模糊綜合評價法結合優序圖法在房地產市場法評估中的應用

1 房地產評估發展現狀

隨著我國房地產市場的活躍，我國的房地產估價行業也得到穩步發展，估價隊伍迅速壯大，估價法規不斷健全，估價標準逐步完善，估價理論日趨成熟，現已基本形成了公平競爭、開放有序、監管有力的房地產估價市場，逐步建立了政府監管、行業自律和社會監督的管理機制。

2016-2021 年，從我國一級房地產估價機構數量穩步增長，截止到2021年國內一級房地產估價機構已經增長至952家，至2022年3月份已增至1010家。

從2019-2020年我國一級房地產估計機構業績情況來看，從評估總土地面積、評估建筑物面積、評估總價值、評估報告數量四個維度比較，2020年較2019年均實現增長。這從側面也反映出了當前我國房地產估價行業市場規模正在逐步擴大如表1所示。

表1 2019-2020年一級房地產評估機構業績情況

2 市場法評估房地產

2.1 市場法基本原理及步驟

市場法是將評估對象房地產與近期交易的類似房地產進行比較，并以類似房地產的價格為基礎，經過因素修正，得到被評估對象房地產價值的評估方法。市場法評估房地產價值具體采用的評估方法又以系數修正法最為常用。本文僅以系數修正法中直接比較法作為研究。

其中，類似房地產又可以稱為可比實例或參照物，是指與被評估對象在區位、用途、實體特征、權利狀況、交易時間、交易類型等方面具有較強可比性的房地產；近期交易通常是指類似房地產交易時間與評估基準日接近；因素修正是分析評估對象和類似房地產的價值產生差異的影響因素，并對影響因素進行量化與調整。因此市場法評估房地產流程主要按照以下流程，如圖1所示。

圖1 市場法評估房地產主要步驟

即以確定評估結論的前提下，核心步驟是對可比實例進行系列價格修正，并得到可比實例的比準價格。

采用系數修正法被評估房地產采用市場法修正后，比準價格估測公式如下：

比準價格=可比實例交易價格×交易情況修正系數×交易日期修正系數×區域情況修正系數×實物因素修正系數

在直接比較情況下，即

最終待估房地產價值是將3-5個可比實例修正后的比準價格按算術平均、加權平均或中位數法等進行進一步確定。

2.2 傳統市場法評估房地產存在的問題

2.2.1 可比實例的選擇要求基本都為定性要求

可比性描述從上面房地產市場法評估主要步驟中可以看出，核心步驟是第三步將選取的可比實例進行價格修正，但可比實例的與被評估房地產間可比性體現在下面幾個方面：①區域的可比性，即可比實例與被評估房地產處于同一區域；②用途可比性，即可比實例的用途盈余被評估房地產用途相同如同為住宅、商業辦公樓、高檔公寓等；③實物特征的可比性，即可比實例房地產與被評估房地產建筑結構形同、建筑規模相當、檔次相當、土地形狀、地貌、房屋樓層、朝向、新舊程度等接近；④權力性質的可比性即要求可比實例與評估對象在土地使用權權利性質方面表現相同如：若是土地即都是集體土地使用權、或出讓土地使用權、或劃撥用地，若是房地產都是商品住宅、或都是經濟適用房，若是權利范圍都是所有權或都是使用權；⑤交易時間可比性，即可比實例交易日期與被評估房地產評估基準日接近，具體多長時間視為接近沒有統一的規定；⑥交易方式的可比性，即要求可比實例的交易方式與評估目的相吻合，如都是出讓、抵押、征收補償等目的；⑦交易情況可比性，即可比交易實例的交易為正常交易或可修正為公平、自愿、理性、信息對稱情況的交易。可以看出對可比實例與評估對象房地產可比性描述中大部分為定性可比要求，不同評估人員專業、經驗不同可能會導致較大差異。

2.2.2 可比實例價格修正內容

從上選擇可比實例可比性可見，可比性修正分為三種修正：

第一種是關于用途可比性、權利性質可比性、交易方式可比性方面，這三個方面都以與評估對象相同為原則，所以在進行價格修正時、可比實例在以上三方面可比性方面可直接采用可比實例交易價格不需對這三個系數進行系數修正，因此式（1）中并無這三方面的修正系數。

第二種是交易情況可比性、交易日期可比性修正，其中交易情況修正可以通過可比實例交易價格溢價或折價率等差額率進行數量化修正即100/（100±A），交易日期差異可以通過地區房地產價格指數變化進行數量化修正，通常轉化為以可比實例交易日期為定基價格，則交易日期修正系數為B/100。

