干濕循環對炭質泥巖蠕變及損傷特性的影響

王瑋瑋，劉新喜，李盛南，李玉

（1.長沙理工大學土木工程學院，湖南長沙 410114；2.湖南工程學院建筑工程學院，湖南湘潭 411104）

受水庫周期性排水、蓄水影響，炭質泥巖庫岸邊坡反復經歷干濕循環，使得水庫水位顯著影響巖體風化、崩解［1-2］.隨著干濕循環次數增加，巖體損傷演化由表及里，邊坡長期穩定性隨之下降，進而引發邊坡淺層失穩、滑坡和崩塌等地質災害［3-7］.為此，研究干濕循環作用下炭質泥巖的蠕變及損傷特性，對深入認識炭質泥巖庫岸邊坡災害發生機制具有重要意義.

在水、溫度和應力作用下，軟巖物理力學性質隨時間變化，表現出巖體損傷劣化［8-10］.目前，已有較多學者開展了相關研究.李克鋼等［11］對干濕循環作用下砂巖的強度、變形及破壞特征進行分析，認為干濕循環作用對砂巖力學性質具有顯著影響.鄧華鋒等［12］研究了飽水-風干循環作用下砂巖抗壓強度、黏聚力和摩擦角的劣化規律，發現飽水-風干作用能促進巖石損傷累積.王偉等［13］研究了干濕循環作用下大理石的強度及變形特性，指出干濕循環對巖體具有一定的軟化作用.陳樂求等［14］對干濕循環作用下水泥改良泥質板巖粗粒土的動力穩定性進行研究，發現隨著干濕循環作用次數增加，板巖粗粒土的最大動彈性模量和動強度均減小.杜彬等［15］探討了干濕循環對紅砂巖動態拉伸強度的影響，認為干濕循環對巖石抗拉強度劣化作用明顯.劉新榮等［16］指出干濕循環作用下巖石微細觀結構調整是巖石物理力學性質劣化的主要原因.李江騰等［17］研究了不同含水狀態下橫觀各向同性板巖的蠕變特性.上述研究主要揭示了干濕循環作用對巖石力學性能劣化損傷的現象，而對干濕循環次數與巖石損傷的定量關系研究不足.

對此，一些學者對干濕循環作用下巖石的損傷演化方程進行了研究.徐志華等［18］通過研究干濕循環與紅砂巖黏聚力的函數關系，以黏聚力為損傷變量，建立了干濕循環作用下紅砂巖的損傷方程，量化了巖石受干濕循環作用的損傷.宋朝陽等［19］利用聲發射裝置對不同干濕循環次數的弱膠結砂巖破壞過程進行監測，定量分析了干濕循環對巖石力學性能的影響.謝學斌等［20］通過對不同干濕循環次數的砂巖進行單軸壓縮試驗，利用彈性模量定義損傷變量，建立了干濕循環作用下砂巖單軸壓縮的損傷方程.安陽等［21］基于概率統計理論建立了干濕循環作用下石膏巖的損傷方程，較好地揭示了巖石力學參數受干濕循環作用的劣化規律.袁璞等［22］利用縱波波速定義干濕循環的初始損傷，并基于概率統計損傷理論建立了干濕循環與動載耦合作用的損傷方程，分析了干濕循環和動荷載作用下巖石的損傷演化規律.宋勇軍等［23］基于核磁共振技術監測干濕循環作用下砂巖的孔隙變化規律，以孔隙率為損傷變量，建立了干濕循環作用下砂巖的損傷方程，分析了巖石損傷程度與干濕循環次數的關系.以往研究大多考慮干濕循環對常規力學性能的影響，而對干濕循環作用下軟巖時效變形特性研究較少.盡管馬芹永等［24］和霍樹義等［25］研究了干濕循環作用下砂巖的蠕變特性，但缺乏對軟巖蠕變損傷演化規律的研究，建立的蠕變損傷方程較少考慮干濕循環、應力和時間因素作用的影響.

為此，本文對不同干濕循環次數的炭質泥巖進行蠕變試驗，探討干濕循環對炭質泥巖蠕變特性的影響，并基于損傷理論和Lemaitre 應變等效原理，建立炭質泥巖宏、細觀復合蠕變損傷方程，研究干濕循環次數、軸壓和時間對炭質泥巖蠕變損傷演化的影響，以期揭示炭質泥巖庫岸邊坡的蠕變損傷演化機制.

