浮冰作用下單樁海上風機動力響應分析

張禮賢，施偉，2?，周昳鳴，李昕，2

（1.大連理工大學建設工程學部，遼寧大連 116024；2.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024；3.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209）

隨著化石能源的不斷消耗，發展可再生能源成為促進各個國家能源經濟發展、能源轉型的重要措施之一.2016 年，國家能源局印發《風電發展“十三五”規劃》［1］，明確了海上風電的發展目標.海上風機基礎型式主要分為固定式和浮式［2-4］，我國近海水深較淺，主要以固定式風機為主.遼寧省環渤海地區風場條件較為優異，已陸續規劃花園口、莊河等海上風電場.遼寧省大連海區每年冬季都結冰［5-6］，屬于我國冰情較為嚴重地區，一般每年冰期約為3 個月.因此，在渤海灣地區，冰荷載對海上風機動力響應的影響應重點考慮.

當前，冰激振動激勵研究仍未有定論［7］.具有代表性的海冰動力荷載分析理論主要有：強迫振動理論以及自激振動理論.Matlock 等［8］基于強迫振動理論，建立浮冰加載過程中彈簧阻尼數值模型.K?rn?等［9］根據實測數據，提出鋸齒形冰力函數來計算海洋結構自激振動響應.Yue等［10］根據渤海海洋平臺實測資料，提出不同冰速下的冰激振動模型.近些年來隨著固定式海上風機的不斷發展，越來越多的研究開始關注冰荷載對固定式海上風機的影響.王國軍等［11］基于ANSYS 有限元數值分析方法開展了三樁海上風機在浮冰作用下的動力響應研究.吳澤等［12］設計了安裝抗冰錐結構的物理模型實驗.黃焱等［13］采用錐形結構動冰力函數的方法開展了三樁式海上風電結構的冰激振動分析.張大勇等［14］開展了渤海地區海上風機的抗冰性能分析.Shi等［15］及Zhou等［16］基于HAWC2 開發海上風機冰荷載數值計算模塊.Wang［17］對K?rn? 冰力譜模型以及M??tt?nen-Blenkarn 模型進行對比分析，分析各自模型優缺點.

本文在上述研究基礎上，基于渤海某海域實際冰情，開展NREL 5MW 單樁海上風機不同冰載數值模型下的結構動力響應分析，探究冰速、冰厚等冰參數對結構動力響應的影響規律，并對采用抗冰錐措施的單樁海上風機動力響應進行對比分析.

1 風機荷載計算模型

1.1 空氣動力學荷載

本文采用葉素動量理論［18-19］計算作用于風機葉片的空氣動力荷載，葉素動量理論將風機葉片沿徑向離散成各個獨立的葉素單元，并做出如下假設：（a）不考慮葉片的沿徑向相鄰的葉素單元之間的干擾；（b）作用在每一個葉素單元上的氣動力載荷在圓環方向上保持恒定，且每個葉素單元受到的氣動載荷僅僅由葉片本身翼型的氣動性能所決定；（c）不考慮葉片長度對氣動力載荷影響.

1.2 冰載計算理論

1.2.1 Matlock冰載模型

Matlock 模型主要分為單齒模型和雙齒模型.采用單齒模型計算時，假定冰齒之間的距離大于冰齒的最大彈性變形，其計算模型如圖1如示.

圖1中，Z0為第一個冰齒初始計算時所處位置；x為結構位置；M為結構質量；K為結構剛度；C為結構阻尼；Pch為冰齒間距；Δ為冰齒變形；N為冰齒數量.

圖1 動冰荷載計算模型Fig.1 Diagram of dynamic ice load model

單齒隨機冰荷載的冰力函數F如式（1）所示.

式中：Kice為鋸齒剛度；Δmax為冰齒最大變形.

區別于單齒計算模型，雙齒計算模型考慮了冰最大變形大于冰齒之間的距離的可能性，其數值計算模型如式（2）所示.

式中：Pch為冰齒間距.

1.2.2 非同步失效冰載模型

在非同步失效計算模型［20］中，考慮隨機冰厚與接觸寬度之間的關系，假定接觸體積為L?L?L，其中L為冰齒寬度.冰荷載的數學計算模型如式（3）所示.

式中：y為失效區域初始接觸位置；vice為冰速；t為加載時間；n為冰齒編號；Ki為冰的剛度.

1.2.3 彎曲破壞計算模型

之前所有的數值計算模型，結構均為直立結構，對于帶有斜坡的結構，冰的破壞更多的可能是彎曲破壞而不是擠壓破壞.由于冰荷載彎曲破壞所產生的力較小，作用在結構上的力也會較小.Ralston 模型［21］考慮圓周和側裂的影響，彈性地基反應、冰變形和冰泡在圓錐結構上起作用.水平冰力可表示為：

式中：A1、A2、A3、A4為計算系數，具體取值詳見文獻［21］；σf為結構的彎曲強度；h為冰厚；D為結構的直徑；ρi為冰的密度；hR為積冰厚度；DT為圓臺上部厚度；g為重力加速度.