第三種是區域情況修正與實物情況修正，由于房地產位置的固定性，用于修正的可比實例與被評估房地產在相似性方面所要求的可比性，大部分都是描述性可比，如同一區域這是籠統的模糊性描述，具體到同一商圈、街道、社區、還是園區是有較大差異的，此外區域的外延包含位置、交通、配套設施、環境等方面；另外個體情況可比中對規模相當、檔次相似或樓層、新舊程度接近等這些可比要求都是定性語言描述，所以在區域修正系數（100/C）和實物修正系數（100/D）在系數修正中難以量化。

綜上對于采用系數修正法評估房地產價值中，尤其在對可比房地產區域因素和實物情況因素修正時，可比因素外延并不明確且缺乏定量化標準，評估結論會因評估人員專業知識、經驗、偏好等而導致評分有偏差，因而引入適用的數學模型降低評估人員主觀判斷風險很有必要。

3 模糊綜合評價方法修正區域因素和實物因素的適用性

3.1 模糊綜合評估法適用性

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論，把定性評價轉為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總的評價，它具有結果清晰、系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

市場法中采用系數修正法評估房地產價值中，對區域修正因素和實物修正因素因影響因素多，可比標準定性難以量化，因此應用模糊綜合評價法將影響區域因素和實物因素的外延評價因素進行確定后，采用適當的權重分配或評議，即可得到各影響因素的評價值，進而將區域因素和實物因素修正系數量化。

3.2 模糊綜合評價法數學模型

所謂模糊綜合評判法是在模糊環境下，考慮了多種因素的影響，為了某種目的對一事物做出綜合決策的方法。

假設有兩個有限集：

U=｛U1，U2，…，Un｝，U為影響綜合評價的因素集，即影響U評價的因素有N個；V=｛V1，V2，…，Vm｝，V為人們對上述因素集U中某一因素的m種評判的集；其中：U代表綜合評判的多種因素組成的集合，為因素集；V為多種決斷構成的集合，成為評語集。

如果有一個從U到V的模糊關系A=（aij）n×m，代表因素集U中各因素在評語集V中的評價矩陣。

一般地，因素集U中各因素對被評判事物的影響是不一致的，所以各種評判因素的權重分配是U上的一個模糊向量，記為W

W=（W1，W2，…，Wm）∈F（V）

其中，Wj表示U中第j個因素的權重，且權重之和滿足

那么利用從U到V的模糊關系A=（aij）n×m，就可以得到一個模糊變換，

式中，B為綜合后的評判，W為評語集中各種評判在V上的權重向量；R代表因素集U中各因素在評語集V中的評價矩陣。

B=（b1，b2，…，bn）∈F（U）

其中，bi表示第i種評語在評語集V中所占的地位，在因素集U為多層因素決定的情況下，由最底層逐層向上一層指標因素導出其模糊評判集。

因此，構造模糊評判數學模型可以分以下幾步：

第一步：構建因素集U=｛U1，U2，…，Un｝；

第二步：構建評判集V=｛V1，V2，…，Vm｝；

第三步：建立評判矩陣=（aij）n×m

第四步：確定權重向量W；常見確定權重的方法包括優序圖法、層次分析法、專家估測法、德爾菲法等；

第五步：綜合評價B=W·RA，進而得到模糊綜合評判模型：

式中，F表示被評判對象的綜合評分，其它符號含義同前。即：

綜上，可以發現運用此模型解決實際問題的關鍵在于：

①列出對待評估目標有影響的因素Uij，并對這些因素對目標的影響作出評價，即構造An×m評判矩陣；

②如何科學確定同一層次各因素指標的權重大小即求W向量，以及該層次指標對上一層指標在V上評判的權重B向量。對于如何科學確定同一層次各因素指標的權重大小，在這里筆者采用優序圖法計算房地產區域因素各指標權重，即對多個指標U1-UN進行兩兩比較，如U1與U2相比，同等重要取0.5，U1比U2重要則取1，否則取0；優序圖法既可解決將定性評價轉化為定量比較，又操作過程簡單，是確定房地產區域因素和實物因素影響價值權重的一種較好的方法。

綜上，采用模糊綜合評價法評價指標過程如圖2。

圖2 模糊綜合評價法基本過程

4 應用實例

4.1 評估對象與可比實例基本情況

評估對象位于中山市火炬開發區*悅豪園住宅1套，建筑面積109.94平方米，三房兩廳兩衛戶型，朝向北，位于3層、精裝修。*悅豪園小區東至尚濠路，南至孫文東路，西至岐濠路。附近小區樓盤有尚城、鴻瑞花園、嘉州花園等小區，居住氛圍較濃厚，人文環境較好。周邊有餐廳、民宿、銀行和超市等，各項基礎設施及公共設施配套較完善，有2路、7路等公交線路往返經過周邊站點，公共交通便捷程度一般。

