頂部相關位置的自由度.塔身底端固定在剛度很大的金屬結構上，按固定支座考慮，約束塔身底部相關位置的全部自由度.

圖4 塔身上部碰撞有限元模型

仿真時，在距離塔身前端100 mm位置處，設置一碰撞物體，如圖4所示.該碰撞物體模擬塔機工作時，由于相關因素(風載影響、塔機的突然啟停、密集化作業時塔機之間的誤碰撞等)造成塔機所吊長大型重物搖晃致使重物與塔身發生碰撞或者塔機吊臂與相鄰塔機塔身發生的碰撞.

2.2 模型碰撞仿真設定

本文通過Creo5.0建立塔身模型和碰撞物模型，將其以step格式導入HyperMesh 14.0中，創建其有限元模型.假設碰撞物體為剛性體，塔身結構采用Q235B鋼材，將材料性能設為常數，忽略材料的初始缺陷.其主要材料密度為8.94e-6kg/mm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為0.241 GPa，切線模量為6.1 GPa.

對于塔身碰撞仿真，塔身材料卡片選擇反映材料彈塑性力學特性的MAT24卡片，碰撞物體假設為剛體，選用MAT20卡片.塔身和碰撞物體之間的接觸選用“Automatic_Surface To Surface”[7].塔身與碰撞物發生碰撞時，塔身的自接觸類型選用“Single Surface”，動、靜摩擦系數均設置為0.2.

為了能夠較為全面地反映塔身碰撞后的變形情況，碰撞物以速度20 km/h，方向為X軸正方向，分別撞擊塔身上部(距離塔頂5 207 mm)、中部(距離塔頂11 192 mm)和下部位置(距離塔頂19 172 mm).重力加速度大小為0.009 8 mm/ms2，通過創建xplot來建立重力加速度曲線，方向為Z軸負方向.

2.3 仿真結果分析

將碰撞模型在HyperMesh中賦予模型屬性，添加約束和控制卡片后，以k文件的形式導入到L-DYNA軟件中進行仿真計算，最后在HyperView中查看碰撞數據.

碰撞物與塔身之間的碰撞是一個能量守恒的過程，動能隨著碰撞物體速度的不斷降低而逐漸減少，而內能不斷增加，其中一小部分能量通過其他形式被耗散.在系統動能逐步轉化為內能的過程中，圖中所有能量曲線均應是光滑的，若曲線某位置發生突然改變，則可能是這個位置發生了較大的質量或沙漏增加.在碰撞過程中，沙漏能和滑移能所占總能量的比例應該均小于5%，且沙漏能的值不能為負[8]；質量增加需小于系統總質量的5%[9]；只有質量和能量的變化在合理的范圍內，碰撞仿真結果才是可靠的.

圖5為碰撞速度是20 km/h時的塔身上部碰撞能量曲線，從圖中可以看出，總能量約為39.83 kJ，圖中沙漏能最終保持在1.27 kJ，占總能量的3.19%，滑移能約為0.31 kJ，占系統總能量的0.78%，且質量增加占比極少，符合碰撞標準.在整體的碰撞過程中，總能量曲線上下波動很小，動能逐漸轉換為內能，符合能量守恒定律.(其他工況下的能量碰撞曲線同塔身上部碰撞一樣，符合碰撞標準，此處不再贅述.)塔身在被碰撞過程中吸收的總能量與碰撞力和碰撞位移有關，計算公式如下：

圖5 塔身上部碰撞能量曲線

(7)

其中，F(s)為碰撞力，s為碰撞位移.

根據公式可知，當吸收的能量總量一定時，塔身在單位碰撞位移內吸收的能量越高，塔身碰撞變形程度就越小，其結構耐碰撞性能就越好.

表1為碰撞時間和節點侵入位移信息.碰撞時間即碰撞物動能初次降至最低時所需要的時間.侵入位移即在碰撞時間內塔身觀測點的水平侵入距離.塔身碰撞觀測點設置在碰撞物與塔身碰撞位置處的主弦桿上.

