特殊的" 9"

踏雪尋梅

今天下午，一道題引起了我的興趣，于是我開始找規律。

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

……

99乘一位數

規律一：

99×1=（100-1）×1=100-1=99

99×2=（100-1）×2=200-2=198

99×3=（100-1）×3=300-3=297

99×4=（100-1）×4=400-4=396

……

99接近100，99和幾相乘時，先把99看作100，這樣就多算了。99和幾相乘就多算了幾，乘積就要用幾百減去幾。

比如，99×5，把99看作100的話，多算了幾呢？1個99看作100，多算了1，5個99就多算了5個1，多算了5，所以最后的結果要用500減去5。

99×5=（100-1）×5=500-5=495

利用這個規律寫出剩下的幾道：

99×6=（100-1）×6=600-6=594

99×7=（100-1）×7=700-7=693

99×8=（100-1）×8=800-8=792

99×9=（100-1）×9=900-9=891

規律二：

99乘一位數（1除外），乘積都是三位數，十位上的數都是9。乘積的百位上的數和個位上的數分別是9乘這個一位數的乘積的十位上的數和個位上的數。

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

……

比如，99×5，乘積是三位數，十位上的數是9，百位上的數就是9×5=45中十位上的4，個位上的數就是9×5=45中個位上的5，所以，99×5=495。

我很喜歡這個規律，并且利用這個規律很快寫出了剩下的幾道算式：

99×6=594

99×7=693

99×8=792

99×9=891

999乘一位數

999和一位數相乘有沒有這樣的規律呢？

999×1=999

999×2=1998

999×3=2997

999×4=3996

……

規律三：

哈哈哈，999乘一位數（1除外），乘積都是四位數，十位和百位上的數都是9。乘積的千位上的數和個位上的的數分別是9乘這個一位數的乘積的十位上的數和個位上的數。

比如，999×5，乘積是四位數，十位和百位上的數都是9，千位上的數就是9×5=45中十位上的4，個位上的數就是9×5=45中個位上的5，所以，999×5=4995。

你能不通過計算就能直接在□里填上正確的數字嗎？

999×6=5994

999×7=□99□

999×8=□99□

999×9=□99□

……

9999? ? 呢？

9999×1=9999

9999×2=□999□

9999×3=□999□

9999×4=□999□

……

99999? ?呢？

99999×1=99999

99999×2=□9999□

99999×3=□9999□

99999×4=□9999□

……

規律四：

一個多位數，每一個數位上都是9，這樣的多位數和一位數（1除外）相乘，乘積的位數比這個多位數的位數多1，乘積的最高位和最低位上的數分別是9乘這個一位數乘積的十位上的數和個位上的數，其余數位上的數都是9。

算一算：只有9這樣特殊嗎？

驗證一下其他數，比如每個數位上的數都是8的多位數乘一位數（1除外），也有這樣的規律嗎？

其他數字符合這個規律嗎？

□符合。

□不符合。