震損鋼筋混凝土柱的殘余抗震性能試驗研究

郭玉榮，姚思盈

（1.湖南大學土木工程學院，湖南長沙 410082；2.建筑安全與節能教育部重點實驗室（湖南大學），湖南長沙 410082）

近年來國內外眾多學者致力于研究加固后震損構件的性能.殷杰等［1］和黃建鋒等［2］對震損RC 框架加固后的抗震性能進行了試驗研究；陸洲導等［3］、胡克旭等［4］和余江滔等［5］為研究框架柱震損節點的加固進行了大量擬靜力試驗；趙根田等［6］、郎新城等［7］對大量震損程度較輕的短柱使用CFRP 加固后進行控制變量的擬靜力對照試驗，驗證了CFRP加固法在提高構件抗剪承載力和延性中的作用；胡克旭等［8］使用新型加固材料結合加大截面加固法，提高了震損節點的抗震性能，并通過試驗加以驗證.上述學者進行的試驗通過對比不同震損程度或加固方式、加固條件下結構或構件的抗震性能，分別得到這些變量對被加固結構或構件的承載力以及耗能能力的影響.在損傷模擬與評定方面，1985 年Park 與Ang［9］提出了著名的Park-Ang 損傷指數模型，隨后的1998 年和2001年，Ghobarah等［10］與Bozorgnia 等［11］提出了一種與Park-Ang 的損傷模型較為類似的新模型，并與宏觀震損現象結合，評定震損破壞.Cao 等［12］在考慮鋼筋混凝土構件的殘余變形后，于2014 年提出并驗證了新的損傷指數模型.在材料尺度方面，李杰帶領的團隊［13］致力于研究混凝土材料隨機損傷過程；Wang 等［14-15］先后分別將鋼筋與混凝土黏結滑移與混凝土凍融損傷納入考量.也有許多學者從結構層面著手研究，劉鳴等［16］、周小龍等［17］通過大量試驗研究嘗試總結RC 柱的強度、剛度退化規律.鐘銘［18-19］將荷載-位移關系納入震損構件的性能分析.張耀庭等［20］證明了基于結構損傷的抗震性能評估方法能更全面地評估結構的性能水準，預測結構在不同地震強度下各性能狀態的失效概率.杜永峰等［21］將構件重要性指標引入樓層損傷模型，提出考慮構件重要程度的地震損傷評估方法.上述研究成果都從不同角度、不同層面為震損結構的抗震性能研究提供了思路和依據，但研究重點往往是低周往復損傷過程中某些參數的退化規律，然而想要模擬一根經歷實際的不規則地震后的RC 柱的震后殘余性能，往往需要更加簡單且準確的方法，在這一方面的研究還十分有限.

由上述研究可知，大多數專家學者將研究重點放在震后加固，以及如何對柱的損傷進行更為精確的數值模擬，鮮有人評估未加固的構件還殘存多少抗震能力，而在實際地震后，多數建筑來不及加固便要迎來余震，因此得到未經加固的結構或構件的殘余抗震性能有其意義.本文對一根進行過擬動力試驗后的足尺RC 柱，進行震損后RC 柱的擬靜力試驗研究，并提出一種新的震損柱抗震性能模擬方法.

1 震損柱殘余性能試驗

1.1 加載裝置

本試驗（含前置擬動力試驗）的加載設備為湖南大學大型多功能結構加載裝置HNU-MUST［22］，安裝與加載示意圖如圖1所示.

圖1 試件加載示意圖Fig.1 Loading condition of RC specimen

該試驗模擬邊界條件為底部完全固接，頂端只允許有沿加載方向的水平位移和豎向的位移.

1.2 試件設計

混凝土足尺柱的幾何尺寸及柱身、底座的配筋構造如圖2所示.

圖2 試件立面圖與配筋圖（單位：mm）Fig.2 Elevation of specimen and reinforcement diagram（unit：mm）

該試件采用C35 商品混凝土進行澆筑，一次成型.該試件的總高度為5 300 mm，其中柱身的凈高為3 600 mm，長細比為6，底座和頂梁的配置完全相同，二者高度均為850 mm.柱身截面為600 mm×600 mm的正方形，柱身保護層厚度為45 mm，主筋強度等級為HRB400，沿各面配置12根，直徑皆為25 mm，配筋率為1.64%，縱筋在底座和頂梁中的設置均滿足規范中關于錨固長度的要求，在上下錨固段均設置四道箍筋；柱身部位的箍筋強度等級同為HRB400 級，配箍10@100/150，柱身部分體積配箍率為1.28%，于距柱底和頂梁各1 050 mm 的高度范圍內設置箍筋加密區.試件底座和頂梁分別采用8 根高強螺桿與上述大型試驗設備HNU-MUST 加載板和實驗室的地面相連.