1 試樣及試驗方案

1.1 試樣特征

炭質泥巖呈深灰色，中風化狀，顆粒均勻，微裂隙發育.根據巖石試驗規程將巖塊加工成直徑50 mm、高100 mm 的圓柱體標準試件，經室內試驗得到炭質泥巖試樣的物理力學參數和礦物組分分別見表1和表2.

表1 炭質泥巖物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of carbonaceous mudstone

表2 炭質泥巖礦物組分（質量分數）Tab.2 Mineral component of carbonaceous mudstone(mass fraction)

1.2 試驗方案

1.2.1 干濕循環試驗

將試樣分為4 組，分別進行0（未進行干濕循環）、3、6 和9 次干濕循環.將試樣置于50 ℃恒溫鼓風箱中風干24 h，取出試樣放在保濕箱內冷卻至室溫，然后放入盛水容器中自然吸水24 h，每次干濕循環總耗時48 h，以此模擬庫岸邊坡自然風干和飽水過程.

1.2.2 核磁共振試驗

將完成干濕循環的試樣進行抽真空飽和12 h，取出后用干毛巾擦拭表面水分，并用保鮮膜將試樣包裹嚴密放進試樣筒中，送入MacroMR12-150H-I核磁共振成像分析儀中進行測試，分析炭質泥巖的孔隙結構特征.

1.2.3 三軸流變試驗

采用三軸流變試驗儀RLW-2000 對試樣進行三軸壓縮流變試驗，設定圍壓為2 MPa，采用分級增量加載方式.為模擬庫岸邊坡真實的蠕變狀態，只研究炭質泥巖穩定蠕變階段，設計蠕變試驗第一級加載為單軸抗壓強度的40%，即為14.26 MPa，分級加載增量為3 MPa，即設計軸壓分別為14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa，每級加載應力持續48 h，分級增量加載，如圖1所示.

圖1 分級增量加載圖Fig.1 Hierarchical incremental loading graph

2 試驗結果

2.1 核磁共振試驗結果

不同干濕循環次數的炭質泥巖弛豫時間T2譜見圖2.圖2 中T2譜存在3 個峰，根據李杰林等［26］研究的成果，第一峰、第二峰和第三峰的弛豫時間范圍分別對應小孔、中孔和大孔區間，其中炭質泥巖第一峰面積占絕大部分，可見炭質泥巖試樣內部孔隙以小孔隙為主.隨著干濕循環次數增加，3 個峰的面積均增大.干濕循環6 次后，第二峰面積增大明顯；干濕循環9 次后，第三峰面積迅速增大.這表明隨干濕循環次數增加，炭質泥巖內部孔隙數量增加，且大孔隙數量逐漸增多.干濕循環6 次后，第二峰和第三峰面積增大速率大于第一峰，且T2譜峰向右移，說明干濕循環加劇了炭質泥巖微結構損傷，這可能是干濕循環作用下炭質泥巖礦物溶蝕和膨脹擠壓，導致小孔隙逐漸擴展、連通向大孔隙演變的結果.

圖2 炭質泥巖的T2譜Fig.2 T2 spectrum of carbonaceous mudstones

通過對飽水樣品測得的核磁信號，利用標準樣品進行刻度，將信號強度轉換為孔隙度見圖3.由圖3 可知：隨干濕循環次數增加，炭質泥巖孔隙率增大，但增加的速率逐漸減小.這是因為巖石經歷多次干濕循環后孔隙表面可溶蝕物質被水溶蝕，使得水與可溶性物質接觸幾率減小，巖石受水-熱-力作用減弱，礦物溶蝕和裂隙擴展的速率降低.通過最小二乘法擬合得到炭質泥巖的孔隙率與干濕循環次數的關系為：

圖3 炭質泥巖的孔隙率變化曲線Fig.3 Porosity change curve of carbonaceous mudstone

式中：n為干濕循環次數；φ為巖石孔隙率（%）；A、B、C為材料參數，分別為15.45%、7.99%和0.046.當n=0 時，φ0=A-B=7.56%；當n→∞時，φ=A=15.54%.可見隨干濕循環次數增加，炭質泥巖孔隙率逐漸增大，但增加速率減小，并逐漸趨于穩定.

