基于“數(shù)據(jù)關(guān)系”的教學案例分析

江蘇蘇州市相城區(qū)春申中學（215143）張曉燕

信息技術(shù)課程在培養(yǎng)學生高階思維方面有著獨特的優(yōu)勢。信息技術(shù)的逐漸發(fā)展成熟，為運用信息技術(shù)促進高階思維發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。本文結(jié)合三個教學案例，基于“數(shù)據(jù)關(guān)系”設(shè)計、實施教學，為學生搭建思維階梯，培養(yǎng)學生的高階思維。

一、教學現(xiàn)狀與分析

場景一：在教學蘇科版七年級“相對引用”時，教師結(jié)合課本第44 頁的學生體測標準分計算匯總表，在Excel中先用單元格地址引用的方法計算J13單元格的標準分，然后將指針指向這個單元格的右下角，再向下拖動“填充柄”，這樣其他單元格就會自動顯示出相應的結(jié)果。看完教師的演示，學生驚嘆“填充柄”這個工具的神奇。教師告訴學生，利用“填充柄”填充數(shù)據(jù)時，只是復制了其中的運算關(guān)系，對單元格的地址做了自動調(diào)整，這就是單元格地址的“相對引用”。

場景二：在教學蘇科版七年級“數(shù)據(jù)圖表及其分析”時，教師讓學生根據(jù)課本第54 頁的“選擇因素分析”工作表中的數(shù)據(jù)分別繪制一個柱形圖和一個餅圖。學生隨便選擇工作表中的數(shù)據(jù)，迅速繪制出柱形圖和餅圖，完成教師布置的任務。

場景三：在教學蘇科版八年級Python 課程內(nèi)容“求圓面積”時，教師將課本中的代碼“r=int（input（））；s=3.14*r**2；print（s）”在電腦中錄入、運行、保存，讓學生通過鍵盤輸入一個半徑值進行測試。測試成功的學生意味著完成了教師布置的任務。

上述教學場景反映出的共性問題是：教師側(cè)重操作技能的教授，沒有關(guān)注“數(shù)據(jù)關(guān)系”，不注重對學生高階思維的培養(yǎng)。這樣教學的結(jié)果往往是學生掌握了軟件的操作和使用方法，但對操作原理知之甚少，既無法促進學生的發(fā)展，又降低了教學的有效性。

二、“數(shù)據(jù)關(guān)系”分析

“數(shù)據(jù)關(guān)系”一般指數(shù)據(jù)的因果關(guān)系和相對關(guān)系，譬如在Excel相對引用中，公式單元格與引用單元格數(shù)據(jù)之間的相對位置保持不變。而在Excel圖表中，數(shù)據(jù)一般呈現(xiàn)5 種相對關(guān)系，即成分相對關(guān)系、項目相對關(guān)系、時間序列相對關(guān)系、頻率分布相對關(guān)系和相關(guān)性相對關(guān)系，每一種相對關(guān)系都對應相應的圖表。在成分相對關(guān)系里，我們的興趣主要在各個部分所占的百分比，如男生人數(shù)占學校總?cè)藬?shù)的65%；主要關(guān)鍵詞有份額、總數(shù)百分比、所占百分比。在項目相對關(guān)系里，我們主要想比較不同事物的排列方法，看看它們是差不多，還是一個比另一個更多或更少，如小李的英語成績在幾個同學中排名第一；主要關(guān)鍵詞有大于、小于、高于、低于、差不多。在時間序列相對關(guān)系里，我們對“它”怎么隨著時間變化感興趣：“它”每星期、每月、每季度和每年的變化趨勢是增長的、減少的、上下波動的還是基本保持不變的，如隨著年級的增長，視力正常的學生的人數(shù)在不斷減少；主要關(guān)鍵詞有變化、增長、下降、增加、減少、波動、不變。頻率分布相對關(guān)系主要指各數(shù)值區(qū)域內(nèi)有多少項目，如初中男生的身高大多集中在1.6 米到1.7 米之間；主要關(guān)鍵詞有x到y(tǒng)的范圍、密度、頻率、分布。相關(guān)性相對關(guān)系主要強調(diào)兩個變量的關(guān)系是否符合所要證明的模式，如一般來講，體重隨著身高的增長而增加；關(guān)鍵詞有與……有關(guān)、隨……增長、隨……減退、根據(jù)……變化等。

三、案例分析

在梳理案例的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)了一大批與前述場景相對應且能夠體現(xiàn)基于“數(shù)據(jù)關(guān)系”的教學案例。本文主要選擇“相對引用”“數(shù)據(jù)圖表及其分析”“求圓面積”三個案例來進行分析。