1.3 材料的力學性能

1.3.1 鋼筋的力學性能

試件制作過程中用到了直徑分別為25 mm 和10 mm，強度等級均為HRB400 級的2 種鋼筋，于同批次鋼筋中截取部分進行鋼筋材料性能試驗，實測結果如表1所示.

表1 實測鋼筋力學性能Tab.1 Measured value of mechanical properties of steel

1.3.2 混凝土的力學性能

試件采用強度等級為C35 的商品混凝土一次澆筑成型，取同批次的混凝土制作10個邊長為150 mm的立方體試塊，保證試塊與試件處于相同的養護條件，養護完成后測量該批試塊的力學性能，結果如表2所示.

表2 混凝土力學性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

1.4 原結構的抗震等級

原結構為七層三跨的框架結構，建筑總高度不超過30 m，其抗震等級劃分為三級.

1.5 前置擬動力試驗

對完好的構件先進行子結構擬動力試驗來模擬地震破壞，使構件達到震損的效果.

擬動力試驗采用一榀七層三跨平面框架為整體結構.底層柱高3.6 m，其余層柱高3 m，梁跨度6 m.柱截面600 mm×600 mm，梁截面為300 mm×700 mm.取底層中柱為試驗子結構，其余部分為數值子結構，采用水平和豎向雙向擬動力加載方式分別對試件進行EL-Centro 波作用下的水平及豎向雙向擬動力試驗.試驗中參考試驗現場的實際情況，以多個逐步增加的地震波激勵峰值進行加載，每種工況持續15 s，使得試驗子結構柱達到一定破壞程度，作為后續研究震損性能的擬靜力試驗初始條件.

根據理論計算方法得本試件在給定的初始軸力下，水平承載力極限為569.92 kN，預估構件隨水平位移增加，水平力降至484 kN（85%峰值）時構件破壞嚴重.

其擬動力加載試驗完成后繪制得到的滯回曲線如圖3 所示.加載過程中水平力峰值達到548 kN，試件柱底與柱頂破壞處部分混凝土表層出現脫落現象，同時內層混凝土可見清晰裂痕，主筋外露且略有彎曲.依據表3［23］震損分級判斷，前置擬動力試驗結束后，柱身達到震損Ⅱ級，屬于嚴重破壞.試驗結束后測得其殘余位移為59.8 mm，方向朝向加載N 向，隨著設備位置回正，柱頂回到位移0處.

表3 RC構件震損等級劃分［23］Tab.3 Definition of RC component’s damage classification［23］

圖3 擬動力試驗滯回曲線Fig.3 Hysteretic curve of pseudo-dynamic tests

擬動力試驗結束后，柱頂殘余位移為59.8 mm，與層高比值為1.66%.從殘余位移的角度進行抗震性能評估時，當層間位移角大于0.5%時，結構再次遭遇相同強度的地震作用后，結構的層間變形會迅速增加，最終導致結構破壞［24］.此外，參考表4［25］規范中性能狀態描述，也可判斷該柱到達嚴重損壞狀態，這與依據試件外觀進行震損分級的結果相吻合.

表4 1995年SEAOC規范Vision 2000性能狀態描述［25］Tab.4 Performance level descriptions provided by SEAOC Vision 2000（1995）［25］

1.6 擬靜力試驗加載方案

擬動力試驗結束后，在構件破壞程度達到震損Ⅱ級的基礎上，進行擬靜力試驗測量其殘余性能.

圖4 給出了此次擬靜力試驗的水平位移加載方案.在位移幅值為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 及之后各級位移各循環一次，每級位移增量為10 mm，為保證安全，設定其最大位移為160 mm.