2.2 蠕變試驗結果

采用“陳氏法”［27］對分級加載下的蠕變曲線進行非線性處理，得到經歷不同干濕循環次數的炭質泥巖蠕變曲線見圖4.從圖4 中可知：經歷不同干濕循環次數的炭質泥巖蠕變曲線均在加載時發生瞬時應變，然后應變增加的速率逐漸減小，最終保持穩定.炭質泥巖瞬時應變和蠕變量均隨干濕循環次數增加而增大，以軸壓20.26 MPa為例，相比干濕循環0次，炭質泥巖干濕循環3、6、9次的瞬時應變分別增加2.7×10-4、5.6×10-4和9.0×10-4，增加幅度為29.35%、60.87%和97.83%；蠕變量分別增加2.0×10-5、5.0×10-5和1.3×10-4，增加幅度為7.69%、19.23%和50.00%.可能的原因是干濕循環過程中水巖相互作用導致巖石細觀結構劣化，隨干濕循環次數增加，巖石內部結構損傷加劇，受荷后部分孔隙被壓密，表現出瞬時應變增大；此外，細觀結構受損后，巖石顆粒間的約束能力減弱，導致顆粒定向流動的蠕變增加.

圖4 炭質泥巖的三軸壓縮蠕變曲線Fig.4 Triaxial compression creep curve of carbonaceous mudstone

3 蠕變損傷方程

根據巖石損傷產生原因的不同，可將巖石蠕變損傷分為初始損傷和時效損傷兩個部分.初始損傷為巖石內部原生孔隙和因干濕循環作用而產生的次生孔隙所造成的結構損傷；時效損傷是由荷載作用下巖石顆粒體隨時間定向流動引起的力學性能劣化.初始損傷和時效損傷耦合作用反映出干濕循環作用下炭質泥巖的損傷演化規律.

3.1 初始損傷方程

從細觀角度以巖石受力面積定義巖石損傷則有：

式中：D0為初始損傷；S為總截面面積；S′為孔隙面積；φ為巖石孔隙率.將式（1）代入式（2）即可得到巖石的初始損傷方程.

3.2 時效損傷方程

假定巖石瞬時加載時為無損狀態，隨時間增長巖石損傷不斷累積，從宏觀力學角度定義巖石損傷為：式中：Et為時效變形模量；E0為瞬時變形模量；Dt為時效損傷.

不同干濕循環次數下的炭質泥巖瞬時變形模量可表示為：

圖5 炭質泥巖的瞬時變形模量Fig.5 Instantaneous deformation modulus of carbonaceous mudstone

通過最小二乘法對不同干濕循環次數的炭質泥巖瞬時變形模量進行擬合，其擬合方程見式（5），擬合參數見表3.

表3 瞬時變形模量擬合參數Tab.3 Fitting parameters of instantaneous elastic modulus

建立參數a(σ)、b(σ)與軸壓的函數關系為：

將式（6）和式（7）代入式（5）中，即可得到干濕循環作用下炭質泥巖的瞬時彈性模量的方程見式（8）.

干濕循環作用下炭質泥巖前四級加載的變形模量見圖6.由圖6 可見：變形模量隨時間先快速減小，15 h 后基本都保持穩定，穩定時的彈性模量隨軸壓和干濕循環次數增加而減小.

圖6 炭質泥巖的變形模量Fig.6 Deformation modulus of carbonaceous mudstone

通過擬合得到干濕循環作用下炭質泥巖時效彈性模量關系式為：

參數an(σ)、bn(σ)和mn(σ)是與干濕循環次數和軸壓有關的函數.通過參數擬合得到：

對式（9）進行分析，當t=0時：

將式（12）和式（13）代入式（9）得：

將式（5）和式（14）代入式（3）即可得到干濕循環作用下炭質泥巖的蠕變時效損傷方程：

3.3 蠕變損傷方程

根據損傷理論有：

將初始損傷作為第一類損傷狀態，時效損傷作為第二類損傷狀態，根據損傷定義及Lemaitre 應變等效方程得：

由式（16）和式（17）可得：

由式（2）、式（15）和式（18）可得干濕循環作用下炭質泥巖宏、細觀耦合損傷方程為：

從式（19）中可知：炭質泥巖蠕變損傷是與干濕循環次數、軸壓和時間有關的函數.當t=0 時，巖石尚未受荷，巖石的損傷φ=0.154 5 -0.079 9 × e-0.046n，即巖石的損傷為初始損傷；當n→∞時，則

即巖石損傷為初始損傷與時效損傷的耦合效應，反映了干濕循環次數、時間和應力耦合作用對巖石損傷的影響.

