基于ABAQUS基礎(chǔ)面外附加壓應(yīng)力數(shù)值模擬及簡(jiǎn)化方法研究

汪學(xué)智，王超群，吳 桐，田佳甲

(陜西中海建工程設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075)

隨著經(jīng)濟(jì)及科技的日益發(fā)展，人們對(duì)環(huán)境及建筑功能要求日益提高，越來(lái)越多的復(fù)雜建筑應(yīng)運(yùn)而生，復(fù)雜不僅僅體現(xiàn)在外立面及使用功能上，建筑地下基礎(chǔ)的布置方案及受力形式也越來(lái)越復(fù)雜，由此帶來(lái)的困擾也越來(lái)越多。例如現(xiàn)行規(guī)范《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》對(duì)于擋土墻附加側(cè)向土壓力的計(jì)算方法雖有明確規(guī)定，但從中所列種類可看出，其荷載布置方向均不包括垂直擋土墻方向，而在實(shí)際工程中該類情況也較為常見(jiàn)，尤其當(dāng)主樓連帶商業(yè)、商業(yè)無(wú)地下室且商業(yè)條形基礎(chǔ)與主樓基礎(chǔ)存在高差時(shí)更為常見(jiàn)，如圖1所示。

與擋土墻垂直的條形基礎(chǔ)的分布荷載，對(duì)擋土墻的作用力相較之于平行方向時(shí)較小，但仍不可忽略[1-2]，工程中普遍的做法就是對(duì)該擋土墻進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)，但如何加強(qiáng)，加強(qiáng)多少卻比較模糊。鑒于此，本文結(jié)合實(shí)際工程，采用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，以期得出較為貼合實(shí)際的結(jié)果，并以此為相關(guān)工程提供參考。

1 工程概況

某工程位于陜西省西安市，建筑使用年限50 a，抗震設(shè)防烈度8度，地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)乙級(jí)。主樓為26層剪力墻結(jié)構(gòu)，附帶3層商業(yè)，主樓含1層地下室，商業(yè)不含地下室，根據(jù)結(jié)構(gòu)布置及基礎(chǔ)形式，主樓為筏板基礎(chǔ)，商業(yè)基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，如圖1所示。圖1中虛線框中部位基礎(chǔ)存在較大高差，使主樓擋墻平面外相接條形基礎(chǔ)。本文則著重研究該條形基礎(chǔ)對(duì)主樓擋土墻的平面外影響。

2 基于ABAQUS有限元數(shù)值模擬

2.1 模型參數(shù)選取

土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是十分復(fù)雜的，通常具有非線性、彈塑性、剪脹性和各向異性等特點(diǎn)，迄今為止，學(xué)者們所提出的土體模型都只能模擬某種加載條件下某類土體的主要特征[3-4]。實(shí)踐證明，Mohr-Coulomb模型的參數(shù)不僅容易確定，而且其在以極限承載力為分析重點(diǎn)的問(wèn)題中非常合適[5-7]。其塑性模型主要適用于單調(diào)載荷下顆粒狀材料，適用于巖土工程中。因此，本文土體數(shù)值模擬采用該模型。

Mohr-Coulomb模型屈服面函數(shù)為：

F=Rmcq-ptanφ-c=0。

其中，φ為q-p應(yīng)力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，即摩擦角；c為材料黏聚力；Rmc(Θ，φ)按下式計(jì)算，其控制屈服面在π平面的形狀。

Mohr-Coulomb模型勢(shì)面函數(shù)為：

其中，ψ為剪脹角；cl0為初始黏聚力；ε為子午面上的偏心率。

土體材料本構(gòu)參數(shù)采用地勘資料提供數(shù)據(jù)，本文為了研究目的的明確性，對(duì)擋土墻高范圍土質(zhì)材料采用均質(zhì)理想彈塑性材料，以減少多余變量的干擾，土體彈性模量取值207 MPa，泊松比取值0.3，土體擴(kuò)散角取值20°，材料塑性參數(shù)列于表1。

表1 Mohr-Coulomb塑性本構(gòu)參數(shù)

基礎(chǔ)及擋墻混凝土采用C30，屈服抗壓強(qiáng)度取值14.3 N/mm2，彈性模量30 000 N/mm2。

本文采用3D可變形實(shí)體拉伸單元模擬擋土墻、條形基礎(chǔ)及土體，并定義擋墻與土體間摩擦系數(shù)0.2，以模擬二者間的有限滑動(dòng)，基礎(chǔ)底面與土體間完全綁定，擋墻頂部限制X向與Z向位移，以模擬頂部結(jié)構(gòu)板對(duì)擋墻側(cè)移的約束，并在Load中不加載重力，由此得出的側(cè)向壓應(yīng)力即為基礎(chǔ)產(chǎn)生的附加側(cè)向壓應(yīng)力[8]。建立ABAQUS有限元分析模型，如圖2所示。為了分析研究其在特殊工況下附加側(cè)向土壓力的大小及分布規(guī)律，本文兼顧實(shí)際工程常見(jiàn)的基礎(chǔ)寬度及基底壓應(yīng)力的范圍取值，以基礎(chǔ)基底壓應(yīng)力大小和基礎(chǔ)寬度為變量，工況變量列于表2。