圖4 水平位移加載方案Fig.4 Loading method of horizontal displacement

在施加水平位移之前預先施加軸力，用于檢查試驗系統是否出現異常.該試件的初始軸力為3 069 kN，與擬動力試驗的初始軸力保持一致，軸壓比為0.19.加載方式為恒定軸力加載，水平最大位移為160 mm.試驗加載設備采用4 個豎向作動缸施加軸力，2 個水平作動缸施加水平位移，6 個作動缸聯動控制.在軸向荷載施加后，試件的水平位移非常小，基本可以忽略.

試件的加載方向如圖5所示，圖示柱頂位移自N指向S 為加載正方向，反之為負方向.在試驗加載進程中，當試件到達每一級峰值位移處時，加載暫停2 min，觀察裂縫開展情況.試件在-160 mm級水平位移后，返回0 mm則加載完成，試驗結束.

圖5 試驗加載方向Fig.5 Loading direction diagram

2 震后RC柱殘余性能試驗結果及分析

2.1 破壞過程及破壞形態

試件在擬動力試驗結束后就已發生明顯的壓彎破壞并達到震損Ⅱ級，在隨后的擬靜力試驗過程中進一步破壞.從試驗進行時試件的破壞現象來看，擬靜力加載初期，由于試件在擬動力試驗結束后已具有大量裂縫且出現保護層混凝土剝落現象，因而在擬靜力加載初期水平位移較小時，并無損壞加重現象.隨著水平位移增大，在約為110 mm 位移處，試件底部和頂部的混凝土在原有損傷的基礎上，剝落現象開始加重，且出現箍筋脫離鋼筋骨架的現象，并隨著水平位移進一步加大，保護層混凝土的剝落現象明顯加重，同時核心區混凝土出現明顯損壞，鋼筋屈曲表現得更為明顯，判斷試件已達到Ⅰ級震損（毀壞）的程度.為方便觀察內部核心區混凝土損壞程度，在試驗結束后手動清除堆積在試件底部的混凝土碎屑，試件的最終破壞形式如圖6所示.

圖6 中構件的混凝土外保護層已完全破碎，底部箍筋已與主筋脫開，核心區混凝土已完全與底部鋼筋分離，且損壞嚴重.構件頂部各面破壞相較于底部而言均較輕，分析除了柱子本身的自重影響較小可以忽略外，還有設備影響，在試驗進行到后半段時，位移逐步增大，此時用來固定試件的螺栓已松動，出于對試驗人員安全的考慮，不再對螺栓進行擰緊加固，因此在試驗后期，MUST 頂板與試件之間并不能視為完全意義上的固接，試件頂端相較于MUST的頂板會發生一定程度的轉動，從而減輕了試件頂部的損壞程度.

圖6 試件不同部位破壞照片Fig.6 Damaged photos of different parts of the specimen

2.2 殘余承載力

該試件的擬動力部分與擬靜力部分的滯回曲線如圖7 所示.擬動力部分滯回曲線表現出明顯的不對稱性；擬靜力部分的滯回曲線較為對稱，每一級加載的峰值承載力都出現在水平位移最大處.震后擬靜力試驗的正向峰值承載力為380 kN，相較于先前的擬動力試驗正向峰值承載力528 kN，降低了28.03%，震后擬靜力試驗的負向峰值承載力為394 kN，相較于之前的擬動力試驗的負向峰值承載力548 kN，下降了25.38%.

圖7 試件滯回曲線Fig.7 Hysteretic curve of specimen

提取每一級水平位移加載的水平承載力峰值點，依次相連得到骨架曲線，如圖8 所示，擬靜力試驗正向與負向水平承載力峰值均小于前置擬動力試驗，并且其正負向的承載力退化速度相較于前置擬動力試驗明顯加快.

圖8 骨架曲線比較Fig.8 Comparison of skeleton curves

2.3 殘余耗能能力

在評價構件抗震性能強弱時，耗能能力是必不可少的指標.通常量化試件的耗能能力，可以采用計算試件單圈耗能的方法，或如圖9 所示，按式（1）計算能量耗散系數E：

圖9 試件耗能系數計算示意圖Fig.9 Schematic diagram of energy consumption coefficient

式中：S(ABC+CDA)為滯回曲線單圈滯回環所包圍區域面積；S(OBE+ODF)為等效彈性體在到達相同位移時與坐標軸橫軸包圍的面積.

