○周正娟
小學階段“統計與概率”領域的教學,常常讓學生置身于相關的情境中,經歷統計的過程,習得統計的技能,積累統計活動的經驗,養成數據分析的觀念。“單式折線統計圖”是學生認識了統計表和單式條形統計圖后,學習的一種新的數據表達方式,其重點是“描述數據”。它有什么特點?與已學的統計知識有何關聯?它有何統計價值?帶著這些問題,我嘗試打通知識關聯,以簡教促深學,幫助學生辯證地認識單式折線統計圖。
數學是一門關系學。從“關系”上把握所學知識,厘清知識結構,讓單個知識點存儲于整體之中,是一種低負擔、高質態的學習。本節課教學時,首先讓學生整理保溫杯不同時刻的水溫數據,并用自己的方式描述數據,然后引導學生思考:除了用統計表和條形統計圖來記錄水溫,還有沒有其他表達方式?通過呈現3名學生新的數據表達方式,整理出折線統計圖。
師:觀察這3名同學的作品,各有什么特點?
生:圖①用豎線表示水溫;圖②用橫線表示水溫;圖③用圓點表示水溫。(驚喜地在圖③上從95依次比畫到41)這幅圖好有創意,能從中看出點的位置在逐漸下降。

圖①

圖②

圖③
師:是呀,這么一畫,點與點就連起來了。(在圖③上連點成線)同學們的嘗試創造了一種新的數據描述方式——單式折線統計圖。它用點表示數量,用線表示數據的變化情況。觀察這幅統計圖,你能想象出10:30以后水溫會怎么變嗎?
生:水溫還會慢慢下降。
師:是的,數據會“說話”。“點”和“線”的變化情況可以幫助我們分析數據,進行推理。
把折線統計圖置于統計知識的整體結構中,讓學生明白在統計歷程中單式折線統計圖是描述數據的一種方式,它用“點”表示數量,用“線”表示變化情況。
在認識了單式折線統計圖后,依然通過溫度的變化這一素材來教學。同是溫度,保溫杯中的水溫持續下降,病人的體溫有升有降,豐富了折線統計圖的形態。同時,通過兩幅圖的比較、辨析,推動學生展開思考,對折線統計圖形成理性認識。
師:兩位護士根據同一位病人的體溫分別繪制了折線統計圖(出示圖④和圖⑤)。是什么原因造成兩幅統計圖的折線不一樣?

圖④
生:(小組討論后匯報)兩幅統計圖橫軸相同,縱軸每一格表示的溫度不一樣,造成了兩幅統計圖中折線的起伏不一樣。
師:真是小差異大不同啊!
簡單的素材經過合理運用后可以將學習推向深入,根據同樣的數據繪制出了不同的折線統計圖,認知沖突直逼折線統計圖的合理繪圖問題。學生在觀察、比較、討論、分析、交流中,進一步感受折線統計圖是如何表達數據的,明白縱軸上單位長度的數值對折線統計圖形態的影響,洞悉折線的起伏要有數據的支撐才有意義。在這種思維的碰撞中,學生對統計圖中信息的把握和理解,從片面走向完整、從表面走向深刻。
大數據時代,大到國家的宏觀政策制定,小到班級三好學生的評選,統計無處不在,良好的數據分析觀念逐漸成為人的一種基本素養。不同的現實情境、不同的統計要求,決定了描述數據的方式。
師:圖⑥和圖⑦都是描述視力情況,為什么選用不同的統計圖?

圖⑥

圖⑦
生:圖⑥是條形統計圖,能很好地表示四名同學視力的好壞;圖⑦是折線統計圖,能很好地表示不同時間張軍視力變化的情況。
師:圖⑥中不同的直條可以調換位置嗎?圖⑦中不同的點可以調換位置嗎?
生:圖⑥中的直條可以調換位置,在條形統計圖中只要將姓名和視力的數據對應起來就可以;圖⑦中的點如果不按時間順序排,折線就沒有價值了,所以不能隨意調換點的位置。
師:各有特點,沒有優劣。適合的才是最好的!
出示兩幅統計圖,讓學生思考:條形統計圖中的“直條”和折線統計圖中“點”可以調換位置嗎?這樣的設計,不僅讓學生對兩種數據描述方式進行比較、分析,進一步感受到不同數據描述方式的特點,還引發學生辯證地理解:不同的統計圖各有特點,沒有優劣,要根據實際情況合理選擇數據的描述方式,從而上升到哲學層面的感悟——適合的才是最好的!