北京石景山區(qū)文化中心超限結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析★

黃船寧，吳 兵，傅學(xué)怡，周堅(jiān)榮，馮葉文，邸 博

(1.深圳大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 深圳 518060； 2.東莞理工學(xué)院生態(tài)環(huán)境與建筑工程學(xué)院，廣東 東莞 523808)

1 工程概況

北京石景山區(qū)文化中心位于北京市石景山區(qū)，為一文化中心類型的高層建筑，3層地下室，地面以上8層，建筑高度為45.7 m，建筑面積41 233 m2，其中，地上建筑面積23 101 m2，地下建筑面積18 131 m2，建筑效果如圖1所示。建筑方案由朱培建筑設(shè)計(jì)事務(wù)所完成，結(jié)構(gòu)方案及施工圖由深圳大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院完成。

本工程建筑方案為若干個(gè)豎向交通核及L型落地剪力墻支撐起上部8層結(jié)構(gòu)，在各層形成了連續(xù)的大空間，上部結(jié)構(gòu)跨度約在15.1 m～23.6 m之間，建筑物周邊設(shè)有懸挑，懸挑長(zhǎng)度在2.85 m～12.33 m之間，結(jié)合項(xiàng)目特點(diǎn)，主體結(jié)構(gòu)利用建筑平面上基本均勻分布的4個(gè)豎向交通核(樓電梯間)以及結(jié)合建筑使用功能設(shè)置5片L型落地剪力墻，形成現(xiàn)澆鋼筋混凝土多筒體-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)平面示意如圖2所示。

建筑物2層、3層設(shè)有分割建筑物上下部分的露天休息平臺(tái)，結(jié)構(gòu)在露天休息平臺(tái)以上結(jié)合建筑飄逸的板帶及從3層直通屋面的采光天井造型，充分利用其空間結(jié)構(gòu)性能，設(shè)置鋼筋混凝土曲面密肋梁板結(jié)構(gòu)，連接各筒體，并在密肋梁板結(jié)構(gòu)上局部設(shè)有混凝土斜柱，支撐上部3層的結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)、曲面密肋梁板結(jié)構(gòu)示意分別如圖3,圖4所示。

結(jié)構(gòu)2層、3層露天平臺(tái)層自身也采用鋼筋混凝土曲面密肋梁板結(jié)構(gòu)，如圖5所示。平臺(tái)局部存在約為12 m的懸挑，采用帶斜腹桿桁架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，桁架根部高約4.5 m，懸挑跨高比約為12/4.5=2.7，桁架中受拉斜腹桿采用D180鋼拉棒，上弦采用型鋼混凝土梁，見圖6。

由于建筑使用功能需要，建筑周邊均設(shè)有懸挑結(jié)構(gòu)，懸挑跨度為2.85 m～12.33 m，采用變截面混凝土梁板體系，梁根部1.1 m～1.5 m，端部0.6 m，如圖7所示。為了更好的控制和減小大懸挑(懸挑12.33 m)根部處梁、板的拉應(yīng)力及梁的撓度，在該處結(jié)構(gòu)增設(shè)后張拉無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)措施，如圖8所示。

2 動(dòng)力彈塑性分析

2.1 分析方法

為考察結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的性能，本工程進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，考慮以下非線性因素：

1)材料非線性：鋼筋、鋼材及混凝土材料采用非線性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，合理模擬構(gòu)件的彈塑性發(fā)生、發(fā)展及破壞全過程。

2)幾何非線性：結(jié)構(gòu)平衡方程建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上，“P-Δ”效應(yīng)，非線性屈曲效應(yīng)，大變形效應(yīng)等得到全面考慮。

3)施工過程非線性：采用“單元生死”技術(shù)，按照樓層施工順序?qū)⒔Y(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步激活，近似反映真實(shí)施工順序情況下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，并作為動(dòng)力彈塑性分析的初始狀態(tài)。

2.2 材料模型

鋼筋、鋼材材料采用雙線性隨動(dòng)硬化本構(gòu)模型，考慮包辛格效應(yīng)，在循環(huán)過程中，無剛度退化，強(qiáng)屈比1.2，極限應(yīng)變0.025。混凝土材料采用彈塑性損傷本構(gòu)模型，該模型能夠考慮混凝土材料拉壓強(qiáng)度差異剛度及強(qiáng)度退化以及拉壓循環(huán)裂縫閉合呈現(xiàn)的剛度恢復(fù)等性質(zhì)?；炷敛牧陷S心抗壓和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[1]表4.1.3確定，混凝土受壓、受拉本構(gòu)關(guān)系按GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄C.2確定。