［案例1］相對引用

“相對引用”這節(jié)課的主要教學目標是讓學生理解“相對引用”的概念。本案例主要是讓學生理解公式單元格和引用單元格數(shù)據(jù)之間的相對位置關(guān)系。

從圖1 可以看出，與C2 單元格相連的有8 個單元格，分別是上（C1）、下（C3）、左（B2）、右（D2）、左上（B1）、右上（D1）、左下（B3）、右下（D3）。教師在C2 單元格中輸入公式“=A1”，也就是C2 公式單元格引用A1單元格的數(shù)據(jù)1，按下回車鍵，這時C2單元格將會顯示數(shù)據(jù)1。那么C2 單元格下方的C3 單元格會顯示什么呢？因為C3 單元格在C2 單元格的下方，且C2 單元格引用了A1 單元格，所以我們要尋找A1單元格下方A2單元格的數(shù)據(jù)，C3單元格的數(shù)據(jù)是2，因為它們相對位置是不變的。因此，C1 單元格的數(shù)據(jù)為A1 單元格上方的數(shù)據(jù)，而又因為A1 單元格上方?jīng)]有單元格，所以會出現(xiàn)一個說明引用了無效單元格的符號“#REF!”。接下來，教師可以讓學生說出與C2單元格相連的其他單元格的數(shù)據(jù)，并說出理由。最后，教師用“填充柄”自動填充數(shù)據(jù)，并結(jié)合討論結(jié)果進行驗證。這一教學設(shè)計讓學生在操作前通過一系列的高階思維活動，尋找數(shù)據(jù)關(guān)系，使學生真正了解了什么是相對引用以及在相對引用中為什么會出現(xiàn)“#REF!”這種特殊提示。

圖1 單元格位置關(guān)系圖

［案例2］數(shù)據(jù)圖表及其分析

“數(shù)據(jù)圖表及其分析”一課的主要教學目標是讓學生了解各種圖表適合表達什么樣的數(shù)據(jù)關(guān)系。

數(shù)據(jù)圖表設(shè)計步驟：首先確定所想表達的主題，接著判斷其屬于哪種相對關(guān)系，最后選擇相對應的圖表?？傮w思路見圖2。

圖2 圖表設(shè)計總體思路

圖表選擇思維導圖：能否選擇合適圖表的關(guān)鍵在于明確想要表達的具體信息，圖表信息應包含成分相對關(guān)系、項目相對關(guān)系、時間序列相對關(guān)系、頻率分布相對關(guān)系及相關(guān)性相對關(guān)系5 種相對關(guān)系中的一種或幾種。每一種相對關(guān)系都會引導出5種相對的圖表形式（見圖3）。

圖3 圖表選擇思維導圖

以“選擇飲料的關(guān)鍵因素”表格為例，這張表中筆者關(guān)注的是“183”這個數(shù)據(jù)，筆者想表達的主題是“味道因素選擇人數(shù)最多”?！拔兜酪蛩剡x擇人數(shù)最多”屬于項目相對關(guān)系，項目相對關(guān)系對應的是條形圖（如圖4）。

圖4 “味道因素選擇人數(shù)最多”圖表制作過程

以上是圖表設(shè)計的總體思路，在圖表的實際制作過程中還應注意以下細節(jié)：對于餅形圖，不宜多于6 種成分，若多于6 種，則應選擇最重要的6 種，并將未選中的成分列為“其他”；人眼習慣于沿順時針方向觀察物體，因此最重要的部分可緊靠“12時”，用強烈的顏色對比突出顯示；如果沒有哪一部分比較重要，則可從大到小進行排列并以同種顏色顯示。對于條形圖，要讓條形之間的距離比條形的寬度??；使用能形成強烈對比的顏色及陰影來強調(diào)重要的項目，以此來突出信息的標題。對于柱形圖和折線圖，如果圖表中有少數(shù)幾個點，就用柱形圖，反之則用折線圖；柱形圖強調(diào)的是數(shù)量的級別，更適合反映一小段時間內(nèi)發(fā)生的事件，而折線圖強調(diào)角度的運動及圖像的變換，能展示數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢；盡量使柱形之間的距離小于柱形的寬度。