選用單圈耗能與能量耗散系數兩種方式來衡量該試件的殘余耗能能力.采用試件的實測材料和幾何參數及擬靜力試驗加載路徑，用OpenSees 模擬一根完好試件的滯回曲線并計算其單圈耗能，與本次震損試件的擬靜力試驗單圈耗能對比如圖10（a）所示.在此基礎上，計算二者的能量耗散系數并進行對比，見圖10（b）.

圖10 試件耗能比較Fig.10 Comparison of energy consumption

分析圖10 可知，試件在損傷前后的耗能性能差距極大，該試件的每一級加載，其損傷后的單圈耗能能力都遠小于損傷前.水平位移較小時，二者保持相同的上升趨勢，但隨著位移逐步增大，損傷試件的殘余耗能能力已不能繼續上升，開始停滯且出現下降趨勢.無論是從試驗現象上看還是耗能性能上分析，此時損傷后再加載構件已達到了震損Ⅰ級的水平.與此同時，未損傷試件的單圈耗能仍在持續上升，沒有出現放緩或下降的趨勢，說明其耗能能力還有很大空間.由此可見，在相同位移條件下，震后損傷試件在二次加載的擬靜力試驗中已嚴重破壞，而初始狀態為完好的試件在進行到該位移時依舊有很大的損傷空間.同時也說明了，震損構件雖然同樣具有一定的殘余抗震能力，但是其抗震能力已經嚴重下降，急需加固或者重建，不然會存在重大安全隱患.

3 震后RC柱殘余性能數值模擬

已有研究表明，使用折減材料性能模擬損傷的方法，在OpenSees中進行數值模擬，所得試件的各項損傷性能更為準確.但由于該方法中使用的Park-Ang 法，其損傷程度的評定方式基于規則的擬靜力加載，且忽略了加載路徑與加載幅值的變化對累積損傷造成的影響，計算過程較為繁瑣，并不適用于模擬真實地震損傷后構件的殘余性能.為此提出一種使用OpenSees模擬試件震后抗震性能的簡單方法.

對前置擬動力試驗與之后的擬靜力試驗進行OpenSees 數值模擬，模擬參數采用試件的真實幾何尺寸與材料實測參數.首先在OpenSees 中對整體框架結構進行建模，導入試驗所用的地震波進行擬動力部分的模擬，從中得到所要進行模擬的構件的軸力變化與柱頂位移變化，隨后將得到的軸力與位移路徑分別與擬定的擬靜力軸力和位移路徑串聯，作為一個完整的加載路徑，加載到試件上進行擬靜力模擬.

數值模擬和試驗滯回曲線對比如圖11 所示，從圖11（a）可見，該模擬方法在模擬地震的擬動力部分所得滯回曲線與試驗結果的吻合度較好，但模擬得到的水平力在位移較大時存在一定誤差.如圖11（b）所示，用于模擬震后抗震性能的擬靜力部分所得的滯回曲線與試驗結果吻合度較好.

圖11 數值模擬滯回曲線與試驗滯回曲線對比Fig.11 Comparison of hysteretic curves between test and numerical simulation

試驗與數值模擬的震損后再加載骨架曲線對比如圖12 所示.在進行震后混凝土柱的殘余性能模擬時，試驗結果與模擬結果的骨架曲線較為接近，趨勢大致勢相同，峰值處誤差在5%左右.

圖12 試驗與數值模擬骨架曲線對比Fig.12 Comparison of skeleton curves between test and numerical simulation

該模擬方法的擬靜力部分所表現的是震損后構件的抗震性能，從試驗與模擬的對比結果來看，該方法模擬效果較為準確.

4 結論

1）相比于傳統的使用擬靜力試驗模擬地震損傷和震后再加載方法，本文采用對一根進行過地震波加載的震損柱進行擬靜力試驗的方法，得到了其在震損后殘余承載能力、殘余耗能能力的退化情況.

2）達到震損Ⅱ級的柱子仍有一定的抗震性能，在震前同等軸力情況下的震后再加載過程中，隨著位移加大損傷加快，在未達到前置地震峰值位移時就可以達到震損Ⅰ級的水平.

3）提出了一種在OpenSees中進行構件震損數值模擬的新方法，驗證了該方法的有效性，使用此方法可以較為準確地得到震損后構件的滯回曲線.