特殊的" 9"

踏雪尋梅

今天下午，一道題引起了我的興趣，于是我開始找規(guī)律。

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

……

99乘一位數(shù)

規(guī)律一：

99×1=（100-1）×1=100-1=99

99×2=（100-1）×2=200-2=198

99×3=（100-1）×3=300-3=297

99×4=（100-1）×4=400-4=396

……

99接近100，99和幾相乘時，先把99看作100，這樣就多算了。99和幾相乘就多算了幾，乘積就要用幾百減去幾。

比如，99×5，把99看作100的話，多算了幾呢？1個99看作100，多算了1，5個99就多算了5個1，多算了5，所以最后的結(jié)果要用500減去5。

99×5=（100-1）×5=500-5=495

利用這個規(guī)律寫出剩下的幾道：

99×6=（100-1）×6=600-6=594

99×7=（100-1）×7=700-7=693

99×8=（100-1）×8=800-8=792

99×9=（100-1）×9=900-9=891

規(guī)律二：

99乘一位數(shù)（1除外），乘積都是三位數(shù)，十位上的數(shù)都是9。乘積的百位上的數(shù)和個位上的數(shù)分別是9乘這個一位數(shù)的乘積的十位上的數(shù)和個位上的數(shù)。

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

……

比如，99×5，乘積是三位數(shù)，十位上的數(shù)是9，百位上的數(shù)就是9×5=45中十位上的4，個位上的數(shù)就是9×5=45中個位上的5，所以，99×5=495。

我很喜歡這個規(guī)律，并且利用這個規(guī)律很快寫出了剩下的幾道算式：

99×6=594

99×7=693

99×8=792

99×9=891

999乘一位數(shù)

999和一位數(shù)相乘有沒有這樣的規(guī)律呢？

999×1=999

999×2=1998

999×3=2997

999×4=3996

……

規(guī)律三：

哈哈哈，999乘一位數(shù)（1除外），乘積都是四位數(shù)，十位和百位上的數(shù)都是9。乘積的千位上的數(shù)和個位上的的數(shù)分別是9乘這個一位數(shù)的乘積的十位上的數(shù)和個位上的數(shù)。

比如，999×5，乘積是四位數(shù)，十位和百位上的數(shù)都是9，千位上的數(shù)就是9×5=45中十位上的4，個位上的數(shù)就是9×5=45中個位上的5，所以，999×5=4995。

你能不通過計算就能直接在□里填上正確的數(shù)字嗎？

999×6=5994

999×7=□99□

999×8=□99□

999×9=□99□

……

9999? ? 呢？

9999×1=9999

9999×2=□999□

9999×3=□999□

9999×4=□999□

……

99999? ?呢？

99999×1=99999

99999×2=□9999□

99999×3=□9999□

99999×4=□9999□

……

規(guī)律四：

一個多位數(shù)，每一個數(shù)位上都是9，這樣的多位數(shù)和一位數(shù)（1除外）相乘，乘積的位數(shù)比這個多位數(shù)的位數(shù)多1，乘積的最高位和最低位上的數(shù)分別是9乘這個一位數(shù)乘積的十位上的數(shù)和個位上的數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)都是9。

算一算：只有9這樣特殊嗎？

驗證一下其他數(shù)，比如每個數(shù)位上的數(shù)都是8的多位數(shù)乘一位數(shù)（1除外），也有這樣的規(guī)律嗎？

其他數(shù)字符合這個規(guī)律嗎？

□符合。

□不符合。