［案例3］求圓面積

“求圓面積”的主要教學目標是讓學生編一個程序，從鍵盤輸入圓的半徑，利用圓面積公式計算并輸出圓的面積。

教師在講解程序的編寫時缺少問題分析這一環(huán)節(jié)，導致學生只是模仿操作，思維沒有得到鍛煉和提升。教師可引導學生回顧舊知，建立新舊知識之間的聯(lián)系。例如，學生在初一時學過馮·諾依曼計算機的體系結(jié)構(gòu)，知道計算機由輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、存儲器、運算器和控制器五大部分組成。用馮·諾依曼計算機的工作原理來解析“求圓面積”程序設(shè)計的三大組成部分，發(fā)現(xiàn)它們實際上是一一對應的關(guān)系。程序語句r=int（input（））對應從鍵盤上輸入一個整數(shù)，然后賦值給變量r，是程序的輸入及存儲部分；程序語句s=3.14*r**2 對應CPU 處理數(shù)據(jù)及存儲數(shù)據(jù)，賦值給變量s，是程序的處理和存儲部分；程序語句print（s）對應顯示器輸出結(jié)果，是程序的輸出部分。教師幫助學生建立這樣的一一對應關(guān)系，不僅幫助學生復習鞏固了舊知識，而且加深了學生對新知識的理解，同時讓學生對整個程序的設(shè)計流程有一個總體的把握。

在計算機的硬件和程序之間建立聯(lián)系之后，教師可基于“數(shù)據(jù)”概念挖掘輸入數(shù)據(jù)的類型。學生頭腦中的“數(shù)據(jù)”可能是日常生活中的數(shù)字，而計算機中的“數(shù)據(jù)”則是信息的表現(xiàn)形式和載體，比如學生信息表中包括姓名、性別、年齡、照片等內(nèi)容，這些都叫數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)有的是描述事物大小、次序的數(shù)值，有的是描述事物各方面特性的文本字符串，有的是描述事物時間屬性的日期時間。教師引導學生分析半徑r的輸入數(shù)據(jù)類型，也就是對程序的“計算部分”進行明確，因為計算機程序只能解決計算問題，不能解決非計算問題，因此分析并理解問題的計算部分是利用計算機解決問題的前提。對問題計算部分的不同理解會產(chǎn)生不同的求解方法，也會產(chǎn)生不同功能和復雜程度的程序。理解問題的計算部分需要結(jié)合當代計算機發(fā)展水平和實際技術(shù)能力。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人機交互方式發(fā)生了巨大的改變，從最初的鍵盤鼠標到觸屏再到語音識別和圖像識別。教師在講解從鍵盤輸入半徑數(shù)據(jù)時，可以引導學生采用其他方式，如語音識別和圖像識別輸入半徑數(shù)據(jù)。目前這些技術(shù)都已經(jīng)成熟，語音識別可以調(diào)用科大訊飛和百度的接口，圖像識別可以利用OCR 技術(shù)。利用OCR 技術(shù)進行圖像識別時，若計算機中已安裝有tesseract 模塊，還需另外安裝pytesseract 及PIL 兩個模塊。通過“求圓面積”的學習，學生明白了數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)實時監(jiān)測和爬取。

語音識別、圖像識別以及實時監(jiān)測和爬取對入門者來說比較困難，教師應引導學生進行理解以及變換思維。教師可以提問學生：有沒有更好的輸入半徑的方式，使其達到自動化產(chǎn)生半徑的效果？這其實就是用計算思維來解決問題。求圓面積時可以調(diào)用一個隨機數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動輸入和處理。求圓面積時隨機產(chǎn)生一個半徑數(shù)據(jù)雖然意義不大，但能使學生產(chǎn)生隨機數(shù)的思維非常重要，這也充分體現(xiàn)了計算機處理程序的自動化思維。教材在之后的“體驗Python”猜數(shù)游戲程序中就用到了隨機數(shù)。如果我們在求圓面積時給學生滲透計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的思維并運用程序來實現(xiàn)，這對后續(xù)猜數(shù)游戲程序的編寫將起到很大的促進作用，教師在教學時可將重點放在控制流上?？刂屏魇怯煽刂破鳟a(chǎn)生的，控制流不僅可以按順序執(zhí)行，還可以通過條件語句來執(zhí)行。整個程序設(shè)計其實可以歸納為三大部分（輸入、處理和輸出）和三種流程（順序、分支、循環(huán)）。

通過思維變換，學生對程序設(shè)計有了大致的把握，能學會用計算思維解決問題，達到一種自動化和人性化的體驗效果。

總之，操作未動，思路先行，教師只有充分認知、正確引導，為學生搭建必要的、專業(yè)的學習支架，實施合理的現(xiàn)場教學，才能高效實現(xiàn)教學目標。