4 蠕變損傷演化分析

4.1 干濕循環對蠕變損傷的影響

不同干濕循環次數下的炭質泥巖蠕變損傷曲線見圖7.從圖7 中可知：炭質泥巖的蠕變損傷隨時間增加呈非線性增大，但增加的速率逐漸減小，最終蠕變損傷趨于穩定.將巖石損傷穩定前經歷的時間定義為損傷劣化時間，則隨干濕循環次數增加，炭質泥巖蠕變損傷增大，損傷劣化時間增長.例如在軸壓20.26 MPa 作用下，干濕循環3、6 和9 次的蠕變損傷分別比0 次干濕循環時增加6.51%、21.02% 和24.07%，平均每次干濕循環炭質泥巖蠕變損傷增加2.78%；損傷劣化時間分別增長3.667 h、5.333 h 和9.667 h.這可能是因干濕循環使巖石細觀結構劣化，顆粒間的粘結力減弱，微元體的強度降低，相同軸壓下巖石破壞的數量增大，表現出巖石損傷增大，蠕變損傷劣化時間增長.

圖7 不同干濕循環次數下的炭質泥巖蠕變損傷演化曲線Fig.7 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under wetting and drying cycles

4.2 軸壓對蠕變損傷的影響

不同軸壓下的炭質泥巖蠕變損傷曲線見圖8.從圖8 中可知：隨軸壓增大，炭質泥巖損傷增大，損傷增長的速率也增大.以干濕循環6 次為例，軸壓14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 作用下蠕變15 h 的損傷分別為0.30、0.40、0.49 和0.57，損傷平均增長速率分別為2.02×10-2/h、2.69×10-2/h、3.28×10-2/h 和3.81×10-2/h.相比軸壓14.26 MPa，軸壓17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 的損傷分別增大33.27%、62.38%和88.27%，損傷平均增長速率分別增大33.17%、62.38%和88.61%.這是因為隨軸壓增大，巖石內部微元體被破壞的數量增多，導致巖石損傷增大；同時，軸壓增大，顆粒體克服顆粒間約束的能力增強，定向流動速率加快，使得損傷增長速率增大.

圖8 不同軸壓下的炭質泥巖蠕變損傷演化曲線Fig.8 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under different axial pressures

5 討論

利用本文蠕變損傷方程計算得到軸壓20.26 MPa下的炭質泥巖蠕變損傷與文獻［24］的計算結果對比見圖9.結果發現：利用文獻［24］的方法計算炭質泥巖蠕變損傷明顯小于本文計算的結果.這是因為文獻［24］計算巖石損傷時，假定巖石干濕循環0 次時為無損狀態，忽略了巖石內部客觀存在的細觀孔隙；此外文獻［24］計算損傷時僅考慮干濕循環對瞬時彈性模量的弱化效應，并未考慮巖石細觀結構隨時間的劣化效應，所以導致計算的蠕變損傷較小.由此可見，本文建立的蠕變損傷方程將更為準確地計算炭質泥巖的損傷.

圖9 軸壓20.26 MPa下的炭質泥巖蠕變損傷Fig.9 Creep damage of carbonaceous mudstone under under axial pressure of 20.26 MPa

6 結論

1）受干濕循環作用影響，炭質泥巖細觀孔隙數量增多、小孔隙逐漸向大孔隙演變，其瞬時應變和蠕變量增加.可見，干濕循環作用下炭質泥巖細觀結構損傷是導致其蠕變加劇的重要原因.

2）以細觀孔隙率和宏觀變形模量為損傷變量，建立了炭質泥巖的宏、細觀復合蠕變損傷方程，該損傷方程能較好地揭示炭質泥巖損傷隨干濕循環次數、軸壓和時間的變化規律，為定量表征炭質泥巖庫岸邊坡蠕變損傷奠定了基礎.

3）炭質泥巖損傷具有明顯的時效特性，隨干濕循環次數和軸壓增加，炭質泥巖損傷增大，損傷的時間效應增強.為此，對炭質泥巖庫岸邊坡穩定性的評價應考慮時效損傷的影響.

4）本文提出的蠕變損傷方程是基于炭質泥巖蠕變試驗結果建立的，能否推廣應用于其他軟巖的蠕變損傷演化描述，還需進一步驗證，后續將進行深入研究.