表2 擋土墻工況表

2.2 數(shù)值模擬分析

以1.20 m寬擋土墻基礎(chǔ)在100 kPa～280 kPa工況為例，經(jīng)有限元分析，得出不同工況參數(shù)下?lián)跬翂Φ膫?cè)向位移，如圖3所示。由圖3可知，側(cè)向位移分布呈如下規(guī)律：由于擋墻頂部結(jié)構(gòu)板的側(cè)移限值，位移隨土層深度的增加先增大后減小，隨距擋土墻基礎(chǔ)水平距離的增加而減小，并且在整體受力范圍內(nèi)，位移均非常小，在最大基底壓應(yīng)力280 kPa的工況下，擋土墻最大側(cè)向位移僅為0.54 mm，即工程中當(dāng)條形基礎(chǔ)基底壓應(yīng)力不超過(guò)280 kPa時(shí)，可以忽略由此產(chǎn)生的側(cè)向位移。

擋土墻側(cè)向壓應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4可知，附加側(cè)向壓應(yīng)力的大小隨著深度的增加而減小，隨著距擋土墻基礎(chǔ)水平距離的增加而急劇減小，水平分布范圍基本均在基礎(chǔ)寬度范圍內(nèi)。不同工況下?lián)跬翂Ω郊觽?cè)向壓應(yīng)力匯總于表3。

表3中占比指擋土墻最大附加壓應(yīng)力與基底壓應(yīng)力的比值百分?jǐn)?shù)。由表3可知：當(dāng)基礎(chǔ)寬度不變時(shí)，基底壓應(yīng)力越大，擋墻受到基礎(chǔ)傳來(lái)的附加側(cè)向壓應(yīng)力也越大；當(dāng)基底壓應(yīng)力不變時(shí)，基礎(chǔ)寬度越大，擋墻受到基礎(chǔ)傳來(lái)的附加側(cè)向壓應(yīng)力越小，最大附加側(cè)向壓應(yīng)力占比也越小。

表3 擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力

3 工程簡(jiǎn)化方法應(yīng)用研究

為了使實(shí)際工程應(yīng)用較為簡(jiǎn)便實(shí)用，根據(jù)有限元模擬數(shù)據(jù)結(jié)果，曲線以一次線性曲線擬合，擬合如圖5所示。由圖5可知，基礎(chǔ)寬度在1.20 m～1.40 m之間時(shí)，曲線斜率最大為0.244 3，基礎(chǔ)寬度大于1.50 m時(shí)，曲線斜率最大為0.085 2。即當(dāng)基礎(chǔ)寬度不大于1.40 m時(shí)，擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力隨基底壓應(yīng)力的增加有較為顯著的增大，而當(dāng)基礎(chǔ)寬度不小于1.50 m時(shí)，擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力隨基底壓應(yīng)力的增加僅有緩慢的增幅，增幅不顯著。

結(jié)合文獻(xiàn)[9-10]的研究成果，兼顧土體摩擦角、擴(kuò)散角及基礎(chǔ)寬度的變量，保證結(jié)構(gòu)安全性及經(jīng)濟(jì)性的前提下，現(xiàn)對(duì)擬合方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，則有：

(基礎(chǔ)寬度B≤1.4 m)。

(基礎(chǔ)寬度B≥1.5 m)。

其中，x為基礎(chǔ)基底壓應(yīng)力，kPa；y為擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力，kPa；B為基礎(chǔ)寬度，m；c為摩擦角；φ為擴(kuò)散角；K為系數(shù)，靜止土壓力時(shí)為0.5，主動(dòng)土壓力時(shí)為0.4，被動(dòng)土壓力時(shí)為0.6。

4 簡(jiǎn)化方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文擬合簡(jiǎn)化公式的實(shí)用性，現(xiàn)對(duì)該公式進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證，驗(yàn)證項(xiàng)次如表4所示，其中土質(zhì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)布置均按前述。

表4 公式驗(yàn)證

由表4可知，簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果較為接近。由于基礎(chǔ)寬度1.4 m以內(nèi)有限元數(shù)值模擬曲線較為分散，為了保證工程安全，簡(jiǎn)化公式取為曲線包絡(luò)值，導(dǎo)致誤差較大；基礎(chǔ)寬度1.5 m以上時(shí)，曲線較為聚攏，簡(jiǎn)化公式能夠較好的反映數(shù)值分析結(jié)構(gòu)，并且隨著基礎(chǔ)寬度的增大，二者誤差越來(lái)越小。因此，該簡(jiǎn)化公式可較好的反映有限元數(shù)值模擬的結(jié)果，能夠較為安全、經(jīng)濟(jì)的適用于實(shí)際工程中。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)實(shí)際工程中擋土墻的數(shù)值模擬，結(jié)合理論分析，總結(jié)歸納出適用于實(shí)際工程中的擋土墻附加側(cè)向土壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，并通過(guò)有限元復(fù)核驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性及有效性，得到如下主要結(jié)論：

1)對(duì)同一條形基礎(chǔ)，隨著基底壓應(yīng)力的增大，擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力也隨之增大，增大幅度隨基礎(chǔ)寬度的增加而減小。

2)基礎(chǔ)寬度1.40 m以內(nèi)時(shí)，擋土墻附加側(cè)向壓應(yīng)力的大小隨基礎(chǔ)寬度的變化趨勢(shì)較為離散，而當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于1.50 m時(shí)，該變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定。

3)本文簡(jiǎn)化公式在基礎(chǔ)寬度大于1.5 m時(shí)，簡(jiǎn)化公式與有限元分析結(jié)果之間誤差較小，能夠較好的體現(xiàn)有限元數(shù)值分析結(jié)果，能夠較為安全、經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用于實(shí)際工程中。