2 數值計算模型

2.1 風機數值模型

本文選取的風機數值模型為美國可再生能源實驗室開發的5 MW 單樁海上風機［22］（圖2），該風機為三葉片水平軸風力發電機，采用變速變槳控制策略.模型計算水深為20 m，詳細參數如表1所示.

圖2 NREL 5 MW風機模型示意圖Fig.2 Diagram of NREL 5 MW wind turbine

表1 NREL 5MW風機參數Tab.1 Parameters of NREL 5MW wind turbine

2.2 工況定義

基于渤海海域的相關海況，制定冰風聯合工況.在一體化風機模型中，風載荷主要作用在葉片上；采用多種冰載計算模型進行冰荷載的計算.采用強迫振動模型時，浮冰的破碎頻率為破碎長度除以冰速.為此，本文重點探究風冰聯合工況下，冰力頻率接近塔筒一階頻率（0.267 Hz）冰況下海上風機的動力響應特性.選取額定風速11.4 m/s 和湍流度0.12，風載荷作用的時間平均為1 000 s，本文重點考慮冰荷載對結構動力響應的影響，冰速與冰厚分布見表2.

表2 浮冰工況Tab.2 Combination of ice-wind load cases

3 結果與討論

3.1 不同冰載數值計算模型冰荷載對比

圖3 為不同冰載數值模型下的單樁海上風機所受冰荷載的時程曲線對比.采用不同冰載數值模型計算時，單樁海上風機所受冰荷載不同.采用Matlock 雙齒模型計算時，單樁風機所受冰荷載最大，最大約為3 500 kN；采用非同步失效模型進行計算時，單樁風機所受冰荷載最小，最大值約為1 900 kN.ISO給出海上風機直立圓柱冰荷載計算經驗公式［23］，采用ISO 規范計算得到冰厚0.2 m 下，靜冰力載荷的最大值為3 000 kN，將冰荷載數值計算結果與規范結果進行對比可知，采用Matlock 模型進行計算時，計算結果與規范值較為接近.

圖3 不同冰載模型下的冰力時程曲線Fig.3 Comparison of ice load between different ice models（ice thickness：0.2 m，ice speed：0.2 m/s）

塔頂前后垂直于風輪平面，即來流方向.塔基、泥面線處來流方向在不同冰載數值模型下的受力特性見圖4.其中，塔基、泥面線剪力以及彎矩的標準差和最大值均為除以無浮冰作用下對應的荷載的無量綱計算結果.

圖4 不同冰載數值模型下塔基與泥面線位置載荷特性Fig.4 Comparison of tower base and mudline loads under differnet ice load models

如圖4 所示，浮冰作用下，塔基剪力與彎矩受冰激振動影響，幅值明顯增加，且波動變化更為劇烈.不同冰載數值模型塔基剪力以及彎矩受力特性具有較大差異.相比于其他冰載數值計算模型，Matlock雙齒模型計算結果最大，塔基剪力與彎矩最大值分別為無浮冰作用下的2.2倍與1.3倍.

由泥面線剪力與彎矩在不同冰載數值模型下的動力響應特性可知，相較于塔基載荷特性，浮冰作用下，泥面線剪力以及彎矩受冰激振動影響更加明顯，波動變化更為劇烈.由圖4（b）可知，泥面線剪力以及彎矩受冰激振動作用下的標準差最大值分別為浮冰作用下的22.0倍與7.0倍，最大值分別為無浮冰作用下的5.5倍與2.0倍.與塔基載荷變化情況較為類似，采用動冰荷載計算模型時，泥面線位置處的載荷變化波動較為劇烈，易產生結構的疲勞破壞.

3.2 冰速、冰厚對結構動力響應的影響

本小節選取非同步失效數值模型，探究在不同冰速以及冰厚下，單樁海上風機受結構冰激振動的動力響應規律.圖5 為結構在不同冰厚以及冰速下單樁海上風機所受冰荷載最大值.結果表明：冰荷載隨冰速和冰厚的增加而增加.

圖5 不同冰速以及冰厚下冰荷載最大值Fig.5 Comparison of ice load under different ice thicknesses and speeds

圖6 為不同冰厚以及冰速下塔基剪力的最大值與標準差.表3、表4 分別為不同冰速以及冰厚下的塔基與泥面線位置載荷最大值與標準差統計結果.

由圖6以及表3、表4可知，塔基以及泥面線位置處載荷隨冰速以及冰厚的增加而不斷增加.冰厚的變化對塔基與泥面線荷載的最大值影響更大.以塔基剪力為例，相同冰速下（0.2 m/s），不同冰厚塔基剪力最大值分別為：912 kN、1 070 kN、1 210 kN 以及1 350 kN，增幅分別為：17%、33%以及48%；相同冰厚（0.2 m）下，不同冰速下的塔基剪力最大值分別為：911 kN、1 070 kN、1 100 kN 以及1 180 kN，增幅分別為：17%、21%以及30%.相比于荷載最大值，不同冰速與冰厚對荷載的標準差均有較大影響.