2.3 構(gòu)件模型

梁柱構(gòu)件采用桿單元模擬(纖維束模型)，桿件剛度由截面內(nèi)和長(zhǎng)度方向動(dòng)態(tài)積分得到，其雙向彎壓和彎拉滯徊性能可由材料本構(gòu)及截面特性確定；剪力墻采用ABAQUS(ABAQUS模型由CCDI提供)內(nèi)置的分層殼單元模擬[2-4]，對(duì)局部設(shè)置型鋼構(gòu)件的剪力墻，采用桿單元模擬內(nèi)埋型鋼構(gòu)件，其單元節(jié)點(diǎn)與剪力墻單元節(jié)點(diǎn)耦合處理；結(jié)構(gòu)樓板和曲面密肋梁板結(jié)構(gòu)亦采用分層殼單元模擬，網(wǎng)格尺寸約為1 m×1 m，如圖9所示[5]。

2.4 結(jié)構(gòu)模型

主塔樓ETABS彈性模型經(jīng)單元細(xì)分(見圖10(a))，導(dǎo)出e2k，s2k結(jié)構(gòu)信息文本文件，通過自主開發(fā)的結(jié)構(gòu)ETABS到ABAQUS模型轉(zhuǎn)換接口程序[6]，自動(dòng)生成整體結(jié)構(gòu)的ABAQUS彈塑性模型(見圖10(b))。結(jié)構(gòu)ETABS模型和ABAQUS模型的質(zhì)量、周期對(duì)比如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)自振周期和質(zhì)量對(duì)比

2.5 地震波

根據(jù)GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7]的規(guī)定，本工程選取2組天然波(NW1，NW2)和1組人工波(AW)進(jìn)行罕遇地震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，每組波三個(gè)方向，主次水平方向及豎向地震加速度峰值比為1∶0.85∶0.65，地震波持續(xù)時(shí)間30 s～40 s。各組地震波小震彈性時(shí)程下的基底剪力及其與振型分解反應(yīng)譜法基底剪力的對(duì)比如表2所示。

表2 小震彈性時(shí)程基底剪力與反應(yīng)譜法基底剪力對(duì)比

由表2可見，彈性時(shí)程分析時(shí)，單條地震波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果相差最大23%，多條地震波計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果相差在20%以內(nèi)，滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范要求。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)變形

樓層側(cè)移及層間位移角測(cè)點(diǎn)位置如圖11所示。三組地震波三向(1∶0.85∶0.65)輸入下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移與層間位移角包絡(luò)值如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移與層間位移角包絡(luò)值

由表3可見，考慮重力二階效應(yīng)及結(jié)構(gòu)大變形，三組地震波三向輸入下結(jié)構(gòu)筒體X向最大層間位移角為1/296，結(jié)構(gòu)筒體Y向最大層間位移角為1/195，三組地震波X向平均值1/407，Y向平均值1/372，均小于1/120的規(guī)范限值，整體結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。

3.2 彈性與彈塑性大震對(duì)比

通過彈性與彈塑性大震下的結(jié)構(gòu)基底剪力和頂點(diǎn)位移對(duì)比，一方面，可從宏觀上判斷大震彈塑性分析的合理性，另一方面，通過對(duì)比兩者結(jié)果可以更好地尋找結(jié)構(gòu)的薄弱部位。本工程彈性與彈塑性大震下的結(jié)構(gòu)基底剪力和頂點(diǎn)位移對(duì)比結(jié)果見表4，表5。人工波AW作用下的結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間位移角分別如圖12，圖13所示(限于篇幅，僅給出B測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果)。

表4 彈性與彈塑性大震結(jié)構(gòu)基底剪力對(duì)比

表5 彈性與彈塑性大震結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移對(duì)比

由表4,表5可見，彈塑性分析結(jié)構(gòu)基底剪力約為彈性分析結(jié)果的58%～70%，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移略有放大。表明罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)(連梁屈服耗能、混凝土開裂等)，結(jié)構(gòu)剛度有所退化。