表1 塔身碰撞時間和位移信息(20 km/h)

圖6為碰撞速度在20 km/h的情況下塔身碰撞位置處的節點侵入位移曲線圖，從圖中可以看出發生在塔身中部的碰撞，其碰撞位置處的節點侵入位移最大.結合表1可知，當碰撞物撞擊塔身時，塔身中部的碰撞時間和上部碰撞時間相近，分別為96 ms和94 ms,塔身下部碰撞用時最短為61 ms.塔身中部侵入位移為133 mm，遠遠大于塔身上部侵入位移89 mm和下部侵入位移86 mm.因此，發生在塔身中部的碰撞，危害性更大.

圖6 塔身碰撞位置處節點侵入位移曲線

此外，通過有限元仿真分析還發現了一個規律：發生在塔身上部和塔身中部的碰撞，其碰撞位置處標準節A的變形要小于同種碰撞速度下塔身下部的碰撞.分析其原因，可能是塔身上部標準節B的“倒V”結構提高了塔身結構的縱向承載能力，而該結構橫向耐碰撞性能較差.當碰撞位置距離塔身上部越近時，碰撞力對標準節B的影響就越大，其變形程度也就越大，如圖7所示.因此需要對標準節B的結構進行改進.

圖7 改進前塔身結構碰撞變形細節圖

3 塔身結構改進分析

3.1 標準節B結構改進

標準節B結構由于缺少橫向支承，致使其抵抗橫向變形的能力弱，進而影響塔身結構整體的耐碰撞性能.考慮到要盡量保持原塔身結構原貌，不影響塔身結構其他方面的力學性能，因此改進措施在滿足要求的前提下切忌繁瑣.改進措施如下：在“倒V”結構中間位置添加橫腹桿，將橫腹桿與斜腹桿連接在一起，提高該結構抵抗橫向沖擊的能力，如圖8所示.標準節B結構的主弦桿中間位置處設置觀測點(碰撞方向).

圖8 標準節B改進前后對比

3.2 改進后結果分析

圖9為結構改進后標準節B的結構變形細節圖.當碰撞物以20 km/h的速度撞擊塔身上部位置時，標準節B發生了一定程度的變形，但是相較于結構改進前，變形程度發生了明顯的改善.當碰撞位置發生在塔身中部和下部時，標準節B變形程度很小，證明了改進后的標準節B具有良好的抵抗橫向沖擊的能力.

圖9 改進后塔身結構碰撞變形細節圖

圖10反映了結構改進前后三種碰撞工況分別對標準節B結構觀測點位置處的節點侵入位移造成的影響.通過曲線可以看出：當碰撞位置發生在塔身上部時，改進后的標準節B結構的節點侵入位移與原結構相比發生了明顯的減小；當碰撞位置發生在塔身中部時，改進后的標準節B結構的節點侵入位移略小于原結構；當碰撞位置發生在塔身下部時，改進前后的兩種結構的節點侵入位移曲線處于基本重疊的狀態.綜上，標準節B結構經改進后，其抵抗橫向沖擊的能力有了明顯的改善.

圖10 塔身碰撞節點侵入位移曲線(20 km/h)

屈曲分析用于確定結構的屈曲載荷(使結構開始變得不穩定的臨界載荷)和屈曲模態(結構屈曲響應的特征形態).對變形后的塔身進行屈曲分析，驗證其結構是否會因塔機自重因素導致坍塌.工況選擇塔身中間位置碰撞，速度為5.56 m/s，選取6階屈曲振型分析，特征值最小值出現在第1階，其值λ1=102.69，失穩載荷的大小為該工況下施加載荷的102.69倍，如圖11所示.在塔身結構改進前，其特征值最小值為λ0=89.24，該值小于λ1，因此改進后的塔身結構具有更好的穩定性.

圖11 碰撞后塔身結構屈曲分析

4 結論

(1)有限元仿真結果輸出的能量位移曲線驗證了運用HyperMesh軟件和LS-DYNA軟件進行塔身碰撞仿真的可靠性;

(2)對“碰撞時間”和“侵入位移”數據的對比分析得出：發生在塔身中部的碰撞，結構變形更嚴重、危害性更大；標準節B結構抵抗橫向沖擊能力差，容易發生變形;

(3)對標準節B結構進行改進設計后，能夠有效提高該結構耐碰撞性能，增強其塔身結構抵抗碰撞變形的能力.