表4 不同冰速與冰厚下塔基與泥面線載荷標準差Tab.4 STD values of tower base and mudline load for different ice speeds and thicknesses

圖6 不同冰速以及冰厚下塔基剪力最大值與標準差Fig.6 Comparison of maximum and STD tower base shear force under different ice thicknesses and ice speeds

表3 不同冰速與冰厚下塔基與泥面線載荷最大值Tab.3 Maximum tower base and mudline load for different ice speeds and thicknesses

泥面線載荷較塔基載荷受冰速以及冰厚影響更大.以泥面線彎矩為例.相同冰速（0.2 m/s）下，不同冰厚泥面線彎矩最大值分別為：1.00×105kN·m、1.17×105kN·m、1.34×105kN·m 以及1.52×105kN·m，增幅分別為：17%、34%以及52%，泥面線彎矩標準差的相對增幅分別為：79%、163%以及249%.由此可見，冰荷載作用下，泥面線載荷波動較為劇烈，易引起較大的疲勞荷載.

3.3 抗冰錐結構對結構動力響應性能影響

目前，冰區海上風機常在單樁結構加裝抗冰錐，使得冰荷載的破壞形式轉化為彎曲破壞，從而降低作用于單樁基礎結構上的冰荷載.分別采用Ralston方法［21］與Augusti 方法［24］計算作用于抗冰錐結構上的冰荷載.本小節探究采用抗冰錐結構形式單樁海上風機塔基以及泥面線位置處的載荷特性.模擬風速為11.4 m/s，冰厚0.2 m，冰速0.2 m/s.其中，抗冰錐水線面位置處直徑為8 m，錐角為45°.圖7 為采用抗冰錐結構塔基以及泥面線位置處載荷變化.需要注意的是，圖7 所示結果為采用抗冰錐結構的動力響應值除以不采用抗冰錐結構非同步失效模型下動力響應值的無量綱最大值與標準差.

圖7 采用抗冰錐結構塔基以及泥面線位置處載荷特性Fig.7 Dynamic responses of tower base and mudline using ice cone structure

結果顯示：采用抗冰錐結構，由于冰的破壞形式轉化為彎曲破壞后，作用于結構上的冰荷載大大減小.加裝抗冰錐結構，采用兩種荷載計算模型的計算結果較為接近.以Ralston 模型為例，冰荷載的最大值與標準差分別為不采用抗冰錐結構的5%與7%.由于作用于結構上的冰荷載較小，塔基以及泥面線位置處的剪力以及彎矩減小，塔基位置處剪力與彎矩最大值分別為無抗冰錐結構的82%、95%，標準差分別為無抗冰錐結構的67%與91%.相比于塔基，泥面線位置處的載荷變化更為明顯，泥面線位置處剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結構的36%與81%，標準差分別為18%與65%.綜上所述，采用抗冰錐結構，有益于降低塔基以及泥面線位置處的載荷響應.

4 結論與展望

本文基于FAST 耦合數值分析軟件，開展了風冰聯合作用下單樁海上風機動力響應分析的研究，得出如下結論：

1）冰荷載對單樁海上風機動力響應具有重要影響.以Maltock 雙齒計算模型為例，考慮冰荷載作用塔基與泥面線位置處剪力與彎矩的的最大值分別為無浮冰作用下的2.2 倍與1.3 倍.與塔基位置處動力響應相比，泥面線載荷響應受冰激振動作用更為明顯，波動更為劇烈.泥面線剪力與彎矩最大值分別為無浮冰作用下的5.5倍與2.0倍.同時，采用不同冰載數值模型計算結果具有一定的差別，采用Matlock 雙齒模型計算結果最大.

2）結構動力響應隨冰速、冰厚的增加而增加.相比于冰速參數，冰厚對結構動力響應的最大值影響更大，不同冰厚下塔基剪力最大值的增幅分別為17%、33%以及48%，而不同冰速下塔基剪力最大值的增幅分別為17%、21%以及30%.對于塔基與泥面線位置處的載荷波動，冰厚與冰速對結構的動力響應均有較大的影響.同時，泥面線載荷更易受冰激振動的影響，波動更為劇烈，需重點關注.

3）加裝抗冰錐結構能有效降低結構的載荷響應.由于采用抗冰錐結構，冰的破壞形式發生變化，作用于結構上的冰荷載減小，塔基與泥面線載荷響應顯著降低.塔基剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結構的82%與95%，泥面線剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結構的36%與81%.綜上所述，采用抗冰錐結構，有益于降低塔基以及泥面線位置處的載荷響應.

本文忽略了極限海況等停機工況，同時忽略了樁土作用對單樁海上風機的動力響應性能的影響，還需在后續的工作中進一步研究.