由圖12,圖13可見，人工波AW作用下，彈塑性分析結(jié)構(gòu)側(cè)移相比彈性分析結(jié)構(gòu)側(cè)移有所增大，特別是結(jié)構(gòu)下部樓層彈塑性層間位移角顯著大于彈性分析結(jié)果，該區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)塑性變形較大部位，需結(jié)合構(gòu)件損傷情況重點(diǎn)考察。

3.3 構(gòu)件損傷

本節(jié)給出結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件在人工波AW作用下的損傷情況(為便于表述，各榀剪力墻編號(hào)見圖14)。

3.3.1 核心筒性能分析

人工波AW作用下(X為主方向)，結(jié)構(gòu)核心筒混凝土受壓損傷云圖如圖15所示，核心筒分布鋼筋和內(nèi)埋型鋼構(gòu)件塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖16所示。

由圖15，圖16可見，罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)大部分連梁出現(xiàn)不同程度的損傷，連梁屈服耗能，發(fā)揮了抗震第一道防線的作用；②軸剪力墻底部樓層位置出現(xiàn)輕度損傷(最大損傷因子0.3)，其他部位剪力墻基本完好，僅局部個(gè)別位置有輕微損傷(損傷因子在0.1以內(nèi))；頂層個(gè)別墻肢與連梁相連處鋼筋屈服，最大塑性應(yīng)變0.003 6，型鋼構(gòu)件處于彈性狀態(tài)；整體結(jié)構(gòu)核心筒可滿足大震性能目標(biāo)要求。

3.3.2 轉(zhuǎn)換梁柱與斜鋼棒性能分析

本工程轉(zhuǎn)換梁柱采用大震不屈服抗震性能目標(biāo)，人工波AW作用下(X為主方向)，轉(zhuǎn)換梁柱、斜鋼棒的塑性發(fā)展情況如圖17所示。

由圖17可見，罕遇地震作用下，轉(zhuǎn)換梁柱鋼筋和斜鋼棒處于彈性狀態(tài)，轉(zhuǎn)換梁柱混凝土最大壓應(yīng)變基本小于0.001 68，僅局部少量最大值為0.002 24(C50混凝土峰值應(yīng)變?yōu)?.001 68，極限應(yīng)變?yōu)?.003 68)，距離混凝土極限壓應(yīng)變尚有較遠(yuǎn)距離，可滿足大震不屈服抗震性能目標(biāo)。

3.3.3 樓板與曲面密肋梁板性能分析

人工波AW作用下(X為主方向)，開大洞兩側(cè)弱連接部位樓板、曲面密肋梁板的損傷情況分別如圖18,圖19所示。

由圖18，圖19可見，罕遇地震作用下，開大洞兩側(cè)弱連接部位樓板混凝土最大受壓損傷因子0.42，損傷寬度小于20%截面寬度，鋼筋塑性應(yīng)變0.003 7，施工圖階段對(duì)該區(qū)域樓板局部構(gòu)造加強(qiáng)；曲面密肋梁板混凝土最大受壓損傷因子0.50，損傷寬度小于50%截面寬度，鋼筋塑性應(yīng)變0.002 4，施工圖階段對(duì)該部位樓板進(jìn)行加厚至250 mm，同時(shí)配筋適當(dāng)加強(qiáng)。

4 結(jié)論

采用三組地震波，對(duì)北京石景山區(qū)文化中心超限高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性分析，研究了該結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的地震響應(yīng)，并對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行損傷分析，得到如下結(jié)論：

1)罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)彈性分析結(jié)果和彈塑性分析結(jié)果相比，后者體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)在地震作用過程中構(gòu)件塑性發(fā)展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度退化。

2)結(jié)構(gòu)核心筒大部分連梁出現(xiàn)不同程度的損傷，連梁屈服耗能，發(fā)揮了抗震第一道防線的作用。

3)考慮材料非線性與幾何非線性，罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/195，小于1/120的規(guī)范限值要求，結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。

4)針對(duì)開大洞兩側(cè)弱連接部位樓板與曲面密肋梁板的局部損傷較大區(qū)域，施工圖階段配筋適當(dāng)加強(qiáng)。