根據評估對象所處區位和特點，選擇了三個在用途、交易情況、市場狀況、區位狀況、實物狀況和權益狀況方面比較接近的市場交易實例：并對區位和實體狀況著重進行對比，具體對比情況如表2所示。

表2 評估對象與可比實例情況對比情況表

4.2 采用模糊綜合評價法對區域因素進行評價

4.2.1 構建影響區域因素的因素集和評價因素集

根據分析可比實例與評估對象可比性，區域因素集U={商服繁華程度，居住氛圍，公共交通便捷度，公共設施完善度，環境景觀優劣度}；對各因素的定性評語集V={差，較差，一般，較好，好}={1，2，3，4，5}，可比實例的因素評價分別由8位專家打分確定。區域影響因素的權重的采用SPSSAU優序圖法來確定區域情況中下列五個因素即：商服繁華程度、居住氛圍、公共交通便捷度、公共設施完善度、環境景觀優劣度的對區域因素影響的權重。首先，專家組對可比實例A區域影響因素重要性按五分制進行評分如表3。

表3 專家對房地產區域影響因素重要性評分

4.2.2 優序圖法確定各因素影響權重

根據專家對被評估房地產區域影響因素重要性評價的平均值，應用優序圖法計算權重計算如表4。

表4 優序圖法權重計算表

根據權重計算表指標得分，計算得到評估對象及各可比實例區域因素各因素權重值如表5。

表5 優序圖法計算權重值結果

即影響評估對象及可比住宅區域因素的五個方面：即商服繁華程度商，居住氛圍，公共交通便捷度，公共設施完善度，環境景觀優劣度權重值分別為0.36、0.24、0.24、0.08、0.08。

4.2.3 專家對可比實例區域因素打分

各專家對可比對象A、B、C與評估對象的可比情況進行打分見表6、表7、表8。

表6 專家對可比實例A打分情況

表7 專家對可比實例B打分情況

表8 專家對可比實例C打分情況

4.2.4 計算各可比實例區域因素綜合評分

根據專家評分和區域因素權重，對每位專家評分計算出各可比實例區域因素綜合評分，再采用算術平均分計算出可比實例A、B、C的區域因素綜合評分如表9。

表9 各可比實例區域因素綜合評分

A、B、C可比實例區域因素綜合評價后評分分別為：101.35、101.84、101.60；即可比實例A、B、C區域因素修正系數分別為100/100.76、100/100.87、100/103.01。

4.3 對可比實例實物因素綜合評價

對可比實例與評估對象的實物狀況因素集U2={樓層、朝向、通風采光、裝修情況、平面布局、面積、新舊程度、設備設施齊全度}，對各因素的定性評語集V={差，較差，一般，較好，好}={1，2，3，4，5}。同樣經過專家對實物狀況重要性評分與優序圖法計算各因素權重，計算過程如表10。

表10 專家對實物狀況影響因素重要性評分

根據專家對被評估房地產實物狀況影響因素重要性評價的平均值，應用優序圖法計算權重計算如表11。

表11 優序圖法權重計算表

根據優序圖權重計算表指計算得到評估對象及各可比實例實物因素各因素權重值如表12。

表12 優序圖權重計算結果

8位專家對可比實例A、B、C住宅實物狀況評分如表13、表14、表15。

表13 專家對可比對象A實物狀況打分情況

表14 專家對可比對象B實物狀況打分情況

表15 專家對可比對象C實物狀況打分情況

最后根據專家評分和實物因素權重，對每位專家評分計算出各可比實例實物因素綜合評分，再采用算術平均分計算出可比實例A、B、C的實物因素綜合評分如表16。

表16 各可比實例實物因素綜合評分

A、B、C可比實例實物因素綜合評價后評分分別為：101.39、100.28、101.18；即可比實例A、B、C區域因素修正系數分別為100/101.39、100/100.28、100/101.18。

4.4 計算評估對象評估值

根據評估對象與可比實例情況對比情況表，可比實例均為正常交易，所以交易情況修正系數均為100/100；可比實例交易日期均為2020年10月，評估基準日為2020年12月10日，根據中山市火炬開發區二手房價格交易價格數據走勢，10月與12月二手房均價分別為14495元/m2和14226元/m2，轉化為交易時間修正系數為98.14/100。根據公式（2），可比實例A、B、C經修正后比準價格計算如表17。

表17 各可比實例比準價格計算表

最后采用算術平均法計算得到被評估住宅評估單價取整為10620元/m2。

可見，市場法評估房地產在區域因素和實物因素修正方面，采用模糊綜合評價法與優序圖法結合能將各影響因素確定其影響大小并將定性的評價轉化為定量評分，進一步提升了評估結論的合理性與科學性。